細水霧滅火的突變分析

楊立軍 佟明羲 趙建波

(北京航空航天大學(xué) 宇航學(xué)院，北京100191)

細水霧由于高效、環(huán)保、獲得方便等優(yōu)點在工程技術(shù)領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用［1-2］.細水霧滅火是一個非常復(fù)雜的物理、化學(xué)過程，這一過程涉及到換熱、流動、燃燒等環(huán)節(jié).對細水霧滅火機理的探索，通常是基于流體力學(xué)、燃燒學(xué)等理論，采用數(shù)值模擬手段對細水霧與火焰相互作用過程進行模擬［3-5］，但由于細水霧滅火過程的復(fù)雜性，至今還無法做到準確模擬.此外，由于細水霧作用下的火焰由燃燒到熄滅的過程轉(zhuǎn)變是一個化學(xué)反應(yīng)中斷的過程，采用流體力學(xué)、熱力學(xué)中連續(xù)函數(shù)所描述的控制方程組只能反映熄滅前的細水霧與火焰相互作用過程的參數(shù)的變化情況，無法描述由一個穩(wěn)定態(tài)(燃燒)到另一個穩(wěn)定態(tài)(熄滅)的變化過程，因此也無法得到細水霧滅火的火焰熄滅判據(jù)(火焰熄滅邊界)，火焰熄滅邊界只能通過大量的實驗得到.然而，細水霧撲滅火災(zāi)屬于破壞性實驗，每一次實體實驗的費用都非常昂貴.謝苗諾夫［6］的著火理論只能針對簡單閉口系統(tǒng)的預(yù)混燃氣進行理論分析，無法利用該理論得到細水霧的滅火判據(jù).因此，迫切需要采用新的理論探索細水霧滅火機理.突變理論［7-9］是研究外部參數(shù)發(fā)生連續(xù)變化引起系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生突變的一種數(shù)學(xué)方法，本文嘗試應(yīng)用突變理論建立細水霧滅火過程數(shù)學(xué)模型，得到火焰熄滅邊界及火焰臨界熄滅溫度，為細水霧滅火的工程應(yīng)用提供理論指導(dǎo).

1 突變模型的建立

1.1 勢函數(shù)的導(dǎo)出

從細水霧滅火過程中的各能量轉(zhuǎn)化關(guān)系著手［10］，在不考慮熱輻射的情況下，建立該過程的能量守恒方程:

其中，G為燃氣流量;Cp為燃氣定壓比熱容;T為火焰溫度;t為時間;ρ為空氣密度;V為參與燃燒的空氣體積;fox為氧濃度;Qox為單位質(zhì)量氧氣參與燃燒放熱量;k為反應(yīng)式指前因子;E為反應(yīng)活化能;R為氣體常數(shù);A為火焰面積;h為傳熱系數(shù);T0為環(huán)境溫度;mevap為細水霧蒸發(fā)速率;L為細水霧氣化潛熱;C為細水霧比熱容.

定義下列物理量［10］:

方程左邊項做如下變換:

將式(2)～式(9)代入式(1)，整理有

作二次多項式近似如下［10］:

將式(11)代入式(10)并積分，有

根據(jù)突變理論可知，其類型為折迭突變.該折迭突變的平衡曲線即火焰熄滅邊界為

由于滅火時霧滴的無量綱蒸發(fā)時間τe?1，故由式(13)有 a1＜0，由式(17)有 w＜0.w＜0 時勢函數(shù)的趨勢如圖1所示.在區(qū)域內(nèi)，隨著無量綱溫度x的降低，勢函數(shù)單調(diào)下降，相點趨向x1處.此時火焰溫度較低，得以熄滅.在 x＞區(qū)域內(nèi)，隨著無量綱溫度x的降低，勢函數(shù)單調(diào)增加，此時火焰持續(xù)燃燒.因此，火焰的熄滅是由于系統(tǒng)發(fā)生突變引起的.突變的臨界點為，熄滅區(qū)域為

圖1 勢函數(shù)(w＜0)

1.2 火焰臨界熄滅溫度的導(dǎo)出

將式(13)、式(14)、式(17)代入式(21)，有

當(dāng)火焰溫度低于火焰臨界熄滅溫度Tcrit時才有可能會熄滅.

