船模自航試驗數值模擬研究

程宣愷，周志勇，陳 康，魏菲菲，陸琛亮

（上海船舶研究設計院，上海 201203）

0 引 言

船舶自航試驗包括螺旋槳敞水試驗、船模阻力試驗和自航試驗。螺旋槳敞水試驗是鑒定和分析螺旋槳性能較為簡便的方法，由螺旋槳敞水試驗得到的是螺旋槳的推力系數TK、扭矩系數QK和敞水效率0η，相對于進速系數的變化規律，即螺旋槳敞水性征曲線；船模阻力試驗可以得到船模阻力與速度之間的關系曲線，可以反映出阻力性能的優劣；船模自航試驗是分析研究各種推進效率成分的重要手段，能夠預報自航因子，預估實船的快速性能和判斷螺旋槳、主機和船體之間的配合是否良好[1]。本文基于商業軟件SHIPFLOW進行螺旋槳敞水試驗、船模阻力試驗和自航試驗的數值模擬，而后通過水池試驗驗證，可以看出數值水池模擬對船模水池結果有一定的預估作用，能為線型設計和螺旋槳設計提供一定的參考。

1 數學模型

1.1 控制方程與湍流模式

不可壓縮黏性流體的連續性方程和RANS方程可寫成如下形式：

應該強調指出的是方程（1）、（2）不是封閉的，因此需要尋求補充關系-湍流模型，使方程封閉，采用SSTkω-湍流模式進行數值計算。SSTkω-湍流模型在處理近壁處流動時采用標準kω-湍流模型；在處理邊界層邊緣和自由剪切層時，采用kω-湍流模型，更適合于對流減壓區的計算，并且方程還考慮了流動的正交發散項，從而使方程在近壁面處和遠壁面處都適合見式（3）和（4）。

上述4式中各參數的選取，可查閱參考文獻[2]。

1.2 模型的建立

采用庫存槳進行數值模擬，在中國船舶科學研究中心水池做了螺旋槳敞水試驗。在 SHIPFLOW 軟件中模擬螺旋槳敞水時，需要設置不同半徑處的螺距比、最大厚度、弦長、拱度，自動建模計算。在自航數值模擬過程中，通過引進分布在螺旋槳盤面上的質量力來模擬螺旋槳，將質量力分布在槳轂和螺旋槳最大直徑之間。舵是按照實際尺寸，在SHIPFLOW軟件中進行建模計算。螺旋槳的幾何參數見表1。

表1 螺旋槳的幾何參數

船體線型是由上海船舶設計院優化設計的，在中國船舶科學研究中心的拖曳水池做了阻力和自航試驗。其主要參數見表2。

表 2 船型的主尺度和幾何參數

1.3 計算區域與邊界條件

對于螺旋槳敞水試驗模擬，選取的計算域為長方體，其尺寸為18D×20D×20D（軸向×徑向×周向），其中D為螺旋槳直徑，如圖1所示。船模阻力和自航試驗模擬，采用自由模，計算區域為半個圓柱，即縱向從船艏向前延伸0.5個船長，從船艉向后延伸1個船長；橫向從中縱剖面向兩側各延伸2.5個船長；垂向從靜水面向下延伸2.5個船長，進行整船計算見圖2。

圖1 螺旋槳敞水區域劃分

圖2 船體區域劃分

控制方程使用有限體積法離散，其中對流項采用二階迎風差分格式。入口邊界采用速度入口；出口邊界采用自由出流；螺旋槳和船體表面為滑移壁面。

1.4 網格數及劃分形式

數值模擬中采用全結構化網格，網格的拓撲關系為：橫向為O型網格，縱向為H型網格。螺旋槳敞水數值模擬的網格數約40萬，見圖3；船模阻力和自航試驗的數值模擬總網格數約400萬，見圖4。

圖3 螺旋槳敞水模擬網格

圖4 船體、舵和槳區域的網格形式

2 數值計算結果分析

2.1 螺旋槳敞水數值模擬結果分析

在水池中進行螺旋槳敞水試驗時槳模轉速固定，改變拖車速度可實現進速的變化。螺旋槳槳模的直徑D為0.24516m，其轉速n為14.0r/s, 進速系數J的范圍為0～1.0。模擬時只選取比較常用的一段進速系數進行數值模擬，選取的模擬點為0.3～0.8進速系數范圍內的10個模擬點。在0.75倍的半徑處雷諾數都大于 4 × 105，滿足大于臨界雷諾數的要求。

由圖5可知，螺旋槳敞水性能曲線的數值計算與試驗結果吻合較好。在設計點 J = 0 .7處，推力系數 KT、扭矩系數KQ、敞水效率η0的計算結果與試驗結果的偏差分別為4.0%、8.0%、4.0%。與試驗結果曲線相比，數值模擬所得 J ~ KT曲線的線斜率絕對值稍偏小，兩者大約在 J = 0 .57處相交，進速系數J較大(J ≥0.75)和較小(J ≤ 0 .4)的區域偏差稍大，中間部分偏差都在 4%以內。數值模擬的 J ~ KQ曲線相比試驗結果，線斜率的絕對值同樣稍偏小，兩者大約在 J = 0 .50處相交，與 J ~ KT曲線相似，在進速J較大和較小的區域偏差稍大，中間部分偏差較小。而 J ~η0曲線在整個模擬范圍內，數值模擬結果和試驗結果偏差都較小，在4.0%以內。

