基于“價值-成本”策略的空集裝箱調運模型

劉爽陽，廖麗平

（西南交通大學 交通運輸與物流學院，碩士研究生，四川 成都 610031）

隨著我國經濟的發展和鐵路基礎設施建設的加快，安全、迅速、方便、節約的集裝箱運輸進入了高速發展的階段，但由于資源分布、地區經濟發展不平衡和城市布局等因素的影響，我國集裝箱貨源分布和流向存在著很大差異，從而導致箱流在空間上、時間上的不平衡。空箱調運的好壞直接影響到運輸成本及車輛、集裝箱資源的使用效率。因此，空箱調運的研究，對于集裝箱運輸企業的實際運營具有重要的意義。同時集裝箱空箱作為一種企業資源，其使用會給企業創造價值，但目前空箱調運模型大多只考慮調運成本最小，而忽視空箱變成重箱后所帶來的效益。基于這些不足，本文建立基于“客戶價值-調運成本”策略的鐵路空箱調運模型，探索如何保證空箱轉變成重箱后為企業創造的效益最大，即綜合考慮集裝箱能給企業創造的價值和相關調運成本，使空箱調運給企業帶來的效益（價值減去成本）最大。

1 國內外研究成果及不足

1.1 研究成果及進展 White W.W.和Bomberault A.M.〔1〕是最早對集裝箱運輸問題進行研究的學者，他們通過構造一個“空間-時間”模型來描述現實中一定時間段內的集裝箱空箱調運問題，并給出了時間間隔不確定條件下的誘導式網絡流算法以及相應的計算例子。Williame C.Jordan和Mark A.Turnguist〔2〕建立了一個針對鐵路運輸系統中空貨車分派的動態網絡最優化模型。模型中包含了在一定計劃期內，網絡中各個節點上可能滿足預期需求的潛在收益，以及不能滿足這些需求的損失成本和為了滿足預期需求而貯存空車的成本以及系統內調運空車的成本。Teodor Gabriel Crainic，Michel Gendreau 和Pierre Dejax〔3〕認為空箱的供給和需求都是動態和隨機的，對這些隨機變量可以進行確定化處理，于是建立了兩階段限制資源模型，但該模型只適用于單箱種，以線性規劃為基礎。

文獻〔4〕對集裝箱空箱產生的原因、空箱調運要解決的問題等進行了描述，根據集裝箱業務流程，列出該流程影響空箱調運的諸多要素，并對這些要素進行假設處理，忽略一些次要因素，將它們設為變量或常量。然后以空箱調運的成本最小化為目標建立空箱調運模型，并對模型進行了求解。文獻〔5〕從鐵路集裝箱運輸市場的實際情況出發，設置相關的變量，建立基于顧客偏好的模糊運輸規劃模型和帶時間窗的運輸規劃模型。

1.2 存在的不足 與空車調運類似，鐵路集裝箱辦理站首先應使用本站卸空箱滿足適箱貨物需求。當一個車站的裝箱數大于卸空箱數時，就需要接入空箱，相反則排出空箱。但由于集裝箱數量有限，難以滿足全部貨物對空箱的需求，因此由哪些空箱供應站向哪些空箱需求站調運空箱，調運數量是多少就成為優化的核心問題。

鐵路運輸遵循先計劃內后計劃外，先重點后一般，先中央后地方的原則，其核心是在保證重點物資運輸的基礎上分輕重緩急，全面統籌安排運輸任務。基于此要求，本文采用現代企業客戶關系理論，將使用客戶按價值高低分為不同的優先等級，在空箱調運方案中，首先滿足高序位價值客戶的需求，并在高序位價值客戶的需求得到滿足后仍有空箱時，才考慮低序位價值客戶的空箱需求。