2 細水霧滅火實驗

2.1 實驗系統(tǒng)及測試儀器

本文研究在北京航空航天大學(xué)特種裝備細水霧滅火實驗室進行，實驗系統(tǒng)主要由高壓供水系統(tǒng)、細水霧生成系統(tǒng)、吊頂高度調(diào)節(jié)系統(tǒng)和測試系統(tǒng)組成.其中，高壓供水系統(tǒng)由貯水罐、柱塞泵、管路、過濾器、閥門等組成，細水霧生成系統(tǒng)由不同間距的噴頭組成，高度調(diào)節(jié)系統(tǒng)由移動吊頂、滑輪、鋼絲繩、導(dǎo)柱、定位銷等組成，測試系統(tǒng)由熱電偶、流量計、氧濃度儀、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等組成.

滅火房間長4.6 m，寬3.3 m，高4 m，吊頂可在2.0～3.5 m范圍內(nèi)任意調(diào)節(jié).進行單噴頭實驗時，油盤放置在噴頭的正下方.進行四噴頭實驗時，噴頭布置間距為1.5 m，油盤中心和四噴頭對角線交點重合.燃料為正庚烷.火焰溫度測量采用5根熱電偶組成的熱電偶樹，氧濃度測量采用西門子Oxymat6氧氣分析儀.具體滅火房間布置及溫度和氧濃度采樣點位置見文獻［11］.

2.2 實驗內(nèi)容及方案

實驗準備完成后，打開房間門，開啟數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，點燃油盤，經(jīng)過一段預(yù)燃時間后，細水霧開始噴出滅火.在水霧噴射時刻，關(guān)閉房間門，當(dāng)火焰被撲滅時，停止噴射細水霧，并同時打開房間門，測試系統(tǒng)再繼續(xù)工作一段時間后關(guān)閉.將油盤內(nèi)的正庚烷再次點燃，能夠點燃的視為滅火成功.實驗方案見表1和表2.其中W為火焰功率，H為吊頂高度，P為系統(tǒng)壓力，t0為預(yù)燃時間.滅火實驗進行過程中，典型火焰溫度變化曲線見圖2，典型氧濃度變化曲線見圖3.

圖2 溫度隨時間變化(單噴頭，W=0.1 MW)

圖3 氧濃度隨時間變化(單噴頭，W=0.1 MW)

2.3 實驗測量結(jié)果

按照表1和表2中列出的工況，共計進行112次滅火實驗，實驗均取得滅火成功.每次實驗工況下測得的部分火焰熄滅溫度Tb與fox見表3.

表3 細水霧滅火實驗數(shù)據(jù)

3 實驗驗證

通過在自行搭建的細水霧滅火系統(tǒng)上進行實驗，測得一系列成功滅火的實驗數(shù)據(jù).將表3中每一個工況下的火焰熄滅溫度代入式(2)，氧濃度分別代入式(6)～式(8)，并結(jié)合正庚烷及細水霧物性參數(shù)算得式(2)～式(3)、式(6)～式(8)的值.將求得的 τc，τw，τe及 ε 代入式(13)和式(14)求得 a1，a2，進而由式(15)、式(17)得到對應(yīng)于每一實驗點數(shù)據(jù)的x和w數(shù)值.

現(xiàn)將無量綱化處理的實驗點數(shù)據(jù)與理論分析中得到的火焰熄滅邊界作圖進行對比，其中火焰熄滅邊界曲線由式(19)畫出，其內(nèi)部為熄滅區(qū)，外部為燃燒區(qū)，對比結(jié)果見圖4.由于火焰熄滅是一個不連續(xù)的突變過程，外界干擾控制變量(如低溫、氣流流動等)的引入會引起火焰熄滅溫度的劇烈變化，導(dǎo)致相同實驗條件下測得的火焰熄滅溫度相差較大，甚至發(fā)生突變而越過理論熄滅邊界.如圖4所示，處于熄滅邊界附近的6個實驗點發(fā)生跳躍而到達邊界外部，其余106個成功滅火的實驗點均落在熄滅區(qū)內(nèi)，從而驗證了理論分析中得到的火焰熄滅邊界的正確性.

