筆記本計算機機身和硬盤支架系統的振動分析

崔柳燕，仇曉黎

（東南大學 機械工程學院，江蘇 南京 211189）

筆記本計算機作為便攜式電子設備，經常會處于振動、沖擊的環境之中，這將對筆記本計算機硬盤造成很大的影響，嚴重時可導致其失效。通過對筆記本計算機機身系統進行結構動力學仿真分析，可以分析系統在特定的振動、沖擊載荷下特定位置的瞬態響應，可以一方面幫助分析機身系統的動力學特性，另一方面指導機身系統的設計與改進。

1 機身系統動力學模型的確立

在進行動力學分析之前動力學分析模型的確定很重要，筆記本計算機作為一個復雜的機械系統，最佳的方法是建立一個包含適量連續參量模型及集總參量模型的混合模型［1］，這樣一方面可以相對準確的反映筆記本計算機的結構及動態特性，另一方面也能盡量的減少計算量，提高工作效率。其結構如圖1所示。

圖1 機身系統各部件詳細結構

在對筆記本計算機進行拆解分析時發現外部沖擊主要通過上殼、后殼、主板、支架傳遞到硬盤。因此綜合以上分析確立了建立包含主板組件、硬盤、支架、bottom、top等的機身系統動力學模型。各部件的建立思路如下:

主板組件:忽略主板上一些較小且不是特別重要的電子元器件，如:電容、插槽、線圈等，基板及其上的CPU、芯片等主要元器件通過導入廠方提供的CAD模型以及相應的材料參數進行有限元建模［2］。風扇以集中質量代替，并通過RBE2單元與周圍節點相連，最終建立的主板及其上組件有限元模型如圖2所示。

圖2 主板及其上元件有限元模型

Top與Bottom:由于Top與Bottom的模型比較復雜，包含眾多的如圓角、槽、孔、復雜曲面、筋板、凸臺等一系列較小的特征，如果用體單元則模型非常復雜，另外考慮到Top及Bottom是薄壁件（1.6mm厚）其厚度方向的尺寸遠小于其余方向尺寸，因此本文采用同步建模技術對CAD模型先進行簡化，然后再進行殼單元劃分。Top及Bottom有限元模型如圖3，圖4所示。

圖3 底殼有限元模型

圖4 頂殼有限元模型

硬盤:硬盤作為一個復雜的機械結構在不對其內部結構作研究時，可以將其進行適當的簡化，本文將硬盤以一個與真實硬盤形狀、體積相近的質量塊代替，同時保證硬盤的質量、質心位置等參數與實際硬盤一致，對硬盤采取簡化處理的方法主要依據以下幾個方面的考慮:

1）尺寸的等效:硬盤為320G單碟硬盤，整體尺寸為9.5mm×69.85mm×100mm;

2）質量及質量分布的等效:實際的硬盤內部構件形狀不一，質量分布亦不均勻，其質心相對于整個硬盤的位置如圖5所示。

圖5 實際硬盤的質心位置

3）轉動慣量的等效:硬盤工作時其主軸系統（包括盤片、軸承、轉軸、輪轂等）繞旋轉軸的轉動慣量大約為159kg·mm2，由于在軟件中可以方便的獲得硬盤對質心軸的轉動慣量，因此根據平行軸定理換算成對質心軸的轉動慣量為130.8kg·mm2。

為了使所建的模型能夠與實際模型質量一致且質量分布也一致，采用了分塊近似的方法:根據硬盤內部的大體結構將其分為五大部分，每部分賦予不同的材料參數，對各個區域的材料參數進行調整，經過多次調整后替代硬盤與實際硬盤質心、質量、轉動慣量等參數（表1）比較接近。

表1 實際硬盤與替代硬盤參數對照 kg－mm2

支架采用殼單元，硬盤采用四面體單元，硬盤在被劃分為多個分塊之后對其進行網格劃分，采用網格配對中的粘結重合模式，即對于在幾何結構上相同的配對面，自動將兩個面合并以創建一個由兩個配對體共享的單個面僅保留源面上的節點，類似于相鄰節點合并的方式，不同的是通過網格配對其中一部分網格變化時鄰近的網格會根據配對關系自動更新，確保了配對的準確。最終創建的硬盤-支架有限元模型如圖6所示。

圖6 硬盤－支架有限元模型

節點連接的方式通常有兩種常見的形式:RBE2是典型的剛性單元，用于模擬兩個零件形成為一體的情況;RBE3是根據分析的需要單獨設置的單元，它不是剛性單元，但是屬于多點約束的范疇，主要用于從一個節點向多個節點力傳遞的模擬［3］。由于筆記本計算機中各部件主要通過螺栓、螺釘等剛性連接，因此文中主要采用RBE2單元來處理各部件的連接關系。根據以上分析，文中各有限元模型間連接的處理方式主要為:

