NaI(Tl)閃爍探測器單能γ譜的Compton坪臺

張為天，楊 東，汪知昌，宗子詔，王 瑩，陸景彬，馬玉剛，李 劍，韓 煒，杜曉波，王文全

(吉林大學物理學院，長春130012)

光子散射時波長會隨散射角的不同而變化，該現象稱為Compton效應［1］.Compton效應中光子與原子的核外電子發生彈性碰撞，一部分能量轉移給電子，使其脫離原子成為反沖電子，從而散射光子的能量和運動方向發生變化［2］.對γ射線進行能量探測時，若γ光子在探測區域首次發生的是Compton效應且散射光子逃逸出探測區，則反沖電子將形成一個能量從0～Eγ/(1+(1/4)Eγ)的連續譜，即Compton坪臺［3］.本文使用NaI(Tl)閃爍探測器測量137Cs點源的γ能譜，并利用Compton散射截面Klein-Nishina公式和Monte-Carlo粒子輸運(MCNP)程序研究NaI(Tl)探測器單能γ譜的Compton坪臺［4］.

1 實驗裝置與過程

實驗裝置如圖1所示.使用的探頭為吉林大學物理學院近代物理實驗中心的SG1101型NaI(Tl)閃爍探測器.閃爍晶體為圓柱體，直徑與高度均為7.62 cm.其中氧化鎂反射層厚0.05 cm，晶體外包裹鋁殼，側面厚0.20 cm，前部厚0.25 cm，光學玻璃厚0.2 cm.NaI(Tl)探測器置于鐵制框架上.為更好地消除反散射峰對實驗結果的影響，實驗時將NaI(Tl)探頭向上放置，137Cs點源置于探頭上方7.7 cm處.

先測量實驗室的本底，測量時間為1 781 s，在本底譜中低能區的大量計數主要來源于系統的噪聲.再測量用于能量刻度的152Eu標準源能譜，測量時間為1 542 s.本文選取152Eu標準源0.121，0.244，0.344，0.778 MeV的特征射線進行能量刻度.最后測量了137Cs標準源能譜，測量時間為1 631 s.測量過程中探測器的高壓為475 V，線性放大器放大倍數為600.

圖1 實驗裝置Fig.1 Experimental equipments

2 結果與分析

137Cs單譜和實驗室本底譜如圖2所示.根據測量時間對本底譜進行歸一，并在137Cs能譜中扣除本底譜，得到如圖3所示的曲線，其中實驗和理論曲線及模擬能譜均選取0.395 MeV處進行歸一處理.由圖3可見，在0～0.480 MeV內為Compton效應留下的反沖電子所形成的連續譜，即Compton坪臺.在一定近似條件下，能譜的Compton坪臺每道計數正比于散射光子進入平均散射角θ單位立體角內的幾率，即 Compton微分截面［5］.

圖2 137Cs的單譜與本底譜Fig.2 Experimental spectra of137Cs source and background

圖3 實驗、理論計算和MCNP模擬結果的比較Fig.3 Comparison of experiment，theoretical calculation and MCNP simulation results

Klein和Nishina利用Dirac方程得到了非極化入射光子的Compton散射截面公式［6］為

其中:rc=2.818×10-13cm為光子的經典半經;α=hν/(m0c2).

Compton散射可視為能量為hν的光子與質量為m0的靜止自由電子碰撞，根據相對論的能量和動量守恒定律，有

其中:E和p分別為反沖電子的能量和動量;E0=m0c2為電子的靜止能量;pλ和pλ'分別為光子碰撞前后的動量［7］.從而得到反沖電子的能量為

根據圖3中理論曲線與實驗曲線間的比較可見，二者在2個能量區域存在差異:

1)在0.184 MeV附近，實驗譜存在反散射峰.這是由于散射回的γ光子返回閃爍體而發生光電效應所致［8］.

2)在0.430～0.480 MeV內，理論曲線比實驗曲線呈更快的上升趨勢.

圖4 MCNP模擬模型示意圖Fig.4 Simulation model of MCNP

為研究在該區間內理論曲線與實驗曲線間的差別，使用 MCNP程序模擬該實驗過程，其模型如圖4所示.模擬采用兩種方式，當僅記錄γ光子在晶體中的能量沉積時，得到未展寬的模擬譜.由圖3可見，在未加展寬系數的條件下，模擬的能譜介于理論和實驗曲線之間.這是由于在理論計算時，近似認為γ光子在晶體中發生一次散射即離開晶體，而未考慮散射光子的次級效應.由于次級效應(包括光電效應和二次Compton散射)的發生，有一部分散射光子被閃爍體吸收，在晶體中留下更高的能量，導致實驗曲線低于理論曲線.但未加展寬系數的模擬曲線仍高于實驗曲線.為此利用MCNP4C程序計數特殊處理卡對脈沖能量分布進行Gauss展寬，計算能峰半高寬EFWHM的公式［9］為

其中Eγ為入射γ射線的能量(MeV).提取152Eu和137Cs能譜全能峰的能量半峰寬EFWHM進行擬合，得到系數a=-6.865 2，b=2.101 47和c=0.000 123.由圖3可見，展寬的模擬曲線與實驗曲線基本相符.因此，理論曲線與實驗曲線間的差異還取決于光電倍增管的放大與閃爍光子數的統計漲落等因素.此外，模擬結果的峰康比小于實驗曲線的峰康比，這是由于對實驗室本底的估計較高所致.

綜上，本文利用NaI(Tl)探測器測量了137Cs點源，并利用Klein-Nishina Compton散射微分截面公式研究了單能γ射線能譜的Compton坪臺.結果表明，理論與實驗曲線在0.430～0.480 MeV內存在較大差異.通過MCNP程序的模擬計算，修正了光子在閃爍晶體中的次級效應與光電倍增管的放大和閃爍光子數的統計漲落等因素引起的能譜展寬，得到了與實驗能譜符合較好的模擬結果.

［1］Compton A H.A Quantum Theory of the Scattering of X-Rays by Light Elements［J］.Phys Rev，1923，21(5):483-502.

［2］楊福家，王炎森，陸福全.原子核物理［M］.2版.上海:復旦大學出版社，2010:208.

［3］Compton A H.The Spectrum of Scattered X-Rays［J］.Phys Rev，1923，22(5):409-413.

［4］Hensley W K，McKinnnon A N D，Miley H S，et al.A Spectrum Synthesizer［J］.Radioanl Nucl Chem，1995，193(2):229-237.

［5］Bell F，Felsteiner J，Pitaevskii L P.Cross Section for Compton Scattering by Polarized Bound Electrons［J］.Phys Rev A，1996，53(3):1213-1215.

［6］北京大學.核物理實驗［M］.北京:原子能出版社，1984:51-53.

［7］楊福家.原子物理學［M］.北京:高等教育出版社，2008:283.

［8］復旦大學.原子核物理實驗方法［M］.北京:原子能出版社，1984:126-127.

［9］Hendricks J S.RSICC Computer Code Colluection MCNP——Monte Carlo N-Particle Transport Code［M］.Los Alamos:［s.n.］，2000:2-97.