基于可靠性與經濟性聯合調控的水利工程管理方法研究

徐曉東 左世飛 黎海濤

（內蒙古遼河工程局股份有限公司 內蒙古 赤峰 024000）

1 研究綜述

所謂經濟性，指為了獲得一定數量和質量的產品和服務及其他成果時所耗費的資源最少。經濟性主要關注的是資源總量的使用和使用過程中成本的用量水平和程度及資源使用的合理與否。所謂可靠性，包括安全性、適用性、耐久性。對于水利事業而在，適用性關乎經濟效益，耐久性關乎實用年限，而安全性則關系到國家聲譽和民生。對工程而言，在一定范圍內投入與安全成近似線性關系，那么把握控制安全與經濟相關關系，才能找到安全與經濟聯合調控的管理方法。

2 聯合調控工程管理方法分析

由上述分析可知，對于水利工程而言，可靠性水平要求相當高，經濟投入較民用建筑投入數十上百倍，所以研究其可靠性與經濟性聯合調控的水利工程管理方法至關重要。而安全性在于材料和技術的使用，技術費用屬于一次性投入，技術越先進，相應耗資越大；材料費用屬于均部投入，即線性投入，其材料用量及配料比例將影響結構可靠度。但當材料投入超過一定限值時，安全可靠度將不再提高，反而會有所減少。對于水利水電工程，鋼筋混凝土用量巨大，而其鋼筋配置量恰能反映此問題，當配筋量適當時，結構破壞方式為適筋破壞，為延性破壞，此最大配筋率范圍內，鋼筋用量越大，結構承載能力越大，但是，當配筋率超過最大配筋率時，結構破壞成脆性，無明顯預兆，可靠性大大降低。所以我們可認為，在一定范圍內投入與安全成近似線性關系，那么把握控制安全與經濟相關關系，才能找到安全與經濟聯合調控的管理方法。

2.1 模型建立方法（如圖1）

首先分別對經濟性與可靠性進行參數選取，根據95%保證率進行相關性分析，選取相關性指數高于80%的“絕對影響因子”進行參數附權，根據不同參數在工程中占的比重及重要性進行不等比付權，將權值轉化成小于1的系數配給各參數，然后將兩組參數進行雙相關分析，若相關性較小，則需重新選參，若相關性較大，則滿足回歸要求，建立回歸關系，求解經濟與安全的相關性函數，依據最小二乘法原理選取最優曲線。

2.2 實例論證

本例以我國某地區小型水利工程平均費用投入與相應安全評估報告平均標準為例，擬合結果如下。

2.2.1 參數選取

首先經濟性與可靠性進行參數選取，以材總投入，人員總費用，設備及技術投資，其他費用為控制變量；安全性分析，適用性分析，耐久性分析，其他（應急預案）為函數，先對數據進行標準化處理，以分析錯誤數據，避免錯誤數據的干擾。我們使用z-score標準化這種方法基于原始數據的均值（mean）和標準差（standarddeviation）進行數據的標準化。將數據的原始值x使用到x'。

z-score標準化方法適用于數據屬性的最大值和最小值未知的情況，或有超出取值范圍的離群數據的情況。

新數據=（原數據-均值）/標準差

標準化后的變量值圍繞0上下波動，大于0說明高于平均水平，小于0說明低于平均水平。我們將標準化后的數據經過處理，除去偏離0較遠的數據，保留0附近波動的數據，進行下一步分析。

2.2.2 相關性分析

先在spss偏相關相關性分析設置界面下選取保證率95%，分別輸入材料總投入、人員總費用、技術及設備投資、其他費用相關數據，初步做方差處理，刪除對方差影響較大的數據，然后將剩余數據整體設置為控制變量，之后分別輸入安全性分析數據、實用性分析數據、耐久性分析數據和應急預案相關數據，仍然做方差處理，刪除對方差影響較大的數據，然后將剩余數據整體設置為相關性分析變量，最后通過spss數據處理對不同變量間進行相關性分析。輸出結果如表1。

2.2.3 參數付權

有分析結果可知，除其他費用與函數相關性略低外，其他均高于80%，其情況可將其他費用付權0.7，其他變量付權0.8～0.9。（對于要求較高的工程可將其他項細分后再分析）。這里我們用matlab矩陣法中syms指令進行操作：

圖1 模型建立方法流程圖

表1 相關性分析結果表

圖2 模型成果曲線

圖2 模型成果曲線局部放大圖

可在matlab中建立如下代碼：

>>syms ab c；

>>M1=sym（'Classical'）；>>M2=sym（'Jazz'）；

>>M3=sym（'Blues'）

>>syms_matrix= [abc；M1，M2，M3；int2str（[000]）]syms_matrix=[abc]；

將對應項目數據替換掉int2str（[000]）中的0；將權重比例替換掉syms_matrix=[abc]中的 a、b、c即可實現矩陣復權。

2.2.4 函數曲線擬合與分析

此例我們將相關性最高，顯著性也很高的材料投入所對應的函數稱為材料承載能力（安全性、耐久性），將人員總費用與設備技術投資所對應的函數稱為施工質量（適用性、耐久性）。隨后進行線性回歸，有線性回歸知，原有曲線與結果偏差甚大，可知函數關系呈非線性，所以我們運用spsss曲線回歸工具或matlab中的cftool工具進行非線性回歸，最終兩種方法皆可得到相同回歸結果，其中材料承載能力曲線為三次曲線，施工質量曲線仍未線性曲線，同時對于所有變量與總投入進行整體擬合，得綜合效果函數曲線為二次曲線，回歸曲線如圖2。

對于材料而言，當安全指數超過一定范圍是，即使經濟投入增加很多，安全效果提高的也不是很大，對于施工質量而言，其主要經濟投入在于設備與技術，也就是一次投入，本例以施工質量滿足要求為條件，可知只要施工質量滿足一定標準，其后期投入不大，但設備越先進，施工月細致，可靠度越高。兩者附權后疊加效果如為綜合效果曲線，可見，其在一定范圍內，隨經濟投入的加大，安全性有較大提高，但后期增長不明顯，所以，我們可以就此確定投入限值，并查的相應可靠程度，對照工程要求，看是否滿足，若滿足要求可靠度，即可得出可靠性與經濟性聯合調控的施工方法。

對此模型結果具體優化如圖3。

依據matlab結果分析，可講可行區域劃出（如上著色填充部分），以個參數交點為公共擇優點，以此點細化分區的中部深色填充區，在此區域內為可靠性與安全性關系最優區域，但是對于水利工程而言，工程設施長期處于水下，耐久性要求較高，建議選取可行區右邊緣為宜。

3 結語

本文以我國某地區小型水利工程平均費用投入與相應安全評估報告平均標準為例通過對經濟社會發展狀況和安全性與經濟性的相關指標進行統計分析,從水利水電工程的經濟性和可靠性及各影響參數對結構安全性、適用性、耐久性的影響等方面分析結構安全與社會經濟發展的相互作用,證明了工程安全性與一定時期內經濟投入有著密切的關系,即在不同的經濟投入標準下,可靠度狀況呈現不同的特點和變化趨勢,而研究基于可靠性與經濟性聯合調控的水利工程管理方法，求解他們之間的相關關系。并針對我國新時期的安全生產狀況提出相應的對策,才能促進經濟社會的和諧發展。陜西水利

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