管殼式燃滑油散熱器換熱特性計(jì)算方法及試驗(yàn)驗(yàn)證

谷 俊

（中航工業(yè)沈陽(yáng)發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)研究所，沈陽(yáng) 110015）

0 引言

管殼式燃滑油熱交換器在航空發(fā)動(dòng)機(jī)上的應(yīng)用非常普遍，無(wú)論是軍、民用發(fā)動(dòng)機(jī)（如CFM56系列發(fā)動(dòng)機(jī)）都采用這種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單可靠的裝置，為滑油系統(tǒng)提供冷卻或?yàn)槿加吞峁┘訙匦枨蟆Ｈ蓟蜕崞鲹Q熱特性的初步計(jì)算是滑油系統(tǒng)熱分析及循環(huán)量設(shè)計(jì)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，換熱性能決定了滑油系統(tǒng)在包線范圍內(nèi)的熱負(fù)荷耐受能力。因此，掌握管殼式燃滑油散熱器的換熱特性計(jì)算方法對(duì)于滑油系統(tǒng)設(shè)計(jì)尤為重要。

管殼式燃滑油熱交換器的管內(nèi)流動(dòng)形式簡(jiǎn)單，采用經(jīng)典管內(nèi)流動(dòng)和換熱計(jì)算方法即可達(dá)到足夠精度，而管外殼程的流動(dòng)復(fù)雜，需要考慮的結(jié)構(gòu)因素較多，換熱特性計(jì)算均為試驗(yàn)擬合出的經(jīng)驗(yàn)方法，目前常用的殼程換熱計(jì)算方法主要有2種：kern法及Bell-Delaware法[1]，本文在此基礎(chǔ)上提出了1種按流動(dòng)特性分段計(jì)算殼程換熱的方法。

本文通過(guò)以上3種殼程換熱計(jì)算方法對(duì)某型燃滑油散熱器進(jìn)行了換熱特性的計(jì)算，并與2009～2010年所做的數(shù)次航空燃滑油散熱器換熱特性試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，得到具有足夠精度的換熱特性計(jì)算方法，應(yīng)用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)潤(rùn)滑系統(tǒng)的熱分析計(jì)算中。

1 原始數(shù)據(jù)及參數(shù)

某型燃滑油散熱器的結(jié)構(gòu)如圖1所示。散熱器為典型的管殼式結(jié)構(gòu)，內(nèi)部管程流過(guò)燃油RP-3為冷卻介質(zhì)，殼程通4050型滑油為被冷卻介質(zhì)。散熱芯體的直徑為94 mm，管程數(shù)為5，殼程數(shù)為6，采用圓缺型折流板，缺口面積約20%，散熱管為915根Φ2 mm×0.2 mm的不銹鋼管，長(zhǎng)度為200 mm，采用蜂窩式排列，管中心距為3 mm。

圖1 某型燃滑油散熱器結(jié)構(gòu)

2 計(jì)算方法和步驟

為對(duì)比散熱器散熱性能，需要計(jì)算并繪制不同燃油流量下的散熱器散熱量變化曲線，即換熱特性曲線。為與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算采用的散熱器進(jìn)口燃、滑油溫度和流量均與試驗(yàn)參數(shù)保持一致。

根據(jù)穩(wěn)態(tài)傳熱公式，燃、滑油之間換熱量應(yīng)為

式中：Q為換熱量；K為總換熱系數(shù)；A為換熱面積；Δtm為換熱的2種流體之間的平均溫差。

該散熱器采用冷熱逆流，燃油流量遠(yuǎn)大于滑油，因此較小的進(jìn)口溫差為滑油出口溫度和燃油進(jìn)口溫度之差Δt1=Th,O-Tc,j而較大的溫差為滑油進(jìn)口和燃油出口溫度之差Δt2=Th,O-Tc,j。由文獻(xiàn)[2]可知，當(dāng)兩側(cè)的進(jìn)口溫差，采用算術(shù)平均溫差即可達(dá)到足夠精度，因此該散熱器計(jì)算的Δtm采用算術(shù)平均溫差

式中：Ft為溫差修正系數(shù)，查圖求取，此處Ft＝1。由放熱和吸熱的熱量守恒可知

式中：mc為冷卻介質(zhì)質(zhì)量流量；Cp,c為冷卻介質(zhì)定壓比熱容；Tc,o為冷卻介質(zhì)出口溫度；Tc,i為冷卻介質(zhì)進(jìn)口溫度；mh為被冷卻介質(zhì)質(zhì)量流量；Cp,h為被冷卻介質(zhì)定壓比熱容；ηc為熱損失系數(shù)，通常取ηc＝0.97～0.98。

