GPS C/A碼發生器的仿真研究與FPGA設計

王 禎，王爾申，代雙亮，戴麗興

（沈陽航空航天大學 電子信息工程學院，遼寧 沈陽 110136）

全球衛星定位系統（GPS）可在全球范圍內，全天候為用戶連續地提供高精度的位置、速度和時間信息。目前，GPS已被應用于軍事、航海、航空、測量、交通、勘測等幾乎一切與位置、速度、時間有關的人類活動中。自從GPS系統建立以來，世界上對于GPS及其應用技術的研究越來越普及。而關于與用戶聯系最為緊密的GPS接收機的研究是其中的研究熱點。在GPS接收機的設計和研究中，為了捕獲和跟蹤GPS信號，首先就要對C/A碼信號進行碼剝離，為此，需要在本地復現與接收機接收的同相位的C/A碼信號。因此，關于GPS信號C/A碼生成的仿真研究就具有一定的意義。GPS衛星信號包括載波信號、測距碼和數據碼。其中的測距碼粗碼即C/A碼（Coarse Acquisition Code）除了作為粗測碼外，還由于其具有碼長短，易于捕獲的特點而作為GPS衛星信號的捕獲碼，因此C/A碼是GPS信號捕獲以及接收機實現的基礎[1]。文獻[2]利用Matlab對C/A碼進行了仿真研究，文獻[3]對C/A碼生成進行了硬件仿真。

文中針對GPS全球衛星導航系統ICD接口文件中C/A碼的編碼方式，在Matlab仿真的基礎上，設計出一種基于FPGA的C/A碼發生器，通過VHDL語言編程實現了測距碼的仿真，其結果表明設計的正確性。

1 基本原理

GPS衛星導航定位系統是一種無線電導航定位（Radio Navigational Satellite Service，RNSS）系統，利用高空中的 GPS衛星，向地面發射L波段的載頻無線電測距信號，由地面上用戶接收機實時地連續接收，并計算出接收機天線所在的位置。GPS衛星發射L1和L2兩種波段的載波，系統采用碼分多址（CDMA）技術來區分各顆衛星，每顆衛星都有自己特定的偽隨機噪聲碼（PRN碼）結構。C/A碼時鐘速率為1.023 MHz，碼長為1 023 chip，周期為1 ms。用于快速捕獲導航信號和實時粗略定位。GPS系統的L1信號調制有兩種偽碼，粗捕獲碼（C/A碼）和精密碼（P碼）[4-5]。L1頻率上的GPS信號表達式如下：A:表示P碼的信號幅度；

D（t）:表示50 Hz的導航電文數據；

C（t）:表示 C/A 碼；

f1：表示載波頻率；

C/A是Gold碼序列，由兩個10位移位寄存器G1和G2產生長度為210-1=1 023位的最大長度偽碼（PN碼）。C/A碼是由G1的直接輸出和G2的延時輸出異或的結果，是長度為1 023的±1序列[6]。其發生器如圖1所示。G2的時間延時取決于選取的兩個點的位置，這兩個點的選取和衛星的ID是一一對應的。

圖1 C/A碼產生器原理設計圖Fig.1 Principle diagram of C/A code generation

如圖1所示C/A碼發生器是由兩個10級反饋移位寄存器組成的，上面的移位寄存器產生m序列G1，下面移位寄存器產生m序列G2。G1和G2碼的特征多項式是：

G2（x）=1+x2+x3+x6+x8+x9+x10C/A 碼是 G1 碼與 G2 碼的模2和的結果，通過在G2寄存器不同位置反饋抽頭，可產生不同的延遲偏置。選擇不同的等價序列G2和G1相異或，可以得到不同結構的C/A碼，C/A碼可表示為：

i是大于等于0的整數。G1和G2的周期為1 023，碼速率均為1.023 MHz，因此，周期都是1 ms。采用不同的可以產生1023種不同結構的乘積碼，再加上G1和G2本身，共有1 025種結構不同的C/A碼。

2 C/A碼發生器的實現方法

C/A碼的產生需要G1和G2碼序列，G1和G2的一個周期總數為1 024，而C/A碼截斷一位，因此，在第1 023個碼元之后的下一個脈沖要進行復位操作。采用VHDL編寫各個m碼產生器，編寫的依據是m碼產生原理及其仿真[7]。

