基于MADYMO軟件的交通事故中行人運(yùn)動(dòng)機(jī)理研究

宋景芬，張文平，曾 娟，于 皓

（1.武漢理工大學(xué)，湖北武漢430070；2.武漢黃浦金橋機(jī)動(dòng)車安全技術(shù)檢測有限公司司法鑒定所，湖北武漢430070）

1 引言

伴隨我國汽車保有量的不斷上升，交通事故也呈逐年遞增的趨勢。在道路交通事故中，人車碰撞事故的比例大約占總量的27%[1]。計(jì)算機(jī)數(shù)值仿真是人車碰撞事故機(jī)制研究的重要手段之一。運(yùn)用計(jì)算機(jī)仿真反推事故發(fā)生的過程，可有效地為人車交通事故鑒定提供依據(jù)。

2 案例

某肇事車輛由東向西行駛，與一從北向南橫穿馬路的行人相撞，行人被撞出距車輛前方一定距離后當(dāng)場死亡。事故現(xiàn)場如圖1所示。現(xiàn)場圖表明肇事車輛停止點(diǎn)和行人停止點(diǎn)東西向最小距離為3.1m；從肇事車輛照片分析得出汽車和行人接觸點(diǎn)大致在汽車前保險(xiǎn)杠中部，而且頭部與引擎罩根部有明顯撞痕，如圖2所示。

圖1 事故現(xiàn)場圖

圖2 肇事車輛

法醫(yī)的尸檢報(bào)告表明死者顱內(nèi)有較大血腫，體表及胸、腹腔無明顯損傷。符合交通事故致閉合性顱腦損傷死亡的主要特征。

3 仿真模型的建立

汽車模型建立的準(zhǔn)確性對碰撞過程分析有非常重要的作用，并可極大程度地影響仿真結(jié)果的真實(shí)性。根據(jù)實(shí)際需要不同，模型可以是整個(gè)車身也可以是車身的局部結(jié)構(gòu)，既可以建立多剛體模型也可以建立有限元模型。

本文在多剛體理論的基礎(chǔ)上，把汽車建立為多剛體模型。在此基礎(chǔ)上做如下基本假設(shè)：風(fēng)擋玻璃、保險(xiǎn)杠、車頂、引擎蓋、輪胎等結(jié)構(gòu)，都化簡成剛體結(jié)構(gòu)；忽略四輪定位、懸掛系統(tǒng)、側(cè)偏特性等參數(shù)；忽略碰撞過程中各結(jié)構(gòu)之間的摩擦以及穿透等現(xiàn)象的影響。

建立的汽車模型由多個(gè)剛體組成，參考有關(guān)文獻(xiàn)確定重心位置和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量[2]。采用大量的橢球體表示汽車結(jié)構(gòu)，包括：車輪、前保險(xiǎn)杠、風(fēng)擋玻璃、發(fā)動(dòng)機(jī)罩、A柱以及地板等。碰撞中行人與車身前部結(jié)構(gòu)的接觸特性主要參考文獻(xiàn)[3]中的關(guān)于接觸特性的定義。其中從動(dòng)面定義為橢球體，主動(dòng)面定義為圓柱體和平面等曲率比較小的單元。任何一個(gè)可能會(huì)發(fā)生接觸的剛體都需要定義剛度特性，根據(jù)接觸面的穿透量來決定接觸力的大小，彈性力、粘滯阻尼及摩擦力的大小由模型中定義的加載特性、卸載特性及遲滯模型等來決定的[4]。張曉云等[5]在基于并行計(jì)算的汽車碰撞事故關(guān)鍵參數(shù)仿真文獻(xiàn)中提出的通過動(dòng)能/動(dòng)能發(fā)和變形/能量法模擬，獲得汽車的恢復(fù)系數(shù)和剛度系數(shù)，并將這些數(shù)據(jù)應(yīng)用于一些實(shí)際碰撞事故中進(jìn)行分析，驗(yàn)證了參數(shù)的可靠性。

本文采用MADYMO軟件自帶的多剛體假人模型，50%行人假人模型是MADYMO軟件中專門針對行人特點(diǎn)設(shè)計(jì)的一款假人模型。根據(jù)亞洲人的特點(diǎn)對模型采取縮放處理。測量肇事車輛的幾何特征參數(shù)，建立車輛多剛體模型和人體模型，車輛行人仿真模型如圖3所示：