圖5 螺旋槳敞水性征曲線

圖6 誤差結果

總的來說，對數值模擬的整個進速系數范圍內，性征曲線的計算結果與試驗結果在0.4～0.7的范圍內吻合得較理想。推力系數TK 、扭矩系數QK 的數值模擬結果和試驗結果基本一致，只是在斜率上稍有偏差，而敞水效率0η在各進速下偏差都較小，設計點在0.7J=附近，所以數值模擬結果基本滿足應用要求。

SHIPFLOW軟件模擬螺旋槳敞水是基于升力線理論加摩擦阻力修正的方法[3]，可能理論內在的缺陷是導致模擬結果和試驗結果偏差的原因之一。

2.2 船模阻力數值模擬結果分析

對船模在不同速度下的流場進行數值模擬，區域的劃分和邊界條件的設定見 1.3節，湍流模型采用SSTkω-模型，計算5個速度點，傅汝德數Fr分別是0.196、0.209、0.221、0.233和0.239，換算到實船的航速分別是16kn、17kn、18kn、19kn和19.5kn，設計航速19kn，表3給出了船模阻力試驗結果和數值計算結果。

表3 不同航速下船模的總阻力系數模擬結果和試驗結果比較

從表3可以看出，數值模擬結果與試驗值比較，前兩個航速偏差稍大，在5%左右，后3個航速偏差較小，在4%以內。設計航速為19kn，偏差較小，所以從整個數值模擬結果來看，能滿足應用要求，均有一定的使用價值。

數值模擬和試驗結果有一定的偏差，其原因是：1) 湍流模型都是SSTkω-，可能并不能完全模擬真實的湍流；2) 邊界條件：入口湍流特征量的給定是基于經驗公式，未能保證與試驗一致；出口邊界條件使用自由出流，也未能保證與試驗一致，因此可能導致一定的偏差。3) 船體由網格來離散，目前的網格數量可能還不能完全保證離散后的船體和真實的船體完全一致。

2.3 船模自航數值模擬結果分析

對于船模自航數值模擬，商業軟件SHIPFLOW是基于純粹自航法進行數值模擬的，即根據船模速度 Vm時的強制力 FD值，事先在船模上予以扣除，使得拖曳力Z等于強制力 FD，然后調節螺旋槳的轉速，使其發出的推力恰能克服阻力(Rm- FD)，保持船模速度與拖車的速度 Vm相等。

船模自航數值模擬的區域和網格劃分，邊界條件的設定和湍流模式的選擇與阻力模擬相一致，額外加入了螺旋槳敞水特征數值和螺旋槳的轉速及轉向，模擬了真實的螺旋槳運動。

計算3個速度點的自航，傅汝德數Fr分別為0.221、0.233和0.239，換算到實船的航速分別是18kn、19kn和19.5kn，設計航速為19kn，圖7和圖8為自航因子和推進效率成分隨航速變化的分布，并給出了船模自航試驗結果和數值計算結果。從中可以看出，隨著航速的增大，自航因子和各推進效率大小變化不大，但試驗結果和模擬結果仍有一定的偏差。對于伴流分數WT與試驗值的偏差絕對值在8%左右；對于推力減額t與試驗值的偏差絕對值在11%左右，因其本身值就較小，因此預報精度較差。對于推進效率各成分，如船身效率hη，由于伴流分數和推力減額與試驗值的偏差相對稍大，導致船身效率的偏差在5%左右；相對旋轉效率rη與試驗值的偏差在8%左右；敞水效率0η和總的推進效率Dη與試驗值的偏差較小，都在3%以內。

螺旋槳敞水性征曲線是評估螺旋槳性能的一項重要指標；船模總阻力系數與真值的偏差會導致實船有效功率與真值的偏差；實船有效功率與真值的偏差和總的推進效率Dη與其真值的偏差共同導致推進器收到功率PD與真值的偏差。文中，螺旋槳敞水推力系數KT、扭矩系數KQ和敞水效率0η、船模總阻力系數Cts和總的推進效率Dη與試驗值的偏差相對較小，最終也致使推進器收到功率PD與試驗值的偏差也較小，因此該方法對螺旋槳性能、船體線型性能和船體、槳及舵之間的相互配合效果的評估有一定的作用，對航速的預估也有一定的指導意義。

圖8 推進效率成分和偏差

3 結 語

文中假定試驗值為真值，分析數值模擬結果的精度，根據上述分析結果可以得到如下結論：

1) 對于螺旋槳敞水數值模擬，性征曲線的計算結果與試驗結果在0.4～0.7的范圍內吻合得較理想。推力系數KT、扭矩系數KQ的數值模擬結果和試驗結果基本一致，只是在斜率上稍有偏差；敞水效率偏差都較小，而設計點在J=0.7附近；進速系數較大或較小的區域預報精度稍顯不足。

2) 對于船體阻力數值模擬，計算結果與試驗值比較，前兩個航速偏差稍大，在5%左右，后3個航速偏差較小，在4%以內。設計航速為19kn，偏差較小。

3) 對于自航數值模擬，隨著航速的增大，自航因子和各推進效率大小變化不大。伴流分數WT與試驗值的偏差絕對值在8%左右；推力減額t與試驗值的偏差絕對值在11%左右；船身效率hη與試驗值的偏差在5%左右；相對旋轉效率rη與試驗值的偏差8%左右；敞水效率oη和總的推進效率Dη與試驗值的偏差較小，都在3%以內。

[1] 陳 康，周志勇，魏菲菲. 基于CFD技術的散貨船線型優化研究[J]. 上海造船，2011, (1): 50-54.

[2] 王福軍. 計算流體動力學分析-CFD軟件原理與應用[M]. 船舶力學，2005, 9(2).

[3] 王 健，李海濤. 計算流體力學方法在船舶領域的實用性研究[J]. 船舶與海洋工程，2012, (4): 6-11.