1）Bottom與Top之間的裝配連接:兩者實際上是通過諸如卡扣，螺栓進行連接，兩者之間連接剛度較大且在動力學分析過程中無相對運動，因此將兩者對應的節點進行RBE2連接。

2）Bottom與電池之間的裝配連接:電池是通過插槽式連接裝于Bottom之上，兩者之間亦無相對運動，考慮到兩者之間是以裝配面的形式相連，因此通過使用face-toface gluing命令將兩者連接在一起。

3）Bottom與硬盤-支架之間的裝配連接:硬盤-支架作為一個裝配整體與Bottom是通過四個螺釘連接，文中分別在支架及Bottom上的螺孔處建立node-edge節點連接然后對兩處的中心節點建立RBE2連接以傳遞兩者之間力的作用。

最終建立的機身動力學模型如圖7所示。

圖7 機身系統裝配體有限元模型

2 機身系統沖擊響應分析

筆記本計算機在使用中會出現各種振動、沖擊的情況，沖擊響應分析研究評價筆記本計算機機身在受到各個方向的沖擊后硬盤的加速度響應情況如圖8所示。

圖8 沖擊測試中各機身表面示意圖

由于硬盤內各個部件的抗沖擊能力有差異，因此需要評價硬盤上各個不同區域（圖9）的加速度響應情況。

圖9 硬盤各區域示意圖

本文按照沖擊試驗的要求分別求解了機身系統的五個面（除頂面以外）受到沖擊時硬盤的加速度響應情況。

2.1 半正弦脈沖激勵的響應［4］（圖10）

對于峰值為ζ，持續時間為τ的半正弦脈沖激勵:

當0≤t≤τ時，無阻尼單自由度系統的加速度響應和速度響應分別為:

當t＞τ時，速度響應為:

圖10 半正弦脈沖

可見脈沖持續時間與固有周期的比值t/τ是影響系統響應峰值的重要參數。

2.2 沖擊載荷的描述

沖擊試驗中沖擊波形的選取不但要力求接近試件的真實沖擊環境，而且要符合國家標準中對于相關產品沖擊試驗的具體要求［5］。文中根據廠方測試標準，使用的是加速度幅值122g，持續時間0.002s的半正弦脈沖。

對于激勵是加速度的情況，NX NASTRAN中有3種處理方式:1）通過大質量方法將加速度載荷轉化為力載荷;2）將加速度載荷進行二次積分為位移載荷，然后以基礎位移激勵的形式進行加載;3）在強迫運動節點處直接加載加速度激勵。文中采用的是第3種方法，即對強迫運動節點直接施加加速度激勵。文中通過使用RBE3單元將激勵點與各加載面的節點相連從而將單個節點的載荷激勵分布至整個加載表面。

2.3 分析方法

沖擊響應分析使用的是模態瞬態法，參考NASTRAN幫助中關于模態阻尼的選取準則，對于以螺釘、鉚接、焊接為主要連接方式的系統，一般模態阻尼比為0.02～0.05，文中取0.05;由于載荷通過強迫運動的方式加載，因此在各個加載節點模型的約束為只保留強迫運動方向的自由度并且該方向設置一個強迫運動約束;設置輸出為硬盤各節點的位移數據，系統根據輸出的位移數據進行數據恢復可以得到各節點的位移、速度、加速度數據。

2.4 計算結果與數據分析

首先提取出底面受到沖擊時硬盤上代表各個區域的節點的加速度響應曲線（圖11）。

圖11 底面受到沖擊時硬盤右前方區域加速度響應曲線

以上數據表明:

1）底面受到沖擊時由于沖擊載荷施加方向為y方向，因此y方向的加速度響應相比于x，z方向較大。比較之下可以發現front right及rear right區域加速度峰值響應遠小于front left和rear left區域，根據硬盤在機身中的固定方式推斷主要原因是右側區域硬盤由于接口固定在剛度相對較大的主板之上，顯然當基礎在受沖擊時不能發生足夠的緩沖變形時剛度越大其上的物體響應則越小。

2）硬盤工作中受到沖擊時的主要失效形式是磁頭與磁盤的碰撞產生壞道以及磁頭發生偏轉導致定位錯誤，所以要求磁頭在垂直方向有較小的彎曲剛度保證在變形發生碰撞時產生的破壞最小，同時在橫向以及縱向要有較高的扭轉剛度以防止其變形［6］。因此機身受到沖擊時以底面的沖擊對硬盤造成的影響最大，機身在設計時要充分考慮這點。

