某箱型結(jié)構(gòu)弧形閘門自振特性的有限元分析

劉鵬鵬，鄭圣義

（河海大學(xué)a.水利水電學(xué)院，b.能源與電氣學(xué)院，江蘇南京 210098）

0 引言

弧形閘門振動(dòng)是一種流激振動(dòng)。由于閘門結(jié)構(gòu)、邊界條件復(fù)雜、承壓水頭高，因此振動(dòng)機(jī)理非常復(fù)雜。當(dāng)閘門開啟泄流時(shí)，受閘門周圍邊界條件影響，水流作用于閘門產(chǎn)生脈動(dòng)壓力，當(dāng)其主頻率與閘門自振頻率接近時(shí)，就會(huì)激發(fā)共振。但是由于閘門邊界條件復(fù)雜，水流的脈動(dòng)壓力不能很好地確定，主要通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)及模型試驗(yàn)測(cè)定。根據(jù)對(duì)29扇閘門的統(tǒng)計(jì)［1］，有93%的閘門其水流脈動(dòng)主頻率在1～20 Hz范圍內(nèi)變化，其中有48.3%在1～10 Hz之內(nèi)，超過(guò)20 Hz的很少。在進(jìn)行閘門動(dòng)力分析時(shí)，許多工作是計(jì)算閘門的自振頻率，并與水流的脈動(dòng)頻率相比較，以此為依據(jù)采用合理的閘門結(jié)構(gòu)，使閘門的自振頻率遠(yuǎn)離水流的脈動(dòng)主頻區(qū)，減小閘門振動(dòng)。當(dāng)閘門振動(dòng)時(shí)，附近流場(chǎng)將產(chǎn)生流體慣性力、阻尼力、彈性力，并反作用于閘門，使得結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、阻尼、剛度發(fā)生變化，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性發(fā)生變化。其中結(jié)構(gòu)振動(dòng)引起流場(chǎng)變化而產(chǎn)生的對(duì)結(jié)構(gòu)反作用的流體力（附加質(zhì)量慣性力）對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性有很大的影響。謝智雄［2］針對(duì)大跨度弧形閘門做了自振分析、常宗濱［3］做了嫩江北部某弧形閘門的振動(dòng)分析、王均星［4］等對(duì)龍灘工程中的閘門做了自振分析。但是實(shí)際工程中，具有箱型結(jié)構(gòu)主梁和支臂的弧形閘門較少，國(guó)內(nèi)對(duì)于此類閘門的自振特性分析研究也鮮有見到。通過(guò)ANSYS軟件對(duì)某工程弧形工作閘門進(jìn)行有限元建模和模態(tài)分析，從而獲取閘門自振頻率和振型模態(tài)特性，一方面是對(duì)此類閘門進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析提供借鑒，另一方面也為此類閘門的安全設(shè)計(jì)提供保障。

1 閘門簡(jiǎn)介

有限元模型以黑河流域某水庫(kù)溢洪道弧形工作閘門為背景。該水庫(kù)主要承擔(dān)向某市區(qū)供水的任務(wù)。同時(shí)也自行發(fā)電，在發(fā)電的同時(shí)，尾水被利用起來(lái)向該市區(qū)供水。弧形閘門設(shè)置在溢洪洞出口，液壓?jiǎn)㈤]機(jī)啟閉，閘門高17 m，弧門弧長(zhǎng)17.508 m，支鉸中心距底檻高度9 m，寬12 m，設(shè)計(jì)水位16.6 m。

該溢洪閘門是二主橫梁、雙支臂結(jié)構(gòu)［5］。面板、橫梁、縱梁、行走支承及止水等部件共同構(gòu)成弧形結(jié)構(gòu)。支臂和主橫梁用螺栓連接構(gòu)成剛性主框架。支臂和主橫梁為箱型截面的焊接組合梁，小橫梁為軋制工型鋼，頂梁為組合T型鋼，底橫梁為軋制槽鋼，縱向邊梁為T型鋼。在靠邊墻側(cè)兩縱梁處上游側(cè)焊有加強(qiáng)板。吊耳設(shè)在下主橫梁的兩側(cè)。為便于描述，兩根主橫梁從上到下依次記為#1～#2主橫梁，7根縱梁從左至右依次記為縱梁#1～#7。閘門結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示。閘門結(jié)構(gòu)的材料均為A3F鋼（Q235）。因閘門面板和加勁板厚均＜16 mm，屬鋼材尺寸分組中的第一組，其屈服極限為235 MPa，許用應(yīng)力［σ］=160 MPa，［τ］=95 MPa，局部承壓［σ］=240 MPa。強(qiáng)度校核的計(jì)算應(yīng)力按Mises條件（第四強(qiáng)度理論）計(jì)算。

