基于GM（1，1）灰色模型的困難學(xué)生數(shù)的預(yù)測——以南通職業(yè)大學(xué)為例

任海華， 王鑫明

（南通職業(yè)大學(xué)，a.外國語學(xué)院；b.學(xué)生工作處，江蘇 南通 226007）

2007年5月，國務(wù)院下發(fā)了《關(guān)于建立健全普通本科高校高等職業(yè)學(xué)校和中等職業(yè)學(xué)校家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生資助政策體系的意見》，進(jìn)一步明確國家對高校困難學(xué)生這一特殊群體的政策。《意見》從國家層面的高度強(qiáng)化了資助體系建設(shè)的必要性和緊迫性。新資助體系建立后，為了確保資助資源被公平、公正、合理地分配，保證國家制定的各項資助政策和措施真正落實到家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生身上，我校無論在資助政策的制度制定上，還是在困難學(xué)生認(rèn)定程序規(guī)范上，都做了深入的研究，并做了大膽的探索與實踐。

從近幾年我校資助工作開展情況來看，資助工作日趨規(guī)范化、科學(xué)化、人性化。從學(xué)生對資助工作滿意度反饋情況來看，學(xué)生對資助中心的工作總體上是滿意的。即便我校的資助體系制度上周密、執(zhí)行中到位、程序上科學(xué)，但在具體操作過程中不乏質(zhì)疑的聲音：困難學(xué)生認(rèn)定是否絕對的規(guī)范、資助活動是否嚴(yán)格意義上的公平、國家的資助政策是否用足用好等。學(xué)校在實施資助政策過程中，因無法預(yù)估困難學(xué)生的規(guī)模，難以制定有效的資助實施預(yù)案。本文參照謝乃明等［1－6］近幾年來的有關(guān)GM（1，1）灰色模型理論的研究，嘗試把模型構(gòu)建方法與困難學(xué)生工作結(jié)合起來，將GM（1，1）灰色模型理論的最新研究成果運用于困難學(xué)生數(shù)的預(yù)測，對宏觀掌握應(yīng)受資助學(xué)生的規(guī)模，制定科學(xué)合理的資助預(yù)算，都有很強(qiáng)的指導(dǎo)意義，有利于提升資助工作的效力。

1 困難學(xué)生數(shù)預(yù)測的意義

學(xué)生資助需要多少預(yù)算？學(xué)生資助的資金需要多大規(guī)模？政策落實有效率是否在非常滿意的水平上？這些都是資助決策者需要思考的問題。在歷史數(shù)據(jù)分析基礎(chǔ)上，如果能對應(yīng)受資助對象規(guī)模有比較準(zhǔn)確地掌握，對于資助工作的有效開展具有重要意義。

1.1 有利于上級資助部門提供決策支持

準(zhǔn)確掌握困難學(xué)生數(shù)的規(guī)模，對于資助部門正確制定資助政策有著舉足輕重的作用。一是確保資助制度的準(zhǔn)確性。資助制度的準(zhǔn)確與否是落實黨和國家資助政策的關(guān)鍵。對困難學(xué)生數(shù)的準(zhǔn)確預(yù)測，一方面能有助于省級資助部門制定預(yù)算，另一方面能確保學(xué)校層面在政策方面的真正落實。二是確保資助政策落實的有效性。把握好困難學(xué)生總數(shù)，把國家的助學(xué)政策落實到“真正”困難學(xué)生手中，具有舉足輕重的作用。政策的有效落實既確保國家政策落實的公正性，又能確保具體操作的公平性。

1.2 有利于學(xué)校資助中心較好的開展工作

對困難學(xué)生數(shù)的準(zhǔn)確預(yù)測，學(xué)校資助中心在制定全年資助預(yù)算、實施全年幫扶政策，具有很好的參考價值與有效支撐。學(xué)校資助中心的工作更為有效的推進(jìn)，有利于學(xué)校資助中心準(zhǔn)確地把國家資助政策落實到位。

對困難學(xué)生數(shù)的準(zhǔn)確預(yù)測，有利于使學(xué)校這一層級的資助工作更為的規(guī)范化、合理化。預(yù)測的目的是為決策系統(tǒng)提供制定決策所必需的未來信息。準(zhǔn)確掌握資助工作未來的信息，對于資助工作的順利開展做鋪墊。

2 GM（1，1）模型的構(gòu)建

灰色系統(tǒng)理論是一種研究在少數(shù)據(jù)、貧信息的情況下確定事務(wù)不確定性問題的方法。灰色系統(tǒng)理論以部分信息未知的小樣本不確定性系統(tǒng)為研究對象，通過對已知信息的研究來預(yù)測未知領(lǐng)域從而達(dá)到知曉整個系統(tǒng)的目的。從現(xiàn)有已獲得的數(shù)據(jù)特征，對目前困難學(xué)生數(shù)的規(guī)模和結(jié)構(gòu)的分析可選定灰色預(yù)測模型［1－8］。

