模糊綜合評判在面實體匹配中的應用研究

熊天星 (新疆兵團勘測設計院(集團)有限責任公司，新疆 烏魯木齊 830002)

模糊綜合評判在面實體匹配中的應用研究

熊天星 (新疆兵團勘測設計院(集團)有限責任公司，新疆 烏魯木齊 830002)

地圖數據庫合并是由同一地區(qū)2個或2個以上不同來源的地圖數據庫生成一個新的更好的地圖數據庫。面實體匹配是地圖數據庫合并的重要組成部分，綜合分析常用的的面實體匹配方法，比較分析各自的優(yōu)缺點，將模糊綜合評判理論應用到面實體匹配中。通過試驗實例，證明了其現實可行性，并與常用方法進行比較，證明了其優(yōu)越性。

地圖數據庫合并；模糊綜合評判；面實體匹配

地圖數據庫的各級應用部門，有時也需要將這些不同來源的地圖數據庫合在一起使用，因此研究城市地圖數據庫之間的實體匹配與合并技術是很有必要的[1]?，F有的面實體匹配算法有整體-整體匹配(如面質心幾何距離匹配法和模糊拓撲關系匹配法)和局部-整體匹配(如轉向角函數面匹配方法)2大類。下面，筆者對模糊綜合評判在面實體匹配中的應用進行了研究。

1 常用算法

1.1面質心幾何距離匹配算法

面質心幾何距離匹配算法通過質心來判斷2個面的大致位置關系、通過面密度來判斷它們的大致形狀關系、通過面積來判斷它們的大小差異來進行幾何匹配。面質心幾何匹配算法過程如下：先分析參與合并的數據庫特點，將定位精度相對較高的作為參考圖，屬性信息相對較豐富的作為調整圖，再求出調整圖中面實體的質心點位置，利用點在面內的幾何規(guī)則，判斷該質心點是否在對應參考圖中的某個面實體內，上述過程屬于粗匹配。根據幾何匹配方法的幾何規(guī)則，利用多邊形面積和面密度進行匹配檢驗，上述過程屬于精匹配。經過粗匹配后選中的對應面實體，如果面積相等，還不能確定是否真正匹配，需要再結合面密度公式進行檢驗；如果面密度也基本相等，則可以認為是一對一(l∶1)的匹配關系，它們屬于同名實體；如果參考圖的多邊形比對應的調整圖多邊形的面積明顯要小，可以認為是多對一(M∶l)的匹配關系；反之，可以認為是一對多(1∶N)的匹配關系。對于多對一(M∶1)的匹配關系，需要進行2次檢驗來確定是否匹配正確，即把對應的多個多邊形面積相加，看看它們的面積之和是否與對應的多邊形面積相等，若相等，則是同名實體，否則就不是同名實體。對于一對多(l∶N)的匹配關系，可以通過人工交互來確定。質心匹配方法目前還不能解決多對多(M∶N)的復雜匹配類型[2]。

1.2面實體之間模糊拓撲關系匹配算法

拓撲關系“重疊”區(qū)分為“弱重疊”和“強重疊”，因而可以將空間拓撲關系歸為2大類：第1類拓撲關系包括相離、相接和弱重疊；第2類拓撲關系包括強重疊、相等、覆蓋，被覆蓋、包含和被包含。“弱重疊”與“強重疊”的區(qū)分依據可以為：若2個面域內部相交的面積占最小面域面積的一半以上則歸為強重疊，否則歸為弱重疊，可通過下式計算確定[3]：

(1)

式中，AO,BO分別為2個多邊形的內部區(qū)域；|AO|代表該區(qū)域的面積值。

若OF大于 0.5，則歸為第2類拓撲關系，否則歸為第1類拓撲關系。利用形態(tài)距離來計算2個面拓撲關系的隸屬度，從而可以確定2個面實體之間拓撲關系。在地圖數據庫實體匹配與合并過程中，根據同名點

之間的距離值來確定2幅圖的點位相對誤差σ，然后根據σ來確定形態(tài)距離的隸屬度函數，并根據隸屬度的大小來確定最小和最大形態(tài)距離值的分類。

1.3轉向角函數面匹配算法

轉向角函數匹配算法原理如下：選取圖形p的某一頂點作為參考點p1，t軸代表p1沿著多邊形周邊到多邊形上各點的距離，θ軸代表各點沿著周邊的轉向角的疊加(見圖1)。從p1點到p2點的距離為13.66，線段d的轉向角為3π/4，這樣依此類推，將每個線段邊的距離和線段邊的轉向角反映到直角坐標系[4]。

圖1 轉角函數匹配模型

2 建立模糊綜合評判的匹配算法模型

2.1模型計算依據

(2)

此時無論rij的值如何，ai∧rij的結果都不能大于ai，ai實際上沒有起到加權的作用，而是起到“過濾”、“限制”的作用。在下一步運算中通過取大，在n個ai∧rij中只取一個最大值，淘汰了其他因素，故這種運算類型又稱主元素決定型。

