大型卸料平臺(tái)的數(shù)值模擬

索小永， 金 路

（1.安徽工程大學(xué) 建筑工程學(xué)院，安徽 蕪湖， 241000；2.河南省航空物探遙感中心，河南 鄭州 450000）

0 引 言

結(jié)構(gòu)施工中，土建施工用到的鋼筋、模板以及機(jī)電設(shè)備和管道等都需要用外部設(shè)置的卸料平臺(tái)轉(zhuǎn)運(yùn)到樓層內(nèi)［1］。一些單位對(duì)卸料平臺(tái)制定了標(biāo)準(zhǔn)做法，保證臨時(shí)工程的安全，但對(duì)一些大型結(jié)構(gòu)，需要轉(zhuǎn)運(yùn)超重設(shè)備時(shí)，這些常規(guī)做法難以保證安全，需要專門(mén)設(shè)計(jì)論證［2］。文中就某工程超大型卸料平臺(tái)關(guān)鍵構(gòu)件按傳統(tǒng)設(shè)計(jì)進(jìn)行計(jì)算，并用有限元模擬，指出傳統(tǒng)設(shè)計(jì)的不足，給出施工時(shí)需要注意的地方。

1 模型建立

卸料平臺(tái)寬5m，樓板外懸挑長(zhǎng)度6m，平臺(tái)面積30m2，如圖1所示。

圖1 卸料平臺(tái)簡(jiǎn)圖

平臺(tái)施工中要求荷載［3］≤2.5kN／m2，總荷載≤75kN。外側(cè)Φ28mm鋼絲繩6mm×37mm，抗拉強(qiáng)度1 700MPa，離墻水平距離5m，與平臺(tái)垂直距離10m，參與受力計(jì)算，內(nèi)側(cè)Φ28mm鋼絲繩6mm×37mm，離墻水平距離3.5m，與平臺(tái)垂直距離10m，作為保險(xiǎn)，不參與計(jì)算；主梁1（邊龍骨）間距5m，18號(hào)槽鋼；主梁2（主龍骨）間距2m，18號(hào)槽鋼；次梁（次龍骨）10號(hào)槽鋼，上鋪8mm鋼板（見(jiàn)圖1）。根據(jù)實(shí)際施工需要，構(gòu)件大，若主龍骨落于邊龍骨之上，卸料平臺(tái)將高于結(jié)構(gòu)面近500mm，使用中設(shè)備的運(yùn)輸、材料的倒運(yùn)受很大影響，不妥；改為主龍骨焊于邊龍骨底面之下。吊耳和加勁板12mm普通鋼板Q235，采用 E43焊條焊接［4］。

2 傳統(tǒng)算法

卸料平臺(tái)中關(guān)鍵受力構(gòu)件為邊龍骨，18號(hào)槽鋼，截面面積A＝29.29cm2，截面回轉(zhuǎn)半徑ix＝6.84cm，截面慣性矩Ix＝1 369.9cm4，截面抵抗矩Wx＝152.2cm3，抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值［f］＝205N／mm2。根據(jù)《建筑施工高處高處作業(yè)安全技術(shù)規(guī)范》（JGJ80－91），主梁內(nèi)力按照外側(cè)鋼絲繩吊點(diǎn)和建筑物上支承點(diǎn)為支座的懸臂簡(jiǎn)支梁計(jì)算（不考慮內(nèi)側(cè)鋼絲繩支點(diǎn)作用）［5］：即邊龍骨受到均布荷載0.46kN／m，集中荷載分別為20.52kN和10.26kN，如圖2所示。

圖2 計(jì)算簡(jiǎn)圖

此時(shí)梁中最大彎矩17.774kN·m，最大剪力23.243kN，如圖3所示。

圖3 內(nèi)力圖

主要計(jì)算內(nèi)容：

強(qiáng)度：

滿足要求。

撓度：

滿足要求。

鋼絲繩6mm×37mm，直徑Φ28mm，鋼絲繩［6］破 斷 拉 力 為 500.5kN，抗 拉 強(qiáng) 度 為1 700N／mm2，不均勻系數(shù)0.82，安全系數(shù)取9，鋼絲繩受拉力38.6kN，驗(yàn)算如下：

滿足要求。

根據(jù)以上計(jì)算可判斷：按傳統(tǒng)計(jì)算，大型卸料平臺(tái)關(guān)鍵受力構(gòu)件，邊龍骨和鋼絲繩強(qiáng)度是滿足要求的，撓度也滿足要求，設(shè)計(jì)安全。但此計(jì)算存在簡(jiǎn)化，即假設(shè)鋼絲繩與邊龍骨連接作為不動(dòng)鉸支點(diǎn)，不產(chǎn)生下垂變形，與實(shí)際不符，多次施工表明，鋼絲繩作為柔性受力構(gòu)件，受力后會(huì)產(chǎn)生一定變形，現(xiàn)《建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術(shù)規(guī)范》已經(jīng)明確懸挑梁中，鋼絲繩只能作為保險(xiǎn)，不參與計(jì)算，若懸挑受力不滿足，只能用下?lián)螚U參與受力計(jì)算。卸料平臺(tái)現(xiàn)無(wú)此要求。可見(jiàn)簡(jiǎn)化鋼絲繩作為邊龍骨不動(dòng)鉸支點(diǎn)假設(shè)存在一定安全隱患，下面對(duì)此大型卸料平臺(tái)用有限元方法，模擬構(gòu)件實(shí)際受力變形情況。