其余幾個面受到沖擊時硬盤的加速度響應曲線不作贅述，只列出其中后背面受到沖擊時，硬盤質心的加速度響應曲線（圖12）。

圖12 背面受到沖擊時硬盤質心處加速度響應曲線

曲線數據表明:

1）其余幾個面受到沖擊時同樣是沿著沖擊方向的加速度響應最大，其中以背面受到沖擊時硬盤質心處加速度響應最大，最大響應為243g。

2）某些方向的加速度響應在衰減過程中出現規律性的振蕩衰減，且加速度響應峰值較大，說明沖擊載荷與機身某一階固有頻率發生了共振，由于沖擊載荷一般易激發起物體沿著沖擊載荷方向的彎曲振型，因此可以通過觀察機身系統的各階振型，從而進行相應的結構改進。

3 動力學分析計算結果與測試結果的對比

在沖擊試驗臺上對機身系統進行實際的沖擊測試，沖擊波形為幅值122g，脈沖寬度為2ms的半正弦波，為了分析硬盤上不同區域的響應情況，在硬盤上各區域安裝加速度傳感器，硬盤各處安裝的加速度傳感器返回機身受沖擊時硬盤的加速度響應曲線。同時將傳感器與7個輸出通道分別相連，這7個通道分別代表硬盤的rear right（右后方）、front right（右前方）、rear left（左后方）、front left（左前方）區域以及centerz（中心處z方向）、centerx（中心處x方向）、centery（中心處y方向）方向。

沖擊測試中返回的是測試物體的加速度響應時域曲線。由于底面在受到沖擊時硬盤內部的磁頭容易與磁盤發生碰撞導致磁盤壞道等，因此對硬盤各個區域的響應情況都進行了測試。

以下是底面受到沖擊時硬盤各區域的加速度響應信號（圖13）以及背面受到沖擊時硬盤中心處的加速度響應信號（圖14）。

圖13 底面受到沖擊時硬盤各區域加速度響應曲線

圖14 back面受到沖擊時硬盤各區域加速度響應曲線

由測試數據可以看到底面受到沖擊時硬盤上5個不同區域的響應情況同樣各不相同，rear left區域的加速度響應幅值最大，front left區域其次，rear right與rear left區域響應較小;其余幾個面受到沖擊時其中以背面受到沖擊時硬盤中心處加速度響應最大。這些都與動力學分析的計算結果相吻合，下面將動力學的分析結果與沖擊測試的結果進行了對比（表2）。

表2 底面受到沖擊時的對比 g

當其他幾個面受到沖擊時，硬盤中心加速度響應幅值對比如表3。

表3 其余各面受到沖擊時的結果對比 g

導致兩者之間差異的原因有:

1）計算結果是選取的節點處的數據，而測試中傳感器返回的數據代表的是一個的區域的數值，且傳感器粘貼區域與結果輸出的位置不可能完全一致，因此有一定的誤差;

2）由于連接關系的近似處理，使得分析模型的整體剛度大于實際模型，因此沖擊下加速度的響應有一定誤差;

可以看到計算結果與測試結果雖然有一定的差異，但計算結果與測試結果反映的問題基本一致，都反映出了機身系統受到沖擊時的動力學特性，因此分析模型以及分析結果可用于對結構作進一步的改進設計。

4 結語

本文首先建立了包含 PCB組件，top，bottom，HDD，bracket等的筆記本計算機機身系統動力學模型，然后對機身系統動力學模型進行了針對底面、背面、正前面、左側面、右側面的沖擊響應分析，由動力學分析結果發現，在機身底面受到沖擊時硬盤上rear left區域的加速度響應幅值最大，底面以外的幾個面中，背面受到沖擊時硬盤質心加速度響應幅值最大。將動力學分析結果與廠方的沖擊測試結果相比較，發現兩者之間雖然存在一定差異，但是基本反映出了機身系統受到沖擊時的動力學特性，分析結果對于機身系統的設計可以起到一定的指導作用。

［1］機械設計手冊編委會編著.機械設計手冊單行本機械振動和噪聲［M］.北京:機械工業出版社，2007:52-120.

［2］任建峰.電子設備結構動力響應研究中的關鍵技術［D］.西安:西安電子科技大學，2006.

［3］沈春根，王貴成，王樹林，等.UG NX 7.0有限元入門與實例精講［M］.北京:機械工業出版社，2010:40-98.

［4］邱成娣，趙惇殳，蔣全興.電子設備結構設計原理［M］.南京:東南大學出版社，2001:190-227.

［5］何衛鋒，左永勤.產品沖擊試驗中波形分析［J］.包裝工程，2004，1（25）:4-6.

［6］S Kilian，U Zander，F E Talke.Suspension modeling and optimization using finite element analysis［J］.Tribology International，2003，36（1）:1-6.