無功補償和諧波治理的綜合應用

夏福生

0 引言

諧波與無功功率問題對電力系統和電力用戶而言，都是十分重要，也是近年來備受關注的課題。電力部門對于電力用戶的功率因數有強制要求，已得到用戶的普遍共識和執行。而諧波問題近年來得到越來越多的重視，“綠色電網”的呼聲也越來越高，人們越來越關注諧波對供電系統和用戶負載帶來的負面影響。現代化大廈、現代廠房應用了許多智能化系統（設備自動化系統、辦公自動化系統、通信自動化系統），其中大量自動化設備需要高質量的電源，同時相當數量的設備由于具有非線性負載特性，又是引發諧波畸變的諧波源。同時工業企業用電中大量應用的變頻調速設備、高速印刷機設備、電力整流設備，它們在從電網吸取基波電流的同時，又產生諧波注入電網（系統）。這些設備也產生了大量諧波源。

1 配電系統電容補償與諧波的關系

現代電力配電網中諧波抑制與無功補償不再是兩個相對獨立的問題，兩者之間有著十分緊密的聯系，一方面產生諧波的電力裝置，在產生諧波的同時也消耗基波的無功功率，比如電力電子裝置、變壓器等；另一方面諧波抑制或濾除的裝置，也都具有補償基波無功功率的功能，如無源LC濾波器、有源電力濾波器等。兩者之間相互影響，又相互矛盾，在諧波存在的電力系統中，單純的電容無功補償系統會產生并聯諧振，導致諧波電流的放大，而諧波電流的存在也會造成電容器的損毀，使無功補償無法正常的實現。

2 并聯電容器對諧波電流的諧振放大

在這里主要討論配電系統中產生的諧波對補償電容器回路的影響，對于電力系統來說，大部分諧波源的產生主要是電流源，其主要特征是外阻抗變化時電流不變。因此，為了分析方便，我們將含有諧波源的電容補償配電系統簡化成：諧波電流源、并聯電容器、系統阻抗（略去電阻）三元件組成的電容補償系統電路簡化圖，如圖1（a）所示，等效電路圖如圖1（b）所示。

圖1 電容補償系統電路簡化圖及等效電路圖

由圖1，可以得出：

式中，Rsn為系統的n次諧波電阻，Rsn=姨 n Rs；Xsn為系統的n次諧波電抗，Xsn=nXs；Xcn為補償電容的n次諧波容抗，Xcn=Xc/n；Rs為系統的工頻電阻；Xs為系統的工頻短路阻抗；Xc為并聯電容的工頻容抗。

由于 Rsn塏Xsn，所以式（1）和（2）中的 Rsn可以略去。這樣在Xsn=Xcn時，并聯電容器的容抗與系統阻抗發生并聯諧振，Isn、Icn均遠大于In，諧波電流被諧振放大。由Xsn=nXs=Xcn=Xc/n得出諧振點的諧波次數為n0=，即當諧波源產生含有次數為n0=的諧波電流時，將引起諧振。若諧波源中產生的次數接近的諧波電流時，雖不會產生諧振，但其次數諧波電流疊加在電容基波電流上，使電容電流有效值增大，溫升增高，甚至引起過熱而降低電容器的使用壽命或使電容器損壞。同時諧波電壓疊加在電容器的基波電壓上，不僅使電容器電壓有效值增大，并可能使電壓峰值大大增加，使電容器運行中發生的局部放電、起始游離電壓降低。這往往是損壞電容器的主要原因。通過上述分析：電容器將諧波電流放大，不僅危害電容器本身，而且會危害電網中的電器設備，嚴重時會造成損壞，甚至破壞電網的正常運行。

在實際經驗中，諧波電流被諧振放大是普遍存在的。根據電工學原理，容抗和感抗不論并聯還是串聯，都存在產生諧振的可能。那么如何抑制諧波電流的并聯放大呢？通常是給并聯電容器串聯電抗器，由于容抗與頻率成反比，而感抗與頻率成正比。因此，可以通過設計串聯適當的電抗器，改變并聯電容器回路的總阻抗，如圖2所示。

