基于ADAMS的推彈滑座與阻鐵在不同傾角下的碰撞動力學(xué)分析

申培剛，戴勁松，王茂森

（南京理工大學(xué)機械工程學(xué)院，江蘇南京 210094）

0 引言

扣機是火炮自動機的關(guān)鍵組成部件，它主要用來控制自動機射擊的啟停。本文采用的是機械式扣機方案，其通常安裝在炮箱下部有限的空間內(nèi)。由于火炮發(fā)射機構(gòu)結(jié)構(gòu)復(fù)雜［1］，零部件受力條件惡劣，設(shè)計扣機本體結(jié)構(gòu)時必須準(zhǔn)確地計算和評估推彈滑座與阻鐵碰撞后的沖擊力。研究推彈滑座與阻鐵在不同傾角下的動力學(xué)問題，在提高零部件剛強度及運動的可靠性方面提供了依據(jù)，同時據(jù)各零部件運動規(guī)律的唯一性，對其大致外廓尺寸設(shè)計也有一定的參考。通過虛擬樣機對推彈滑座與阻鐵在不同角度下的碰撞性能進行仿真分析，優(yōu)化分析出了最佳角度下的模型結(jié)構(gòu)，對火炮自動機的作戰(zhàn)性能及可靠性方面提供了一定的參考。

1 動力學(xué)建模

1.1 基本假設(shè)及模型簡化

據(jù)扣機機構(gòu)實際的運動過程作如下假設(shè)及簡化:

1）忽略該機構(gòu)液壓系統(tǒng)的建模，但以相應(yīng)的力作用于該機構(gòu)的機械部件;

2）忽略對仿真結(jié)果影響不大的零部件如銷軸及彈簧等;

3）對各構(gòu)件做剛性處理，忽略構(gòu)件的彈性變形;

4）對機構(gòu)中的零部件進行簡化處理，忽略相關(guān)的圓角及倒角。

1.2 模型簡述

利用三維建模軟件建立火炮扣機的三維實體模型后，將其轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的格式導(dǎo)入ADAMS軟件中建立有效地動力學(xué)仿真模型。由于火炮射擊時間較短，推彈滑座與阻鐵在撞擊的過程中持續(xù)時間非常短且相互間的作用是極其復(fù)雜的，同時力又是巨大的，通常做如下假設(shè)［2］:

1）在碰撞過程中，與碰撞力相比較，常規(guī)力（如重力、彈性力、物有引力等）遠小于碰撞力的沖量，因此常規(guī)力的沖量可以忽略不計。

2）在碰撞時，由于時間非常短促，物體的位移可忽略不計。

為了便于研究自動機各構(gòu)件的撞擊，通常用反映機構(gòu)的主要特性，而忽略一些次要特性的結(jié)構(gòu)簡圖來代替實際的機構(gòu)圖。扣機部件中推彈滑座與阻鐵的碰撞簡圖如圖1所示。

在機械系統(tǒng)動力學(xué)仿真軟件中設(shè)定全局坐標(biāo)系，該模型簡化為14個剛體，該模型拓撲關(guān)系結(jié)構(gòu)如圖2所示。其中滾輪、滾輪座及擊發(fā)軸通過（h1）固定鉸連接;傳動杠桿、轉(zhuǎn)動撥叉及回位杠桿以（h2）旋轉(zhuǎn)鉸連接;推彈滑座與傳動杠桿間以（h3）滑移鉸連接;阻鐵撥叉與阻鐵間以以（h4）旋轉(zhuǎn)鉸連接;彈簧導(dǎo)桿與阻鐵間以（h5）滑移鉸連接;解脫器、滑座撥叉通過（h6）旋轉(zhuǎn)鉸;所有零部件間定義實體與實體接觸來傳遞各受力。

圖1 復(fù)進時推彈滑座與阻鐵碰撞受力示意圖

圖2 拓撲關(guān)系結(jié)構(gòu)

