備兌權證風險對沖策略分析

姚宏偉　蒲成毅

摘 要：我國資本市場金融創新產品接連推出，備兌權證也再次被提上議程。在備兌權證的風險管理上，現有文獻多集中于權證定價模型上的Delta對沖策略，卻忽視了交易成本與間斷交易，也沒有深入分析影響該策略的各個因素。本文通過仿真實驗Leland模型下的動態Delta對沖策略，發現交易成本、對沖間隔、行權價格以及波動率的變化都會顯著影響對沖結果，但發行商仍有機會獲取對沖收益，建議發行商略微溢價（5%）發行備兌權證，認為第三方對沖監管和差別對待的機制設計可確保市場繁榮。

關鍵詞：備兌權證；Delta對沖；Monte Carlo模擬；對沖損益分布

中圖分類號：F830 文獻標識碼： A 文章編號：1674-2265（2013）08-0009-06

一、引言

繼轉融券業務正式運營后，金融創新再次成為各方焦點。業界人士和各大券商紛紛期盼重啟權證交易，監管層也開始論證備兌權證的運行機制與風險管控。目前，備兌權證是海外權證市場的主流投資品種，通常由第三方（一般是券商）發行，發行商通過發行權證份額獲取收益，故備受券商推崇。備兌權證本質上屬于期權，發行商對其進行風險管理尤為重要。一方面是唾手可得的利潤，另一方面是市場風險的不可預測性，發行商如何進行事后風險管理具有重要現實意義。

自布萊克和斯科爾斯（Black和Scholes，1973）提出經典B-S模型以來，通過Delta復制策略進行期權風險對沖一直是研究熱點。利蘭（Leland，1985）開創性地對波動率進行修正以考慮交易成本因素和間斷對沖后，推廣了 Delta對沖策略的現實應用。博伊爾和福斯特（Boyle和Vorst，1992）、惠利和威爾莫特（Whalley和Wilmott，1992）等也提出了其他方式對波動率進行修正。惠利、威爾莫特（1994）和霍格德（Hoggard，1994）還給出了考慮交易成本下的Black-Scholes微分方程式。此外，霍格德和內貝格爾（Hodges和Neberger，1989）通過期望效用最大化策略復制期權，提出了效用避險帶的對沖策略，經戴維斯、帕納斯和扎里福波洛（Davis、Panas和Zariphopoul，1993），惠利和威爾莫特（1997）等擴展后得到推廣與應用。趙和津巴（Yonggan Zhao和Ziemba，2007）利用利蘭（1985）模型進行仿真實驗，發現在Delta對沖策略下，對沖誤差與價內外程度和對沖頻率有關，總體上可以有效對沖風險，同時還可獲得一定的對沖收益。孟德和普林巴斯（Meind和Primbs，2008）則完整地梳理了上述兩類對沖方法。

當備兌權證的金融功能為投資者所接受，市場行為趨于規范和理性，券商迫切需要一種金融創新產品時，備兌權證破繭而出，順應市場需求成為眾望所歸。相較于國外學者的推捧，國內學者反而較少關注。現有大多數研究均以B-S模型為基礎，僅考慮常數波動率下的風險對沖（顏陽、李敏強等，2008；張彬，2008；黃宇紅，2009；張程，2010等），實際結果不盡人意；極少數學者（孫楊、潘浩等，2007）考慮到了隨機波動率情形，卻忽略了交易成本；又或是比較不同對沖策略下的對沖結果，而沒有深入分析影響對沖結果的主要因素（唐勇、陳繼祥，2009；黃宇紅，2009等）。

基于此，本文以Leland模型為基礎進行仿真實驗，考慮交易成本的影響，選取GARCH（1，1）模型對波動率建模，通過構建間斷交易的動態Delta對沖策略，模擬分析備兌權證發行商的對沖損益分布。希望通過對波動率調整之后，備兌權證發行商使用Delta對沖策略能否有效對沖市場風險，其可能出現的損失分布遵循何種規律，這種對沖策略的整體穩定性如何，以便為發行商進行風險管理提供依據。

二、理論模型建立與分析

（二）Leland模型

（三）對沖損益及其評價

三、波動率的計算與模擬分析

（一）波動率建模

價內權證下，隨著折價程度減少，對沖損益的均值由正轉負，逐漸減少，表明發行商可以通過對沖策略獲取收益，在X=8.09處該收益最大，此時權證的溢價率為5.2%；價外權證下隨著溢價程度增加，對沖損益的均值開始增加，逐漸向零靠近，即發行商獲取的收益在降低。在95%的置信水平下，VaR值的變化與均值變化相同，在X=8.09處，達到極小值。

