鋼—混凝土組合梁的變形計算問題探討

賈治龍 楊勇良

(1．中聯(lián)西北工程設(shè)計研究院，陜西西安 710082;2．西安金地置業(yè)投資有限公司，陜西西安 710075)

0 引言

鋼—混凝土組合結(jié)構(gòu)由鋼構(gòu)件和鋼筋混凝土構(gòu)件組合而成，能充分發(fā)揮鋼材和混凝土的材料特性，形成一系列新穎而且高效的結(jié)構(gòu)體系，因此成為目前結(jié)構(gòu)工程領(lǐng)域發(fā)展很快的一個方向，已成功應(yīng)用于許多超高層建筑、高聳結(jié)構(gòu)、大跨橋梁、結(jié)構(gòu)加固、地下結(jié)構(gòu)等領(lǐng)域［1］。實踐證明，這種結(jié)構(gòu)可以獲得優(yōu)良的性能，取得顯著的技術(shù)經(jīng)濟效益和社會效益。

其中，鋼—混凝土組合梁是重要的橫向承重構(gòu)件，主要由三部分組成:鋼梁、混凝土和抗剪連接件。混凝土板可現(xiàn)澆，可預(yù)制，也可采用壓型鋼板混凝土組合板或預(yù)應(yīng)力混凝土板;鋼梁可采用工字鋼、槽鋼或箱形鋼梁;抗剪連接件的作用是讓鋼梁與混凝土翼板協(xié)同工作，一般沿鋼梁與混凝土板交接面布置。

鋼—混凝土組合梁具有很多突出優(yōu)點:1)降低梁高。組合簡支梁的設(shè)計跨高比范圍可以控制在16～20之間，連續(xù)組合梁的設(shè)計跨高比可以控制在25～35之間。對于相同剛度要求的結(jié)構(gòu)來說，組合梁可比鋼板梁減小截面高度25%～30%;2)與鋼結(jié)構(gòu)方案相比，可節(jié)約鋼材20%～40%;3)整體穩(wěn)定性和局部穩(wěn)定性好，抗疲勞性能好，抗震性能良好;4)降低建筑成本。鋼梁可作混凝土樓板的支承，節(jié)約大量模板。施工周期縮短1/2～1/3，同時現(xiàn)場濕作業(yè)量少。

鑒于這些突出優(yōu)勢，國內(nèi)外學(xué)術(shù)界和工程界對鋼—混凝土組合梁展開了大量的研究，成果體現(xiàn)在規(guī)范之中。國外應(yīng)用較多的是歐洲規(guī)范4(簡稱EC4)、美國鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會的荷載抗力系數(shù)設(shè)計規(guī)程(簡稱LRFD)。我國現(xiàn)行規(guī)范和規(guī)程如GB 50017-2003鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范、DL-T 5085-1999鋼—混凝土組合結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)程、JCJ 138-2001型鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程等也都可以指導(dǎo)鋼—混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計與施工。

但目前對鋼—混凝土組合梁的研究還遠未達到成熟的程度。其中對其基本性能如剛度、抗剪連接件設(shè)計方法等都需進一步完善。如前所述，抗剪連接件是內(nèi)力傳遞的重要部分，但目前常用的連接件(帶頭栓釘)屬于柔性件，在傳遞剪力時會發(fā)生較大的變形，產(chǎn)生界面滑移效應(yīng)，導(dǎo)致梁的實際變形要偏大［2］。另外，混凝土翼板的實際有效寬度是沿梁長變化的，在計算中采用的翼板有效寬度是跨中截面的有效寬度，事實上由于剪變滯后效應(yīng)，翼板的實際有效寬度是自跨中向支座逐漸變小的。此外，剪切變形一般由于數(shù)值較小而被忽略，但如果組合梁具有較小的跨高比，則這一忽略會帶來一定誤差。