1.3 多體系統(tǒng)動力學(xué)方程

多剛體系統(tǒng)動力學(xué)是基于經(jīng)典力學(xué)理論中最簡單的情況即自由質(zhì)點和一般簡單的少數(shù)多個剛體，利用虛擬樣機中帶拉格朗日乘子的第一類拉格朗日方程建立多體系統(tǒng)的動力學(xué)方程［3］。它以每個零部件質(zhì)心在慣性坐標(biāo)中的笛卡爾坐標(biāo)與歐拉角為廣義坐標(biāo)，表達式如下:

由零件質(zhì)心的參考系與地面坐標(biāo)系的變換矩陣經(jīng)轉(zhuǎn)化所得動力學(xué)方程為:

其中:T—系統(tǒng)的動能;

qi—為廣義坐標(biāo);

Qi—為廣義力;

動力學(xué)模型建立完成后由多體系動力學(xué)模型得到動力學(xué)數(shù)學(xué)模型，從而帶入求解器進行求解，其建模與求解流程如圖3所示。

2 ADAMS中碰撞力的定義

圖3 動力學(xué)建模與求解流程

ADAMS/Solver中采用兩種方法計算碰撞力:一種是回歸法（Restitution），通過定義恢復(fù)因數(shù)來計算碰撞力;另一種是沖擊函數(shù)法［4］（Impact），通過定義剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)來計算碰撞力。由于回歸法的參數(shù)設(shè)置比較難，且適用于恢復(fù)因數(shù)已知的情況，因此多用后者來計算碰撞力。沖擊函數(shù)法的計算速度較快，使用的參數(shù)（如剛度系數(shù)及阻尼系數(shù)等）能夠更好地控制碰撞力，在仿真中能得到滿意的效果，因此采用沖擊函數(shù)法來計算推彈滑座與阻鐵間的碰撞力，其一般表達式為:

式中:k為剛度系數(shù)，e為指數(shù)，cmax為阻尼系數(shù)，d為切入深度，其決定阻尼力的大小，x為沖擊函數(shù)中的距離變量，x0兩物體碰撞的初始距離，dx/dt為距離隨時間的變化率（即速度）。為了防止碰撞過程中阻尼力的不連續(xù)，式中采用了step（）子函數(shù)可參照ADAMS幫助文件［5］。當(dāng)x≥x0時表示物體不發(fā)生接觸，此時碰撞力為零，當(dāng)x＜x0時，表示兩物體發(fā)生碰撞，其碰撞力大小與式（3）中的參數(shù)有關(guān)。

3 推彈滑座與阻鐵碰撞的動力學(xué)仿真

3.1 仿真參數(shù)設(shè)置

采用三維建模軟件來完成對火炮扣機三維實體模型的建立，把模型導(dǎo)入ADAMS后對各個零件定義相關(guān)的約束、接觸和施加外力［6］，在接觸命令中涉及到剛度、阻尼等各系數(shù)查閱碰撞參數(shù)表，其接觸參數(shù)的選取如表1所示。

表1 推彈滑座與阻鐵碰撞參數(shù)設(shè)置

為了提高仿真的速度，縮短仿真時間，設(shè)定仿真的時間為0.1 s，仿真的步數(shù)為100。

3.2 動力學(xué)仿真及分析

上述設(shè)置完成后，開始進行仿真。隨著傾角φ的增大，為保證推彈滑座與阻鐵能夠在不同傾角φ下很好的解脫，在滾輪座上施加的外力也會隨之增加。考慮到應(yīng)在施加外力相同的情況下比較推彈滑座與阻鐵的碰撞力，由于在大傾角時施加的初始外力會對小傾角的仿真曲線有很大，鑒于其對仿真結(jié)果準(zhǔn)確性的影響，在φ≤50°時，分析的是在推彈滑座與阻鐵后坐到位后，在液壓系統(tǒng)不工作阻鐵已抬起時推彈滑座的水平方向的位移大小，如圖4—圖6所示。