2. 對沖頻率與避險結果的敏感性。對沖間隔Δt變大，交易成本降低，波動率的調整使權證價值的變化大于交易成本變化，故對沖誤差的均值減小；另一方面，波動率調整，對沖間隔的變化還會影響Delta值的變化，使每次對沖操作買賣標的資產的數量上有可能急劇波動，模擬結果中出現一些異常值，從而VAR值也大幅上升。

隨著對沖間隔的增加，對沖損益的均值開始減小，變化與權證的價內外程度無關。對沖損益的VaR值隨對沖間隔的增加而變大，當對沖間隔較小時，VaR值在平價權證附近最小， 而當對沖間隔較大時，價內外程度越高，VaR值越小，在平價權證附近VaR值最大。

3. 交易成本與避險結果的敏感性。交易成本率k從0.001變化到0.003的過程中，對沖損益的均值和VaR值均發生了顯著變化，由于交易成本的存在，對沖操作中的無風險利潤逐漸消失，對沖損益的均值由負轉正。同時，對沖間隔的變化對模擬結果的影響更加顯著，對沖損益的均值與對沖間隔負相關，該模擬結果與Leland（1985）相一致。

交易成本的增加顯著影響模擬對沖損益的均值水平并使其增加，隨著對沖頻率的增加，無風險利潤將會逐漸消失，發行商甚至會出現對沖操作的或有虧損。模擬結果的VaR值也隨著交易成本的增加而增加，并且在對沖間隔非常小時，VaR值最小，隨著對沖間隔的增大，VaR值逐漸增加。

4. 波動率調整與避險結果的敏感性。我們控制對沖頻率以及交易成本率這兩個因素不變，因為它們會對Leland模型中的修正波動率產生影響，故剔除它們可能會對模擬結果的影響，僅考慮發行商預計未來不同的波動率情況下的對沖損益分布情況。

預期的波動率越大，發行商進行對沖操作獲取無風險利潤的均值水平越高，并且在平價權證附近達到最大值。價外權證對波動率的變化更為敏感，表現為對沖損益的均值變化幅度更大。

對沖損益的標準差與執行價格呈同向變化。價格一定，對沖損益的標準差與波動率呈U型變化，在初始波動率為0.2898時，對沖結果的標準差最小且最穩定。波動率一定，價內權證對沖損益的標準差小于價外權證。價外權證對波動率的變化更為敏感，表現出對沖損益標準差的變化幅度劇烈。

對沖損益分布的VAR（95%）值與波動率呈反向變化。隨著波動率的增大，VAR值逐漸減小，即發行商通過對沖操作獲取無風險利潤的幾率大大增加。價外權證對波動率的變化更為敏感，表現出對沖損益的VAR（95%）值變化幅度更劇烈。

（三）結論

通過對備兌權證發行商的Delta對沖策略進行模擬實驗和敏感性分析可以看出：

1. 發行商在平價權證附近，略為溢價的水平下，如本文中模擬執行價格X=8.09、5.2%的溢價率處，可以保證較高的對沖總體收益，并且權證溢價發行更符合發行商的利益。

2. 對沖頻率影響發行商最終的對沖損益，交易成本既定下，對沖頻率產生的交易成本影響有限，原因是波動率的調整覆蓋了這些成本敞口，因此建議較為頻繁的操作以提高對沖精確度。

3. 交易成本率k的提高，顯著影響發行商最終的對沖損益分布。實際中，k=0.0008是券商保本經營的臨界點，因此在k=0.001下，券商進行Delta對沖操作避險是可行的。另外，發行商還可通過溢價發行，降低對沖頻率來節約對沖的交易成本。

4. Leland模型下的Delta動態對沖策略，波動率對最終的對沖效果影響至關重要，發行商選取較高的預期波動率，通過定價設定上的偏誤進行對沖操作，獲取無風險收益。

四、監管思考與建議

本文從理論分析和模擬實驗兩方面出發，發現Delta動態對沖策略具備現實應用性。因此，只要備兌權證的發行商能夠建立起有效的對沖策略，便可根據自身情況發行相應份額的備兌權證上市流通。這樣不僅可以降低權證市場的發行門檻，激發券商的市場興趣，還能使備兌權證成為券商及其他金融機構的一項新的潛在盈利增長點。

