無人機傾斜轉彎飛行控制系統設計與仿真＊

王凌艷 施敏良 林秋杰 蘭 甸

（中國洛陽電子裝備試驗中心 洛陽 471003）

1 引言

隨著無人機（UAV）開始向高空高速、大機動能力的發展，側滑轉彎（STT）控制方式已難以提供足夠的過載能力來滿足UAV高機動性能要求［1］。傾斜轉彎（BTT）控制方式相對（STT）控制方式在氣動效率、機動能力、控制性能等方面具有明顯優勢［2～3］，借鑒現代導彈控制系統的設計思想，BTT控制方式可以解決UAV側向過載能力不足的問題，滿足吸氣式動力裝置對小側滑角的要求，是提高UAV機動性能的一項關鍵技術。

無人機既具有導彈的特點又有人駕駛飛機的特點，它采用面對稱的飛機平臺，其氣動外形上的不對稱性，以及BTT控制方式決定了它是一個具有較強運動學耦合、慣性耦合、氣動耦合和控制耦合的多變量非線性系統［4］。為了提高無人機的制導控制精度，在BTT控制律設計中必須對模型的非線性耦合給予考慮。BTT控制系統設計面臨的技術難點包括：1）由于UAV大包線飛行引起UAV參數大范圍急劇變化，要求控制系統有強魯棒性以保證UAV在整個飛行過程中始終具有優良的靜態品質和動態特性，從而保持其跟蹤性能在整個飛行包線范圍內均能滿足要求［5］；2）采用BTT控制方式的 UAV是具有氣動耦合、運動耦合和控制耦合的強耦合系統［6～7］，耦合作用給控制系統設計帶來了很大的挑戰。

針對傾斜轉彎（BTT）UAV控制中的多變量強耦合問題，文章研究了一種適用于傾斜轉彎控制UAV的自適應神經網絡反演算法，以實現自動駕駛儀的解耦控制。根據BTT控制的基本特性，建立UAV的非線性控制模型，并將其轉化為適合于反演設計的塊控模型。在此模型上，基于反演的非線性控制系統綜合設計方法，并加入神經網絡來估計不確定性，設計了自動駕駛儀控制器。

2 自適應反演控制律設計

控制律設計的目的是保證UAV的穩定，并達到跟蹤系統側向和法向指令信號的目的，此外在跟蹤過程中還需要保持側滑角為小量。本節將針對傾斜轉彎UAV系統設計一種自適應反演控制律，該控制律加入在線神經網絡估計不確定性，通過狀態觀測器觀測神經網絡權值，采用backstepping的遞歸算法，基于Lyapunov穩定性原理，控制系統跟蹤期望的軌跡。

2.1 系統定義與假設

考慮具有如下形式的非線性系統：

式中：x＝［x1x2… xn］T為狀態向量；u為實際輸入向量；y為系統輸出向量；Ωi為系統中存在的不確定性。

控制系統設計目標是得到能夠跟蹤期望輸出信號的魯棒跟蹤控制器。通過自適應反演算法設計控制器，根據反演算法對系統形式的要求，對系統可作以下假設：

1）gi（i＝1，2，…，n）有界且可逆。

2）存在未知連續函數φi（x1，x2，…，xn），i＝1，2，…，n，使得‖Ωi‖≤φi，i＝1，2，…，n。

3）RBF神經網絡可以逼近任意連續函數，不確定性Ωi可寫成如下形式：

其中，

式（2）、（3）中 wi，i＝1，2…n為網絡權重矩陣，為區別其他列向量與標量，使用矩陣向量形式標記；zi為輸入向量；cij，j＝1，2…l為高斯函數中心點，sij，j＝1，2…l為高斯函數形狀參數，l為隱含層節點數；ξi為神經網絡重構誤差。

