數(shù)字信號(hào)處理在wav信號(hào)分析方面的應(yīng)用

黃荷潔

(陜西國(guó)際商貿(mào)學(xué)院 電子與信息工程系，陜西 西安 712000)

隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)字信號(hào)處理理論和技術(shù)日益成熟，在各個(gè)領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用。本文將通過分析計(jì)算機(jī)中的wav文件來討論數(shù)字信號(hào)處理中的信號(hào)分析方法。

1 wav文件的一次性傅里葉變換

我們選擇一個(gè)wav文件作為分析的對(duì)象，先選擇一個(gè)簡(jiǎn)單的wav文件。這里選擇的是每個(gè)windows系統(tǒng)都有的ding.wav，一個(gè)比較單純的聲音“叮……”。

1.1 聲波主要頻率的分析

首先執(zhí)行下面的語(yǔ)句：

該信號(hào)的時(shí)域波形如圖1所示，有size(y)語(yǔ)句可以得到結(jié)果為20191，即需要處理的數(shù)據(jù)量很大，所以對(duì)其進(jìn)行FFT分析所需要的點(diǎn)數(shù)為32768。求出頻譜最大值及其對(duì)應(yīng)的位置為m=490.3636，k=1171。顯示的頻域幅值如圖2所示，從圖中可以看出它是以x=32768/2對(duì)稱的，而且除了1171一點(diǎn)之外，在坐標(biāo)4000～5000之間還有一個(gè)峰值。此外，由我們?cè)凇半x散傅里葉變換”學(xué)習(xí)的相關(guān)知識(shí)，可以得到這兩個(gè)峰值所代表的頻率是，所以接著運(yùn)行以下語(yǔ)句：

得結(jié)果m2=22.6522，k2=717。還求出第一個(gè)峰值所代表的頻率為f1=787.9807，即787Hz；第二個(gè)峰值所代表的頻率為f2=(4000+717)/72768*fs，即為3174Hz。這樣就完成了對(duì)該聲波主要頻率的分析。

圖1 信號(hào)的時(shí)域波形

圖2 信號(hào)頻域的幅值

1.2 信號(hào)聲音的重構(gòu)

分析知道了該聲波的頻譜，接下來就可以得到它的時(shí)域值。當(dāng)然可以使用傅立葉反變換，但在本例中將利用剛才分析的兩個(gè)主要的頻率成分來重構(gòu)，執(zhí)行下面的語(yǔ)句：

由于沒有考慮相位和其他的頻譜分量，所以波形和原來的波形相差較大，但大體的頻譜是沒有錯(cuò)的，通過聽一下重構(gòu)的聲波，可以證實(shí)這一點(diǎn)。

2 wav文件的分段傅里葉分析

前面介紹了對(duì)wav文件直接進(jìn)行一次性傅里葉變換的分析，但存在兩個(gè)問題：第一，對(duì)分析的wav文件直接一次性做FFT，點(diǎn)數(shù)太大，而實(shí)際運(yùn)用中DSP的FFT的點(diǎn)數(shù)是有限的，一般只能達(dá)到千點(diǎn)；第二，語(yǔ)音是分音節(jié)的，應(yīng)該對(duì)它分段分析，所以下面引入分段處理數(shù)據(jù)，并連接每個(gè)段的頻域結(jié)果。仍以前面討論的“ding.wav”為例，進(jìn)行分段傅里葉分析。

首先我們通過執(zhí)行以下語(yǔ)句來顯示wav文件的時(shí)域波形：

結(jié)果是顯示的波形與圖1一樣。

接下來我們作1024點(diǎn)的分段FFT，通過執(zhí)行以下語(yǔ)句來實(shí)現(xiàn)：

圖3 分段后頻域幅值變化圖

運(yùn)行結(jié)果如圖3所示。x坐標(biāo)表示段數(shù)，y坐標(biāo)表示每段的點(diǎn)數(shù)，z坐標(biāo)表示幅值大小。圖3(a)每段1024點(diǎn)的頻域幅值變化情況，可以看出它是以y=1024/2=512為對(duì)稱的。為了更清楚地看到頻域幅值變化的細(xì)節(jié)情況，圖3(b)給出了每段200個(gè)點(diǎn)的波形。可以清楚地看到，首先沿y方向，整個(gè)wav數(shù)據(jù)分成的19個(gè)段中，每一段都有兩個(gè)峰值，但幅度相差較大，該結(jié)果與圖示一致的。再沿x方向看，分成的19個(gè)段中同一y位置的波形峰值幅度也是不一樣的，呈波浪起伏變化，這也說明語(yǔ)音是分音節(jié)的。

下面做的是將圖形中的兩個(gè)主要譜線合成，執(zhí)行下面的語(yǔ)句：

圖4 合成波形及線性差值平滑波形

畫出兩個(gè)主要譜線合成后的波形，如圖4(a)所示，并聽聽聲音。

此時(shí)的聲音聽起來很刺耳，而且分辨不出原來的語(yǔ)音，但是可以感受到其音高的變化了。接下來用線性差值來平滑波形，得到的波形如圖4(b)所示，執(zhí)行下面的語(yǔ)句并聽聲音：

這時(shí)的聲音柔和了一些，但還是分辨不出原來的聲音。合成的聲音和原來的聲音的區(qū)別主要在于這里只是抽取了峰值，沒有考慮峰值邊上的波的形狀，也沒有考慮相位的關(guān)系。但如果把它們?nèi)靠紤]進(jìn)去，這就要用到傅里葉反變換(IFFT)，所以繼續(xù)進(jìn)行分析和合成，執(zhí)行下面的語(yǔ)句：

所得波形如圖5所示，可見波形和原始波形一致，這時(shí)聽到的聲音和原來的聲音就相同了。

圖5 采用傅里葉變換得到的波形

3 結(jié)語(yǔ)

以上通過引入簡(jiǎn)單的wav文件作為分析對(duì)象，以Matlab及快速傅里葉變換為分析工具，簡(jiǎn)要介紹了應(yīng)用數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)對(duì)wav信號(hào)文件進(jìn)行分析的方法。可以預(yù)見，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)和大規(guī)模集成電路的迅速發(fā)展，數(shù)字信號(hào)處理的進(jìn)步將在信號(hào)分析處理中得到更為廣泛的應(yīng)用。

[1]王艷芬.快速傅里葉變換信號(hào)分析實(shí)例[M].人民郵電出版社.

[2]曹弋.MATLAB 教程[M].機(jī)械工業(yè)出版社.