當(dāng) K、A、Cp,c、Cp,h、mc、mh、ηc、Th,i、Tc,i已知時(shí)，聯(lián)立式（1）～（3）組成方程組可求得換熱量Q。該方程組中除K和A外的其他參數(shù)與散熱器結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)，只與進(jìn)口條件有關(guān)。因此，求得K值是計(jì)算散熱器換熱量的關(guān)鍵。

根據(jù)散熱器結(jié)構(gòu)可知，該散熱器為管殼式換熱器，散熱管是冷熱流體交換的界面，其內(nèi)為冷流體，其外為熱流體，在不考慮輻射換熱的前提下，該處的熱傳遞路線如下：熱流體與散熱管外壁之間產(chǎn)生對(duì)流換熱，散熱管外壁與內(nèi)壁之間產(chǎn)生熱傳導(dǎo)，散熱管內(nèi)壁與冷流體之間產(chǎn)生對(duì)流換熱，因此根據(jù)對(duì)流換熱和熱傳導(dǎo)的穩(wěn)態(tài)傳熱公式可求得以管外側(cè)面積為基準(zhǔn)的換熱系數(shù)K

式中：do為散熱管外徑；di為散熱管內(nèi)表面換熱面積；λw為散熱管材料的導(dǎo)熱系數(shù)；ro，ri分別為管外壁、內(nèi)壁污垢熱阻；α0、αi分別為殼程、管程對(duì)流換熱系數(shù)。

由于散熱器內(nèi)流動(dòng)的復(fù)雜性，對(duì)于管內(nèi)對(duì)流換熱系數(shù)（又稱管程換熱系數(shù)）和管外對(duì)流換熱系數(shù)（又稱殼程換熱系數(shù)）有很多基于傳熱學(xué)理論和試驗(yàn)所得的計(jì)算方法。計(jì)算前首先確定冷熱流體的物性，冷卻流體為RP-3燃油，熱流體為4050滑油，二者物性[3-4]如下：

RP-3 燃油：密度 ρ=0.7796-0.7606×（t-20）×10-3，比熱容Cp=Cp（01+αt），導(dǎo)熱系數(shù)）4/3·λ20，黏度 lg lg（v+0.73）=8.908-3.8265lg T。

4050 滑油：ρ=0.9729-0.000035t，Cp=1.76+0.0031t，λ=0.1591-0.000134t，ln ln（v+0.6）=21.52-3.54ln T。

由上述試驗(yàn)公式可知，物性隨介質(zhì)溫度的變化而改變，對(duì)于溫度變化的流體，工程上取其平均溫度為定性溫度進(jìn)行計(jì)算。在計(jì)算中以試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)確定燃油和滑油的定性溫度：燃油定性溫度為90℃，滑油定性溫度為125℃。通過(guò)以上公式并查取手冊(cè)[3-4]中相關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算得出：

RP-3燃油在90℃下的物性為：

4050滑油在125℃下的物性為：

2.1 管程對(duì)流換熱系數(shù)計(jì)算

計(jì)算管內(nèi)換熱系數(shù)αi，根據(jù)文獻(xiàn)[5]，對(duì)于Re＞10000的湍流，管內(nèi)對(duì)流換熱系數(shù)根據(jù)（Sieder-Tate）實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式[6]計(jì)算

式中：μi為按流體均溫為定性溫度的動(dòng)力黏度；μw為按散熱管內(nèi)壁溫為定性溫度的動(dòng)力黏度。

2.2 殼程換熱系數(shù)

殼程的流動(dòng)非常復(fù)雜，特別是在折流板存在的情況下，因此對(duì)于殼程換熱系數(shù)的計(jì)算方法均為經(jīng)驗(yàn)公式，主要采用 kern 法[2]和 Bell-Delaware 法[1,7]。

2.2.1 Kern法

式中：μi為殼程傳熱系數(shù)；μw為管外液體熱傳導(dǎo)率；de為特征管徑尺寸。

式中：Pt為管中心距；d0為管外徑。

從以上公式可見(jiàn)，kern法計(jì)算過(guò)程相對(duì)簡(jiǎn)單，將殼程流動(dòng)簡(jiǎn)化為1種管外橫流的換熱。

2.2.2 Bell-Delaware法

Bell-Delaware法根據(jù)實(shí)際的流動(dòng)形式，對(duì)殼程流動(dòng)的橫流區(qū)、折流板、側(cè)泄分別進(jìn)行考慮，由試驗(yàn)得到不同結(jié)構(gòu)對(duì)理想傳熱系數(shù)的校正因子，具體計(jì)算過(guò)程如下。