因此，本文將對鋼—混凝土組合梁的變形計算問題進行專題分析和探討。

1 簡支組合梁的變形計算方法

1)歐洲和美國規(guī)范中的方法。

進行變形計算時，對鋼混凝土組合梁截面采用換算截面特性，即將混凝土截面換算為鋼截面，且不考慮界面滑移效應(yīng)跟荷載的長期效應(yīng)。嚴格來說，這種計算方法所得變形值偏小，結(jié)果偏于不安全。

2)中國規(guī)范中的方法。

對于完全抗剪連接組合梁，同樣用換算截面法的理論對其進行變形計算;對于部分抗剪連接組合梁，采用折減剛度法的理論［3，4］，既考慮了界面的滑移效應(yīng)影響，并且考慮了荷載的長期作用，按照下式計算折減剛度:

其中，Ieq為組合梁換算截面慣性矩，一般可將混凝土翼緣板有效寬度除以鋼材與混凝土彈性模量的比值aE換算為鋼截面寬度計算整個截面慣性矩;考慮荷載的長期作用，則除以2aE進行換算;ξ為剛度折減系數(shù)。

可見，我國規(guī)范相比來說考慮的比較周全，更為準確。但是需要注意到，折減剛度法是有一定的適用范圍的，當(dāng)抗剪連接程度偏小時，折減剛度法將出現(xiàn)很大的誤差，用于設(shè)計計算是不安全不合理的。

3)改進方法1。

文獻［5］基于折減剛度法基本理論，將三種典型荷載下折減剛度沿梁分布函數(shù)擬合為二次項公式，進而得到了簡支組合梁附加變形系數(shù)計算公式，亦即折減剛度函數(shù)對組合梁變形影響整體分析后得到的平均剛度折減系數(shù)。本公式在一般情況下都能保持較好的安全系數(shù)。

4)改進方法2。

文獻［6］利用最小勢能原理導(dǎo)出簡支組合梁的變形和滑移控制微分方程，求解得到考慮界面滑移的荷載作用下的簡支組合梁變形的解析表達式，然后進一步推導(dǎo)了均布荷載和集中荷載作用下的簡支組合梁剛度表達式。

此外，也有學(xué)者［7，8］將鋼混凝土組合梁之間的剪力連接擬合為符合假設(shè)的彈性夾層［9］，通過建立簡支梁變形和滑移的相關(guān)微分方程組，解出了描述滑移與變形的理論公式。但該公式計算相對復(fù)雜，不便于工程應(yīng)用。

2 連續(xù)組合梁的變形計算方法

連續(xù)組合梁的變形計算顯然更加復(fù)雜。在負彎矩區(qū)，混凝土受拉開裂而退出工作，如按彈性理論假定組合梁截面無損傷，由此計算得到的變形值有可能小于實際變形值。但要精確計算，則需按變剛度計算，計算相當(dāng)復(fù)雜。

目前我國規(guī)范［10］和歐洲規(guī)范對連續(xù)組合梁變形的計算采用了變剛度法，即在中間支座左右兩側(cè)各為相應(yīng)中間支座間距范圍內(nèi)，應(yīng)考慮混凝土板開裂失效所導(dǎo)致的組合梁剛度的折減，其他部分仍采用按折減剛度法所確定的抗彎剛度進行計算。文獻［11］對負彎矩區(qū)長度系數(shù)的合理性進行了分析，并且提出了具體的計算方法。

其他國家的規(guī)范對于連續(xù)組合梁變形的問題還有采用根據(jù)正負彎矩的比值和正負剛度的比值調(diào)整跨中變形的做法，具體計算可參見EC4等規(guī)范里的相關(guān)規(guī)定。

