滲透反思教學提高課堂效率

葛煒

摘要：反思是提高學生學習能力的重要途徑，在高中數學教學過程中，教師要注重滲透反思性教學，引導學生審視自己的學習過程和學習結果，從不斷總結與評價中找到最佳學習方法，提升學習效率.

關鍵詞：高中數學；反思

從教學的過程性的角度來看，反思可以分為預設反思、課堂反思和回顧反思三類，這三種反思過程緊密聯系、不可分割，協調好它們之間的關系才能讓教學事半功倍.

一、預設反思

高效的課前預習不僅要學生對教學內容有所了解，更要進行有目的地反思，在預習之后多問自己幾個問題：這節課主要講了哪些知識？與過去學過的哪點知識有銜接？概念、公式、定理都理解了么？覺得哪部分內容比較難呢？預習過后你覺得有哪些問題不理解？清楚地回答了這些問題，學生預習的效果就一目了然了，這種方式的運用能夠有效幫助學生反思預習效果，讓學生掌握自己對知識的初步了解情況，在此后的課堂學習中，學生可以根據各自的預習情況，有目的、有針對性地學習，學習效率自然就提高了.

教師也要進行預設反思，即在備課過程中預設學生可能產生的疑問、提出的問題，反思自己的教學方式是否易于接受，怎樣才能更清楚地呈現知識，讓學生學得輕松.

案例1：球的概念

建立正確的概念是深入學習的基礎，而球和此前學習過的圓有一定的聯系，教學可以從復習的概念入手，隨后再引入生活實例，幫助學生加深理解.

（1）引導學生回憶圓的定義，并提出問題：如果去除圓的概念中“在同一平面”這一條件，得到的軌跡是什么？

（2）引出球的定義：空間中到定點的距離小于或等于定長點的集合.

（3）數學意義上的球和我們生活中的球一樣么？我們熟悉的籃球、足球、乒乓球、實心球、鉛球，這些球中哪些與數學上的球相同？

二、課堂反思

數學新課標重視學生發現問題、解決問題的能力，同時也強調學生學習過程的自我評價和反思，也就是說，學生不僅要能夠獨立自主地完成問題解決過程，還要有意識地反思自己在學習過程中采用的方法是否恰當、數學思維是否有所提升、對概念的理解是否到位，以實現知識在腦海中的整合和重構，理清學習思路，掌握解題方法.因而，在教學過程中，教師不僅要進行自我教學反思（反思的重點在于是否達到預期教學效果、教學目標是否完成，是否能夠及時掌握學生反饋的信息并據此及時調整教學進度，是否促進了學生能力提升等），更要引導學生進行過程性學習反思，提高學習靈活性.

案例2：函數的單調性

正確地理解函數的單調性是函數這部分學習的基礎，如何準確地用嚴謹的數學語言來描述函數的單調性至關重要.為了加深學生對單調性的認識，筆者設計了幾個小問題：

（1）為什么在研究函數單調性的時候要強調區間？

（2）“任意兩個自變量的值”這一條件又意味著什么？

（3）出示某天氣溫的變化圖，請學生分析氣溫的上升和下降情況，并用準確的數學語言描述.

犯錯是學生的又一種學習方式，每個錯誤都包含豐富的信息：偏差的思考方式、對題意的誤解、知識點的混淆、有待提高的計算能力、粗心大意的習慣等，這些信息能夠幫助學生找出學習中的弱點，杜絕類似錯誤的發生.筆者建議教師選擇典型的錯誤類型為教學素材，重點引導學生對錯誤進行審視和反思，回顧解題思路，請他們自己找出錯誤的原因，并且給出正確的解題方法.

案例3：f（x）的定義域為（-1，5），求f（3x-1）的定義域.

這是常見的求復雜函數定義域的問題，主要考察學生對函數定義域的理解，也是學生非常容易出錯的題型.

學生錯誤：由x的定義域得到-1

糾錯過程：（1）引導學生判斷錯誤.

題目要求f （3x-1）的定義域，也就是說要求出x的范圍，但是上述解法求出的范圍是x的范圍么？這樣解答正確么？

（學生發現上述求出的是3x-1的范圍，因而此解法錯誤）

（2）注意應用換元法

設t=3x-1，f（3x-1）=f（t）.很多學生出錯的主要原因就是沒有弄明白f（x）和f（t）是同一個函數，t與x的地位相同，所以t與x的范圍應該相同.

（弄明白這一點，學生就立刻知道該如何解題了）

（3）學生給出正確解法

-1<3x-1<5，所以0

三、回顧反思

回顧反思包括很多方面，如作業反思、試卷反思、總結反思、復習反思、師生交流反思等，在教學過程中，筆者發展了數學反思日記這一綜合的反思方式，日記的內容包羅萬象，學習的感受、解題心得、方法總結、錯誤分析、一段時間學習狀態總結、一題多解、對教學的建議、與同學交流后的感受、學習中存在的疑惑等，只要有關數學學習的思考都可以算作反思日記的內容.對于每一節課的反思，筆者要求學生以一個旁觀者的角度、客觀地審視自己的學習效果，記下自己不懂的地方，也記下所受到的啟發；對于一個階段的學習，重點反思是否能夠掌握各個知識點間的聯系并綜合應用，達到融會貫通的地步；而考試過后的總結更是反思日記的重頭戲，學生要從全局出發，找出知識薄弱點，為下一步的學習制定計劃.反思日記能夠幫助學生時時刻刻掌握自己的學習情況，提升學生對數學學習的興趣，也達到了督促學習的目的.

參考文獻：

[1] 賈文霞.淺談高中數學反思能力的培養.科學大眾·科學教育，2010.

[2] 顏秀，張松.解題反思—深化數學理性思維的重要方法[J].數學通報，2007.

[江蘇省南通市通州區石港中學 （226300）]