2.2模糊評判模型的建立

因素集為U={U1(因素1)，U2(因素2),…,Un(因素n)},評判集為V={V1(標準1)，V2(標準2),…,Vn(標準n)},再做總的綜合評判得：

(3)

3 實例分析

根據模糊綜合評判原理建立面實體匹配算法模糊評判模型。因素集為U={u1(面質心幾何距離法)，u2(模糊拓撲關系分類法)，u3(轉向角函數法)}。評判集為V={v1(匹配很好)，v2(匹配一般)，v3(匹配很差)}。權重向量為A=(a1,a2,a3)。在權重分配上，采用將符合條件的匹配實體與總計實體數量的比率作為其權重向量[6](如有100個匹配實體，面質心幾何距離法匹配了30個，那么面質心幾何距離法匹配的權重向量為0.3)，這樣排除了主觀因素，從而提高匹配精度和可靠程度。為了驗證面實體綜合匹配方法的正確性，以江西省東鄉(xiāng)縣某村1∶500的地籍圖、地形圖為參考進行匹配試驗，參與匹配的實體個數為62個，其中1∶1的匹配個數為40個(見圖2和圖3)。2種圖同名面實體的差異主要包括2方面：①對同一房屋要素(集)的解釋不同，導致對房屋邊界線的合并和分割的不同，在建筑物群的內部這種差異尤其明顯；解釋的差異還表現在同一個房屋在一個圖中包含了小的附屬結構，而另一幅圖中則沒有；②不同圖的位置差異。從面實體匹配的角度而言，差異①更難確定，因為有時其與差異②往往混淆在一起。

圖2 匹配建筑物面實體質心顯示圖 圖3 匹配建筑物面實體拓撲關系局部放大圖

綜合算法的匹配步驟如下：①按面質心幾何匹配法的進行匹配，將1∶1面實體的匹配度在[0.9,1]以上的個數統(tǒng)計出；②將剩余的匹配實體按基于模糊拓撲關系的方法進行匹配，把匹配度在[0.9,1]以上的實體個數統(tǒng)計出；③剩余的匹配實體按轉向角函數法進行匹配，把匹配度在[0.9,1]以上的實體個數統(tǒng)計出；④對完成以上步驟再剩余的實體，重復步驟①、②、③，其匹配精度定為[0.7,0.9]，依次類推，以下循環(huán)的匹配精度為[0,0.7]；⑤將以上的每步的匹配實體個數進行統(tǒng)計，建立統(tǒng)計結果表(見表1)，由權重分配方法得到權重分配表(見表2)；⑥根據權重分配表，得出每種算法的權重向量和評判矩陣，為模糊評判計算做好準備；⑦評判計算。根據參與計算的因素和要得到結果的特點，選擇適當的評判計算方法。

表1 統(tǒng)計結果表

表2 權重分配表

由表2可得評判矩陣為：

按模糊綜合評判的最大隸屬度原則，綜合算法的配準率在[0.9,1]之間，達到匹配很好的標準。

4 匹配算法比較

為了驗證綜合算法的實用性，將綜合算法與單獨使用面質心幾何匹配法、模糊拓撲關系匹配法與轉向角函數法進行比較運算，結果如表3所示。

表3 各算法獨立匹配評判結果

由表3建立各算法獨立匹配權重結果如表4所示。

表4 各算法獨立匹配權重結果表

由表4得到各算法獨立參與匹配的評判矩陣：

按最大隸屬度原則，綜合算法在匹配準確率上比其他算法獨立匹配更有效，具體表現在在匹配類型和范圍上，不但能處理所有的匹配類型，還可以處理變形和遮掩問題，既能顧全整體與整體的匹配，也可以考慮局部與整體的匹配。

5 結 語

在對3種常用的面實體匹配算法模型進行比較的基礎上，提出模糊評判綜合匹配算法，通過實例試驗，證明模糊評判綜合算法不但比其他算法具有更高的匹配準確率，而且能處理匹配類型以及變形和遮掩問題，因而能夠應用在實際工作中。

[1]張橋平,李德仁,龔鍵雅.地圖合并技術[J].測繪通報,2001,(7):50-53.

[2]丁險峰,吳洪,張宏江,等.形狀匹配綜述[J].自動化學報,2001,33(5):678-689.

[3]Winter S.Knowledge acquisition for the automatic interpretation of spatial data[J]. International journal of geographical information systems, 2000,14(1):1-4.

[4]章思亮,臧德彥.基于轉向角函數的形狀匹配算法[J].科技廣場,2009,22(1):118-121.

[5]楊綸標.模糊數學原理及應用[M].第4版.廣州：華南理工大學出版社,2008.

[6]黃濤.模板匹配在圖像識別中的應用[J].云南大學學報(自然科學版),2005,27(5):327-332.

[編輯] 李啟棟

O159

A

1673-1409(2013)25-0023-04

2013-06-24

熊天星(1982-)，男，助理工程師，現主要從事攝影測量與遙感方面的研究工作。