基于OFDM的寬帶短波波形信道估計(jì)算法研究＊

李曉勇 李丁山

（武漢船舶通信研究所 武漢 430079）

1 引言

OFDM是一種特殊的多載波調(diào)制技術(shù)，與傳統(tǒng)多載波調(diào)制技術(shù)相比，有許多優(yōu)點(diǎn)：把整個(gè)寬帶傳輸帶寬分成很多個(gè)窄帶子載波，在一定程度上能抵抗寬帶短波信道的頻率選擇性衰落；引入了循環(huán)前綴，能減少符號(hào)間干擾；各子載波間是正交關(guān)系，載波間頻譜互相重疊，提高了頻譜利用率［1］。正因如此，OFDM已被列入4G無(wú)線通信系統(tǒng)的解決方案，受到研究者的廣泛關(guān)注。

在寬帶短波傳輸中，多徑衰落和信道的時(shí)變性是不可避免的存在，對(duì)應(yīng)于信道的頻率選擇性和時(shí)間選擇性。特別是短時(shí)間內(nèi)的頻率選擇性，會(huì)對(duì)系統(tǒng)造成比較大的性能損失。如果接收方知道信道的衰落情況，就能對(duì)衰落頻點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)償，從而恢復(fù)出正確的信號(hào)。所以，信道響應(yīng)進(jìn)行實(shí)時(shí)的估計(jì)對(duì)正確恢復(fù)出傳輸?shù)臄?shù)據(jù)就顯得十分重要。文獻(xiàn)［1］利用了維納濾波器的方法來(lái)進(jìn)行信道響應(yīng)的估計(jì)，但維納濾波需要預(yù)先知道信道特性，這在實(shí)際應(yīng)用中很難做到。本文著重研究了短波信道信道響應(yīng)的估計(jì)問題，經(jīng)過仿真分析，找到了一種比較適合短波信道的信道響應(yīng)估計(jì)方法。

2 OFDM系統(tǒng)的組成及工作原理

2.1 系統(tǒng)組成

OFDM系統(tǒng)的組成如圖1所示：該系統(tǒng)主要分為四部分：第一部分為發(fā)射端基帶處理單元（包括編碼，交織，數(shù)字調(diào)制，串并變換等模塊）；第二部分為發(fā)射端射頻單元（包括DAC，射頻模塊）；第三部分為接收端射頻單元；第四部分為接收端基帶處理單元（包括同步，信道估計(jì)與補(bǔ)償，解調(diào)及解碼等模塊）。

圖1 OFDM系統(tǒng)組成框圖

2.2 OFDM系統(tǒng)工作原理

正交頻分復(fù)用（OFDM）是多載波調(diào)制技術(shù)的一種。多載波調(diào)制的基本思想是把數(shù)據(jù)流串并變換為N路數(shù)據(jù)較低的子數(shù)據(jù)流，用它們分別去調(diào)制N路子載波后再進(jìn)行并行傳輸。

我們希望這種多載波傳輸方式的頻譜利用率要高，即子載波間隔要盡可能??；還希望系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)要簡(jiǎn)單。

如果子載波間隔設(shè)為Δf＝1／Tu，Tu為有用信號(hào)長(zhǎng)度，那么可以用DFT的快速算法FFT來(lái)實(shí)現(xiàn)這個(gè)多載波并行調(diào)制的過程。OFDM系統(tǒng)工作原理如圖2所示。

圖2 OFDM系統(tǒng)工作原理框圖

3 OFDM系統(tǒng)信道估計(jì)算法

信道估計(jì)方法分為盲估計(jì)和基于導(dǎo)頻信號(hào)估計(jì)方法；依據(jù)不同的導(dǎo)頻插入方法可分為梳狀導(dǎo)頻估計(jì)方法，塊狀導(dǎo)頻估計(jì)方法和二維導(dǎo)頻估計(jì)方法。由于短波信道的時(shí)變特性，我們采用對(duì)時(shí)變不是很敏感的梳狀導(dǎo)頻估計(jì)方法，處理過程為：

1）在發(fā)送端的適當(dāng)位置插入所選擇的導(dǎo)頻單元；2）在接收端利用導(dǎo)頻恢復(fù)出導(dǎo)頻位置的信道響應(yīng)。

導(dǎo)頻載波處的信道增益估計(jì)方法一般有兩種：一種是簡(jiǎn)單的最小二乘算法，它計(jì)算簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)，實(shí)用性比較廣；另一種是最小均方誤差算法，它的特點(diǎn)是在均方誤差意義上是最優(yōu)的，但是計(jì)算量大，并且需要知道信道的先驗(yàn)知識(shí)，或者通過估計(jì)得到信道的統(tǒng)計(jì)信息。

3）通過導(dǎo)頻位置獲取的信道信息生成非導(dǎo)頻子載波信道的信道響應(yīng)。

我們一般用插值算法來(lái)根據(jù)導(dǎo)頻子載波的信道信息來(lái)得到數(shù)據(jù)子載波的信道響應(yīng)。插值方法分為線性插值［4］和變換域插值。