從圖4—圖6中知，在液壓系統(tǒng)不工作時推彈滑座在外力的驅(qū)動下復(fù)進，在最大位移處時阻鐵的抬起阻止了推彈滑座的繼續(xù)移動，經(jīng)幾次碰撞后停下。推彈滑座在最低點處位移大小依次為 26.150 8 mm，25.805 mm 及25.588 8 mm。隨著傾角的逐漸增大，推彈滑座在后坐到位后運動的最大位移是逐漸減小的。在φ=47°時為26.150 8 mm，當(dāng) φ =50°時為25.588 8 mm，這是因為在液壓系統(tǒng)不工作下阻鐵已抬起，阻鐵能夠阻擋住推彈滑座的運動。在停射時出于安全考慮推彈滑座的位移越小越好。

在φ≥51°時分析推彈滑座與阻鐵在解脫模型下的碰撞。由于該碰撞為斜碰撞，即在x（水平）方向及y（豎直）方向推彈滑座與阻鐵的碰撞力都存在，因此每個傾角對應(yīng)的碰撞力仿真曲線有兩條，如圖7—圖10所示。

從圖7—圖10的曲線看出水平、豎直方向的碰撞曲線在大約2.5 ms時發(fā)生突變，經(jīng)過一段時間后逐漸減小，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是推彈滑座與阻鐵兩物體在瞬間突然接觸發(fā)生撞擊，物體的動量在極短的時間內(nèi)發(fā)生明顯變化造成的。隨著角度φ的增大，阻鐵與推彈滑座在水平方向和豎直方向的最大碰撞力呈現(xiàn)越來越大的趨勢，且隨著傾角φ的增大碰撞作用的時間也逐漸增長。在φ=51°時，水平方向的最大碰撞力為4 569.553 7 N，豎直方向的最大碰撞力5 810.763 7 N;當(dāng)φ=54°時，水平方向的最大碰撞力為13 475.093 1 N，豎直方向的最大碰撞力為16651.1337 N，水平、豎直方向的力增大了接近三倍，且φ=51°時，其碰撞力較小且作用時間相對其它來說也較短。由圖4—圖6知φ=51°時推彈滑座的最大位移比φ=50°時的要小，因此在φ=51°時構(gòu)件的剛強度及可靠性方面結(jié)構(gòu)最優(yōu)。

4 結(jié)語

本文利用三維建模軟件建立了機械式的火炮扣機模型，利用機械系統(tǒng)動力學(xué)仿真分析軟件ADAMS對火炮扣機的推彈滑座與阻鐵構(gòu)件進行了碰撞動力學(xué)分析，通過在小傾角下比較推彈滑座的位移的大小，在大傾角時比較推彈滑座與阻鐵的碰撞力的大小，優(yōu)化分析出了最佳角度下的模型結(jié)構(gòu)，在提高零部件剛強度及運動的可靠性方面為其提供了依據(jù)。

［1］郭保全，彭峰生，潘玉田，等.扣機電磁鐵優(yōu)化設(shè)計［J］.火炮發(fā)射與控制學(xué)報，2005（3）:39-41.

［2］赫雄.ADAMS動力學(xué)仿真算法及參數(shù)設(shè)置分析［J］.傳動技術(shù)，2005，19（3）:27-30.

［3］孫世賢，黃圳圭，唐乾剛，等.理論力學(xué)教程［M］.長沙:國防科技大學(xué)出版社，2009.

［4］范成建，雄光明，周明飛.虛擬樣機軟件MSC.ADAMS應(yīng)用與提高［M］.北京:機械工業(yè)出版社，2006.

［5］陳德民，槐創(chuàng)峰，張克濤，等.精通ADAMS2005/2007虛擬樣機技術(shù)［M］.北京:化學(xué)工業(yè)出版社，2010.

［6］魏衍俠.基于ADAMS的手拋式機器人碰撞動力學(xué)分析［J］.機械工程與自動化，2011（2）:82-84.