基于光電成像的目標轉動姿態非接觸測量方法

袁紅衛，閔志方

(華中光電技術研究所，武漢光電國家實驗室，湖北武漢430073)

0 引言

隨著光電測量成像傳感器性能的提升 (包括傳感器的成像分辨率、成像質量和成像幀頻等)以及數字圖像軟件處理算法和硬件處理性能的增強，光電測量已經廣泛應用于國防和民用各領域，特別是通過光電成像方式來對目標自身的姿態進行非接觸式測量［1-2］。如在航天航空領域中，可通過多基站光電經緯儀對空中目標的三維運動姿態進行非接觸式測量;在電力行業，可通過可見光/紅外傳感器對高壓輸電線路的異常狀態 (如覆冰)進行非接觸式測量;在鐵路行業，可通過脈沖激光測距儀在可見光電視跟蹤的狀態下對受電弓供電線路的架設位置進行非接觸式測量等［3-4］。光電成像測量之所以越來越受到各行各業的青睞，是因為它們都具有非接觸式測量的安全性和便捷性，以及測量精度高、可靠性好等優點［5-6］。

本文主要介紹了一種利用光電成像對非平移目標的二維轉動姿態的非接觸式測量方法。該測量過程利用高速可見光相機和高速圖像處理方法，能夠實時輸出高幀頻姿態測量數據。

1 待測物體描述

以某項目為例，被測物體為圓錐形剛體，待測物體能夠在x，y兩個軸上進行轉動，如圖1所示。

圖1 轉動非接觸式測量系統示意圖Fig.1 Diagram of the non-contact measurement system for target rotation

但由于2個轉軸被固定住，不能進行任何方向上的平移運動，需要對轉角δA和δB進行非接觸式測量。轉角δA和δB的測量范圍均為0～±22°;轉角測量誤差和系統零位轉角誤差均需低于0.05°;系統采樣頻率高于500 Hz，且測量信號時間延遲＜2 ms。

另外，要求非接觸式測量設備能對被測物體轉動進行實時測量和解算;能對轉動數據實時顯示、輸出和記錄;能對整個測量過程的高速視頻進行記錄，并對記錄視頻進行回放觀察和驗證。

2 基于光電成像的非接觸式測量

設備系統構成如圖2所示。該測量裝置采用高速攝像機作為被測物體轉動測量的傳感器。當高速攝像機獲取感興趣區域 (靶標)的圖像信息后，高速圖像采集單元將圖像采集下來，并通過高速視頻記錄單元記錄在高速硬盤，以便于回放觀察和后期處理。

另一方面，高速相機通過高速視頻數據傳輸接口與高速圖像處理單元連接，該處理單元能夠對圖像進行實時的濾波處理和高速目標跟蹤提取功能，通過實時圖像數據處理同步得到2個自由度方向上物體沿2個相機光軸垂直平面的轉動數據，利用該數據即可以計算出物體繞轉軸的真實轉動數據并通過通用PCI總線發往計算機主機。計算機主機上運行的顯示和控制軟件能夠對高速視頻進行低幀頻顯示，將接收到的轉動數據進行實時顯示和記錄，并通過光纖網絡接口向外發送，該軟件還能夠對高速相機的參數、高速視頻采集單元和高速視頻記錄單元的參數進行控制。

圖2 設備系統構成Fig.2 Block diagram of the equipment systems constitution

該測量裝置主要由成像傳感器和電子機柜2部分組成。成像傳感器部分包含高速相機、光學自準直設備以及相應的相機姿態調整平臺;電子機柜部分包括機柜、計算機主機、顯示屏和高速圖像記錄系統。

成像傳感器部分的高速相機通過高速數據傳輸線與電子機柜部分的計算機主機內的圖像處理板以及高速圖像記錄系統相連;圖像處理板則通過PCI數據總線與計算機主機相連。外部仿真機與電子機柜部分通過光纖連接。

測量過程:首先將待測物體的轉軸安裝水平，即保持2個轉軸確定的平面與水平面保持平行，高速攝像機也水平安裝于物體正下方，并通過相機位置的平移調節，保證相機的光軸指向轉軸交點，如圖3所示。

圖3 測量系統原理示意圖Fig.3 Schematic diagram of the measurement system

設二維擺軸的交點為空間坐標系原點(0，0，0)，高速攝像機的成像光心坐標點為(r，s，t)，成像平面距離光心為 d，旋轉前靶標的坐標為(u0，v0，w0)，旋轉后的坐標為(u1，v1，w1)，旋轉前靶標成像坐標為(x0，y0)(相對于光心位置)，旋轉后的成像坐標為(x1，y1)(相對于光心位置)?？梢缘玫椒匠探M如下:

式(1)～式(3)共有2個旋轉角，光心坐標、成像平面、光心距離及旋轉前后靶標坐標共有12個未知數，但卻只有7個方程，因此是不定方程組，無法唯一解出旋轉角。

若靶標有k個，上述方程組有k個，那么旋轉方程個數則有3k個，靶標空間比例方程則有4k個;而未知數有2個位置旋轉角，1組光心坐標，成像平面與光心距離以及6k個旋轉前后靶標坐標。為了保證方程個數與未知量相同，則有3k+4k=2+3+1+6k;所以至少需要k=6組靶標點的成像結果才能解出方程組。由于方程組并不是線性方程，顯然這樣的計算量太大，對于高速計算來說無法保證實時性。

因此，為了能夠只用1組成像靶標就解出旋轉角，需要通過調整相機位置使得r=s=t=0，且事先確定成像平面與光心距離d。此時則有方程組

此時共有2個旋轉角和6個靶標坐標參數共8個未知量，但是卻只有3+4共7個方程，仍然無法解出未知數。由于旋轉前后靶標到原點的距離是可以事先確定的，因此可以增加方程

為了得到成像平面與光心距離d，可以通過以下的成像方法計算得到:

設成像的物距為p，鏡頭焦距為f，由于成像靶面到成像物體之間的距離可以測出，設為g，則有

由上述方程組即可解得d。由于2個轉軸在z軸方向上并非重合，即2個轉軸之間存在一定的距離，可以通過前期測量得到，設為ε，可得到如下方程組

由于任何待測物體都不是絕對剛性，因此安裝的靶標在測量過程中會因為轉軸的轉動形成一定的運動形變。為了測量零位誤差，需要在錐體底面圓形中心安裝1個靶標，由于實際情況無法做到，因此需要4個靶標，依據靶標質心連線的交點來確定錐體定點垂線的偏移位置。

若需要解算出任意給定坐標系下的轉角 (如繞Z軸向旋轉θ=45°的坐標系下的旋轉δφ和δψ)，可以先對原始坐標系進行旋轉，繞Z軸逆時針旋轉θ度即得到所需解算的角度δφ和δψ所在的坐標系。因此，新坐標系下的擺動向量坐標為:

3 測量方法工作流程

首先將待測物體降至零位，即讓2個轉軸都歸于零位。對錐體底面貼上高對比度反光圓形靶標，為了增大目標對比度，可以在靶標周圍設計為黑色的背景，必要時可用照明裝置對靶標進行照射。靶標的中心連線方向盡可能與轉軸的軸線平行，分別在錐體底端左右兩端。

然后將成像傳感器置于待測物體底部約1 m距離。將轉軸方向與成像傳感器的視軸調為平行。在2個成像傳感器的位置和姿態調整完畢后，可開始所需要的姿態測量。姿態測量時，首先打開成像傳感器和電子機柜，待高速處理和記錄設備正常工作后再控制物體的姿態變化。高速圖像處理單元將實時提取靶標位置并由此解算轉動角度。設備工作流程如圖4所示。

圖4 設備工作流程圖Fig.4 Devices working flowchart

計算單元對圖像數據的高速實時處理。圖像各幀數據依照采集的順序被存放在計算機指定的堆內存中，可以考慮開辟2塊堆內存用于存放圖像數據，第n幀的圖像數據將直接覆蓋第n-2幀的圖像數據。計算機指令直接計算靶標的質心位置，為了能夠減少計算量，假定已知前一幀的靶標質心位置，則當前幀的質心只需要考慮以前一幀為中心的一定范圍區域內的質心計算問題，整個計算過程的算法復雜度是線性的。因此可以保證圖像處理過程的實時性。

圖5 快速質心提取原理Fig.5 Schematic diagram of the fast centroid extraction algorithm

質心求取公式如下

X方向:

Y方向:

其中:M為質心計算矩陣的行寬;N為質心計算矩陣的列寬;u(i，j)為相應像素的灰度值;x(i，j)和y(i，j)分別為相應像素的列號和行號。

4 測量系統硬件處理單元

高速圖像處理電路板的主要功能是接收高清視頻接口的高幀頻CMOS輸入的視頻信號，進行高速視頻A/D變換。精確地提取目標的幾何中心;完成數據解算，通過通用PCI接口實時輸出角度信息，顯示視頻信號到監視器和 DVI顯示器。Full CameraLink輸出接口直接與高速采集和記錄系統連接。圖像采集與處理視頻數據的最高分辨率為1280×1024，由于DSP采用的是TI公司的高端720 MHz定點DSP，保證了由足夠的速度完成每幀目標的提取任務。

系統設計上采用模塊化設計的思想:FPGA完成圖像采集、外部存儲器的讀寫邏輯控制，DSP讀寫RAM的總線切換和實時圖像的去隔行濾波等功能。DSP實現包括模板匹配、模式識別等多種圖像算法。由于圖像采集卡的復雜性和大量數據的運算及邏輯控制，因此采用高速DSP作為數字信號處理的核心。以TI的TMS320C6414作為數字信號處理器，FPGA采用ALTERA的EP2S60F672，以國半公司的DS90CR288作為Camera Link接口芯片，通過32位數據總線與DSP進行視頻數據傳輸。

5 測量方法仿真實驗

該項目中采用的高速攝像機的分辨率為1280×1024;像元大小為14 μm×14 μm，仿真實驗轉軸距離光心的距離為1.5 m，靶標距離轉軸的距離為0.48 m，鏡頭焦距為22 mm;轉軸零位時，靶標的成像位置距離中心在X和Y方向上均偏移了10個像素。在這種情況下，給出轉軸旋轉時靶標不同成像位置所求出的轉軸角度值 (見圖6～圖7)。

表1 靶標成像質心在不同坐標下解算出的轉角值(X和Y方向分別從598～600)Tab.1 Rotation angle values calculated by the target centroid in different coordinate(X，Y directions，respectively，from 598～600)

在圖6～圖7和表1中，轉角δA和δB相鄰元素差絕對值的極大值為0.0363°。這就是說，若圖像處理單元獲取的靶標質心位置的精度能夠控制在1個像元大小范圍之內，則光電成像轉角測量精度就能夠控制在0.036°，滿足測量誤差需低于0.05°的要求。當然，該分析是在假設成像設備安裝準確的前提下得到的。

6 結語

本方案采用非接觸式測量方式對待測物體轉動姿態進行測量。在測量時，測量元件對于物體自身的自由運動沒有任何影響和約束，且測量過程簡單易操作，測量精度高，可靠性好。該測量方案中的測量原理可以廣泛應用于國防和工業轉動設備高精度檢測領域，不僅能夠用來驗證物體的矢量轉動的控制準確性，同時能夠通過所記錄的高幀頻圖像對運動細節進行進一步觀察和分析。

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