定義誤差信號e1＝x1－yr，e2＝x2－x2d，…，ei＝xixid，其中yr，xid，i＝1，…，n分別為期望的輸出與狀態量。

2.2 反演控制器解耦設計

第1步 由e1＝x1－yr，得到

將x2作為式（4）的虛擬控制，根據反演算法，選擇最優虛擬控制量

則選取Lyapunov函數如下所示

其中

將式（10）、（13）代入式（4）得到

將式（6）、（10）、（11）、（12）、（13）代入式（4）得到

選擇自適應調節律

將式（15）、（16）、（17）代入式（14），得到

有

魯棒項取為

將式（19）、（20）、（21）、（22）代入式（18）

第n步 誤差量en＝xn－xnd，對en求導得到

選擇最優控制

用RBF神經網絡對不確定補償，對神經網絡權值和高斯函數估計得到

σn為引入的魯棒項。選取Lyapunov函數

自適應調節律和魯棒項取為

將式（28）、（29）、（30）、（31）代入式（27）得到

其中

2.3 穩定性分析

3 無人機傾斜轉彎控制系統自適應反演設計

由于無人機（UAV）通常為面對稱布局，因此在側滑和滾動通道間存在與攻角密切相關的強耦合，此外滾動和偏航通道也存在較強的控制耦合。這種非軸對稱的氣動布局和特殊的控制方式，使得通常的線性解耦假設會導致較大的模型失真，因此需要建立考慮耦合因素的UAV非線性模型。

3.1 BTT控制UAV系統反饋模型

為了設計控制律，需要建立BTT控制UAV系統模型。在不考慮地球自轉及機體氣動變形的情況下，基于彈體坐標系，在文獻［8］所給定氣動參數的條件下，UAV飛行的動力學方程可以表示為

由此模型可以看出，在俯仰、偏航、滾轉三通道存在明顯的交叉耦合，是一個非線性強耦合的復雜多變量系統。tan（β）pcos（α）、psin（α）分別是俯仰，偏航通道中的運動耦合，qr、pq、pr分別為滾轉、俯仰、偏航三通道間的慣性耦合。這些耦合項隨滾轉角速率p的增大而增大。在BTT控制無人機飛行過程中，由于滾動通道起主要控制作用，p的數值較大，因此在控制律設計過程中不能忽略由于滾動帶來的控制耦合問題。

反演設計是一種基于Lyapunov方法的控制系統設計技術，能夠適用于嚴格反饋系統或塊反饋系統。為了便于利用反演設計控制律，并實現控制解耦，根據塊控原理［9，11］，在不考慮地球自轉及UAV機體氣動變形的情況下，UAV的非線性控制模型可以改寫成狀態反饋塊模型：

其 中，x1＝ ［αβφ］T，x2＝ ［p q r］T，u＝ ［δpδqδr］T，y＝［nynz］T。Ω1、Ω2為由于氣動參數隨時間變化、外部擾動、噪聲引起的不確定項。

3.2 BTT控制UAV系統自適應反演設計

針對BTT控制UAV系統模型，通過神經網絡自適應反演算法得到第一個虛擬控制

根據所推導RBF神經網絡自適應反演算法取自適應調節律和魯棒項

對式（37）取實際控制

自適應調節律和魯棒項

4 仿真結果

在UAV傾斜控制系統模型上進行仿真，對于面對稱布局的UAV，通常采用BTT－90控制方式，因此，傾斜控制系統調試參數時選取幅值為90°的階躍輸入作為傾斜角輸入指令。

圖1 指令信號為正弦波信號時跟蹤曲線

選擇控制器參數k1＝25，k2＝20，Γc1＝Γc2＝0.1，λw1＝λw2＝0.047，λs1＝λs2＝0.025，λc1＝λc2＝0.6。圖1為指令信號為正弦信號時，在無擾動的情況下，側滑角、攻角、側向和法向過載跟蹤指令信號曲線圖。圖2、3、4分別為參數攝動條件下滾轉角、法向過載跟蹤曲線，其中實線和點線分別為指令曲線和無參數攝動條件下跟蹤曲線，點劃線和虛線分別為Clδp向上和向下攝動20%時的跟蹤曲線。圖5為側滑角控制圖。

圖2 參數攝動條件下滾轉角跟蹤曲線

圖3 指令信號為方波信號時參數攝動條件下滾轉角跟蹤曲線

圖4 指令信號為正弦波信號時參數攝動條件下滾轉角跟蹤曲線

圖5 指令信號為方波信號時側滑角控制圖

由圖1可以看出，在不存在參數擾動的條件下，所設計的UAV飛行控制系統能夠在保持側滑角和法向過載為小量的同時較好跟蹤滾轉角和側向過載指令；由圖2、3、4、5可以看出所設計的系統在參數擾動條件下，仍然能夠很好的跟蹤滾轉角和側向過載指令，同時保持側滑角為小量，這證明該系統具有較好的魯棒性和自適應性。

5 結語

在建立無人機傾斜轉彎控制反饋塊模型的基礎上，通過加入自適應神經網絡的反演算法設計了無人機傾斜轉彎飛行控制系統。仿真結果顯示該控制器能夠實現控制解耦目的，且對指令信號跟蹤效果良好，表明了加入自適應反演算法設計無人機傾斜轉彎飛行控制系統的可行性和有效性。

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