基于函數Z=axc+byd的圖案生成與針織產品設計

陳 莉，葉介茂

(天津工業大學 紡織學院，天津 300387)

電腦橫機具有效率高、花色品種多的優點［1］，但是，電腦針織機僅僅是在編織時提高了生產效率，而花型輔助設計CAD系統的功能主要還是用軟件繪圖，再經軟件處理轉換成一套適合加工的工藝參數信息，用以驅動特定機器完成編織。在花型設計方面(如圖案素材)實際還是要靠人腦去想，這是一項費腦費力的工作。對于一件產品，設計是龍頭，如果想要利用電腦針織機提高企業的產品質量和生產效率，花型設計是一個不容忽視的重要環節。有許多學者［2-4］正致力于研究采用數學的方式在計算機上生成花型，并將其應用在機織、印染等領域，這種方法具有很大的發展空間。

前期研究［5-6］中利用數學的方法在計算機上生成圖案，并將生成的圖案運用到電腦針織機上進行織物組織設計。本文以初等函數Z=axc+byd為例，結合針織物組織的結構特點，采用VB編程在計算機上生成各種圖案，改變函數的參數值能夠得到不同風格的圖案效果。將此法用于針織花型設計，能夠進一步拓寬針織產品設計的思路。

1 理論部分

選擇初等函數，如式(1)所示的二元冪指數函數。

式中：x和 y為自變量;a，b，c，d為函數的參數。可以將x和y看作計算機圖像每個像素點的坐標值，因變量Z看作是對應的坐標點的顏色值。而實際上，計算機圖像顏色值的取值范圍應為0～255內的整數;而且，對于織物而言，生產加工過程所用的顏色數是在一定范圍內的，而Z值有可能超出這一數值范圍，因此，需要對Z值進行修正，修正后的結果如式(2)［7］所示。

式中：〈Z〉為取得 Z時的最大整數值(如當 Z=4.37，〈Z〉=4);n為圖案需用的顏色數量;［〈Z〉/n］是〈Z〉除以 n后的余數，則 fij是 0～n-1之間的任意整數，每個整數可以給予1個顏色值。通過式(1)和式(2)可給計算機圖像每個像素點賦予1種顏色，最終在整個窗口形成1幅圖案。

2 圖案生成過程

采用面向對象的可視化編程語言VB編程，生成圖案的流程圖如圖1所示。

圖1 程序流程圖Fig.1 Program flow diagram

首先需要建立所要顯示的圖案窗口，然后按照圖1所示的流程進行實驗。

調入函數對話框(如圖2所示)，在“色紗”處輸入n值(即所用紗線的顏色數)，在“輸入函數”下分別在a，b，c，d后的空白框內輸入參數值，每輸入 1組數值在圖案窗口中就能夠得到1個對應的花型，選擇適合的花型圖案存儲在圖片庫中。在實驗過程中，尋找圖案隨著參數變化的規律，以剔除無用的參數信息，減少工作量。

圖2 函數對話框Fig.2 Function dialog box

3 生成圖案舉例

選取了 n=2，3，4時由函數生成的部分圖案效果。

3.1 n=2時生成的圖案

當n=2時，生成的兩色圖案如圖3所示。圖案中顯示的顏色可自定義(當n=3和n=4時情況類似)。

由圖3中所示圖案可以看出，改變參數值能夠生成風格迥異的圖案效果。有些圖案在參數發生微小的變化時可以看出圖形是逐漸發生變化的，如圖3(b)、(c)(d)所示。有些圖案參數發生變化后只是整個圖形的方向發生了變化，如圖3(d)和(h)所示。

3.2 n=3時生成的圖案

當n=3時，生成的三色圖案如圖4所示。

3.3 n=4時生成的圖案

當n=4時，生成的四色圖案如圖5所示。

4 圖案的應用

圖3 n=2時生成的圖案Fig.3 Created pattern images(n=2)

圖4 n=3時生成的圖案Fig.4 Created pattern images(n=3)

圖5 n=4時生成的圖案Fig.5 Created pattern images(n=4)

將生成的圖案存儲到圖案庫中，也可以打印出來以備使用。以電腦針織機為例，將圖案導入到電腦針織機的花型輔助設計系統中，對圖案進行處理后，用相對應的針織機進行編織。生成的圖案適合編織哪種針織物組織，與所用的機器種類、針織物組織的特點有關。如圖6所示的配置風格后的圖案是將圖3(e)導入到花型設計系統中，在程序中給圖案配置上網格并放大。可以看出，每個方格對應1個線圈的位置，圖中可見同種顏色在同一橫列相鄰位置最多為2個針距，因此如果在橫機上編織，則可以將此圖案設計成單面浮線提花組織［8］。當然，如果要求織物的效果更為厚實，選擇雙面提花組織也可以。前期研究以德國Stoll電腦橫機的M1花型設計系統為例，介紹如何將圖案導入到花型設計系統中，并根據系統功能進行圖案處理，具體細節可參見文獻［5］。

圖6 配置網格后的圖案Fig.6 Pattern configured grid line

5 結語

以函數Z=axc+byd為基礎在計算機上生成圖案，通過改變參數值能夠生成多種風格迥異的圖案效果，結合針織機的種類和針織物組織的特點對圖案進行處理能夠直接應用到電腦針織機上編織。采用這種方法設計圖案，快捷、方便，適合快速反應的市場變化。

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［2］楊旭紅，顏曉華.復平面上分形信息的可視化及在紡織紋樣設計中的應用［J］.絲綢，2007(7)：39-41，47.YANG Xuhong，YAN Xiaohua.Visualization of complex plane fractal information and its application in textile pattern design ［J］.Silk Monthly，2007(7)：39-41，47.

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［4］楊旭紅，眭建華，朱美男，等.基于分形圖的數碼紋織產品開發［J］.絲綢，2008(12)：12-14.YANG Xuhong，SUI Jianhua，ZHU Meinan，et al.Development of digital jacquard fabrics based on fractal patterns［J］.Silk Monthly，2008(12)：12-14.

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［7］梁春金，馮勛偉.針織花型的生成系統及其在橫機上的編織轉換［J］.上海紡織科技，2003，31(3)：34-35.LIANG Chunjin，FENG Xunwei.Knitted pattern generation system and its knitting change on flat knitting machine［J］.Shanghai Textile Science ＆ Technology，2003，31(3)：34-35.

［8］郭鳳芝，彭卉.電腦橫機的使用與產品設計［M］.北京：中國紡織出版社，2009：42-69.GUO Fengzhi，PENG Hui.The Use of Computer Flat Knitting Machine and Product Design［M］.Beijing：China Textile ＆ Apparel Press，2009：42-69.