圖1 閘門結(jié)構(gòu)圖

2 模型建立及靜力分析

首先建立閘門模型。根據(jù)閘門的結(jié)構(gòu)形式和受力特點(diǎn)，將閘門面板、主橫梁、縱梁、邊柱、底梁等離散為板單元。據(jù)此所建立的閘門結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算模型如圖2。計(jì)算模型的節(jié)點(diǎn)總數(shù)為31 808個(gè)，單元總數(shù)為32 819個(gè)。坐標(biāo)系定義為:x軸為沿支臂徑向，y軸垂直于底檻向上，z軸位于閘門對(duì)稱軸的鉛直方向。弧形面板在底檻上的所有節(jié)點(diǎn)由于底檻的約束，豎向位移Uy=0;支鉸節(jié)點(diǎn)僅有繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)位移，其余位移被約束。最終有限元網(wǎng)格劃分如圖3所示。由于閘門銹蝕分布無(wú)規(guī)律性，各構(gòu)件的實(shí)際尺寸難于精確確定。因此，在有限元計(jì)算時(shí)，板梁?jiǎn)卧慕孛娉叽缇捎昧嗽O(shè)計(jì)尺寸。

圖2 網(wǎng)格劃分圖

從圖中可以看出面板、縱梁和支臂的變形和位移。由閘門變形前、后的圖像比較可以看出，在水壓力作用下，面板連同邊梁、縱梁都沿徑向發(fā)生位移，同時(shí)懸臂端位移最大;支臂的兩根支桿均發(fā)生了不同程度的壓縮與彎曲變形;縱梁隨面板發(fā)生彎曲變形，懸臂端向下游側(cè)彎曲。從這些變形形狀可初步分析出閘門的受力和應(yīng)力分布情況:1）縱梁翼緣懸臂端受壓，而其跨中部位則受拉;2）支臂主要承受壓應(yīng)力作用，同時(shí)還受到主框架平面內(nèi)的彎矩作用，支臂在軸向壓力和彎矩的共同作用下成為偏心受壓構(gòu)件。

圖3 閘門整體變形（變形放大100倍）

從分析結(jié)果可以看出，面板最大折算應(yīng)力為141.968 MPa。面板厚度為14 mm，小于16 mm，其容許應(yīng)力均為［σ］=160 MPa，［τ］=95 MPa。但由于閘門面板屬于擋水構(gòu)件，考慮到面板本身在局部彎曲的同時(shí)還隨主（次）梁受整體彎曲的作用，故應(yīng)對(duì)面板的折算應(yīng)力σzh進(jìn)行校核，校核公式為 σzh≤1.1α［σ］＇。式中，α 為彈塑性調(diào)整系數(shù)（b/a≤3取1.5）。

根據(jù)公式可得調(diào)整后面板折算應(yīng)力為σzh=129.6×1.1×1.5=213.84 MPa，因此面板實(shí)際折算應(yīng)力遠(yuǎn)小于容許折算應(yīng)力。

主梁腹板折算應(yīng)力89.232 MPa。主梁屬于箱形結(jié)構(gòu)，腹板厚度為 25 mm，其容許應(yīng)力為［σ］=150 MPa，［τ］=90 MPa。主梁腹板實(shí)際折算應(yīng)力遠(yuǎn)小于容許折算應(yīng)力。根據(jù)規(guī)范［6］規(guī)定:對(duì)于潛孔式工作閘門，主橫梁的最大撓度與計(jì)算跨度的比值不應(yīng)超過(guò)1/750。所以，由閘門主橫梁的計(jì)算跨度（12000 mm），可以得到主橫梁的最大撓度容許值為16 mm。而主梁腹板最大位移處出現(xiàn)在跨中，其最大位移為8.06 mm，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于容許最大撓度。因此閘門主梁是安全的。

支臂折算應(yīng)力為110.064 MPa，與主梁腹板相同，支臂腹板和前后翼緣的厚度均是25 mm，折算應(yīng)力小于其容許折算應(yīng)力。從閘門重要構(gòu)件的折算應(yīng)力可以看出，閘門整體的折算應(yīng)力均小于所對(duì)應(yīng)的容許折算應(yīng)力，閘門在承載靜水壓力的情況下偏于安全。

3 閘門自振特性

閘門自振分析，可在上述靜力學(xué)分析的基礎(chǔ)上分析。將上述閘門模型重新加載，施加約束，進(jìn)行模態(tài)分析并拓展模態(tài)，得出閘門在不同振階下的頻率。工況一:僅鉸支處添加約束;工況二:支鉸處僅z轉(zhuǎn)角自由，其余自由度均約束，面板靠近底檻處，y方向約束。工況一結(jié)果如表1所示，工況二結(jié)果如表2所示。

