基于混合算法的大壩變形預測分析

周 密

( 中國南方電網調峰調頻發電公司 天生橋水力發電總廠，貴州 興義562400)

0 引 言

我國水能資源豐富，水資源分布卻極不平衡，為了開發利用水能資源和解決垮流域供水問題，我國自建國以來興建了將近9 萬座大壩，這些大壩不僅在防洪、灌溉、水力發電、水路航運和城市供水等方面發揮著重要作用，同時對流域生態環境改造等方面也有著重要影響。由于大壩在運行過程中，受到水壓力、溫度、當地環境等多種因素影響會產生變形，該變形在時間上具有明顯的時效性，是一種復雜的非線性變化。一旦大壩變形超過了設定范圍，將直接影響到大壩自身安全，進而對周圍工農業生產和人類生活活動造成極大的威脅。因此，開展大壩自動檢測與趨勢預測，一直都是水利水文工作者的研究熱點之一［1－2］。

近年來，由于自動化水平的提高以及逐步回歸分析、神經網絡、小波分析等函數逼近與預測算法的發展，大壩變形預測也得到了較快的發展。比如黃世秀等［3］針對港口灣大壩實測數據，采用BP 神經網絡模型進行大壩變形預測，獲得了有效的預測值，進一步研究了大壩變化規律; 朱金海等［4］結合大壩沉降監測的具體實例，應用時間序列分析理論和方法對大壩變形進行預報，該預測方法對短期預報效果更佳，對中長期預報效果不佳;李明然等［5］采用改進的灰色馬爾科夫模型進行大壩預測，該研究表明大壩變形監測數據呈現隨機性和波動性變化特點，仿真方法的適當與否對大壩變形預測至關重要。

由上述分析可知，由于大壩變形影響參數較多，變化周期不一致，比如，溫度變化是日星期型的，水位的變化則以季節為周期，這都極大地影響著大壩變形預測的精度;同時，大部分的預測分析方法或多或少都有著一些缺陷，比如，逐步回歸分析模型的精度與觀測樣本數目有關; 人工神經網絡預測方法收斂速度又比較慢等等，這些又影響這大壩變形預測分析的經濟性。

為此，本文采用多元線性回歸分析方法對大壩變形影響因素進行深入分析，在此基礎上引入神經網絡模型，構成大壩變形預測混合模型，有效提高了大壩變形預測的精度。

1 大壩變形的影響因素

一般認為，影響大壩變形的3 類因素為: 水壓因素H、溫度因素T 和時效因素S。其中，水壓因素與水庫水位密切相關，水庫水位與大壩變形之間呈復雜非線性關系，為此，可將水壓因素分解成H、H2、H3、H4、H5等5個分量，即大壩變形與水位及水位的2、3、4、5 次方有關; 溫度因素又可以分為水溫和氣溫，由于水溫變化較小可以省略，而氣溫變化對大壩的影響又具有滯后效應，為此，選取溫度T 和T1 ( 為上一個記錄時刻的溫度) 作為溫度影響因素。再考慮到時效因素，則影響大壩變形參數可分為3 類，共8個變量。

2 大壩變形混合預測模型

2.1 多元線性回歸分析簡介

多元線性回歸分析是將變量一個一個引入，進而通過檢驗各個變量的偏回歸平方和是否顯著，以決定是否保留該變量，這樣經過顯著性判斷之后，所保留下來的變量就是對大壩變形影響較顯著的變量。

假設隨機變量y 與p個自變量x1，x2，…xp之間存在著線性相關關系，實際樣本量為n，則其n 次觀測值可寫為如下形式:

式中: β1，β2，…βp是未知參數; x1，x2，…xp是p個可以精確測量并可控制的一般變量; ε1，ε2，…εn是隨機誤差。假定εi是相互獨立且服從同一正態分布N(0，σ) 的隨機變量。

若將方程組(1) 用矩陣表示，則有:

多元線性回歸分析的首要任務就是通過尋求β 的估計值b，建立多元線性回歸方程見式3，來描述多元線性模型見式1:

2.2 神經網絡簡介

大壩變形神經網絡預測結構，見圖1 所示，大壩變形神經網絡預測模型由輸入層、中間層和輸出層組成，其中輸入層節點數n 為多元線性分析后保留下的影響參量個數，輸出節點只有一個，即大壩變形值。中間層節點數m個，一般m 可取6 ～15個。在模型預測的過程中，將大壩影響參量分別送入輸入層的n個節點，而中間層每個節點的輸出值為輸入層所有節點對其輸出的累加( 利用sigmoid 函數計算) ，整個模型的輸出，則是中間節點輸出與其連接權系數之積的線性和。

圖1 大壩變形神經網絡預測結構圖

2.3 混合模型簡介

大壩變形混合預測模型是針對多元線性回歸分析和神經網絡的缺點構建起來的，即針對大壩實測數據，先使用多元線性回歸方法，分析水壓等8個因素在大壩變形中的權重，保留影響因素較大的幾個參量，舍棄影響因素較小的參量，進而針對保留的參量，引入神經網絡模型進行網絡訓練，最終完成混合預測模型。這樣一方面克服了多元線性回歸分析在小容量樣本下精度不夠的問題，又解決了神經網絡在變量較多時收斂速度慢，預測解振蕩大的特點。

3 實例分析

針對貴州某大壩2002年5月—2007年7月實測數據，共44 組，見表1 以前34 組數據作為大壩變形預測模型的訓練樣本，以后10 組數據作為預測目標，分別采用多元線性回歸分析、神經網絡和本文所建立的混合模型進行預測，并比較其精確度。

表1 貴州某大壩實測水平位移及相關數據表

圖2 多種預測分析結果比較圖

比較圖2 可知，多元線性回歸分析模型不論是樣本訓練精度還是預測精度都比較差，只能粗略分析各影響因素之間的權重; 神經網絡的樣本訓練較好，但是預測精度稍差，這與輸入影響因素較多，各參量權重不明確有關，而混合模型預測效果最好。

表2 多種預測分析結果比較 mm

表2 表明，采用多元線性回歸分析模型的預測結果最大誤差為1.5 mm，采用神經網絡模型進行預測最大誤差為0.71 mm，采用本文提出的混合模型最大誤差為0.18 mm，誤差最小，預測精度最高，達到了預測目的。

另外，多元線性回歸分析結果表明，貴州某大壩變形的關鍵影響因素為: 水位、水位2 次方、水位3次方、氣溫和時效性，其中水位和氣溫的權重最大。

4 結 論

1) 采用多元線性回歸分析方法對貴州某大壩進行變形分析，結果表明:水位、水位2 次方、水位3 次方、氣溫和時效性，其中水位和氣溫的權重最大。這不僅為大壩變形研究提供了理論依據，也為下一步展開神經網絡預測分析奠定了基礎。

2) 采用多元線性回歸分析和神經網絡構建大壩變形預測模型是可行的，實例對比分析結果表明，采用該方法所獲得變形預測結果精度最高。

［1］吳中如. 水工建筑物安全監控理論及其應用［M］. 北京:高等教育出版社，2003.

［2］顧沖時，吳中如. 大壩與壩基安全監控理論和方法及其應用［M］. 南京:河海大學出版社，2006.

［3］黃世秀，洪天求，高飛. 基于小波消噪及BP 神經網絡的大壩變形分析［J］. 人民長江，2011，42(09) :90 －93.

［4］朱金海，叢枝鮮，李秀海. 大壩變形的動態預報模型研究［J］. 煤炭技術，2009，28(03) ，124 －126.

［5］李明然，田林亞，洪毅. 改進的灰色馬爾科夫模型在大壩變形預測中的應用［J］. 水利與建筑工程學報，2012，10(03) :65 －67.