圖3 汽車-行人碰撞的多剛體動(dòng)力學(xué)模

4 計(jì)算機(jī)仿真及討論

4.1 計(jì)算機(jī)仿真過程

肇事車輛的初始車速可以通過動(dòng)能定理得出，參考下式可以推導(dǎo)出初始車速：

其中μp為行人與路面間的摩擦系數(shù)，根據(jù)國外的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，取值一般為0.5～0.7（干燥的混凝土或者瀝青路面）[6]，h為被撞擊行人的重心高度，Lp為行人被拋出距離（行人拋距在交通事故現(xiàn)場圖已經(jīng)標(biāo)示），vp為汽車初速度，g為重力加速度。計(jì)算得出車輛與行人發(fā)生碰撞的車速約為41km/h。代入車速進(jìn)行仿真計(jì)算，仿真結(jié)果與事故現(xiàn)場圖大體一致：與肇事車輛上的碰撞痕跡基本一致，肇事車輛與行人最后停止位置距離為3.1m，仿真終止時(shí)刻場景如圖4所示。

從MADYMO仿真軟件生成的動(dòng)畫中清楚再現(xiàn)了整個(gè)碰撞事故的發(fā)生過程。

圖4 仿真終止時(shí)刻

在仿真運(yùn)行到14ms的時(shí)候，汽車與行人接觸，此時(shí)為事故碰撞開始，接觸部位是汽車前保險(xiǎn)杠和行人大腿。由于汽車速度、質(zhì)量較大，接觸隨著也進(jìn)一步深入。行人離開地面，倒向引擎罩。

46ms時(shí)，行人完全離開地面，行人在引擎罩上與汽車有相對運(yùn)動(dòng)，其中在154.4ms時(shí)行人頭部與引擎罩接觸，大部分身體處于空中，然后行人頭部彈起、肩部接觸車輛，之后行人被拋入空中，由于頭部加速度偏大，這時(shí)行人頭部受到嚴(yán)重傷害，如圖5所示，可以顯示整個(gè)過程。

圖5 行人離開地面到拋入空中的過程

892ms時(shí)，行人落地，頭部首先與地面接觸。此時(shí)行人頭部發(fā)生巨大沖擊，對行人頭部造成二次傷害，隨后1 058ms到最后的過程行人身體落地，并伴有翻滾，首先是左上肢觸地，緊接著后背著地，然后整個(gè)身體縱向以垂直于汽車前進(jìn)方向向前翻滾，在這個(gè)過程中身體各個(gè)部位均勻受力，起到了充分緩沖的作用，這就解釋了行人其他身體各部位沒有受到過大傷害的原因，整個(gè)過程如圖6所示。

圖6 行人落地翻滾過程

從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度分析，行人的受傷情況、行人落地點(diǎn)和車輛停止點(diǎn)之間的距離、行人與車輛的碰撞地點(diǎn)關(guān)系等，都與實(shí)際情況很接近，最后通過多次擬合，將肇事車輛車速確定為41.6km/h。

4.2 行人運(yùn)動(dòng)機(jī)理

在汽車-行人碰撞事故研究中，行人頭部是最常見的受傷部位，這也是傷亡的首要原因，頭部經(jīng)常與引擎蓋、風(fēng)擋玻璃以及地面發(fā)生碰撞，常見的行人頭部損傷有：頭骨骨折、顱腦損傷等情形。所以，在事故再現(xiàn)分析和行人安全性研究中，行人頭部受傷機(jī)理的研究極為重要。

MADYMO軟件后處理平臺(tái)可以生成假人各部位加速度曲線。圖7為模型中假人頭部的加速度曲線。

圖7 頭部加速度曲線

從該頭部曲線可以看出，頭部一共出現(xiàn)兩次大的碰撞，其中在154.4ms時(shí)出現(xiàn)最大的頭部合成加速度15349.9m/s2。通過計(jì)算，頭部傷害HIC值為67 728。參見公式：

式中α為頭部合成加速度，取t2為154.9ms，t1為153.7ms。人體承受的極限HIC值為1000[7]。上例中的HIC值已經(jīng)大大超出了人體所能承受的極限，所以行人在第一次碰撞的時(shí)候就已經(jīng)嚴(yán)重受傷或者死亡。然后在后面還有一次加速度高峰，即在926.4ms時(shí)頭部與地面發(fā)生二次碰撞，此時(shí)行人的頭部合成加速度為3948.53 m/s2，此次對行人頭部造成的傷害同樣很嚴(yán)重。