圖2 并聯電容器串聯電抗器簡化電路圖及等效電路圖

從下式中可以得到說明。忽略式（1）、式（2）中 Rsn，增加電抗器后得出新的公式：

式中，XLn為電抗器的n次諧波電抗，XLn=nXL；XL為電抗器的工頻電抗。

只有在Xsn=Xcn-XLn時，才會發生并聯諧振，這時的諧振點的諧波次數為n0=，該諧振點的諧波次數低于未串聯電抗器時的次數，也就是說，在原先的諧振點將不會產生諧振，且串聯的電抗器電感量越大，諧波次數越低。因此，可通過串聯電抗器改變電感量的大小，控制并聯補償的諧振點，從而避開諧波源中所包含的各次諧波，有效避免諧波源諧振放大現象的發生。

從式（3）（4）也可以看出，電容器支路和系統支路對諧波電流的分流情況：在 Xsn=XLn-Xcn時，Isn=Icn=0.5In；在 Xsn＜（XLn-Xcn）時，Isn＞Icn，諧波電流大部分流入系統；在 Xsn＞（XLn-Xcn）時，Isn＜Icn，諧波電流大部分流入電容器回路；在 XLn=Xcn時，Isn=0，Icn=In，諧波電流全部流入電容器回路。

上述情況，也可以說明串聯電抗器后的電容器回路的濾波能力。

3 LC濾波補償的基本原理

通過上文的分析，了解串聯電抗器后可以有效抑制諧波的并聯諧振，也了解了諧波電流在電容器回路和系統回路的分流情況，下面進一步針對電容器串聯電抗器回路，來分析該回路的濾波和補償的工作原理。

LC濾波補償器也稱為無源濾波補償器，是由濾波電容器、電抗器和電阻器適當組合而成的濾波裝置，安裝在有諧波的系統中，與諧波源并聯，除了起到無功補償的作用外，還可以實現濾波的效果。下面給出了LC單調諧濾波補償器的電路原理圖圖3（a）和補償器阻抗隨頻率變化的關系曲線圖3（b）。

圖3 單調諧濾波器原理及阻抗頻率特性

由圖3（a）可知，濾波器對n次諧波（ωn=nωs）的阻抗為：

式中，ωs為基波工作頻率，為50 Hz。

先來分析LC濾波器的濾波工作原理：由式（5）可知，在nωsL=1/nωsC 時，即 n0=1/ωs）時，Zfn=Rfn為最小值，而Rfn值很小，因此可以認為此時LC濾波器回路的阻抗很小，對n0次諧波形成低阻抗通路，n0次諧波電流基本上流入LC濾波器回路，很少流入系統中，實現濾波的效果。其次，再分析阻抗隨頻率變化的關系曲線圖3（b），在頻率小于n0的部分，LC濾波器的回路阻抗Zfn呈現為容性，因此對于基波ωs、LC濾波器主要為容抗，起到無功補償的作用。根據電工學原理，只有容抗和感抗并聯才會發生并聯諧振，而感抗與感抗之間無論并聯還是串聯，都不會發生諧振，這樣對于LC并聯補償回路來說，頻率大于n0的諧波電流，LC濾波器的回路阻抗Zfn呈現為感性，就不會發生諧振現象。

通過以上分析，改變LC濾波器中電抗器的感抗和電容器的容抗，就可以將濾波器的諧振次數設定為需要濾除諧波次數相近，實現濾波的目的。在實際經驗中，LC補償器考慮到無功補償的需要，先定電容器的容量，然后只要設定電抗器的電抗率（感抗與容抗的比值）就可以決定諧振頻率n0。

4 去諧濾波補償器的參數選擇和安裝注意事項

4.1 電抗器的電抗率選擇

去諧濾波補償方案要先考慮電抗器的電抗率。電抗率的選擇與系統的主要諧波次數有關，根據標準DBJ/T11-626—2007《建筑物供配電系統諧波抑制設計標準》第5.3.4條：“為治理供配電系統內、外諧波騷擾，濾波方式可按下列原則選擇：對電力系統內部的諧波騷擾，宜以部分濾除和抑制為主；外部的諧波騷擾，應避免串聯諧振。（1）以5次和7次諧波為主的諧波騷擾，可采用串聯電抗率為4.5%～7%的電抗器濾除和抑制。（2）以3次諧波為主的諧波騷擾，可采用串聯電抗率為12.5%～15%的電抗器濾除和抑制。”