2.1 G1碼發生器設計

G1碼序列是一個10級反饋移位寄存器所產生m序列，根據C/A碼發生器整體需要，還需要在設計G1碼發生器本身上再加上控制信號端。將編寫好的VHDL語言程序在Quartus II環境中進行編譯，并生成相應元件符號。用QuartusII模擬器對該模塊進行時序仿真。

圖2 G1碼時序仿真Fig.2 Timing simulation diagram of G1 code

圖2中，clk端為同步時鐘脈沖：1.023 MHz，en端為使能端，高電平“1”有效；reset端為復位端，高電平“1”有效，在reset下降沿以后開始輸出G1碼序列，每個時鐘上升沿輸出一個碼字， 依次為：“1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，0，0，0，1，1，1，0，0，0，……”

2.2 G2碼發生器的設計

G2碼發生器的設計方法與G1相同，只是多了一個平移選擇器，平移選擇器的不同組合可以產生多種結構不同的m碼，所以，G2的設計要比G1多一個平移選擇器的控制項。本設計通過選擇不同的抽頭得到不同的m序列碼結構。用Quartus II對該模塊進行時序仿真。

圖3 G2碼序列仿真圖Fig.3 Timing simulation diagram of G2 code

如圖3所示，clk端為同步時鐘脈沖1.023 MHz；en端為使能端，高電平“1”有效；reset端為復位端，高電平“1”有效；pio_ca為相位選擇段。仿真以0號平移選擇器為例的，即選擇的抽頭為該10級反饋寄存器的2和6。系統在reset同步下降沿以后開始輸出G2碼序列，每個時鐘上升沿輸出一個碼字，依次為：

2.3 C/A 碼發生器的FPGA設計

在Quartus II環境中，將生成的G1碼和G2碼的發生器生成元件符號，以Schematic File的設計方式將G1和G2碼發生器組合起來，考慮到系統的穩定性，還設計了一個帶時鐘異或運算模塊，用于接收全局時鐘同步。本次仿真以第一顆衛星為例，相位輸入為“0000”。在Quartus II環境下，將總體設計電路圖進行編譯，并進行時序仿真，平移選擇器控制字仍設置為0，仿真圖如圖4所示。

圖4 測距碼碼發生器時序仿真圖Fig.4 Timing simulation diagram of C/A code generation

圖4中，在系統reset同步以后，開始輸出C/A碼序列，每個時鐘上升沿輸出一個比特， 依次為：“1，1，0，0，1，0，0，0，0，0，1，1，1，0，0，1，0，1，0，0……”。 其中，clk 端為同步時鐘脈沖：1.046 MHz，en 端為使能端：高電平“1”有效，reset端為復位端：高電平“1”有效，pharse為相位選擇輸入，ca端：產生的周期為1 023 bit的C/A碼序列。

圖5 C/A碼生成器simulink仿真模型Fig.5 Simulink simulation model of C/A code generation

為了驗證FPGA仿真的正確性，利用matlab simulink軟件進行建模和仿真。利用延時單元構成兩個10位的移位寄存器，并從移位寄存器輸出端選擇抽頭連接到異或門電路，將其輸出反饋，抽頭和反饋的連接按照GPS衛星PRN編碼規則進行選擇，并把最終輸出結果連接到示波器單元觀察其仿真波形。建立的simulink仿真模型如圖5所示，運行的結果如圖6所示。從仿真的波形圖上可以看出，輸出的GPS第一顆衛星 PRN 碼的 C/A 基碼也依次為：“1，1，0，0，1，0，0，0，0，0，1，1，1，0，0，1，0，1，0，0……”，前 10 個 C/A 基碼對應的 8進制為1 440，與GPS系統第一顆衛星的C/A碼完全相同。

圖6 Simulink仿真的第一顆衛星的C/A基碼序列波形Fig.6 Simulink simulation result of C/A code for PRN1

3 結 論

結合GPS衛星導航系統f1頻點C/A碼發生器的設計，在研究GPS衛星導航系統ICD接口控制文件中C/A碼生成器原理的基礎上，給出了基于FPGA的碼生成器的設計方案。利用VHDL語言實現了G1碼和G2碼的產生，并設計實現了C/A碼，利用Matlab simulink建模仿真驗證了FPGA設計結果的正確性，該設計可以產生GPS系統衛星號所對應的偽隨機碼，可以根據相位選擇的不同實現不同衛星號的測距碼的產生。采用模塊化的設計方案，其研究結果對研究我國北斗導航接收機的設計具有一定的參考意義。

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