JTIDS相對導航中時差定位及其源選擇研究＊

（海軍兵種指揮學院 廣州 510430）

1 引言

聯合戰術信息分發系統［1～2］（JTIDS）是C3I系統的重要組成部分，它是美軍根據多軍種聯合作戰方面取得的經驗而發展起來的一個大容量、保密、靈活、抗干擾與生存力強的實時集成通信系統。系統以時分多址為基礎，以保密數字通信為主，兼顧導航和識別功能，具有極強的抗干擾和生存能力［3］。特別是其相對導航功能，使得系統成員在不知道準確地理位置源的情況下，也能確定出相對位置和速度，進行相互定位和定向［4～5］。

2 時差定位原理

在平面上兩個源到達時差確定了一條雙曲線，兩條雙曲線相交可以確定用戶的位置［6］，JTIDS相對導航定位只需要三個源，用戶就可以進行時差定位。假設用戶位置為（X，Y），有三個源，第i個源的位置為（Xsi，Ysi），用戶接收到信號時間為ti，到源的距離為ri（i＝1，2，3），則可得方程組［7～8］：

式中：t0為時間常量，ni為測量噪聲，c為光速（c＝3×108m／s），將n個源方程組合起來，寫成矩陣的形式：

其中：T＝［t1t2…tn］T，T0＝［t0t0…t0］T，r＝［r1r2…rn］T，n＝［n1n2…nN］T

方程（2）的解就是用戶的定位解，但該方程為非線性方程，實際可通過迭代、逼近方法求解。

3 定位精度分析

N為零均值，各個源量測噪聲彼此獨立，測量誤差協方差矩陣［8～10］：

時差定位中協方差矩陣：

則幾何精度因子為

圖1 三源位置配置圖

在利用三個源進行時差定位的情況下，為了分析問題的方便，并且不失一般性，假設用戶位于原點處，三個源的配置如圖1所示。

則有：

對上式求微分得：

解得：

設測量值之間相互獨立，誤差均值為零，且

ΔX、ΔY的統計值：

則幾何精度因子：

式中：

通過上面分析可以看出，時差定位中的誤差主要跟兩個因素有關，一是測量誤差，它反映了系統測量對測量精度的影響，包括到達時間差的測量及源自身位置的測量值；二是幾何精度因子，它反映了用戶和各個源之間的相對幾何關系的影響。其中幾何精度因子的大小與定位過程中導航源選擇有關。

4 導航源選擇

假設源的分布坐標值如表1所示。

表1 時差定位法源的配置方式及參數

圖2～圖6為三個源不同分布時幾何精度因子仿真分析圖。

圖2 三個源直線分布幾何精度因子等高線圖

圖3 三個源直線分布／距離減小幾何精度因子等高線圖

圖4 三個源直線分布／時差改變幾何精度因子等高線圖

圖5 三個源等腰直角三角形分布幾何精度因子等高線圖

圖6 三個源等邊三角形分布幾何精度因子等高線圖

圖2～圖3是不同測量誤差和不同源布局的幾何精度因子等高線分布圖。

圖2是三個源布局呈一條直線分布，時差測量誤差為1μs，由圖可以看出，在整個可定位區域內，離源越近，定位精度相對越高，離源越遠，定位精度越低，在基線區的定位精度較差。圖中用戶位置處的幾何精度因子為15.135367。

圖3和圖2相比，布局基本相同，但源之間的距離減小，時差測量誤差不變，對照圖2和圖3，可以看出，減小基線長度，定位精度明顯降低，用戶位置處的幾何精度因子為90.564372。

圖4和圖2相比源布局完全相同，源之間的距離不變，時差測量誤差由1μs變為5μs，即只增大了時差測量誤差。從圖4和圖2可以看出，其定位精度有所下降，離源越近，定位精度越高，離源越遠，定位精度越低。用戶位置處的幾何精度因子為74.072557。同時對比圖3看到，時差測量誤差的改變對定位精度的影響不如改變基線長度對定位精度產生的影響大，即源之間的距離對定位精度產生的影響將占主導作用。

圖5源的布局呈等腰三角形分布，時差測量誤差仍為1μs；用戶位置處的幾何精度因子為7.347139，與圖2相比定位精度明顯提高。

圖6源的布局呈等邊三角形分布，其余參數與圖5相同，從圖6和圖5可以看出，用戶位置處的幾何精度因子由7.347139變為7.049473，定位精度基本沒有變化。

通過上面的仿真分析中可以看出，用戶在航行過程中利用時差法定位時，盡可能選擇時間質量和位置質量較高的導航源，最理想的是選擇質量在10級以上，其產生的定位誤差在100m 以內；三個源時差定位時，應選擇呈等腰三角形或等邊三角形布局的三個源來進行定位，且源與源之間的距離要適當，提高定位精度以及可靠性。

5 結語

通過JTIDS相對導航的時差定位，只要合理選擇三源位置，仍可以提高用戶導航定位精度，它可以作為一種JTIDS相對導航中的備用導航定位方法。

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