3 有限元模擬

3.1 有限元模型

大型卸料平臺(tái)中邊龍骨所用材料為18號(hào)槽鋼，級(jí)別為Q235，其應(yīng)力－應(yīng)變曲線有明顯的屈服階段，材料本構(gòu)關(guān)系采用多線性等向強(qiáng)化模型［7］，鋼材彈性模量E＝2.06×105／MPa，泊松比v＝0.3，采用solid92單元，鋼絲繩6mm×37mm，直徑Φ28mm，采用link10單元，彈性模量1.0×105／MPa，泊松比0.25，整體建模［8］。

3.2 模型分析

主龍骨變形、應(yīng)力圖如圖4所示。

圖4 主龍骨變形、應(yīng)力圖

主龍骨焊于邊龍骨之下，加載時(shí)按實(shí)際情況，荷載加于邊龍骨槽鋼下翼緣。加荷后，卸料平臺(tái)邊龍骨整體變形形狀見(jiàn)圖4（a），符合主觀判斷，說(shuō)明模型建立是合適的，最大變形19.387mm，大于傳統(tǒng)計(jì)算11.308mm，二者相差71%，說(shuō)明鋼絲繩作為邊龍骨不動(dòng)支點(diǎn)簡(jiǎn)化偏于不安全，但最大下?lián)献冃稳孕∮诎次墨I(xiàn)［2］計(jì)算要求20mm，此卸料平臺(tái)在變形上可接受，對(duì)傳統(tǒng)設(shè)計(jì)計(jì)算可采用增大安全系數(shù)法彌補(bǔ)傳統(tǒng)計(jì)算的不足，安全系數(shù)建議取1.8。另從邊龍骨整體變形可見(jiàn)，最大變形發(fā)生在跨中，對(duì)使用來(lái)說(shuō)偏于安全。卸料平臺(tái)在安裝時(shí)，通過(guò)鋼絲繩張拉，將卸料平臺(tái)端部上抬20～50mm，可彌補(bǔ)鋼絲繩做不到不動(dòng)支點(diǎn)的不足，避免卸料平臺(tái)過(guò)大下垂，后期施工中也證明此做法是可行的，可以安全使用。

卸料平臺(tái)受力構(gòu)件主要有兩種材料：鋼絲繩和Q235槽鋼，根據(jù)第四強(qiáng)度理論，取等效應(yīng)力進(jìn)行分析，見(jiàn)圖4（b）。鋼絲繩抗力強(qiáng)度1 700MPa，作為捆綁吊索用安全系數(shù)取8～10，這里取9，鋼絲繩最大允許拉應(yīng)力188MPa，根據(jù)分析知鋼絲繩應(yīng)力在132～165MPa，說(shuō)明鋼絲繩是安全的。槽鋼受力情況，整體上槽鋼應(yīng)力都在彈性范圍內(nèi)，上、下翼緣處應(yīng)力在跨中最大，應(yīng)力范圍99～132MPa，與傳統(tǒng)計(jì)算113MPa相近，可以接受，說(shuō)明槽鋼整體承載力是滿足要求的。

應(yīng)力圖如圖5所示。

圖5 應(yīng)力圖

局部有幾點(diǎn)需要注意：槽鋼與結(jié)構(gòu)主體連接處，見(jiàn)圖5（a），下翼緣表面部分出現(xiàn)屈服，此范圍在主龍骨作用與槽鋼支撐點(diǎn)之間，應(yīng)力變化范圍在198～231MPa，對(duì)于Q235鋼，《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》對(duì)構(gòu)件設(shè)計(jì)允許有部分塑性發(fā)展，槽鋼塑性發(fā)展系數(shù)為1.05，即考慮塑性發(fā)展，槽鋼強(qiáng)度能達(dá)到226MPa，傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中允許偏差5%，即設(shè)計(jì)強(qiáng)度可達(dá)237MPa，說(shuō)明槽鋼與主體結(jié)構(gòu)連接附近翼緣表面部分屈服可以接受。另分析表明，此結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力發(fā)生在耳板與鋼絲繩連接處，達(dá)到298MPa，見(jiàn)圖5（b），此可以不考慮，因在模型建立中，鋼絲繩與耳板連接是經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化的，采用鋼絲繩與耳板粘結(jié)成整體建立模型，此簡(jiǎn)化和實(shí)際有出入，實(shí)際鋼絲穿過(guò)耳板孔，通過(guò)4個(gè)繩卡固定在耳板上，與耳板連接是鉸接，不會(huì)出現(xiàn)模型中鋼絲繩與耳板連接中，在耳板上表面應(yīng)力集中現(xiàn)象，故此處應(yīng)力最大引起的不安全可以不考慮。根據(jù)圣維南原理，此假設(shè)只對(duì)分析耳板與鋼絲繩連接處有影響，對(duì)結(jié)構(gòu)整體分析影響可以忽略。

