基于柔性基層小板塊透水道面力學響應分析

封攀新 張志鵬

(1.中國民航大學 機場學院，天津 300300；2.內蒙古交通職業技術學院 道路橋梁工程系，內蒙古 赤峰 024000)

目前，在我國民用機場場道工程中，使用最多的是水泥混凝土道面和瀝青混凝土道面[1]。小板塊道面作為一個新型的鋪筑道面面層的方法，并在一定的范圍內展開了應用：美國的芝加哥機場和中國的香港機場，都將這種連鎖型小板塊道面結構應用及機場的停機坪結構上，并且都取得了良好的效果[2]。在我國內地從20世紀70年代開始，該道面結構較廣泛地應用于鋪筑人行道、停車場、一般公路的道面等承受輕型交通的結構上。目前在小尺寸透水道面在飛機荷載作用下的道面板內的荷載應力和變形規律，研究的方面還比較少[3]，因此，很有必要對其進行深入的研究，為小板塊透水道面在機場工程中的應用提供理論依據。

為了解飛機荷載下小板塊透水道面力學響應情況，筆者基于 “土基-小板塊透水道面-飛機輪載”的相互作用，采用ABAQUS大型有限元分析軟件[4]，討論了透水道面板在標準胎壓的作用下的荷載應力響應規律，分析了道面板內最大彎拉應力和最大剪應力的分布情況，為小尺寸透水道面板的設計和應用提供了有價值的理論探索。

1 計算假定與分析模型

1.1 計算假設

目前國內外大多數國家和地區都采用彈性地基上的薄板理論進行道面板荷載應力的分析，本文根據透水道面板的結構特征和實際工作狀態，對于有限元分析模型做出如下的幾點假設[5-7]：①視道面結構為彈性層狀體系，選用彈性半空間地基上的有限尺寸四邊自由板；②各結構層為均勻、連續的各向同性材料；③碎石基層和土基組成綜合地基，以基頂的綜合回彈模量作為其力學特性的表征；④地基的地面完全固定，與底面垂直的四個面約束其水平方向上的位移，面板四邊自由；⑤面板與土基的接觸狀態在法線方向上位硬接觸，在切線方向上摩擦接觸；⑥ 不計道面結構的自重影響。

表1 B737系列飛機計算參數

表2 道面結構材料參數表

1.2 三維有限元模型

圖1 道面結構三維有限元模型

圖2 加載位置示意圖

小板塊透水道面平面尺寸過小，無法使用B737系列飛機的當量輪印面積，本文采用邊長為132.9mm的矩形形均布荷載的形式進行等效。由表1可以得到，輪胎的接地壓強為p=1.47MPa,分別在道面板的中心、邊沿、角部位置加載(如圖2所示)。

經過初期的有限元試算可得，土基的平面尺寸為2500mm×2500mm,深度為3000m。道面板使用C3D20單元，綜合地基部分使用C3D8R單元。道面板厚度分別為80mm、100mm、120mm、140mm、160mm， 平 面 尺 寸 分 別 為 150mm×150mm、200mm ×200mm、250mm ×250mm、300mm ×300mm、350mm ×350mm、400mm ×400mm、450mm ×450mm、500mm ×500mm。地基綜合回彈模量的取值分別為300MPa、400MPa、500MPa、600MPa、700MPa，具體力學參數見表 2。

2 計算結果與分析

2.1 臨界荷位的確定

利用所建立的三維有限元模型，分析在在中心、邊沿、角部三個不同位置加載時，道面板內部的最大彎拉應力和最大剪應力，計算結果見圖5-6。

圖3 邊沿位置加載時彎拉應力云圖

圖4 邊沿位置加載時剪應力云圖

圖5 平面尺寸對最大彎拉應力的影響圖

圖6 平面尺寸對最大剪應力的影響圖

從圖5可以看出，在不同的平面尺寸下，在道面板的中心、邊沿、角部三個不同位置加載時，在邊沿時彎拉應力最大，在中心時次之，在角部時最小，且都出現在板底的位置(以邊沿加載時為例，見圖3)。在邊沿加載時道面板底的彎拉應力值最大，此位置透水道面板最不利位置，是該道面結構的臨界荷位。

從圖6可以看出,在中心和邊沿位置加載時，道面板內最大剪應力的變化趨勢緩慢。在不同平面尺寸下，邊沿位置的最大剪應力值大于中心位置時的值。在角部位置加載時，最大剪應力的值呈現出波動變化的趨勢，其峰值均大于在同一平面尺寸下的其他兩個位置值。