現階段，我國滬、深交易所在對權證市場的監管上要求發行商對其發行的權證進行現金（或標的證券）擔保，擔保系數一般在0—1，例如寶鋼權證發行的擔保系數為1。該種方法可以完全或部分抵消權證的行權風險，但由于要求很高的保證金或保證券，實際上將很多券商拒之門外，極大地挫傷發行商的市場興趣，影響市場供給。

相較于亞洲其他成熟市場對備兌權證發行的市場監管，我國目前的監管措施更趨向于香港地區的監管模式。然而，我國權證市場尚處于“幼兒期”，過嚴的事前監管并不能有效促進市場發展和權證供給，不利于價值發現。

鑒于Delta對沖策略在現實中的操作性，監管機構可以借鑒臺灣地區的監管模式，發行前嚴格審查發行人的資質，發行后要求發行商制定相關風險管理策略，例如Delta對沖策略，通過交易所專用席位，在中登公司開設專用監管賬戶，甚至減免該賬戶內相關手續費用，來監督發行商的持續風險控制行為，即進行第三方風險對沖監管。該方法的缺點在于發行商需提前鎖定標的資產，進而面臨鎖倉階段的市場風險。一種可行的前期建倉方法為在購買標的物的同時，買入其他券商發行的同只標的物的權證進行對沖。不同期限的備兌權證，某種意義上還為備兌權證的發行商進行風險對沖提供了另外的方式，如Delta-Vegga、Delta-Gamma等對沖策略。

另外，監管機構還應該思考能否采取差別保證金制度，將不同資質的券商差別對待，對于那些資本實力雄厚，風險管理技術成熟的券商，僅需少量的保證金即可準許其發行備兌權證；對于那些小型券商，則要求較高的保證金，同時建立風險管理措施并進行持續信息披露而準許其發行備兌權證。監管機構還應當限制所有發行商對同一只標的資產發行的備兌權證數量，如臺灣地區要求所有發行商所發行的備兌權證數量不得超過總股本的20%。

參考文獻：

[1]Black，Scholes.1973.The pricing of options and corporate liabilities.Journal of Political Economy，Vol.81， No.3.

[2]Leland.1985.0ption Pricing and Relation with Transactions Costs.The Journal of Finance， Vol.40， No. 5.

[3]Boyle，Vorst.1992.Option replication in discrete time with transaction costs.Journal of Finance，Vol.47， No.1.

[4]Whalley，Wilmott.1992.A hedging strategy and option valuation model with transaction costs. Working paper， Mathematical Institute， Oxford.

[5]Whalley，Wilmott.1994.A comparison of hedging strategies.In Proceedings of the 7th European Conference on Mathematics in Industry.

[6]Whalley，Wilmott.1997.An asymptotic analysis of an optimal hedging model for option pricing with transaction costs. Mathematical Finance，Vol.7， No.3.

[7] Hoggard， et al.1994.Hedging option portfolios in the presence of transaction costs. Advances in Futures and Options Research，Vol.7.

[8]Hodges，Neuberger.1989.Optimal replication of contingent claims under transaction costs. The Reviews in Futures Markets， Vol.8.

[9]Davis， et al.1993.European option pricing with transaction costs.Journal of Control and Optimization， Vol.31， No.2.

[10]Yonggan Zhao，Ziemba.2007.Hedging errors with Lelands option model in the presence of transaction costs. Finance Research Letters， Vol.4，Issue 1.

[11]Meindl，Primbs.2008.Dynamic hedging of single and multi-dimensional options with transaction cost.Quantitative Finance，Vol.8， No.3.

[12]孫楊等.我國權證市場風險研究與實證分析[J].南京財經大學學報，2007，（4）.

[13]顏陽.備兌權證避險策略研究[J].中國社會科學院研究生院學報，2008，（2）.

[14]張彬.存在交易費用時的權證對沖策略[J].現代商貿工業，2008，（1）.

[15]唐勇等.存在交易成本的權證避險策略實證研究[J].上海管理科學，2009，（3）.

[16]黃宇紅.權證風險對沖策略績效的實證分析 [J].科技與管理，2009，（4）.

[17]廖辰軒等.結構性產品Delta策略模擬與實證[J].科學技術與工程，2010，（3）.

[18]區偉良.看漲期權理財產品的對沖策略研究[J].科學技術與工程，2010，（6）.

[19]張程. 期權動態風險對沖實證分析 [J].現代管理科學，2010，（3）.

[20]鄭振龍，劉揚樹. 衍生品定價：模型風險及其影響[J].金融研究，2010，（2）.

（責任編輯 耿 欣；校對 YT，GX）