2.2.2.1 理想殼程傳熱系數(shù)

根據(jù)Bell-Delaware法，理想傳熱系數(shù)公式為

2.2.2.2 已知條件及輔助計(jì)算

根據(jù)Bell-Delaware法，為計(jì)算換熱系數(shù)的修正因子，首先針對(duì)該結(jié)構(gòu)散熱器結(jié)構(gòu)和流動(dòng)參數(shù)進(jìn)行如下計(jì)算。

（2）殼程橫流面積 Sm=Lbc[Lbb+n×（Ltp-d）]=26.5×[7.5+30×（3-2）]=993.75 mm2。

（5）流動(dòng)方向有效橫流管排數(shù)Ntcc=17和缺口區(qū)管排數(shù)Ntcw=8。

（6）管束與殼體間的C流路和F流路的面積參數(shù)Sb=Lbc（DS-Dotl）=26.9×（98-90.5）=198.75 mm2，F(xiàn)sbp=Sb/Sm=20.3%。

2.2.2.3 殼程傳熱修正因子

考慮結(jié)構(gòu)上的折流板、旁路、泄漏等因素，Bell-Delaware法對(duì)理想的殼程橫流管束傳熱系數(shù)通過(guò)每一路的修正因子加以修正，故殼程傳熱系數(shù)

（1）弓形折流板缺口修正因子Jc=0.55+0.72Fc=0.989。

（3）管束旁路傳熱修正因子Jb=exp{-CbhFsbp·[1-（2rss）1/3]}，根據(jù)流動(dòng)類型選擇Cbh的經(jīng)驗(yàn)值，對(duì)于Re＞100 的情況為 1.35，rss=Nss/Ntcc，由于該散熱器無(wú)旁路密封擋板所以為 0，Jb=e-1.35×0.203=0.76。

（4）層流下逆向溫差修正因子Jr在Re＜100時(shí)才考慮，而對(duì)于該散熱器不適用，可不考慮。

2.2.3 分段法計(jì)算殼程換熱系數(shù)

根據(jù)文獻(xiàn)[8]，殼程的流動(dòng)可以分解為如圖2所示的各條支流，在不考慮泄漏、旁路等因素的情況下，殼程理想流路分為2部分B、F和C流動(dòng)，B、F部分是在折流板缺口區(qū)，近似為順管路方向的管外對(duì)流，C部分在折流板中間區(qū)近似于管外純橫流，在這2部分流動(dòng)的基礎(chǔ)上加以修正系數(shù)，可以得到較滿意的結(jié)果，因此下文對(duì)殼程分段進(jìn)行了傳熱系數(shù)的計(jì)算得到理想殼程傳熱系數(shù)。

根據(jù)文獻(xiàn)[9]，流經(jīng)管排的純橫流傳熱系數(shù)為

在缺口區(qū)將流動(dòng)看成管外順流，傳熱系數(shù)按非圓形截面的管內(nèi)流動(dòng)換熱計(jì)算

2.3 散熱器的總換熱系數(shù)K

由以上推算計(jì)算出管殼程的傳熱系數(shù)，其中管程換熱計(jì)算均采用式（5），而對(duì)于較復(fù)雜的殼程流動(dòng)采用了3種計(jì)算方法，根據(jù)式（4）分別計(jì)算其總換熱系數(shù)K。

2.4 散熱器的換熱特性

為對(duì)比計(jì)算和試驗(yàn)的結(jié)果，采用了與試驗(yàn)條件相同的進(jìn)口條件進(jìn)行散熱器的換熱特性計(jì)算（滑油進(jìn)口溫度140℃，燃油進(jìn)口溫度80℃），該散熱器基于換熱管外側(cè)的總換熱面積0.91094 m2，由于試驗(yàn)過(guò)程散熱器有保溫措施，因此計(jì)算中不考慮殼程與外界環(huán)境換熱，聯(lián)立式（1）～（3），計(jì)算Q值及換熱特性η=，并繪制換熱特性隨燃油流量的變化曲線。

3 3種計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比

3.1 燃滑油散熱器的性能試驗(yàn)

