多斜孔壁的非均勻孔排布優化設計及傳熱特性數值分析

劉紅梅，張 勃，吉洪湖，程 明，王艷麗，吳敬華

（1.南京航空航天大學能源與動力學院,南京 210016；2.中航工業沈陽發動機設計研究所，沈陽 110015；3.華能煙臺發電有限公司，山東煙臺 264000）

0 引言

作為1種主動防護性冷卻技術，氣膜冷卻從20世紀70年代開始被廣泛應用于燃燒室和渦輪設計中。近幾年來，發展了1種先進的氣膜冷卻方式，即多斜孔壁冷卻。多斜孔壁冷卻結構[1-2]的主要特征是：在壁面上布置密集分布的傾斜孔（孔徑為0.5～1.0 mm）。冷卻氣在燃燒室壁燃氣側形成氣膜，將壁面與熱燃氣隔離，起到明顯的強化冷卻作用，其直徑比傳統氣膜冷卻的直徑小得多，氣膜小孔內的對流換熱非常顯著，可進一步對壁面進行冷卻。國內外針對多斜孔壁冷卻方式開展了大量研究。Goldstein等通過研究冷卻氣流入射角α對氣膜冷卻效果的影響，發現較小的α更利于冷氣流貼附于壁面，并且α越小，冷卻效果越好；宋波等[4]研究了4種孔陣排列方式（順排、叉排、順排+復合角及叉排+復合角）下多斜孔壁氣膜冷卻絕熱溫比，發現叉排孔陣排列方式明顯優于順排的；許全宏、林宇震等[5]研究了多斜孔壁冷卻方式小孔內對流換熱特性；胡婭萍等[6]對4種疏密度排列下的平板熱側面上的冷卻效果進行了數值模擬研究，發現在一定范圍內,孔陣排列的疏密度越大,冷卻效果越好；張勃等[7]則將多斜孔壁冷卻結構應用于燃燒室實際結構中，與機加環冷卻結構相比，其冷卻效果明顯提高，并且冷卻氣量減少。

在傳統的多斜孔壁冷卻結構中，由于多斜孔壁存在沿程冷卻效果沿軸向逐漸積累[7]，換熱特性逐漸增強的特點，壁面前段溫度較高，而后段壁溫大幅低于材料許用溫度，采用變孔排距模型，改變孔排布，優化冷卻氣流量沿程分配，將有利于改善壁面溫度分布，起到減小模型表面溫度差，減小熱應力，提高可靠性的作用。由于燃燒室中不同位置換熱特點具有顯著區別，因此，需要根據熱載荷分布進行針對性設計，以達到良好的冷卻效果[8]。

本文從多斜孔的排布規律出發，研究了不同孔排規律對冷卻效果的影響，同時，對壁面前端開孔規律進行了優化設計，有效改善了冷卻流量分配，降低了壁面前端溫度。

1 物理模型和冷卻結構設計

環形燃燒室在現代渦輪發動機中廣泛應用，在一定工況下，其溫度在確定的軸向位置上沿徑向基本均勻分布。為了減少計算量，選取2～3列孔的某一局部區域進行分析，由于其弧度非常小，可以簡化為矩形通道來研究。

對于多斜孔冷卻，小孔的直徑、數目和孔排距對壁面溫度分布有很大影響，是非常關鍵的設計參數。本文針對孔排距問題進行研究，設計了3種均勻孔排距模型A1、A2、A3,而后在此基礎上，綜合以上3種孔排距，設計非均勻孔排距模型B；針對模型前端溫度梯度較大的問題，對模型前段開孔規律進行了改進設計，得到模型 B1、B2、B3。

中多斜孔開孔參數如圖1所示。多斜孔壁長度均為140 mm，寬度為5.45 mm，板厚δ=1.5 mm，孔傾角α＝20°，孔間距P＝5.45 mm。均勻孔排距A系列模型如圖2所示。非均勻孔排距B系列模型如圖3所示。其中，模型B前端I段、中間II段和后端III段分別采用與模型A1、A2和A3相同的孔排距。本文對模型B中I段開孔區域進行優化設計，II段和III段結構保持不變，模型B1在模型B的基礎上，保持孔數不變，將I段的孔徑擴大為0.9 mm，模型B2則在模型B的基礎上，保持孔徑不變，將I段的孔排距減小為2.48 mm，模型B3在模型B2基礎上，保持孔數不變，將I段的孔徑減小為0.6 mm。各模型的具體參數見表1。

