鋼-混凝土組合彎梁橋設計計算實例

廖蓮姣

（深圳市綜合交通設計研究院，廣東深圳518003）

1 工程概況

深圳市梅觀高速公路華為立交改造二期工程，是半菱形+半定向立交方案，主要改造內(nèi)容為新建北向C、D兩條匝道。D匝道上跨梅觀高速公路主線，設D匝道橋1座，D匝道路線長539.237 m，最小圓曲線半徑60 m；最大縱坡4.021%，最小縱坡1.780%。

D匝道橋為（33+33）m的鋼-混凝土組合梁，梁高1.8 m，其中預制鋼箱梁橋軸線處梁高1.35 m，現(xiàn)澆混凝土橋面板箱梁腹板處厚度為0.45 m，箱中心處厚度為0.35 m（含0.09 m厚預制模板厚度）。鋼箱梁采用直腹板，底板水平，腹板高度變化形成橫坡，橋面橫坡2.0%，懸臂2 m，全橋鋼梁采用工廠分段預制，現(xiàn)場高強螺栓連接后施工橋面板混凝土。橋?qū)払＝10.5 m，箱底寬6 m。橋面橫斷面組成為：0.75 m（防撞護欄）+9 m（行車道）+0.75 m（防撞護欄）。圖1為橋梁立面圖，圖2為標準橫斷面。

2 技術(shù)標準及設計依據(jù)

《公路工程技術(shù)標準》（JTJ B01-2003）；

《公路橋涵設計通用規(guī)范》（JTG D60-2004）；

《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》（JTG D62-2004）；

《公路工程抗震設計規(guī)范》（JTJ004-89）；

《公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范》（JTJ041-2000）；

《鋼結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》（GB50017-2003）；

《公路橋涵鋼結(jié)構(gòu)及木結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》（JTJ025-86）；

《城市橋梁設計準則》（CJJ 11-93）；

結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)：1.1；

相對濕度：80%；

設計荷載等級：公路-I級設計，并用城-A級荷載進行驗算；

地震基本烈度：橋址區(qū)地震動峰值加速度為0.1 g，按Ⅶ度設防;

環(huán)境類別：I類環(huán)境，按II類環(huán)境設計。

3 計算參數(shù)

3.1 材料

（1）水泥混凝土：頂板采用C50無收縮混凝土，其技術(shù)參數(shù)見表1所列。

剪變模量：Gc＝1.38×104MPa。

混凝土泊松比：υc＝0.2。

收縮開始時的混凝土齡期為3 d，加載齡期為28 d，預應力鋼束張拉時混凝土強度達到標準強度的100%。

（2）預應力鋼絞線：采用￠s15.2，其技術(shù)參數(shù)見表2所列。

體內(nèi)索張拉控制應力：σcon=0.72fpk=1 339.2（MPa）。

一個鋼束孔道面積：（p/4）×0.092=0.006 362（m2）。

一根￠s15.2-12鋼束截面面積：12×0.000 14=0.001 68（m2）。

孔道摩阻系數(shù)：m=0.15。

孔道偏差系數(shù)：k=0.001 5。錨具變形回縮值：△l=0.006。

Q345q-C鋼板，其技術(shù)參數(shù)見表3所列。

剪變模量：G＝0.81×105（MPa）。

3.2 設計荷載取值

3.2.1 恒載

（1）一期恒載：一期恒載包括預制鋼箱梁、現(xiàn)澆橋面板，按實際斷面計取重量。

（2）二期恒載：二期恒載為6 cm防水混凝土現(xiàn)澆層、10 cm瀝青鋪裝層及防撞護欄等。瀝青混凝土容重取23 kN/m2，單側(cè)防撞護欄自重取10 kN/m。按均布荷載考慮，合計取56.1 kN/m。

圖1 橋梁立面圖（單位：cm）

圖2 橋梁標準橫斷面圖（單位：mm）

表1水泥混凝土技術(shù)參數(shù)表

表2 鋼絞線技術(shù)參數(shù)表

表3 鋼板技術(shù)參數(shù)表

3.2.2 活載

（1）計算荷載：公路-Ⅰ級和城-A分別按照《公路橋涵設計通用規(guī)范》（JTG D60-2004）和《城市橋梁設計荷載標準》取值。

（2）汽車制動力：制動力的著力點在橋面上，其值按橋規(guī)規(guī)定的方法計算。

（3）橫向分布系數(shù)：該匝道橋為2車道，偏于安全取橫向分布系數(shù)為2.0×1.2=2.4。

3.2.3 溫度力

溫度荷載：線性溫度：一年內(nèi)溫度變化正負30°，非線性溫度梯度升溫15°，降溫-7°，另外疊加考慮橋面板收縮的-15°/2。

3.2.4 基礎不均勻沉降

按支點不均勻沉降1.0 cm考慮。

4 計算模型

4.1 單元劃分及節(jié)點數(shù)

結(jié)構(gòu)計算采用3D-BSA2006彎坡斜橋空間分析程序計算（見圖3）。結(jié)合梁單元1-68，節(jié)點1-69和平面程序順序相同。墩柱單元7個，節(jié)點為35，70-76。用剛臂單元模擬橋面，用于活載加載計算。

