基于生產函數框架的人力資本與經濟增長關聯研究

劉先濤，石 俊

（西南石油大學 經濟管理學院，成都 610500）

1 問題的提出

關于人力資本和經濟增長，劉曉英（2011）[1]在研究人力資本與經濟增長關系的基礎上，分析了人力資本對經濟增長的影響機理以及經濟增長對人力資本的引致作用，并由此形成了人力資本與經濟增長之間的循環互動過程。易曉明（2012）[2]和趙喜倉，陳亨歡（2012）[3]分別以深圳和江蘇為例，采用人力資本外部模型對區域內經濟增長與人力資本的關系進行了研究，結果揭示人力資本對深圳和江蘇兩個區域的經濟增長的作用并不是最明顯的。人力資本外部性對深圳市經濟增長的作用呈減弱趨勢，對廣州經濟增長的促進作用則仍然低于物質資本。然而，理論上，人力資本通過非知識效應、收入效應、替代效應以及外部效應等相關作用機制對經濟增長會起到推動作用，這得到了眾多學者的一致認同；實證分析研究中，由于學者采用的人力資本存量計量方法的不同，結論也不盡相同；而學者在對我國經濟增長的實證研究中顯示，人力資本對我國經濟增長的推動作用不足[4]。

綜上所述，各學者針對區域經濟增長與人力資本關系的研究，雖然切入點諸多，成果豐富，但也存在普遍的交叉研究，而針對于人力資本在區域經濟增長過程中其自身各自屬性的變化關系，以及對于某一地區經濟增長過程中的人力資本要素變化趨勢的比較研究則相對缺乏。因此，本文將以四川為例，從人力資本要素變化趨勢的角度解釋四川地區經濟增長變化。

2 研究方法與數據處理

2.1 四川地區人力資本存量度量

本研究結合目前學術界普遍運用的投入、產出報酬研究框架進行，針對這一情況擬用投入角度衡量相應的區域人力資本存量方面的變量因子數據。并結合四川地區實際，以其人力資本對應主體的受教育年限數進行相應的人力資本存量折算，以針對四川地區類型各異的勞動力形式進行其內含人力資本的差異性劃歸計算。具體主要以不同性質類型的勞動類型及其組合，進行基于其特質的加權和計算獲得如下公式[10]：

上述（1）式中，用Ht表示該年人力資本存量總和，HEit表示時序第t年的第i層次學歷的人力資本存量數，而hi則對應了第i層學歷的學制信息，即人力資本主體對應的受教育年限，這樣做是為了確保人力資本在存量方面的數據可獲得且實證評估可行，并且做到了數據截取使用的簡明化。

同時，由于人力資本對應主體的自身素質也是人力資本學歷構成的間接描述因子反應，可將其作為核心因子變量構成部分予以衡量，以往的類似研究[5]由于《中國勞動統計年鑒》存在對于國家從業勞動力受教育程度分類構成的不同層次界定，專科及以上層次學歷的勞動力總量統計在一起。為更精確估算人力資本存量，本研究將專科及以上學歷層次的勞動力細分為專科生、本科生、研究生及以上三個層次。同時參照了1997年和2008年兩次人口普查工作中1%樣本調查結果，以及實證所需的不同時序年段對應的《四川統計年鑒》與《中國勞動統計年鑒》，本研究針對四川地區情況和現行教育體制關于學制及教育年限的規定，進行基于受教育年限法估算的人力資本主體對應的資本存量，并在基于上述規定的基礎上進行了針對四川地區的人力資本學制這一具體因子變量的統一界定，其中小學受教育文化程度對應年限為6年、初中則為9年、高中為12年，而大專15年，本科16年，研究生及以上19年，而半文盲或文盲的文化水平層次所對應的受教育年限暫定為2年，結合四川地區的人力資本具體學歷構成和樣本數據調研分析，即人力資本的平均水平以其均化受教育年限為描述變量，與人力資本存量及勞動力數量之商得出，獲得以下四川地區人力資本存量折算公式：

