門式起重機柔性支腿穩定性分析

李向東，夏明睿，梁章

（江蘇省特種設備安全監督檢驗研究院，江蘇南京 210003）

0 引言

在實際工程中，由于間歇、重復、循環、頻繁的起動制動的工作特點，易使得門式起重機發生局部失穩從而導致整機傾覆［1］。考慮到門式起重機的柔性支腿長細比大于剛性支腿，當小車吊重承載在柔性支腿側時，柔性支腿更容易發生壓彎失穩事故［2-3］。不同于傳統的設計實驗方法，將利用有限元法結合理論分析計算對柔性支腿的穩定性進行分析，校核了門式起重機柔性支腿的穩定性。并對影響柔性支腿穩定的因素進行了研究，找出影響柔性支腿穩定性因素的規律。

1 柔性支腿穩定性理論分析計算

柔性支腿截面參數特性如表1所示。

表1 柔性支腿截面參數特性

表中:S——構建的毛截面面積;

Iz、Iy——截面對主軸的慣性矩;

Ip——極慣性矩。

圖1 建立坐標系

在門式起重機平面y－z平面內，危險截面的彎矩:

在柔性支腿平面x－y平面內，危險截面的彎矩:

由上面計算可知:

F1=1 417 500 N，Myz=0.807 9×107N.mm，

Mxy=2.462 1×107N·mm，R1=662 mm

Iz=Iy=1.064 ×1010mm2

代入式（1）、式（2）進行計算:

1）門式起重機y－z平面內

2）柔性支腿x－y平面內

由以上計算可知，柔性支腿承載的軸心力和彎矩均小于材料的許用應力，故柔性支腿在實際工況中不會發生整體失穩。

2 柔性支腿穩定性有限元分析

采用Hypermesh軟件對柔性支腿進行網格劃分［5］，選用20 mm shell單元，規定單元長寬比為1～3、翹曲角0°～10°、扭曲角55°～90°、雅克比率為 0 ～0.7，設定殼單元厚度為12 mm，共劃分57 558個單元、93 626個節點。設定物理參數:材料的彈性模量E=210 GPa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7 917 kg/m3。建立了柔性支腿有限元模型。

由于柔性支腿上的大車行走機構的約束主要是在車輪上，則按照使用的實際情況，車輪沿軌道方向（y）的位移約束放開，水平方向（x）和垂直方向（z）的位移約束要加上，在最端頭一組車輪增加y向的約束，旋轉約束全部放開。柔性支腿承受的載荷有額定起升載荷PQ、上、下小車自重PG1、主梁自重PG2。

按照上面的約束和載荷，運用特征值求解方法［6］，得出柔性支腿整體失穩的前六階失穩模態，前六階失穩模態振型如圖2—圖7。

圖2 一階失穩模態

圖7 六階失穩模態

通過前六階屈曲模態云圖可以知道，其失穩方式均為柔性支腿兩邊支撐柱的屈曲失穩，最容易失穩的第四階、第五階模態是柔性支腿的縱向失穩。因為柔性支腿的上端與下端均為鉸接，且縱向的有效長度最長，其一階穩定性系數為λ=5.076 6，由此可見柔性支腿滿足整體穩定性要求，滿足設計要求。

3 柔性支腿穩定性影響因素研究

通過改變支腿的截面特性、長細比、壁厚來研究影響整體穩定性的因素。

1）壁厚t變，截面外半徑R2性支柱單側長度l對整體穩定性的影響。柔性支腿壁厚t不變，通過改變支腿截面的外半徑R2，以及柔性支腿單側長度l來研究對整體穩定性的影響程度，如表2所示。

表2 長細比對穩定性的影響

通過以上計算可以知道，改變構件的長細比對整體穩定性的影響是很大的，隨著柔性支柱長度的增加，截面外半徑的減小，柔性支腿的長細比越來越大，穩定性系數也越來越小，由于柔性支柱的一階模態為縱向壓彎，所以改變支腿的長度l更能影響整體穩定性。從表中計算結果可知，當長細比λ由57.5升到96.5時，柔性支柱的穩定性由5.076直接降到0.781，發生整體性失穩。

2）長細比λ不變，壁厚t對整體穩定性的影響。

長細比λ不變，改變柔性支腿壁厚t，研究對柔性支腿穩定性的影響，如表3所示。

通過表3可知，隨著板厚的增加，壁厚t由12 mm增加到30 mm時，穩定性系數平穩增長，由5.076增長到10.72，可以看出柔性支腿的穩定性不斷在提升。但是考慮到板厚變化所導致的毛截面積A的變化，繼而影響毛截面本身所受的內應力，從而對穩定性系數有一定的影響。可見，板厚通過改變自身的受力狀況對于柔性支腿失穩的影響也是不能忽視的。

表3 壁厚對整體穩定性的影響

通過改變柔性支腿壁厚t，長細比λ，可以繪出影響因素與門式起重機穩定性系數C的曲線圖，以此找出影響門式起重機穩定性因素的規律。圖8為長細比與穩定性系數的關系曲線圖，圖9為柔性支腿壁厚與穩定性系數的關系曲線圖。

4 結語

針對某工廠300 t－43 m門式起重機柔性支腿，通過理論分析計算得到柔性支腿所承載軸心力和彎矩小于材料的許用應力，利用有限元法分析得到柔性支腿前六階穩定性系數，其中一階穩定性系數為λ=5.076 6，從而校核了柔性支腿穩定性滿足要求。進一步通過改變支腿的截面特性、長細比、壁厚來研究影響柔性支腿穩定性的因素，可知柔性支腿的穩定性系數隨著長細比的增大而減小，隨著柔性支腿壁厚的增加而增大。

［1］黃凱，張一輝，鄭建榮.門式起重機在特殊危險工況下的安全性能分析和評價［J］.計算機輔助工程，2011，20（2）:108-112.

［2］畢建平，劉建英.300ton×72mH45M門式起重機柔性支腿的有限元分析［J］.制造業信息化，2012，5（1）:47-51.

［3］王大偉.幾種大跨度裝卸橋柔性支腿與箱形主梁聯接的設計方案［J］.港口裝卸，1996，2（1）:11-15.

［4］馬功勛，何玉梅，陳曄，等.工程力學［M］.南京:東南大學出版社，2002.

［5］李楚琳，張勝蘭，馮櫻，等.HyperWorks分析應用實例［M］.北京:機械工業出版社，2008.

［6］Whirley R G，Engelmann B E.DYNA3D:a nonlinear，explict，three-dimensional finite element code for solid and structural menchanics user manual.University of California Law rence Livemore National Laboratory，Rept UCRL-MA-107245，1993.1 ～40.