表1 各模型斜孔幾何參數

2 數值計算方法

2.1 湍流模型

本文所有算例均采用SST k-ω模型進行湍流模擬，該湍流模型適于在低雷諾數情況下的近壁處理,在數值計算和實際應用中表現出其準確和及時預測分離特性[9]，從而使計算結果更準確。

流動方程和輸運方程均采用2階迎風差分格式進行離散，收斂的判斷標準是相對殘差小于1×10-6。

2.2 計算網格和邊界條件

本文采用的幾何模型2維截面如圖4所示。整個計算域分為冷流區、多斜孔壁和熱流區。熱流、冷流通道高度分別為42.0和19.5 mm，平板計算域長度為280 mm，其中開孔區域長度為140 mm,在開孔區域上游與下游均增加了70 mm的無孔區，以使其進、出口氣流完全發展。計算域兩側設為周期面。

模型整個計算域均采用結構化網格，周期面上的網格分布如圖5所示，在多斜孔和多斜孔壁冷、熱側附近等流動參數變化劇烈的區域實施了網格局部加密。孔內網格如圖6所示。

圖5 周期面網格

圖6 孔內網格

模型熱流區和冷流區進口均采用壓力進口，給定壓力和溫度條件，出口則采用壓力出口，給定壓力和溫度條件，具體參數見表2。

表2 計算域進、出口參數

3 計算結果分析

3.1 孔排距的影響分析

對孔排距的影響進行分析，得到孔排距對平板換熱特性的影響規律，在此基礎上，分析非均勻孔排距的影響。

3.1.1 孔排距對平板熱側面冷卻效果的影響

不同模型熱側面的周向平均溫度隨流向的分布曲線如圖7所示。從圖中可見,在A系列模型中，壁面溫度沿流向逐漸降低，但降低趨勢漸緩，隨著孔排距的增大，溫度升高，在后端受到多斜孔壁氣膜冷卻效果的累積效果影響[10]，3種模型溫差有所減小。而模型B的壁面溫度在不同區域分布規律分別與和該區域具有相同開孔規律的模型A1、A2、A3的相似：在I區域，壁面溫度與A1的接近；而在II區域，其分布規律與A2的相近，但溫度略低，這是由于其前端冷卻效果強于A2的原因導致的；在區域III，其溫度大幅低于A3的，整體軸向溫度差減小。由此可知，模型B強化了前端的局部換熱，并且使壁溫分布更加均勻，明顯增強了冷卻效果。

圖7 平板熱側面溫度分布曲線

周向平均有效溫比 ηeff=（Tg-Tw）/（Tg-Tc）（式中：Tg為熱流體溫度；Tc為冷流體溫度；Tw為被冷卻壁面絕熱壁溫）沿流向的分布曲線如圖8所示。多斜孔壁冷卻方式的有效溫比是評價冷卻效果的1個非常重要的參數，表示熱側壁面的氣膜冷卻保護的有效程度[4]。可見在不同模型中，其有效溫比總體均沿流向逐漸增大。隨著孔排距增大，多斜孔壁前端溫比明顯減小，而后端區別逐漸減小，而模型B的I、II、III段的有效溫比依然分別與模型A1、A2、A3的相似，而且在II、III段的有效溫比分別大于模型A2、A3的。充分說明了模型B的非均勻孔排布加強了多斜孔壁的氣膜冷卻能力。

圖8 平板熱側面有效溫比分布曲線

3.1.2 孔排距對平板熱側面溫度梯度的影響

高溫升燃燒室火焰筒的工作環境惡劣，壁溫梯度大，而火焰筒的壁溫梯度是決定其使用壽命的主要因素，必須嚴格控制。另外，由于火焰筒內流場十分復雜以及存在多斜孔，需要精細研究壁溫梯度的分布，為延長火焰筒使用壽命提供理論依據[11-12]。各模型多斜孔壁熱側的溫度梯度?T/?X沿流向的分布曲線如圖9所示。從圖9中可見，壁面溫度梯度沿流向先增大后隨著氣膜冷卻效果的增強而減小，最終趨于平坦。隨著孔間距的增大，壁面前端的溫度梯度逐漸減小，模型整體溫度梯度均勻性增強。模型A2、A3的溫度梯度變化規律與模型A1的相同。而模型B的壁面前端溫度梯度類似于A系列模型的，其中后段溫度梯度較小，壁面后端溫度場均勻，應力分布均勻，明顯優于A系列模型的。