2.2 平面尺寸和面板厚度對荷載應力的影響

依照上述的計算模型，在道面板的邊沿位置進行加載，分別計算在不同的道面板厚度下，平面尺寸的變化對道面板內荷載應力的影響，如圖10所示。

圖7 平面尺寸對最大彎拉應力的影響圖

圖8 平面尺寸對最大剪應力的影響圖

由圖7可知： 在面板厚度為80-140mm、平面尺寸小于400mm時，板底彎拉應力變化曲線出現了兩次明顯的反彎現象，150mm-250mm、250mm-400mm之間都出現了先增大后減小的趨勢；在面板厚度為160mm、平面尺寸小于400mm時，板底彎拉應力變化曲線先減小后增大的趨勢；在平面尺寸大于400mm時，板底彎拉應力的變化趨勢為線性緩慢增加；在同一種平面尺寸下，隨著道面板厚度的增加，板底最大彎拉應力呈現出減小的趨勢，且減小的幅度逐漸增大。

由圖8可以得到：道面板厚度為80mm時，最大剪應力的變化規律有別于其它厚度時的變化規律，其變化的波動性比較大；在道面板厚度大于140mm時，隨著平面尺寸的增加，道面板內的最大剪應力先減小然后逐漸增大，在平面尺寸為200mm時取得最小值。

2.2 平面尺寸和彈性模量變化對荷載應力的影響

圖9 平面尺寸在不同回彈模量下對最大彎拉應力的影響

圖10 平面尺寸在不同回彈模量下對最大剪應力的影響

從圖9中可以看出，在不同的回彈模量下，隨著平面尺寸的增加，道面板內最大彎拉應力呈現出波動增加的規律，且在平面尺寸為250mm時取得最小值。在平面尺寸小于300mm時，回彈模量對于最大彎拉應力的影響比較小，當平面尺寸超過300mm時，回彈模量的影響逐漸顯著，隨著回彈模量的增加，最大彎拉應力逐漸減小。平面尺寸對于道面板內最大彎拉應力的影響顯著大于回彈模量的影響。

從圖10可以看出，在不同的回彈模量下，隨著平面尺寸的增加，最大剪應力先減小后逐漸增加。當平面尺寸超過350mm時，平面尺寸對于最大剪應力的影響不顯著了。在不同的平面尺寸下，隨著回彈模量的增加，最大剪應力逐漸減小，只是減小的幅度不一樣，在平面尺寸為150mm時減小的幅度最大，在250mm時幾乎沒有變化，回彈模量對于其影響可以忽略。

2.3 面板厚度和彈性模量變化對荷載應力的影響

圖11 板厚在不同回彈模量下對最大彎拉應力的影響

圖12 板厚在不同的回彈模量下對最大剪應力的影響

從圖11-12可以看出，在不同的回彈模量下，道面板內的最大彎拉應力和最大剪應力與平面尺寸的變化呈現出負指數的相關關系。隨著道面板厚度的增加逐漸減小，且減小的幅度越來越緩慢，當道面板厚度從80mm增加至160mm時，最大彎拉應力從0.79MPaz減小至0.25MPa，減小幅度為68.35%,最大剪應力從0.6MPa減小至0.45MPa，減小幅度為25%，道面板厚度變化對于最大彎拉應力的影響顯著。在不同的板厚下，隨著回彈模量的增加，最大彎拉應力和最大剪應力呈現出減小的趨勢，只是減小的趨勢緩慢，厚度為80mm時減小幅度最大，但也僅為29.4%，遠小于面板厚度的影響。

面板厚度和回彈模量兩個因素作用下，面板厚度的影響效果最為顯著，回彈模量影響效果不顯著。

3 結論

(1)利用ABAQUS有限元軟件建立的小尺寸透水道面結構模型，能夠較好地模擬在飛機輪載胎壓作用下道面板內部力學響應的規律；(2)在道面板的邊沿位置加載時，道面板內的最大彎拉應力最大，該位置為道面結構的臨界荷位；(3)在道面板中心、邊沿、角部加載時，道面板產生最大彎拉應力位于板底處；(4) 平面尺寸對于道面板內最大彎拉應力和最大剪應力的影響最為顯著，道面板厚度次之，回彈模量的影響效果最小。

[1]冷培義，翁興中.機場道面設計[M].北京：人民交通出版社，1995

[2]施昌軍.香港新國際機場連鎖混凝土路面磚工程[J].建筑砌塊與砌塊建筑.2006(2)：27-33

[3]張巨松，張添華，朱桂林，韓自博.透水道面路基性能的試驗研究[J].沈陽建筑大學學報(自然科學版).2007(12)：961-964

[4]周正峰，凌建明.基于ABAQUS的機場剛性道面結構有限元模型[M].北京：人民交通出版社1985(9)

[5]馬骉.超薄水泥混凝土路面荷載應力分析[D].西安：長安大學.2002

[6]劉文，凌建明，趙鴻鐸.考慮接縫影響的機場水泥混凝土道面結構響應[J].公路交通科技.2007(12)：15-23

[7]鄧學鈞，陳榮生.剛性道面設計[M].北京：人民交通出版社2005(1)