2 模型的建立

2.1 建模思路 基于“價值-成本”策略的空箱調運吸收了前人空箱調運研究的合理成分，同時又引入了新的優化目標，使空箱調運更加符合企業的生產實際，基本思路如下：

1）確定集裝箱空箱的供給站和需求站，以及相關車站集裝箱空箱的需求量和供給量；

2）對集裝箱空箱需求客戶進行分析，確定其客戶價值的大小；

3）按照客戶價值大小對客戶進行分類，對屬于同一類別的客戶，按其空箱產生直接效益的大小再進行排序；

4）優先滿足高序位客戶的空箱需求，在同一序位中優先滿足直接效益大的客戶，依次類推；

5）調運以實現本次空箱調運產生的效益最大為最優；

6）由于客戶的間接價值大小難以直接量化，本文把客戶價值全部換算成直接價值。

2.2 客戶價值分析 本文從我國鐵路集裝箱企業和目前客戶關系管理的發展出發，基于客戶價值對鐵路集裝箱客戶劃分為價值客戶（I類）、次價值客戶（II類）、潛價值客戶（III類）和低價值客戶（IV類）共4類（見圖1所示）。同時，由于鐵路運輸具有公共產品的特性，在突發事件如搶險救災物資運輸時需優先滿足，因此還存在一類特殊客戶（S類）如政府、軍隊，雖然其具有弱經濟性但在突發事件中必須優先滿足。

“價值—成本”策略空箱調運模型的建立首先需要對鐵路集裝箱客戶價值進行評價，然后對其進行客戶分類。所構建的客戶價值評價體系，從當前價值和潛在價值這2個維度來綜合地評價一個客戶的價值。當前客戶價值的評價指標有利潤、運輸需求量和總運輸服務成本；潛在客戶價值的評價指標有市場價值、合作潛力、客戶忠誠度和信用價值。

圖1 鐵路集裝箱客戶分類

2.3 假設條件 模型的基本假設如下：1）系統假定各期每個集裝箱節點產生的空箱數量已知、每個節點的空箱需求量已知；2）系統封閉，當集裝箱不足時不考慮從系統外調箱；3）不考慮轉運現象，空箱直接從供應地運往需求地；4）模型只考慮單一運輸方式，即集裝箱節點之間只分析鐵路運輸方式；5）模型只研究單一箱型，不考慮集裝箱不同箱型之間的混用、替換；6）空箱調運決策期為周，不考慮集裝箱調運的運輸時間限制；7）客戶需求得不到滿足是可以允許的；8）規定客戶對空箱需求的滿意度只有“滿意”或“不滿意”2 種，即當空箱在規定時間內送到就為滿意，否則為不滿意；9）假定突發事件下，如軍運、搶險救災等重點物資的特殊客戶需求總是滿足的。

2.4 參數與決策變量設置 模型中參數與決策變量設置如下：

1）系統中有m個空箱供給站（A1，…Ai，…，Am），供給量分別為ai（i=1，2，…m），總供給量；

2）系統中有n個空箱需求站（B1，…Bj，…Bn），需求量分別為bj（j=1，2，…n），總需求量；

3）cij為從Ai到Bj之間的單位空箱調運成本；

4）每一需求站Bj通常情況下的4類不同客戶空箱需求量分別為（yj1，yj2，yj3，yj4）；若存在突發事件，則假設第五類特殊客戶（S類）的需求量為rjs；

5）xij為從集裝箱供給站Ai到需求站Bj的實際空箱調運量；

6）通常情況下，每一需求站Bj的4 類不同客戶數量分別為Qjk（k=1，2，3，4），k 表示客戶分類數；其中客戶價值為，ω為0 到Qjk之間的整數。突發事件下，特殊客戶S的數量為Qjs，其客戶價值為，o為0到Qjs之間的整數；

8）α為一個可變整數，其取值如下：

2.5 模型

2.5.1 目標函數

1）第一優化目標為空箱調運成本應極小化。

2）第二優化目標為集裝箱使用后產生的總價值應極大化。

2.5.2 約束條件

1）滿足缺少空箱的集裝箱節點的需求。

2）集裝箱空箱供給站發送到集裝箱需求站的空箱總和小于或者等于集裝箱供給站可提供的空箱數量。

3）某一需求站所有不同類別客戶實際分配到的空箱量等于本站所得到的空箱總量。

3 算例

3.1 已知條件 假設有7個集裝箱辦理站供應空箱，6個辦理站需要空箱，各節點之間的空箱調運費用情況見表1；空箱供應節點發送空箱的情況見表2；空箱需求節點的空箱需求情況見表3。

