簡析工字鋼支腿的單軌電動葫蘆門架的水平振動

楊小姜 鞏 銳

(江蘇省特種設備安全監督檢驗研究院 無錫分院，江蘇 無錫 214000）

0 引言

輕小型起重設備中有一類無大車行走機構、僅依靠電動葫蘆上下提升重物的設備，通常稱之為單軌電動葫蘆。這類設備中有的葫蘆單獨安裝在工字鋼上，結構一般為門架式，多見于建筑安裝公司、電力、船舶、給排水和污水處理等基礎建設工程現場。

筆者在平時的單軌葫蘆的驗收檢驗中，與使用單位交流時經常聽到他們抱怨施工單位沒有將其門架安裝可靠，原因是他們看到葫蘆運行停止后，葫蘆連同門架水平晃動較大，心理上感覺不安全；施工單位則感到“委屈”，他們稱完全按照施工方案施工，上部門架有一定晃動（振動）屬于正常現象，并且現在沒有一個標準說振動幅度要在某個范圍之內。在“用戶就是上帝”的今天，為讓客戶滿意，施工單位經常請教我們應該如何減小這個晃動，以滿足使用單位心理感覺上的安全可靠。有鑒于此，現對這種設備的門架振動作一個分析。

1 模型的建立。

圖1是單軌電動葫蘆門架水平振動模型。門架四條支腿均為工字鋼結構,底端固定在混凝土的樁基上，上端通過螺栓與橫梁連接。主梁為箱型結構，與橫梁通過螺栓固定連接。設四條工字鋼支腿長度均為l，葫蘆啟動后以時間Δt達到運行速度v。葫蘆自重m，通過驅動輪與主梁下部工字鋼的摩擦實現行走。工作時，上部門架因為葫蘆的行走發生水平晃動，以最初的振幅最大，以后逐漸衰減，設最初的振幅為δ。

圖1 單軌葫蘆門架模型

2 方程的建立

以葫蘆空載運行為例，建立支腿上端彈性變形的公式。

1）設每根工字鋼支腿的剛度為k，則根據振動理論[1]：

其中，E為工字鋼支腿的彈性模量，I為工字鋼梁的慣性矩。

2）葫蘆在工字鋼上的行走，是靠驅動輪與工字鋼的摩擦實現的。工字鋼對葫蘆的摩擦力f的沖量，等于葫蘆的動量增加量。由于作用時間短，此處認為摩擦力f是常數，則有沖量定理：

3）工字鋼對葫蘆的摩擦力f與葫蘆對工字鋼的摩擦力f1是一對作用力和反作用力，f=-f1。葫蘆對工字鋼的摩擦力提供了支腿彈性變形的初始作用力，假設四根支腿受力相同，根據胡克定律f1=-4kδ，則位移

3 對變形公式的探討

由公式（3）可以看出，門架晃動（水平振幅）大小與工字鋼的材料E，截面形狀I，支腿長短l，葫蘆重量m（空載時）及葫蘆啟動時的瞬時加速度v/Δt都有關。

1）與m的關系

空載時，葫蘆自重m越小，振動幅度δ越小。在滿足使用要求的情況下，使用自重輕的葫蘆，可以減小晃動。起升重物后，其他條件不變的情況下，振幅δ會變大。有載運行會比空載運行晃動厲害。

2）與 l的關系

從公式上看δ與l是三次方的關系，相比于其他因素，振動幅度對門架支腿長度的變化更敏感。因此，滿足起升高度要求的情況下，盡量縮短支腿長度，會明顯減少門架的晃動。施工中可以在工字鋼振動方向上加斜支撐，實際變相縮短了支腿有效長度，可以大大減弱門架的晃動。

3）與E的關系

從公式上看是反比關系，即選用較大彈性模量的鋼材做支腿，比小彈性模量的支腿晃動小。下表給出了幾種常用的鋼材的彈性模量數據，可以看出幾種鋼材的彈性模量相差不大，因此變換支腿鋼材型號對減小晃動作用并不明顯。

4）與 I的關系

工字鋼的型號已經標準化，慣性矩大的，振動幅度較小，但是選用時也要綜合考慮價格等因素，選用實用的型號。

5）與 v/Δt的關系

模型理想化之后是以勻加速處理的，但是實際啟動過程并不是勻加速，v/Δt表現為瞬時加速度。瞬時加速度大，葫蘆啟動的沖擊較大，晃動厲害。因此控制瞬時加速度的極大值也是減小振動的方法。工程實際中可以對葫蘆使用軟啟動電機驅動，以降低沖擊，減弱振動。同時需要注意的是，一般電機驅動的葫蘆在啟動時不宜頻繁點動運行，以避免振動疊加造成門架更大的晃動。

綜述，施工或者使用過程中發現工字鋼支腿的單軌葫蘆門架上端振動較大，可以綜合考慮影響振動幅度大小的幾個因素，來改善門架或主梁的工作條件。

[1]William T.Thomson，Marie Dillon Dahleh Theory of vibration with Applicationgs（fifth Edition）[M].北京：清華大學出版社，36.