圖3 有限元模型

節(jié)點約束（空間）：

永久約束：節(jié)點76為中墩墩底節(jié)點，240，241，242，243為邊支承約束節(jié)點。

臨時水平約束(第 3 階段拆除)：244，245，248，249，254，255，258，259 節(jié)點，臨時豎向約束（第 6階段拆除）;244-259節(jié)點。

預應力鋼束：12-7φ5,高強低松弛鋼絞線，Ny1為長束，Ny2為中長束，Ny3為短束，全部通過中墩，根數(shù)分別為 8、8、8，共 24 根（見圖 4）；張拉控制應力0.72Ryb=1339.2（MPa）。塑料波紋管內(nèi)徑8.5 cm。

4.2 荷載組合

公路橋涵結(jié)構(gòu)設計按承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)進行作用效應組合。

圖4 預應力布置圖

4.2.1 承載能力極限狀態(tài)效應組合

恒載=自重+二期恒載+預應力。

承載能力極限狀態(tài)=1.2×恒載+1.4（1+μ）×汽車荷載+1.4×0.8溫度效應+0.5×基礎變位作用。

4.2.2 正常使用極限狀態(tài)效應組合

（1）長期效應組合：正常使用極限狀態(tài)=恒載+0.4×汽車荷載+0.8溫度效應+基礎變位作用。

（2）短期效應組合：正常使用極限狀態(tài)=恒載+0.7×汽車荷載+0.8溫度效應+基礎變位作用。

5 正常使用極限狀態(tài)應力驗算

橋梁博士程序3.1.0版計算結(jié)果：

應力控制值（MPa）：長期拉應力（0）,短期拉應力（0.7ftk=-1.855 MPa）,持久壓應力（0.5fck=16.2 MPa）,短暫拉應力（1.15ftk'=-3.0475 MPa），短暫壓應力（0.7fck'=22.68 MPa）。

基頻沖擊系數(shù)及相應頻率:

F1=2.197 536 Hz，沖擊系數(shù) =1.123 422。

5.1 主截面施工階段應力驗算結(jié)果

施工階段主截面上下緣最大壓應力為：122 MPa，最大拉應力為：-21 MPa，Q345q-C鋼材允許彎曲應力為：〔σw〕＝210 MPa。

施工階段主截面上下緣應力極值均未超過容許值，滿足規(guī)范要求。

5.2 附加截面施工階段應力驗算

施工階段附加截面上下緣最大壓應力為：6.65MPa，最大拉應力為：-0.27 MPa。施工階段C50混凝土容

施工階段附加截面上下緣應力極值均未超過容許值，滿足規(guī)范要求。

5.3 主截面正常使用階段組合應力驗算

正常使用階段主截面上下緣最大壓應力為：154 MPa，最大拉應力為：-50 MPa；最大主壓應力為：160 MPa，最大主拉應力為：-50 MPa；最大剪應力為：78 MPa；Q345q-C 鋼材允許彎曲應力為：〔σw〕＝262.5 MPa，允許剪應力為：〔τ〕＝120 MPa。

正常使用階段主截面上下緣應力極值均未超過容許值，滿足規(guī)范要求。

5.4 附加截面正常使用階段組合應力驗算

附加截面在正常使用階段長期效應組合下，上下緣未出現(xiàn)拉應力，最小正應力為：0.21 MPa；短期效應組合下，最大拉應力為：-1.46 MPa，最大主拉應力為：-1.46 MPa；標準值組合下，最大壓應力為：8.68 MPa，最大主壓應力為：8.72 MPa。

根據(jù)規(guī)范要求，A類預應力混凝土構(gòu)件作用長期效應組合下不允許出現(xiàn)拉應力。

作用短期效應組合下，C50混凝土容許拉應力為：[σtp]=0.7×2.65＝1.855（MPa），容許主拉應力為：[σtp]=0.5×2.65＝1.325（MPa）；C50 混凝土容許法向壓應力為：[σkc+σpt]＝0.5×32.4＝16.2（MPa），容許主壓應力為：[σcp]＝0.6×32.4＝19.44（MPa）。

正常使用階段主截面上下緣應力極值均未超過容許值，滿足規(guī)范要求。

5.5 鋼束最大應力驗算

正常使用極限狀態(tài)荷載作用下，箱梁預應力鋼束最大拉應力為：1 185 MPa，容許最大拉應力為：0.65×1 860＝1 209（MPa），滿足規(guī)范要求。

6 主梁剛度計算

可變作用下截面的最大撓度允許值為：

兩邊跨：L/600=32500/600=54.2（mm）（其中 L 為計算跨徑）。

根據(jù)計算結(jié)果表明，活載作用下邊跨跨中節(jié)點豎向最大向下位移為：9.1 mm,最大向上位移為：3.7 mm。9.1+3.7=12.8（mm）＜54.2 mm，滿足要求。

7 使用階段支座豎向力計算

7.1 平面桿系程序反力

邊墩：恒載下2480.5kN，恒載+汽車下3851.6kN,最大3 847.5 kN。

中墩：恒載下9 607.4kN，恒載+汽車下11723.8kN，最大12 410.7 kN。

7.2 空間程序反力

邊墩：恒載下 1336+1138=2474（kN）（內(nèi)外側(cè)反力差為 198kN）,恒載 + 汽車下 2 205+2 291=4 496（kN），2302+2048=4350（kN）（內(nèi)外側(cè)最大反力差為1153kN-870 kN=283 kN）。

中墩:恒載10 440 kN，恒載+汽車下12 130 kN,最大12 720 kN。