根據上述5.3.4標準，在選擇電抗率時，需要注意的是：不是電抗器串聯調諧頻率越接近濾除主諧波頻率越好，這既要考慮抑制諧波的技術要求，也要考慮產品的性能要求和生產現狀。以5次諧波為例，對應諧波頻率為250 Hz時電抗率為4%，越接近4%濾波效果越好，但這也對諧波濾波器的設計制造提出了嚴格要求，由于系統諧波量值的不確定以及背景諧波的存在，很容易造成電抗器、電容器的過載而損耗。

電抗器的選擇還要考慮系統的工作電壓和頻率，此外還要選擇與電容器的容量匹配的電感值。

4.2 電容器的主要參數

電抗器和電容器組成去諧補償回路，所以，電容器的選擇主要有電容器的額定電壓和額定補償容量，與電抗器密切相關。由于電抗器的作用，會造成電容器端電壓的升高，電容器的額定電壓應不低于下式的計算值：

式中，Uc為電容器端電壓；Un為系統額定工作電壓；Rr為電抗率或稱調諧參數。

按式（6）計算的電容器額定工作電壓肯定高于系統的工作電壓。對于交流電容器的額定容量或額定無功功率，有公式：

式中，Q 為電容器的容量（kvar）；Cn為額定電容（μF）；Un為額定電壓（kV）；f為頻率（Hz）。

根據公式（7），在確定實際輸出容量、系統實際工作電壓、電容器的額定電壓情況下，就可以計算電容器的額定容量，如式（8）所示：

式中，Q0為電容器的額定容量；Qn為電容器的有效輸出容量；Un為電容器的額定電壓；U0為電容器的系統工作電壓。

4.3 電容器柜的安裝建議

市場現售的電容器基本是干式自愈合的，采用金屬化塑料薄膜材料卷繞而成，就是將5～6μm厚的金屬鍍膜（主要成分為鋅、鋁合金）噴涂在聚丙烯薄膜絕緣層上，然后卷繞成電容繞組，再安裝在鋁罐等保護外殼內。由于聚丙烯絕緣層有一定的溫度承受范圍，溫度太高，就會軟化，導致絕緣層破壞。因此電容器對工作環境的溫度很敏感，不能在太高的溫度環境下工作。電容器產品的國家標準《低壓自愈式電容器》（GB/T12747—2004）中對電容器溫度的規定如表1所示。

表1 電容器溫度等級（GB/T12747—2004《低壓自愈式電容器》）

因此，電容器柜的安裝要充分考慮散熱措施和避免溫度對電容器的影響，由于去諧無功補償系統的濾波電抗器在工作時是柜內主要發熱源：（1）電抗器和電容器分層安裝，而且電容器安裝在電抗器的下層，因為電抗器是柜內主要發熱元件，而熱氣流運動方向是向上的，因此，將怕熱的電容器安裝在開關柜的最下層。（2）層與層之間隔板改為C型鋼，電抗器、電容器改成在C型鋼上安裝，這樣增加柜內空氣的流通。（3）將2臺散熱風機的安裝位置由柜頂安裝改為后柜雙開門各安裝1臺，而且安裝位置靠近電抗器。（4）對于風機的控制，還作了相應改進。原先的風機電源接在補償柜主開關的下側，沒有控制回路，這樣風機在主開關投入后一直長期運行。在冬天或負載低補償回路沒有投入運行，柜內溫度不高時，風機也一直運行，這是沒有必要的浪費，而且也會影響風機的使用壽命。這次改造在柜內增加了1個溫控裝置，溫度傳感器安裝在電容器、電抗器之間，溫控開關安裝在柜側，將溫控裝置的動作溫度設為38℃，在柜內溫度超過38℃時，風機自動投入運行。

5 工程實例

電容補償和諧波治理技術，在筆者參與管理的項目中得到了很好的應用。其中，在福州、泉州、廈門“印務中心”的變配電項目中，對提高電源質量的穩定性，保證電網的安全運行，保證印刷機的安全運行，都起到了很好的作用。在項目中解決了電容補償柜電容、電感布置不合理而引起的柜體工作溫升高的問題。目前，補償柜運行正常。

［1］王兆安.諧波抑制和無功功率補償［M］.北京：機械工業出版社，2006

［2］程文，卜賢成.低壓無功補償實用技術［M］.北京：中國電力出版社，2012