文獻［5］在簡支組合梁剛度研究基礎(chǔ)上進一步分析負彎矩區(qū)混凝土開裂對交接面相對滑移的影響，結(jié)果表明對于整跨組合梁相對滑移可按照彈性狀況下混凝土翼板未損傷時進行分析計算;進而得到了連續(xù)組合梁邊跨、中跨曲率沿梁長的變化情況，積分即可得跨中變形。與現(xiàn)有規(guī)范進行比較，結(jié)果偏于安全。

3 進一步的研究方向分析

目前對鋼—混凝土組合梁的變形問題有了比較全面的研究，基本能滿足工程設(shè)計的需要，但還存在進一步研究的必要。新方向應(yīng)當(dāng)集中于兩點:

1)混凝土是由多相復(fù)合材料組成的，內(nèi)部材料的分布位置具有離散性，而且在澆筑和凝結(jié)過程中會形成微孔洞、微裂紋和細觀分層等缺陷，這些原因造成混凝土具有初始損傷，這些初始損傷也是具有顯著離散性的。因此，混凝土的力學(xué)性能表現(xiàn)出離散和非線性的特征。從本質(zhì)上來說，混凝土的強度、彈性模量都是隨機變量而不是確定值。這樣的話，在鋼—混凝土組合梁內(nèi)部，各處的混凝土彈模不是絕對一樣，因此會影響到各處的剛度。嚴格來說，不同截面處就具有不同的剛度，應(yīng)當(dāng)按照變剛度梁來考慮梁體變形的計算。

2)基于變剛度分析的剛度反演。梁的設(shè)計是一個正問題，但目前越來越多的情況下需要考慮對梁體進行損傷識別這一反問題，尤其是對于橋梁等大跨結(jié)構(gòu)。隨著服役時間的增長，梁體上會出現(xiàn)損傷，形成安全隱患。損傷的具體形式有多種，但大多可處理成局部剛度的變化。因此，損傷識別問題本質(zhì)上稱為局部剛度的識別問題。如果要進行準確的損傷識別，就需要建立合理的剛度參數(shù)識別方法。顯然，以上看到的那種等剛度的計算公式只能用于正向的設(shè)計工作，無法用于損傷識別。需基于變剛度的概念，建立合適的剛度反演方法，通過實測變形的數(shù)值來推出各處的局部剛度，得到損傷信息。

［1］劉 堅，周東華，王文達，等．鋼—混凝土組合結(jié)構(gòu)設(shè)計原理［M］．北京:科學(xué)出版社，2005:32-99．

［2］王連廣．鋼與混凝土組合結(jié)構(gòu)理論與計算［M］．北京:科學(xué)出版社，2005:46-83．

［3］聶建國，劉 明，葉列平．鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)［M］．北京:中國建筑工業(yè)出版社，2005:37-38．

［4］聶建國，李 勇，余志武，等．鋼—混凝土組合梁剛度的研究［J］．清華大學(xué)學(xué)報，1998，38(10):38-41．

［5］李 莉．鋼—混凝土組合梁剛度分析研究［D］．長沙:湖南大學(xué)碩士學(xué)位論文，2007．

［6］吳 銜．考慮界面滑移效應(yīng)的鋼—混凝土組合梁剛度分析研究［D］．廣州:華南理工大學(xué)碩士學(xué)位論文，2011．

［7］蔣麗忠，余志武，李 佳．均布荷載作用下鋼—混凝土組合梁滑移及變形的理論計算［J］．工程力學(xué)，2003，20(2):133-137．

［8］余志武，蔣麗忠，李 佳．集中荷載作用下鋼—混凝土組合梁界面滑移及變形［J］．土木工程學(xué)報，2003，36(8):1-6．

［9］談至明．具有彈性夾層的文克勒地基上雙層疊合梁的解［J］．應(yīng)用力學(xué)學(xué)報，2000，17(3):23-28．

［10］GB 50017-2003，鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范［S］．

［11］回國臣．連續(xù)組合梁的彎矩調(diào)幅系數(shù)與內(nèi)力重分布［J］．有 色冶礦，2001，17(5):41-43．