上述式（2）H1～H7分別對應了前述人力資本存量的對應受教育年限（學制）。

2.2 四川地區的物質資本存量度量

基于現階段研究區域人力資本框架主要途徑中針對物質資本主要以四種存量方法進行，結合固定資產經驗間接估算代替直接對應數據獲取的做法現實，現階段度量物質資本(K)存量的手段方法主要規避了不同統計口徑和資本數據的可獲得困境等缺陷，以實證所需當年時序與現有存貨增值間進行了一定形式的折算替換。具體而言，關于四川地區人力資本對應的企業物資資本，本研究以“固定資產凈值”、“流動資金存貨增加值”求和描述該地區的對應物質資本存量，前者存在數據無法直接獲得困難，故以歷年四川地區固定資產投資進行間接折算，其中的折舊率按研究時序提供的經驗折舊計算獲得①4.3%代表1978年至1984年間的平均折舊情況；5.2%表示1985年至1989年問的平均折舊率情況；6.5%表示1990年之后的平均折舊率情況。，而針對我國目前針對區域人力資本的流動性資本范圍及來源相對規范，口徑也存在統一問題等現實，及對于四川地區相應物資資本存量度量所需數據的完整性偏差，本研究仍借鑒文獻[10]的方法，按照一般情況以對應時序年度的固定資產投資凈值約1/3進行年度存貨增值計算物資資本存量，從而獲得下列關于四川地區對應的1998～2011年度固定資產存量總額度計算公式：

上述（3）式中，KC,和KCt-1，作為實證當年時序和前一年時序的固定資產存量數據KCt、KCt-1，而It表征了四川地區當年時序下的固定資產投資額度總量，δ則代表上述固定資產的對應折舊率，由于It數據序列為已知可得，則根據（3）式結合實證模型資本存量因子的初始樣本量KCt-1，即可獲得對應的物質資本存量度量總額對應數據。同時，借鑒鄒至莊(1993)在其研究中證實的1978年國家固定資產凈值數據9408億元人民幣，并以此為基礎折算四川地區的1978年物質資本存量數據，其中我國當年GDP3624.1億元，四川地區為479.23億元，從而可按照上述方法獲得四川地區固定資產存量估算值為33.78億元，而2002～2012年各年對應存貨增值和物質資本對應存量分別由下列（4）、（5）式所示，

（4）式中，KVt和It分別對應當年存貨增值和固定資產投資額，而（5）式中，Kt、KCt、KVt則對應了資本存量、固定資本存量和存貨增加值。

2.3 區域(GDP)增長相對不變價折算

考慮到國內生產總值(GDP)對于不同國家、地區間的經濟表現反映功能，及其對于不同國家、地區經濟運行狀況的衡量，本研究利用四川地區國內生產總值指標數據來刻畫該地區的總體經濟水平，具體做法為參照《四川統計年鑒》及《中國統計年鑒》官方數據進行基于1978年基年數據的四川地區國內生產總值折算額度(表2)。

表1 2001～2011年四川地區物質資本存量(以1978年為基期)(單位：億元)

表2 基于1978年不變價換算的2002～2012年四川地區的GDP總表

3 四川地區人力資本與經濟增長關聯實證分析

3.1 生產函數建模

本研究主要針對四川地區人力資本及區域經濟增長見關聯，主要以（Cobb-Douglas,CD)生產函數為模型框架，借助該地區歷年時序數據，進行建模實證分析。針對各要素在區域經濟增站過程中的不同作用，以從業人員及其對應勞動力要素（L）和資本（K）、人力資本（H）進行基于不同時需的相關數據的國內生產總值關聯影響作用及各要素的區域經濟增長貢獻差異，就其中主要以國內生產總值及生產方面的物質資本要素、從業人員相應受教育年限和對應人力資本存量構建進一步實證的函數模型關系，并按照對數換算確定因子變量的各生產要素彈性參數值，采用文獻11的模型進行驗證[6]：

在上述（6）對應的CD函數中，以Y表述國內生產總值(GDP)，K刻畫四川地區人力資本發展過程中對應的物質資本投入規模，而相應的從業人員勞動力供給則以L描述，其對應的人力資本投入規模則用H表述，且以系數A概括產業結構與技術進步以及相應的資源配置和政策法規供給以及對應的其他隨機因素。上述三大變量，即物質資本（K）、勞動力(L)要素和對應人力資本（H）的變量彈性系數以α,β,γ對應表示，并加入模型實證的時序要素t。

