受靜力潛艇的潛浮運動仿真分析＊

（海軍潛艇學院 青島 266042）

1 引言

當潛艇以一定航速作定常運動時，若垂直面受到力的作用，會影響其潛浮運動狀態。當潛艇在不同的航速作定常運動時，相同的力對潛艇潛浮運動產生的效果并不相同。即使潛艇在相同的航速作定常運動時，相同的力作用在潛艇的位置不同產生的潛浮運動效果也不相同。

2 受靜力潛艇潛浮運動分析

當潛艇以一定航速作定常運動時，若受到力p（例如，操舵引起的舵力，或注排水引起的浮力差）的持續作用，一般情況下，還會引起力矩Mp＝-plp（lp為有符號長度，在重心前為正，在重心后為負），如圖1所示。

圖1 力臂間的關系

F為有沖角水動力作用點，對艇型確定的艇可以視為定值，稱為水動力中心。

lW為有沖角水動力作用點F至潛艇重心的距離。

C為潛浮點（也稱臨界點，逆速點）。C點的位置隨航速變化，增速時C點向首移，減速時C點向尾移。

若p不大，相對于艇的排水量為一小量時，潛艇受力p的作用，經過一段非定常運動后（不操舵控制）。潛艇最終將進入一新的定常直線潛浮運動，相對于原等速定深運動來講，新的定常直線潛浮運動平衡方程可以簡化成如下形式［1］：

由式（1）可解得：

式中：

式（2）表明縱傾角的大小取決靜載對于水動力中心點F的力矩，l′pF＝（l′p＋l′w）是靜載造成潛浮角的有效力臂；潛浮角的大小取決靜載對于臨界點C的力矩。l′pc＝（l′pF-l′CF）是靜載造成潛浮角的有效力臂。因此研究靜載P與臨界點C和水動力中心點F的位置關系對于判定潛艇的運動態勢具有重要的意義。

l′CF為點C與點F間的距離lCF的無因次量因為Z′W＜0，M′W＞0，所以l′CF為正數。由式（4）可以看出：當V增大時，l′CF減小，說明C點向艇首移動；當V減小時，l′CF增大，說明C點向艇尾移動。由于l′CF的大小與V2成反比，因此，C點的移動受V的影響很大。

當P作用在潛艇的縱向位置不同或者盡管P作用的位置不變，但由于V的變化引起C點移動，使P的作用點與C點的相對位置發生變化時，將使潛艇的運動狀態發生變化。下面我們研究潛艇的航速V對C點位置的影響。

圖2為模型潛艇不同的航速下潛浮點的位置（相對于潛艇的重心）曲線。

圖2 潛浮點的位置與航速的關系曲線

3 仿真分析

在水下航行時，已經均衡好的潛艇經常會由于海區海水密度的變化、淡水和燃油消耗等原因而引起潛艇的重力或者浮力的變化，從而導致潛艇深度的變化。下面對模型潛艇受到垂直面上靜力后的運動特性進行仿真分析。

要分析潛艇受到垂直面上的靜力后的運動特性，不是一般性地假設靜力為艙室進水2t，并在100s時排除進水。

仿真條件1：設定航行深度為50m，潛艇在40s時，I艙破損導致少量進水。

圖3為潛艇在不同航速條件下I艙進水的仿真結果。

圖3 Ⅰ艙進水的仿真結果

仿真條件2：設定航行深度為50m，潛艇在40s時，Ⅶ艙破損導致少量進水。

圖4為潛艇在不同航速條件下Ⅶ艙進水的仿真結果。

圖4 Ⅶ艙進水的仿真結果

分析圖3和圖4可以得出如下結論：

1）當Ⅶ艙破損進水的時候，潛艇在航速3kn時，其縱傾角和深度在受到擾動后大約經過210s的時間再次趨于穩定；而在航速9kn時，其縱傾角和深度在受到擾動后大約經過320s的時間才能再次趨于穩定。因此，潛艇在受到破損進水擾動后，其低速航行時的定深穩定性要優于潛艇高速航行時。

2）當Ⅰ艙破損進水和Ⅶ艙破損進水時，對比相同航速下，潛艇縱傾角的最大變化量。當潛艇的航速為3kn時，Ⅰ艙破損進水時縱傾角的變化量為3.6°；而此時Ⅶ艙破損進水時縱傾角的變化量為6.1°。說明在相同的航速下，潛艇Ⅶ艙破損進水時的擾動對縱傾角的影響要大于Ⅰ艙破損進水時。這是由于模型潛艇的水動力中心點F靠近艇首，即當Ⅶ艙破損進水時載荷作用點P與F點的縱傾有效力臂l′PF要大于Ⅰ艙破損進水時。因此，Ⅶ艙破損進水時對縱傾角的影響比Ⅰ艙破損進水時更明顯。