圖4 熄滅邊界的驗證

由式(24)可知，無量綱溫度x與火焰臨界熄滅溫度存在正相關(guān)的關(guān)系.由圖5可知，在實驗過程中隨著火焰功率的增加，火焰的熄滅溫度也相應(yīng)增加，對于較大功率的火焰只要火焰溫度剛剛小于臨界火焰熄滅溫度即可熄滅.火焰熄滅是吸熱與稀釋氧濃度的共同作用.當(dāng)火焰功率較大時，細水霧蒸發(fā)速率較快，氧濃度能夠被稀釋到很低的水平.此時細水霧滅火的機理主要是氧氣稀釋.而當(dāng)火焰功率較低時，氧氣濃度較高，氧氣稀釋在滅火中所起的作用有限，火焰熄滅的主要機理是吸熱.吸熱過程相比于稀釋氧濃度較為緩慢，因此滅火時間長，滅火時火焰溫度低.由此可知，在撲滅火災(zāi)時，應(yīng)以減小氧濃度為主要目標(biāo)，才能容易在較高的溫度下實現(xiàn)滅火.

圖5 熄滅溫度隨火焰功率的變化

4 結(jié)論

細水霧滅火是一個受物理和化學(xué)因素影響的復(fù)雜過程.實驗工況處于火焰熄滅邊界內(nèi)時可能實現(xiàn)成功滅火.火焰臨界熄滅溫度與細水霧和燃氣性質(zhì)、環(huán)境溫度及氧濃度等因素有關(guān).火焰熄滅溫度受吸熱及氧濃度的影響較大，且吸熱過程相對氧濃度稀釋作用較為緩慢.

References)

［1］ Ni X M，Chow W K.Performance evaluation of water mist with bromofluoropropene in suppressing gasoline pool fires［J］.Applied Thermal Engineering，2011，31(17/18):3864-3870

［2］ Lechene S，Boulet P.Water mist and radiation interactions:application to a water curtain used as a radioactive shield［J］.Numerical Heat Transfer Part A:Applications，2010，57(8):537-553

［3］ Nmira F，Consalvi J L，Kaiss A.A numerical study of water mist mitigation of tunnel fires［J］.Fire Safety Journal，2009，44(2):198-211

［4］ Trelles J，Mawhinney J R.CFD Investigation of large scale pallet stack fires in tunnels protected by water mist systems［J］.Journal of Fire Protection Engineering，2010，20(3):149-198

［5］ Ferng Y M，Liu C H.Numerically investigating fire suppression mechanisms for the water mist with various droplet sizes through FDS code［J］.Nuclear Engineering and Design，2011，241(8):3142-3148

［6］傅維標(biāo)，衛(wèi)景彬.燃燒物理學(xué)基礎(chǔ)［M］.北京:機械工業(yè)出版社，1981:51-62 Fu Weibiao，Wei Jingbin.Combustion physics［M］.Beijing:China Machine Press，1981:51-62(in Chinese)

［7］ Saunders P T.An introduction to catastrophe theory［M］.Cambridge:Cambridge University Press，1980

［8］ Bertola V，Cafaro E.Deterministic-stochastic approach to compartment fire modeling［J］.Proceedings of The Royal Society AMathematical Physical and Engineering Sciences，2009，465(2104):1029-1041

［9］ Carbo D R，Besalu E.Construction of coherent nano quantitative structure-properties relationships(nano-QSPR)models and catastrophe theory ［J］.SAR and QSAR in Environmental Research，2011，22(7/8):661-665

［10］翁文國，范維澄.突變理論應(yīng)用于腔室火災(zāi)中的回燃現(xiàn)象［J］.數(shù)學(xué)物理學(xué)報，2002，22A(4):564-570 Weng Wenguo，F(xiàn)an Weicheng.Study on catastrophe behavior of backdraft in building fires ［J］.Acta Mathematica Scientia，2002，22A(4):564-570(in Chinese)

［11］楊立軍，王向東，廖圣潔，等.油面距油盤沿口高度對細水霧滅火效果的影響 ［J］.北京航空航天大學(xué)學(xué)報，2008，34(10):1139-1142 Yang Lijing，Wang Xiangdong，Liao Shengjie，et al.Effect of heptanes-to-brim of pool distance on water mist fire suppression［J］.Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2008，34(10):1139-1142(in Chinese)