3.1.3 冷卻氣體流量分析

多斜孔壁冷卻結構的長徑比較大，使得其流量系數較小[13]。對于模型 A1、A2、A3,隨著開孔面積的減少，流量逐漸減少。以模型A1冷卻氣量mA1為基準，定義相對用氣量M1=m/mA1。模型A2和A3的相對用氣量分別為0.80和0.61，模型B的相對用氣量為0.77，處于模型A2和A3的之間。各模型相對冷卻用氣量如圖10所示。

3.2 非均勻孔排布對平板換熱特性的影響

采用變孔排距分布的多斜孔排布形式，優化了流量沿軸向分配，有效提高了壁面溫度均勻性，但是由圖9可知模型前端溫度梯度依然較大，這是由于對應位置沒有形成有效氣膜覆蓋所導致的。針對壁面前端進行了冷卻方案改進設計，得到了B1、B2、B3模型。

在模型B的基礎上，為強化模型前端的換熱，增加I段的開孔面積和對應位置冷氣流量，改善前端局部換熱，對多斜孔壁的孔排布進行改進設計。其中，模型B1增大了I段的孔徑，孔數不變，增加了開孔面積，強化了前端換熱；模型B2增加了I段的孔數，孔徑不變，增加I段開孔面積，以改變流量分配，強化前段換熱；考慮到開孔面積增加會使整體冷卻氣用量增加，模型B3在模型B2基礎上減小I段的孔徑，以達到在保證冷卻效果的前提下減少冷卻用氣量的目的。

3.2.1 平板熱側面上冷卻效果對比分析

B系列模型平板熱側面的周向平均溫度和有效溫比隨流向的分布曲線分別如圖11、12所示。從圖中可見，模型B1 I區域孔徑的增大使得對應位置冷卻面積增加，換熱特性明顯增強，溫度降低60 K左右，而II、III區域內溫度也有所降低；模型B2 I區域孔排距的減小同樣使得冷卻面積增加，前端冷卻流量增加，模型壁面溫度分布曲線與模型B1的相近；模型B3減小了I區域的孔排距，同時減小了孔徑，在總開孔面積增加的條件下，流量系數有所減小，同時也提高了壁面前端局部冷卻的效果，溫度降低了40 K左右。

3.2.2 平板熱側面上溫度梯度分布情況分析

B系列模型多斜孔壁熱側的軸向溫度梯度的分布曲線如圖13所示。從圖中可見，對模型前端換熱效果進行優化后，B1模型的溫度梯度波動較大，而B2和B3模型的波動均較小，所產生的溫度應力也較小，對提高平板可靠性有利。

3.2.3 冷卻氣體流量分析

以模型B的冷卻氣量mB為基準，比較了不同模型的相對冷卻用氣量變化M2=m/mB，模型B1、B2和B3的相對冷卻用氣量分別為1.51、1.07和1.04，與模型B的相比，模型B1的相對冷卻流量最大，這是由于其開孔直徑增大，使得流量系數增大和面積增加所導致的，而模型B2和B3的冷卻用氣量均比較少。綜合前面所述，模型B2的冷卻效果較好，且冷卻用氣量較少，達到了對模型冷卻氣用量進行合理分配并改善冷卻效果的目的。4種改進模型相對冷卻用氣量如圖14所示。

4 結論

本文研究了均勻孔排模型中孔排距變化對流動與換熱的影響，進而對研究結果進行綜合分析，設計了不規則孔排距的多斜孔壁模型，對其冷卻效果較弱的壁面前端的開孔規律進行了針對性改進設計，并進行了數值模擬研究，初步得到如下結論：

（1）采用改進設計的非均勻孔排距的多斜孔排布形式，溫度分布更加均勻，有效溫比較大，強化了前端局部換熱，熱應力相對減小且分布更加均勻，較好地發揮了冷氣的冷卻潛力，冷卻空氣量相比均勻孔排模型的降低了23%；

（2）在開孔面積一定的前提下，在平板前端增加孔數、減小孔徑后，熱側壁溫分布均勻，有效溫比大，熱應力分布均勻，冷卻用氣量少，對燃燒室長時可靠工作有利。為多斜孔壁前端優化設計提供了1種有效措施。

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