表3 四川地區GDP、資本存量、人力資本及從業勞動力及其受教育年限表

3.2 關聯影響的實證分析

本研究采用SPSS19.0進行數據轉換分析，引入相應變量進行CD生產函數的線性回歸，獲得表4相應數據。

表4 2002～2012年四川地區各要素對數表

結合SPSS19.0進行多元回歸分析，可獲得相應回歸驗證方程如下所示。

上式中，R方值為0.952，調整R方值為0.928，F值為39.748，概率低于0.0001，表明模型具備良好的擬合優度，但由于LnK,LnH的F值均大于0.1，沒有統計學意義，同時為消除變量之間多重共線性的影響，采用嶺回歸分析重新構建回歸模型：

由上式可得，物質資本、勞動力和人力資本的產出彈性系數為0.170245、0.1625782、0.3234655，表明促進四川地區經濟增長的首要因素為人力資本，其次是物質資本，最后才是勞動力。對比文獻[7]的結論可知，四川地區人力資本要素對于經濟增長趨勢推動相對顯著，勞動力自身素質的改善已經成為推動經濟增長的首要因素，也從另一側面證實四川地區傳統的粗放型產業經濟生產正逐步向集約型邁進。

4 結論與建議

4.1 結論

本研究以四川省2002～2012年經濟增長數據為樣本，采用改進的科布道格拉斯生產函數模型結合SPPSS19.0軟件對人力資本與四川地區經濟增長的關系進行了實證分析，結果表明：

（1）2002～2012年四川地區經濟發展過程中，人力資本要素對經濟增長的促進作用超過物質資本要素和勞動力要素，排在第一位。這一結果與文獻12的結論完全相反，這得益于“十一五”期間四川省大力發展高等教育的政策。

（2）在影響模型的三個要素中，勞動力要素對四川地區經濟增長的促進作用已經低于物質資本要素和人力資本要素，排在最末位，表明四川地區經濟增長方式已經從以勞動密集為代表的粗放式增長向資本密集型的集約式增長轉變。這主要是實施西部大開發和成都城鄉綜合配套改革試驗對四川地區產業結構調整和優化的結果。

4.2 建議

（1）拓寬社會人力資本教育渠道，提升人力資本投放效能。本研究中四川地區經濟增長過程中人力資本要素的彈性系數為0.3234655，表明人力資本要素對四川地區經濟發展的作用仍然有很大的提升空間。因此四川地區政府應該出臺政策進行以鼓勵教育的社會力量投入，不斷提升人力資本的投放效能。

（2）改善要素累積中的人力資本結構比例，提升要素累積的經濟增長實效。四川地區在進行人力資本累積發展中應切實注重這一要素累積的結構性優化，促進各學歷層次人才的均衡發展，盡量避免同質化的人力資本教育扎堆競爭，進而逐步促進人力資本累積的投資有效提升。

（3）強化制度與政策扶持，形成人力資本的公共服務體系。由于四川處于西部地區，和東部及沿海發達城市相比相對欠缺的勞動力吸引和人力資本要素自我累積。因此應結合區域經濟發展實際，切實改善勞動力要素累積的政策保障，建立起人力資本的公共服務體系。

與以往的研究相比，雖然本研究從教育投入的角度考慮到不同層次人力資本對四川地區當年人力資本總存量的影響，但卻未考慮同一層次人力資本個體的差異，比如對于參加工作多年的本科生其人力資本存量不能等同于剛剛參加工作的本科生。對于這一問題，將另文研究。

[1]劉曉英.人力資本與經濟增長的互動機理研究[J].商業時代,2011(7).

[2]易曉明.人力資本與經濟增長研究[J].生產力研究，2011,（9）.

[3]趙喜倉,陳亨歡.江蘇省人力資本與經濟增長關系的實證研究[J].中國商貿，2012,（29）.

[4]孫亞男.人力資本對經濟增長推動作用研究[J].技術經濟管理與研究，2012,（3）.

[5]韓秀麗，杜靈通，左理.人力資本對寧夏經濟增長貢獻的實證分析[J].商場現代化，2006，（31）.

[6]唐先濱，周永華.寧夏人力資本與地區經濟增長的實證研究[J].綿陽師范學院學報,2012,（1）.

[7]劉萍，林鴻.人力資本對四川經濟增長貢獻的計量分析[J].四川理工學院學報(社會科學版)，2010，（1）.