除頭部之外，胸部是最應(yīng)該被保護(hù)的人體部位。心臟、大動(dòng)脈、肺等器官，是胸部中最易受傷的器官，胸部的速率敏感變形會(huì)導(dǎo)致這些軟組織的損傷，主要采用粘性傷害響應(yīng)VC進(jìn)行評價(jià)[8]：

式中：D（t）為胸部變形量；在正面碰撞中SZ為胸的初始厚度，在側(cè)面碰撞中SZ為胸寬度的二分之一。

圖8所示為胸骨相對脊柱距離曲線，從圖中可以看出行人胸部最大絕對位移量為14.3mm，發(fā)生在172.9ms處，小于國家標(biāo)準(zhǔn)75mm，另外由上述公式得出VC為0.004m/s。另外行人腿部FPC為4 349N，小于國標(biāo)規(guī)定的10000N。這些重要的參數(shù)都在國標(biāo)規(guī)定的范圍內(nèi)，這同樣可以解釋在這次碰撞中，行人的頭部受到嚴(yán)重傷害，而其他部位沒有受到太大傷害，頭部損傷是導(dǎo)致行人死亡的主要原因。此次計(jì)算機(jī)模擬與行人真實(shí)受傷情況無明顯差異，充分表明了本次模擬實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性和有效性。

圖8 胸骨相對脊柱距離曲線

4.3 人-車碰撞交通事故的特征

交通碰撞事故中，行人損傷程度受諸多方面因素共同影響。宇仁德等[9]總結(jié)了人車碰撞事故中行人損傷比例分布情況：最常見的重度損傷部位是頭部，占總數(shù)的五分之四；緊接著為胸部、脊柱和腹部，包括髖部在內(nèi)的行人下肢部位一般很少受到重度損傷。相反在中度損傷的比例中，下肢占有最大比例（37%），頭部受到中度傷害的比例低于下肢。人車碰撞交通事故發(fā)生時(shí)，行人致死的主要原因是頭部損傷。

人車碰撞事故中，行人與車身前部發(fā)生碰撞的可能性最大，其所占的比例為 67%，其次是車體結(jié)構(gòu)的兩側(cè)以及尾部，比例分別為23%和7%。人車碰撞事故經(jīng)常發(fā)生在行人橫穿道路的過程中，汽車從側(cè)向撞擊行人，另外行人面對汽車或者背對汽車時(shí)發(fā)生碰撞的情況也占有一定的比例分別為17%和10%[10]。

從2009～2011年武漢某城區(qū)交通事故調(diào)查400例案例分析中可知，行人在事故中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可歸納為如下幾類：翻過車體、滯留車體、拋向空中、撞擊地面和推向車體一側(cè)等。如圖1所示，發(fā)生碰撞后滯留車體和翻過車體所占的比例總和為45%，在滯留和翻過車體的碰撞過程中行人的頭部都會(huì)與車體發(fā)生接觸，在另外幾種碰撞過程中，行人頭部與車身結(jié)構(gòu)發(fā)生碰撞的可能性較小，但極易與其他路面設(shè)施（如路面）發(fā)生二次碰撞。

總體而言，人-車碰撞事故過程中，行人的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)極為復(fù)雜、極具不確定性，復(fù)雜的形態(tài)和不確定性因數(shù)加大了研究人車碰撞機(jī)理的難度。

5 總結(jié)與展望

本文以一起實(shí)際的人車交通事故為研究載體，運(yùn)用多剛體動(dòng)力學(xué)的知識(shí)建立汽車的仿真模型，利用MADYMO軟件模擬碰撞事故全過程，研究行人碰撞中的運(yùn)動(dòng)機(jī)理和損傷情況，并推導(dǎo)出碰撞車速，并將最后事故仿真結(jié)果與實(shí)際情況及法醫(yī)鑒定結(jié)果相比對，驗(yàn)證其有效性。

然而在建模過程中有些參數(shù)設(shè)定有待改善。在今后的研究過程中應(yīng)該注重對實(shí)際案例的具體分析，特別是相關(guān)參數(shù)（例如接觸參數(shù)、剛度參數(shù)）應(yīng)該通過實(shí)驗(yàn)獲取的方式來精確化，只有這樣才能提高仿真的精確度。

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[9]宇仁德，張洪兵，孫剛，等.我國道路交通安全的現(xiàn)狀分析及對策研究[J].青島理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，26（5）：64-66.

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