在2009～2010年，在動(dòng)力傳輸航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的A611試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行了3套該型散熱器的換熱特性試驗(yàn)。散熱器放置在保溫箱中，有單獨(dú)的滑油和燃油循環(huán)系統(tǒng)保證燃滑油的循環(huán)供應(yīng)，并通過(guò)加溫、冷卻和溫控系統(tǒng)保持散熱器進(jìn)口燃滑油溫度的穩(wěn)定。試驗(yàn)過(guò)程中采用4050滑油，流量穩(wěn)定在50 L/min，進(jìn)口溫度為140℃；采用RP-3燃油，流量在1000～7000 L/h范圍內(nèi)可調(diào)，進(jìn)口溫度保持在80℃。進(jìn)行了不同燃油流量下的換熱特性試驗(yàn)，并繪制試驗(yàn)曲線，試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)照片如圖3所示。

圖3 試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)

3.2 計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

根據(jù)以上介紹的3種殼程換熱系數(shù)計(jì)算方法，分別進(jìn)行某型燃滑油散熱器在不同燃油流量下的換熱特性計(jì)算，繪制換熱特性曲線，與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，如圖4所示。

圖4 某型燃滑油散熱器換熱特性曲線對(duì)比

通過(guò)圖4中換熱特性曲線的對(duì)比可得：

（1）殼程采用kern法計(jì)算所得的散熱器換熱特性曲線整體較高，隨著燃油流量的增加，與試驗(yàn)值的偏差加大，最大偏差量為25%，該方法計(jì)算的結(jié)果為理想狀態(tài)下的換熱特性；

（2）殼程采用Bell-Delaware法計(jì)算的燃滑油散熱器換熱特性曲線整體偏低，隨著燃油流量的增加，其偏差量有所增加，在散熱器最大燃油流量下單位換熱量低于試驗(yàn)值約12%；

（3）殼程采用分段計(jì)算并加以修正因子的方法所得的換熱特性曲線更接近試驗(yàn)所得曲線，最大偏差約3%，與試驗(yàn)曲線有良好的整體相似度。

4 結(jié)論

（1）對(duì)于管殼式燃滑油散熱器的計(jì)算主要包括管內(nèi)流動(dòng)換熱系數(shù)和殼程換熱系數(shù)2部分，由于散熱管內(nèi)的流動(dòng)簡(jiǎn)單，其對(duì)流換熱系數(shù)采用（Sieder-Tate）實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式即可以達(dá)到良好的工程精度，而管外殼程由于受折流板、旁路和散熱管束的結(jié)構(gòu)因素影響，流動(dòng)極為復(fù)雜，很難準(zhǔn)確分析計(jì)算，需要通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合修正才能得到相對(duì)準(zhǔn)確的結(jié)果。對(duì)于結(jié)構(gòu)類似的管殼式散熱器，采用經(jīng)試驗(yàn)修正的計(jì)算方法可以滿足航空發(fā)動(dòng)機(jī)潤(rùn)滑系統(tǒng)熱平衡計(jì)算的需求。

（2）以某型燃滑油散熱器為例，采用3種不同的殼程換熱計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比可知： 采用Kern法計(jì)算殼程參數(shù)方法簡(jiǎn)單、應(yīng)用方便，但計(jì)算結(jié)果為理想狀態(tài)下的換熱特性，高于實(shí)際換熱能力； 采用Bell-Delaware法對(duì)結(jié)構(gòu)影響因素考慮較為全面，其計(jì)算所得的換熱特性略低于試驗(yàn)數(shù)據(jù)，但計(jì)算過(guò)程較為繁瑣，且部分經(jīng)驗(yàn)公式的適用范圍有限；采用分段計(jì)算殼程換熱，并代入流動(dòng)、側(cè)泄、非等跨等結(jié)構(gòu)修正因子的方法所得的換熱特性曲線更接近試驗(yàn)曲線，過(guò)程相對(duì)簡(jiǎn)單，可在采用管殼式燃滑油散熱器的航空發(fā)動(dòng)機(jī)潤(rùn)滑系統(tǒng)熱分析計(jì)算中應(yīng)用。

5 展望

由于試驗(yàn)所用散熱器均為新件，本次計(jì)算未考慮污垢熱阻的影響。在散熱器使用中，隨工作時(shí)間增加，污垢熱阻將造成散熱器換熱特性衰減，其形成過(guò)程復(fù)雜且在不同介質(zhì)和工作環(huán)境下差異較大，應(yīng)進(jìn)行后續(xù)試驗(yàn)研究。

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