單中繼協同分集技術研究

袁 東

（文山學院 計科系，云南 文山 663000）

1 概述

協同分集就是借助于合作伙伴的天線，與自身天線共同構造成多發射天線，通過形成虛擬的MIMO系統來獲得空間分集增益。如果在某個時段用戶沒有信息要傳送，那么在沒有協同時其資源只能閑置，而協同分集則可以實現用戶資源的充分利用。另外，在用戶資源沒有閑置時，用戶既要傳送自己的信息，又要傳送其合作伙伴的信息，會犧牲一部分自己的資源，但另一方面，用戶也通過協同分集利用了其合作伙伴的空域資源。只要合理地設計協作方案，完全可以做到協同分集帶來的增益大于其所付出的代價［1-2］。總的說來，協同分集可以更有效地利用整個網絡的資源，使網絡的性能更優越。

2 系統模型

假設每個節點配置有兩根天線，源節點的兩根天線為S1、S2，中繼節點的兩根天線為R1、R2，均參與到協同中，即都接收來自信源的信號并處理之后轉發，目的節點的天線為D1、D2，它們接收到來自中繼和信源的信號進行最大比合并后輸出。節點之間的距離是相等的（也就是源節點、目的節點和中繼節點分別在一個等邊三角形的3個頂點上），每根天線的發射功率都是1。Hsd是源節點到目的節點之間的信道增益矩陣，Hsr是源節點到中繼節點之間的信道增益矩陣，Hrd是中繼節點到目的節點之間的信道增益矩陣。Hsd、Hsr、Hrd都服從均值為零、方差為1的高斯分布。nsd、nsr、nrd分別為各自接收端的噪聲，它們都服從均值為零，方差為N0的高斯分布。

協同通信分為兩步，第一步是源節點（S）以廣播信號方式發送信號，目的節點（D）和中繼節點（R）均收到來自源節點的衰落信號，如圖1實線所示。第二步，中繼節點把它在第一步接收到的信號進行譯碼（可以通過CRC實現校驗），若譯碼正確，就在第二步把譯碼信號發射到目的節點，目的節點把收到來自中繼節點的信號與之前收到的來自源節點的信號進行最大比合并處理，就可以得到最終的接收信號。若譯碼錯誤，則中繼節點就放棄向目的節點發送信號，轉向接收源節點的下一次信號，如圖1虛線所示。

圖1 MIMO系統協同分集過程

假設信道矩陣Hrs、Hds和Hdr分別為：

其中hRiSj表示從源節點S的第j發射天線到中繼節點R的第i個接收天線之間的復傳輸系數。

其中hDiSj表示從源節點S的第j發射天線到目的節點D的第i個接收天線之間的復傳輸系數。

其中hDiRj表示從中繼節點R的第j發射天線到目的節點D的第i個接收天線之間的復傳輸系數。

那么中繼節點接收到的信號可表示為：

目的節點與中繼節點接收到來自源節點的信號分別是：

目的節點輸出的信號是把接收到來自源節點和中繼節點的信號進行最大比合并后的信號，可表示為：

其中，HH表示信道矩陣H的共軛轉置。

圖2給出了模型中信源S經過中繼R傳輸到目的端D的示意圖。

圖2 中繼傳輸過程

對單中繼路徑誤碼率進行分析，中繼節點對信源節點發送的信息進行解碼、再編碼和再發送，也就意味著源節點的信息經歷了一次解碼過程才完成信息的重構。并且這些解碼過程都是相對獨立的，與其前后子信道無關，則每一跳的信噪比決定于它本身信道的特性［3-5］。若設信源與中繼（S-R）之間的誤碼率是Prs，中繼到接收終端（R-D）之間的信道誤碼率是Pdr，則信號通過中繼信道的總誤碼率為：

若每跳的誤碼率相等，即Pe=Prs=Pdr，則 PR=Pe（2-Pe）。

3 系統誤碼率

目的端把接收到的直接來自信源信號與中繼傳輸來的信號進行最大比合并后輸出，我們就可以得到最大比分集合并的誤碼率為［6］：

其中，L是獨立衰落的信道數，Pl為路徑l的信道誤碼率。

本節考慮的是單中繼時，即只有2個獨立衰落信道的情況（L=2），那么本節提出的系統的誤碼率就可以表示為：

PR為信源發送的信號經過中繼接收處理之后再傳輸到目的端的中繼信道的誤碼率，可由式（8）計算得到，Pds為源節點直接傳輸到目的節點信道的誤碼率，由式（11）給出。

利用式（12）可以分別計算得到信源與接收終端（S-D）之間的誤碼率Pds，信源與中繼（S-R）之間的誤碼率Prs以及中繼到接收終端（R-D）之間的信道誤碼率Pdr。

因此，由式（11）和式（12）可得到本文所介紹的模型在BPSK調制時的總誤碼率，可由式（13）表示：

特別地，當P0=Pds=Prs=Pdr，即各信道特性完全對稱時，系統的誤碼率可簡化為：

在Rayleigh衰落信道下對系統進行仿真。系統采用STBC編碼、BPSK調制方式，接收終端對接收到的來自信源和中繼的信號采用最大比合并（MRC）方式處理。

圖3為信源與接收終端，信源與中繼以及中繼到接收終端（R-D）之間的信道特性均為Rayleigh衰落情況下的系統誤碼特性。源端、中繼節點和目的端均采用兩根天線配置單中繼協同模式，源端和目的端均配置兩根天線的系統以及在單天線單中繼協同模式中，單天線單中繼協同模式的誤碼性能最差，例如在信噪比SNR=10 dB時，2×2系統采用單中繼協同分集的誤碼率為1.0×10-8，2×2系統不采用協同分集的誤碼率為6.3×10-5，而單天線單中繼協同模式下的系統誤碼率為6.3×10-3。

圖3 BPSK調制下三種模式的系統誤碼率曲線

圖3所示是理想情況下，2×2天線配置系統采用單中繼協同分集與不采用協同分集的系統誤碼性能仿真。假設各個信道之間的信道特性完全一致情況下，同樣，在這樣理想假設下其系統性能特性與信道狀態完全隨機下的性能一致，即協同分集下的系統性能優于非協同模式，例如在信噪比SNR=10 dB時，2×2系統采用單中繼協同分集技術，且源端到中繼、源端到目的端以及中繼到目的端之間的信道特性完全對稱時的誤碼率為2.5×10-8，而單獨采用2×2天線配置的系統誤碼率為1.0×10-4。

圖4 MIMO系統信道完全對稱時的誤碼率曲線

4 結論

由圖4可以看出，采用協同分集技術比不采用協同分集技術，其誤碼率有較大的改善，而且系統信道完全對稱與不對稱時，對系統性能的影響非常小，可忽略不計。

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