綜合上述分析，傳統(tǒng)計(jì)算簡(jiǎn)化鋼絲繩與卸料平臺(tái)邊龍骨連接處簡(jiǎn)化為不動(dòng)鉸接支點(diǎn)，進(jìn)行分析存在一定誤差，鋼絲繩為柔性受力構(gòu)件只能受拉，而且受力后會(huì)下垂變形，加大卸料平臺(tái)邊龍骨下?lián)稀挠邢拊治雠c傳統(tǒng)計(jì)算對(duì)比分析可見(jiàn)：傳統(tǒng)簡(jiǎn)化計(jì)算分析卸料平臺(tái)關(guān)鍵受力構(gòu)件邊龍骨受荷后，應(yīng)力小、變形小、偏于不安全，有限元模擬結(jié)果顯示，變形大于傳統(tǒng)計(jì)算，二者相差71%，但應(yīng)力二者整體相近，可認(rèn)為一樣，目前施工現(xiàn)狀，工程中大量用到卸料平臺(tái)，且隨著建筑規(guī)模增大，大型卸料平臺(tái)也常出現(xiàn)，而施工單位難用有限元模擬卸料平臺(tái)關(guān)鍵受力構(gòu)件加荷后，受力變形情況，現(xiàn)在也無(wú)好的簡(jiǎn)單算法來(lái)解決這一現(xiàn)狀，根據(jù)模擬結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)計(jì)算對(duì)比，建議對(duì)傳統(tǒng)算法中變形計(jì)算采用增大安全系數(shù)，彌補(bǔ)傳統(tǒng)計(jì)算的不足，安全系數(shù)取1.8，另施工通過(guò)張緊鋼絲繩，使卸料平臺(tái)外挑端上仰20～50mm，也可彌補(bǔ)鋼絲繩作為柔性受力構(gòu)件的不足，實(shí)踐證明此做法是安全有效的。

4 結(jié) 語(yǔ)

有限元模擬某大型卸料平臺(tái)關(guān)鍵受力構(gòu)件邊龍骨受荷后受力、變形情況，并與傳統(tǒng)計(jì)算對(duì)比，發(fā)現(xiàn)以往計(jì)算簡(jiǎn)化中的不足，通過(guò)對(duì)實(shí)際使用后調(diào)查，得到如下結(jié)論：

1）傳統(tǒng)計(jì)算中，簡(jiǎn)化鋼絲繩與卸料平臺(tái)連接點(diǎn)，作為不動(dòng)鉸接支點(diǎn)，實(shí)際構(gòu)件中做不到，導(dǎo)致所求卸料平臺(tái)變形偏小，計(jì)算偏于不安全，存在一定誤差，而傳統(tǒng)計(jì)算是簡(jiǎn)化算法，對(duì)此問(wèn)題難以解決。

2）有限元模擬卸料平臺(tái)關(guān)鍵受力構(gòu)件與鋼絲繩共同變形、受力情況，整個(gè)構(gòu)件變形明顯大于傳統(tǒng)計(jì)算，增大約71%，而應(yīng)力變化與傳統(tǒng)計(jì)算相比變化不大。

3）有限元模擬出構(gòu)件變形結(jié)果大，但仍在規(guī)范允許范圍內(nèi)，鑒于目前現(xiàn)狀，建議對(duì)傳統(tǒng)設(shè)計(jì)的變形采用增大安全系數(shù)，取1.7，保證工程安全，且施工中將卸料平臺(tái)外挑端通過(guò)張緊鋼絲繩上仰20～50mm，保證使用安全是有效的。

［1］楊旭東，楊曉毅.大型卸料平臺(tái)設(shè)計(jì)與安裝［J］.施工技術(shù)，2008，37（1）：77－78.

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［3］GB 50009－2012，建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范［S］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2012.

［4］GB 50017－2003，鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2003.

［5］劉繼軍.某工程型鋼懸挑卸料平臺(tái)的設(shè)計(jì)計(jì)算［J］.山西建筑，2011，37（22）：98－100.

［6］倪松遠(yuǎn).鋼絲繩機(jī)械性質(zhì)研究［D］：［碩士學(xué)位論文］.哈爾濱：東北林業(yè)大學(xué)，2004.

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