3）當Ⅰ艙破損進水時，潛艇在航速3kn時縱傾角的變化量為3.6°，而航速9kn時縱傾角的變化量為1.7°；而Ⅶ艙破損進水時，潛艇在航速3kn時縱傾角的變化量為6.1°，而航速9kn時縱傾角的變化量為5.1°。說明當受到垂直面擾動時，潛艇縱傾角的變化量都是隨著潛艇航速的增加而減小的。這是由于潛艇航速越小，產生的有沖角水動力越小，而擾動力相同，所以航速越高，潛艇的縱傾角越小。

4）在Ⅰ艙破損進水排出之前，潛艇的深度變化量隨著速度的增加而減小；在Ⅶ艙破損進水排出之前，潛艇的深度變化量隨著速度的增加而增加。這是由于隨著潛艇航速的增加，潛浮點C的位置向艇首移動，從而使C點距離Ⅰ艙越來越近，距離Ⅶ艙越來越遠。這就導致當Ⅰ艙進水時，載荷作用點P與潛浮點C的潛浮有效力臂l′CP隨航速增大而減小；當Ⅶ艙進水時，載荷作用點P與潛浮點C的潛浮有效力臂l′CP隨航速增大而增加，從而出現上述仿真結果。

仿真條件3：假設潛艇航行深度為50m，航速3kn，仿真開始40s時發生艙室破損導致少量進水，進水量為2t，1min后堵漏成功并將進水排出，進水艙室分別為Ⅰ艙、Ⅲ艙、Ⅴ艙和Ⅶ艙。

圖5為不同艙室進水情況下的縱傾及深度變化曲線。

分析圖5可得如下結論：

1）潛艇在航速為3kn時，Ⅶ艙進水后，潛艇先進行尾傾上浮運動，然后在擾動消除后，其深度逐漸趨于穩定；而Ⅴ艙進水后，潛艇先進行尾傾下潛運動，然后在擾動消除后，其深度逐漸趨于穩定；而Ⅰ艙和Ⅲ艙進水后，潛艇先進行首傾下潛運動，然后在擾動消除后，其深度逐漸趨于穩定。這說明潛艇在航速為3kn時，其潛浮點C位于Ⅴ艙和Ⅶ艙之間，而水動力中心點F位于潛艇Ⅲ艙和Ⅴ艙之間。

圖5 航速為3kn的潛艇不同艙室進水的仿真結果

2）潛艇在航速為3kn時，對比不同艙室進水后，潛艇的縱傾角的變化量最小的是Ⅲ艙進水時；而深度變化量最小的是Ⅴ艙進水時。注意到當潛艇的航速為3kn時，四個艙室中距離水動力中心點F最近的艙室是Ⅲ艙，而距離潛浮點C最近的艙室是Ⅴ艙。這說明潛艇航速和受到的擾動力一定時，其縱傾角的穩定性取決于擾動力作用點與水動力中心點F的距離，距離越近，縱傾角穩定性越好；潛艇的深度穩定性取決于擾動力作用點與潛浮點C的距離，距離越近，深度的穩定性越好。

4 結語

本文通過對受靜力潛艇的潛浮運動進行仿真分析得出以下幾點結論：

1）力對水動力中心點F的力矩引起縱傾角θ，θ的大小與力和力臂lpF成正比，θ的符號，根據力對F點的力矩用右手法則在Gxyz坐標系中確定；力對潛浮點C的力矩使艇產生潛浮角x，x的大小與力和力臂lpC成正比。x的符號，根據力對C點的力矩用右手法則在Gxyz坐標系中確定。

2）潛艇的有沖角水動力作用點F偏于首部，首升降舵的縱傾有效力臂lbF遠小于尾舵的縱傾有效力臂lsF，所以尾舵對縱傾的控制比首升降舵更為有效。

3）首尾升降舵的作用效果隨航速而變，高速時臨界點C前移，使尾舵舵力作用點距C點的距離比首升降舵舵力作用點距C點的距離大得多，所以首升降舵控制深度和縱傾的作用越來越小，應操尾舵。低速時，由于C點后移，操首升降舵變深機動效果增大，尤其航速處于尾舵逆速附近時，操首升降舵顯得更加有效。

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