大氣后向散射對主動探測激光脈沖的影響

楊雨川，龍 超，譚碧濤，袁堯臣，林芳華，陳力子

(西北核技術研究所，陜西西安710024)

1 引言

激光在大氣中傳輸時，由于分子與氣溶膠的吸收和散射，將造成傳輸方向上激光能量的減弱。氣體分子或粒子半徑遠小于激光波長時散射輻射服從瑞利公式，而當粒子的尺度增大到一定程度時，瑞利散射公式將失效，一般認為當尺度參數2πr/λ＞0．1～0．3(r為粒子半徑)時，瑞利公式不再適用，需改用米氏(Mie)散射理論［1］。近地面空間大氣散射效應包含瑞利散射和氣溶膠散射，文中主要考慮大氣散射導致的后向散射［2］。

研究激光大氣傳輸中大氣氣溶膠的散射作用，最主要的是確定激光的散射強度和散射空間角分布情況［3］。在激光脈沖主動探測應用中，由于激光后向散射產生光學逆傳輸問題，后向散射干擾脈沖和探測目標回波信號脈沖將同時被信號接收系統捕獲，造成探測目標誤判等實際問題。文中通過建立后向散射物理模型，根據確定的探測、接收幾何配置關系可估算出后向散射干擾脈沖的功率水平，并結合實測的干擾脈沖分析了后向散射對主動探測激光脈沖的影響。

2 后向散射模型的理論分析

一些常用的光學觀瞄窗口，如望遠鏡、瞄準具、夜視儀等都普遍具有“貓眼”效應，它們對入射光都有很強的按原路返回能力。基于該原理的激光主動探測技術，通過接收“貓眼”回波脈沖可實現對光學目標的精確識別和定位［4－6］。但由于大氣的散射作用，會使目標在輻照的同時產生由后向散射引起的背景輻射干擾脈沖。為了研究后向散射對激光脈沖的影響，建立如圖1所示的物理模型。

圖1 激光探測和接收示意圖Fig．1 sketch of laserdetecting and receiving

圖1中，激光器與望遠鏡間距為d;激光發射和接收視場分別為Φ和Ψ;激光器與目標之間的距離為L;發射和接收方向夾角為φ;激光輸出功率P0。假定dν為接收視場內一散射體積元，激光器和接收望遠鏡距離該體積元的長度均取為l(小角度下成立)，則發射激光輻照在l位置截面上的輻射照度為:

式中，βex為體消光系數;τt為發射光學系統的透過率。又假定光束在散射體積內中存在單散射，于是從散射體dν散射到任意方向θ的輻射強度是:

式中，βsc為體散射系數;P(θ)為散射相函數，其中θ為散射方向角。根據輻射光束的傳播公式，則探測器接收到的光譜輻射強度為:

對接收視場內的散射體積積分，得到探測器接收到的輻射強度:

實際情況中滿足以下條件:L》r，且發射和接收視場角均很小，散射角θ接近180°，在180°附近散射相函數變化緩慢，考慮接收望遠鏡的物鏡孔徑D和散射體積元對物鏡所張的立體角為Ω(l)，可以求得望遠鏡接收到的散射功率為:式中，立體角Ω(l)=π(D/l)2;積分區域V為發射錐體和接收錐體的相交部分;S(l)為發射錐體與接收錐體的相交部分在l處垂直于接收軸線的公共部分面積;l0為到達散射體的最近距離;τ為散射層的厚度。根據幾何關系，得到:

式中，A點為激光器出射光束與光軸的近交點位置。將上式代入后向散射公式(5)中進行積分可得到散射功率Psc。

3 實驗研究和模型計算

實驗采用如圖1所示的幾何配置關系，探測激光為532nm激光器，重復頻率為50Hz，脈沖寬度為20ns，接收望遠鏡系統焦平面采用面元為5mm×5mm的雪崩二極管探測器(APD)，最低可探測數十納瓦的光學信號。從散射公式(5)可以看出，影響后向散射的因素主要與大氣消光系數、散射系數、散射相函數、探測與接收視場角及幾何配置有關。

為了驗證模型，開展了距離發射位置3km點的激光輻照實驗。實驗如下:在3km位置放置一個光學CCD相機作為待偵測的光電設備，向目標區域發射高重頻的脈沖激光，同時接收系統指向待測區域，如圖1所示，APD采集模擬信號并通過模數轉換將回波信號保存到計算機中，信號包括光電設備回波脈沖信號和后向散射干擾脈沖信號。實驗參數與大氣條件如表1所示，其中接收孔徑為卡塞格倫望遠鏡系統，存在中心遮擋，直徑D為該系統的等效口徑，大氣消光系數根據所測量的能見度計算得到［7］。

表1 激光輻照實驗參數和大氣條件 Tab．1 the experiment parameters andatmosphere conditions of laser illuminating

實驗在夜晚進行，可以避免天空輻射對信號功率的影響。圖2為APD測量到的脈沖信號，圖中第一個脈沖為后向散射干擾脈沖，由于受到后向散射作用，脈沖寬度被極大程度地展寬，根據APD提供的定標參數4×105V/W，干擾脈沖的峰值功率約為1．2 μW;第二個脈沖為探測目標光電設備的回波信號，由于回波幅度較強導致探測器產生飽和振蕩現象。由于相機背景反射部分入射激光脈沖，圖2中的后向散射脈沖上疊加了一些脈寬較窄的尖峰脈沖。將主動探測激光的實驗參數和大氣條件代入式(5)，計算得到不同相函數條件下的后向散射干擾脈沖功率，如圖3所示。

圖2 APD探測器測量信號Fig．2 the signal detected by APD device

圖3 后向散射模型脈沖峰值功率隨相函數的變化關系Fig．3 relation between pulse peak power and phase function in back－scattering model

圖3中計算了間距d=1．2m，d=1．5m和d=1．8m的脈沖功率曲線，從圖中可以看出在條件允許的情況下，通過增加發射激光與接收裝置的距離可有效降低干擾脈沖的幅值，當脈沖峰值功率為1．2μW對應的相函數值約為0．95。對比文獻［8］給出的分子和氣溶膠散射相函數與散射角關系曲線，如圖4所示，后向散射對應的散射角為180°，此時的氣溶膠散射相函數值在0．6～0．8區間內，分子散射相函數值約為1．1，后向散射干擾脈沖的峰值功率受到氣溶膠散射和分子散射的共同作用，因此圖3計算得到的相函數為兩種散射方式的綜合相函數，取其均值與模型的理論計算值符合較好。通過比較可以看出，基于相函數的模型能比較好地模擬后向散射對探測激光脈沖造成的干擾信號幅值。但模型僅考慮了一次散射，對較好能見度天氣條件下的大氣散射模型成立，對云雨霧等氣象條件，還需考慮多次散射。

圖4 文獻［8］給出相函數隨散射角的變化關系Fig．4 relation between phase function and scattering angle

4 結論

為了分析后向散射對激光主動探測的影響，建立了激光輻照后向散射的物理模型，給出了一定發射和接收幾何配置條件下計算回波功率的計算公式。利用回波接收系統對激光主動探測條件下的后向散射信號進行了測量，根據測量結果和后向散射物理模型，計算得到后向散射的綜合相函數值，與實際測量的后向散射想函數值符合較好，且通過增大激光發射和接收裝置的距離可有效降低后向散射功率，為更好地設計激光主動探測方案提供了理論參考。

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