表1 工況一下閘門在不同振階下的頻率

從閘門變形結(jié)果中可以看出，當(dāng)閘門振動(dòng)時(shí)，1階振動(dòng)時(shí)閘門出現(xiàn)了沿支臂周向的變形位移，2階和3階振動(dòng)時(shí)閘門出現(xiàn)了側(cè)移，4階振動(dòng)時(shí)左支臂支撐桿腹板出現(xiàn)變形;與4階相同，5階振動(dòng)時(shí)，右支臂支撐桿腹板變形;6階振動(dòng)時(shí)，左右支臂撐桿腹板均出現(xiàn)變形。

表2 工況二下閘門在不同振階下的頻率

圖4 兩種工況振階頻率對(duì)比

從閘門變形結(jié)果中可以看出，當(dāng)閘門振動(dòng)時(shí)，1階和2階振動(dòng)時(shí)，閘門上支撐桿出現(xiàn)了變形;3階振動(dòng)時(shí)左支臂支撐桿翼緣出現(xiàn)變形，后面3階振動(dòng)，閘門整體，包括面板、支臂、上支撐等，都出現(xiàn)了不同程度的變形。

比較兩種工況下的振動(dòng)，明顯的可以看出支撐條件不同給閘門振階帶來(lái)的影響。在沒(méi)有底檻豎向支撐的情況，即面板靠近底檻處保留了節(jié)點(diǎn)所有的自由度，閘門出現(xiàn)了側(cè)移，但其余各構(gòu)件的變形很少，或者很局限;添加底檻豎向約束之后，閘門側(cè)移情況消失了，但是各構(gòu)件在不同振階的情況下出現(xiàn)了不同情況的變形。在工況二第6階振型的情況中，閘門面板、縱梁、支臂以及上支撐，都出現(xiàn)了不同程度的變形。圖4為兩種工況下振階頻率的比較。

從表中可以看出，閘門的頻率隨振階的增加出現(xiàn)遞增的趨勢(shì)，頻率在0.255 43～0.442 04 Hz之間，對(duì)于不同閘門來(lái)說(shuō)，閘門自身的振蕩頻率各有不同，對(duì)于之前所做的某些平板門，其振動(dòng)頻率在40 Hz之間變化，但有些人字閘門，其前2階振頻均在1 Hz附近變化，這都屬于正常現(xiàn)象。只要閘門自身的振頻跟其所在河道水流頻率相異，就滿足設(shè)計(jì)要求。對(duì)于這一閘門來(lái)說(shuō)，其振頻不在水流振頻區(qū)間（1～20 Hz）。

4 結(jié)語(yǔ)

閘門振動(dòng)對(duì)于閘門的安全評(píng)價(jià)至關(guān)重要。此泄洪洞閘門自重189 t，算是比較大的閘門，因此設(shè)計(jì)閘門時(shí)特意將主梁和支臂腹板設(shè)計(jì)成箱型結(jié)構(gòu)，以增加強(qiáng)度，滿足設(shè)計(jì)要求。這樣的結(jié)構(gòu)造成閘門各構(gòu)件和整體的穩(wěn)定性比較好，抗振性能也比較好，自振頻率也比較小，很容易避開水流的自振頻率。上述兩種工況下閘門的振動(dòng)位移都很小，出現(xiàn)的最大的位移也小于1 mm，因此該溢洪洞工作門偏于安全。但是對(duì)于閘門來(lái)說(shuō)，工作時(shí)不斷的開啟和關(guān)閉是必不可少的，在運(yùn)動(dòng)期間水流的流動(dòng)也會(huì)造成閘門振動(dòng)，也是閘門振動(dòng)破壞的主要原因。但是模擬閘門在不同開度下的振動(dòng)問(wèn)題，需要牽涉到流固耦合。

一般做不同開度下閘門振動(dòng)的問(wèn)題，有兩種方法被廣泛的應(yīng)用:1）附加質(zhì)量的方法［7］，即根據(jù)Westergaard公式對(duì)模型施加附加質(zhì)量。當(dāng)假定水體為不可壓縮性流體時(shí)，水流的動(dòng)力作用就相當(dāng)于在閘門的質(zhì)量矩陣中加上一個(gè)附加質(zhì)量矩陣。2）流固耦合的方法。建模時(shí)，閘門和流體均建成實(shí)體，對(duì)流體賦值成fluent屬性。而這兩種方法里面，第一種方法是常用的方法，但是其結(jié)果與實(shí)際的數(shù)值相比有一些偏差。第二種方法的結(jié)果精度很高，但是建模的程度和對(duì)計(jì)算機(jī)的要求比較高，考慮到隨著計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的高速發(fā)展，這種方法將逐步成為主流研究方向。

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［4］王均星，焦修明，陳煒.龍灘工程底孔弧形閘門的自振特性［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào)，2008（5）.

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