表1 系統內節點間單位空箱調運費用（元/箱）

表2 空箱供應情況表（箱）

表3 空箱需求情況表（箱）

采用模糊層次分析法是對空箱需求節點的客戶價值進行評價，然后采用層次聚類分析法對已經評價好的客戶進行分類。需求站客戶分類情況與需求情況如下：

B1站S、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類客戶空箱需求量為：5、10、10、5、5；

B2站S、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類客戶空箱需求量為：0、10、0、5、5；

B3站S、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類客戶空箱需求量為：0、5、5、0、5；

B4站S、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類客戶空箱需求量為：0、5、5、5、0；

B5站S、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類客戶空箱需求量為：0、10、5、0、0；

B6站S、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類客戶空箱需求量為：0、5、0、5、0。

Ⅳ類客戶空箱需求滿足能產生的直接經濟價值分布如下：

B1站：1000元（3箱）、2000元（2箱）；

B2站：1500 元（2 箱）、1200 元（2 箱）、1400 元（1箱）；

B3站：2000元（3箱）、1700元（2箱）；

B4站、B5站、B6站均為0元。

3.2 結果分析 采用MATLAB 軟件對模型進行求解，得到空箱調運方案：

A1站供應給B1、B2、B3、B4、B5、B6站的空箱數分別為：0、15、0、0、0、5；

A2站供應給B1、B2、B3、B4、B5、B6站的空箱數分別為：10、0、0、0、0、5；

A3站供應給B1、B2、B3、B4、B5、B6站的空箱數分別為：0、0、5、15、0、0；

A4站供應給B1、B2、B3、B4、B5、B6站的空箱數分別為：15、0、0、0、0、0；

A5站供應給B1、B2、B3、B4、B5、B6站的空箱數分別為：0、0、0、0、15、0；

A6站供應給B1、B2、B3、B4、B5、B6站的空箱數分別為：5、0、0、0、0、0、0；

A7站供應給B1、B2、B3、B4、B5、B6站的空箱數分別為：2、0、8、0、0、0、0。

從結果中可以看出，集裝箱供應優先滿足了S、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類高序位客戶的需求。

4 結束語

論文最主要的特點就是引入客戶價值，將客戶價值與調運成本結合起來研究集裝箱空箱調運。對集裝箱空箱的需求按照客戶價值高低進行優先級劃分，高序位的客戶應盡量優先滿足。這種調運策略從企業經營的角度出發，以實現企業效益最大化為目標，體現了現代市場營銷的特點。將空箱調運和市場經營更加緊密地聯系起來，比單一的考慮調運成本最小更具意義。并且算例表明，基于“價值-成本”策略的鐵路空箱調運模型可以有效地得到優化方案，滿足鐵路運輸的需要，為鐵路運輸提供科學合理的解決方案。

〔1〕White W.W.，Bomberault A.M.A Network Algorithm for Empty Freight Car Allocation〔J〕.IBM SystemJour?nal.1969，No.2：147～169.

〔2〕William C.Jordan，Mark A.Turnguist.A Stochastic Dynam?ic Network Model For Railroad Car Distribution〔J〕.Trans?portation Science.1983，5：123～145.

〔3〕Teodor Gabriel Crainic，Miehel Gendreau，Pierre Dejax.Dy?namie And Stochastic Models For The Allocation Of Empty Containers〔J〕.Operations Research.1993，l-2：102～126.

〔4〕趙宏舟.海運集裝箱調度優化問題研究〔D〕.上海海運學院研究生論文.1991.12.

〔5〕張得志，謝如鶴，黃孝章.鐵路集裝箱空箱調度模型及求解算法〔J〕.中國鐵道科學.2003.6：125～129.