根據(jù)文獻(xiàn)［1－3］的研究，GM（1，1）模型預(yù)測機(jī)理可以總結(jié)如下。

為GM（1，1）模型的基本形式。

灰色GM（1，1）模型有以下定理。

稱為時間響應(yīng)函數(shù)；GM（1，1）模型x（0）（k）＋αz（1）（k）＝μ的時間響應(yīng)序列為

3 基于GM（1，1）灰色模型的困難學(xué)生數(shù)的預(yù)測

按照GM（1，1）灰色模型的基本原理，結(jié)合學(xué)校資助工作的實際情況，可以構(gòu)建基于GM（1，1）模型理論困難學(xué)生數(shù)預(yù)測的資助體系。學(xué)生資助中心是整個資助體系的核心，將院系資助辦公室歷年來的資助數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總，匯總給資助中心下設(shè)的分析測算組；資助中心分析測算組運用灰色理論的預(yù)測機(jī)理，對歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分析測算，把測算結(jié)果反饋到資助中心；在資助中心測算審核基礎(chǔ)上，報學(xué)校資助決策中心進(jìn)行審定；資助中心可把審定后的方案，分解成具體可操作方案，交由各院系資助辦公室完成具體的資助工作。如圖1所示。

圖1 基于GM（1，1）模型理論的資助體系基本示意圖

3.1 數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)來源于學(xué)校資助中心的《困難學(xué)生統(tǒng)計年報》。數(shù)據(jù)資料來源真實可靠，見表1。其中2005年、2006年因困難學(xué)生認(rèn)定工作的完善性以及年代久遠(yuǎn)等問題，缺少在校困難學(xué)生數(shù)資料。根據(jù)GM（1，1）模型理論的運算機(jī)理，不會影響預(yù)測的結(jié)果。

3.2 數(shù)據(jù)預(yù)測及預(yù)測精度分析

3.2.1 數(shù)據(jù)預(yù)測 根據(jù)表1所給的數(shù)據(jù)和GM（1，1）模型計算③［9－10］，我們可以得到全校新認(rèn)定困難學(xué)生數(shù)預(yù)測模型

表1 困難學(xué)生數(shù)認(rèn)定情況表

根據(jù)上述計算模型（4），我們可以預(yù)測，2012年至2014年的全校新認(rèn)定困難學(xué)生數(shù)分別為1 584人、1 701人、1 827人。

3.2.2 預(yù)測精度分析 根據(jù)表1和計算模型（4），這里可以得到預(yù)測過程的精度，見表2。

表2 預(yù)測精度情況表

2012年至2014年的困難學(xué)生新增數(shù)的時間響應(yīng)函數(shù)為

根據(jù)計算模型（5）可以看出，發(fā)展系數(shù)α＝－0.071 232＜0，預(yù)測到學(xué)校每年困難學(xué)生新增數(shù)總體上呈逐年上升趨勢，與經(jīng)驗的估值基本吻合。根據(jù)表2，可以看出相對誤差總體控制在10%以內(nèi)，具有較好的精度。

4 對策

這里定義資助總體滿意率SR，SR＝（GN／DSN）×100%。根據(jù)學(xué)校資助中心提供的數(shù)據(jù)，2007年至2011年每年的勵志獎學(xué)金、國家助學(xué)金、助學(xué)貸款和其他形式資助等各類資助分別為2 969、3 339、3 694、3 959和4 079人次，總體滿意率分別為100.00%、99.79%、99.95%、100.00%和99.10%。見表3、表4。

根據(jù)3.2數(shù)據(jù)預(yù)測及預(yù)測精度分析情況，2012年至2014年新認(rèn)定困難學(xué)生數(shù)分別為1 584、1 701和1 827人以及在校困難學(xué)生數(shù)分別為4 414人、4 698人和5 112人，如表5所示。為確保資助滿意率達(dá)到100%，學(xué)校在未來三年每年度至少分別安排4 414、4 698和5 112人次的資助。

表3 學(xué)校歷年資助情況

表4 資助滿意度情況表

表5 未來時間點困難學(xué)生數(shù)預(yù)測情況表

5 結(jié)語

基于GM（1，1）灰色模型的方法對困難學(xué)生數(shù)的預(yù)測，從宏觀政策制定上可以幫助政府資助部門了解整個需資助的規(guī)模，從微觀的角度可以幫助學(xué)校有效準(zhǔn)確地制定資助方案。在原始數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，通過運用GM（1，1）灰色模型的方法實現(xiàn)了對未來三年（乃至更長時間）困難學(xué)生規(guī)模的預(yù)測。基于對未來預(yù)測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，學(xué)校資助部門可制定出相應(yīng)的資助預(yù)案。如果參照省資助中心2011年度安排我校的資助數(shù)為3 879個，未來三年學(xué)校爭取省市財政、學(xué)校財政撥款至少新增解決535、819和1 233個資助名額。

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