3.1 線性插值算法［5］

線性插值算法的原理是利用相鄰導(dǎo)頻子載波的頻率響應(yīng)通過線性插值算法來(lái)計(jì)算出數(shù)據(jù)子載波處的信道響應(yīng)。這種算法計(jì)算量小，易于實(shí)現(xiàn)，但估計(jì)性能較低。該算法可表示如下：

其中，Hp（m）和Hp（m＋L）為導(dǎo)頻子載波處的信道響應(yīng)，H（m＋k）為兩個(gè)導(dǎo)頻符號(hào)之間的數(shù)據(jù)子載波出的信道響應(yīng)。

3.2 變換域內(nèi)插算法［3～6］

由信號(hào)處理知識(shí)我們知道，頻域內(nèi)插等效于時(shí)域補(bǔ)零。因此，由導(dǎo)頻子載波的信道響應(yīng)估計(jì)出數(shù)據(jù)子載波的信道響應(yīng)的過程，可以使用在導(dǎo)頻子載波的信道沖擊函數(shù)后補(bǔ)零，然后再把補(bǔ)零后的時(shí)域序列轉(zhuǎn)化為頻域信號(hào)的過程實(shí)現(xiàn)，該過程稱為變換域內(nèi)插算法。變換域內(nèi)插算法原理如圖3所示。

圖3 變換域內(nèi)插算法

這種變換域方法在高斯信道下可以很好地工作，估計(jì)性能優(yōu)于線性插值算法。但是抵抗多徑衰落的能力較差，在多徑信道下誤差底板效應(yīng)明顯。圖6的仿真曲線也證明了這點(diǎn)。

3.3 一種改進(jìn)的變換域方法

3.2 節(jié)中的變換域方法等效于用一個(gè)“低通濾波器”對(duì)導(dǎo)頻信道的沖擊響應(yīng)進(jìn)行處理，即在導(dǎo)頻信道的沖擊響應(yīng)的尾部補(bǔ)零。對(duì)導(dǎo)頻信道頻率響應(yīng)的變換域進(jìn)行研究，觀察導(dǎo)頻信道頻率響應(yīng)的“變換域響應(yīng)”，發(fā)現(xiàn)能量集中在原點(diǎn)和原點(diǎn)附近的“低頻”區(qū)域，而噪聲分布在整個(gè)“頻域”中。理想導(dǎo)頻信道頻域響應(yīng)的變換域特性如圖4所示。

為了進(jìn)一步降低噪聲對(duì)信道估計(jì)的影響，可以將低通濾波器改為帶阻濾波器。帶阻濾波器算法與上節(jié)中的低通濾波器算法的區(qū)別主要為低通濾波器是在導(dǎo)頻信道的沖擊響應(yīng)的尾部補(bǔ)零，而帶阻濾波器算法在導(dǎo)頻信道的沖擊響應(yīng)的中間補(bǔ)零［4］。具體可由下式實(shí)現(xiàn)：

圖4 理想導(dǎo)頻信道頻域響應(yīng)的變換域特性

這種改進(jìn)的方法能夠較好地抵抗信道的多徑擴(kuò)展，在多徑信道下也有比較理想的性能。

4 仿真分析

本文仿真使用虛擬子載波方法，具體的OFDM系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

利用上述系統(tǒng)參數(shù)，分別在兩種信道條件下進(jìn)行了仿真，高斯信道和瑞利信道。瑞利信道包含了三條路徑，具體路徑參數(shù)如表2所示。

表1 OFDM系統(tǒng)參數(shù)

圖5 高斯信道下信道估計(jì)算法仿真比較

表2 瑞利信道參數(shù)

圖6 多徑信道下信道估計(jì)仿真比較

圖5在高斯信道下對(duì)線性插值算法、變換域插值算法和改進(jìn)的變換域插值算法進(jìn)行了比較，總體來(lái)說(shuō)，改進(jìn)的變換域算法效果最好，線性插值算法和變換域插值算法性能接近。

圖6在多徑信道下比較了以上三種信道估計(jì)算法，可以看出，變換域插值算法效果最差，有很明顯的誤碼率底板效應(yīng)。線性插值算法和改進(jìn)的變換域插值算法在低信噪比下效果相當(dāng)，但當(dāng)信噪比較高時(shí)（大于10dB），變換域插值性能比線性插值算法性能提高了2～4dB。

5 結(jié)語(yǔ)

本文在Matlab仿真平臺(tái)下仿真了三種信道估計(jì)算法。結(jié)果表明，高斯信道下，變換域插值算法和線性插值算法效果接近，改進(jìn)的變換域算法與這兩種方法相比，性能提高了不到1dB。但在典型的短波信道下，變換域算法有明顯的性能底板效應(yīng)，線性插值算法性能居中，而改進(jìn)的變換域算法比線性插值算法性能提高了2～4dB。所以，在實(shí)際無(wú)線信道的高速數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)中，使用這種改進(jìn)的變換域算法進(jìn)行信道估計(jì)效果更好。

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