自航水雷雷位散布模型及其仿真運用研究＊

鄧 晉 陳建華 樊 俊

（海軍陸戰學院 廣州 510430）

1 引言

自航水雷（SLMM）的雷位散布對于由自航水雷形成的水雷障礙內部結構有著直接影響，繼而會影響水雷障礙的封鎖效果［1］。因此，構建自航水雷雷位散布模型是研究自航水雷障礙的前提和基礎，對提高自航水雷障礙的封鎖效果有著重要意義。文獻［1］對自航水雷的自航段散布模型進行了較為詳細的研究，然而未對由流壓誤差引起的雷位散布建模。本文綜合分析影響自航水雷雷位散布因素，進一步改進自航水雷雷位散布模型并通過仿真實例研究其各因素之間的相互關系。

潛布自航水雷發射出管后，由于受諸多隨機因素的影響，往往不能按設定的航路航行，導致任一時刻水雷的實際位置點與期望位置點不相一致，這種位置偏差現象稱為潛布自航水雷散布［2］。自航水雷按照預定航向航速自控航行的計劃航跡稱為理想航跡，某一時刻在理想航跡上的位置點稱為理想位置點。

由于自航水雷需通過水下發射進行布設，與其他傳統無動力水雷布設方式相比，其雷位散布不僅受到布雷平臺定位誤差的影響，更重要的是受到航行散布及流壓的影響。因此需從影響自航水雷雷位散布因素著手，構建自航水雷雷位散布相關模型，為下一步仿真實驗打下基礎。

2 自航水雷雷位散布模型

2.1 自航水雷典型布設過程描述

在自航水雷的布設過程中，布雷潛艇按照布雷方案在安全海域實施一次精確定位，隨后潛航至發射陣位隱蔽發射水雷。自航水雷出管后按設定航路機動，當到達預定航程時，自航水雷推進系統停車，慣性下沉至海底進入待機狀態。

通過分析上述過程，可知影響自航水雷雷位散布的因素主要為布雷潛艇航行至發射陣位時的定位誤差以及航向誤差，自航水雷自航段的航向、航速誤差以及末彈道漂移誤差。同時，由于自航水雷需要在水中航行較長時間，海流對雷位散布亦會產生較大影響。下面對以上四個主要因素分別進行建模。

2.2 布雷潛艇定位誤差散布模型

為便于研究，建立以雷區正面下邊沿為x軸，中點為坐標原點的空間固定坐標系。

由于布雷潛艇在發射自航水雷前需進行一次精確定位，因此其定位誤差分別由精確定位誤差和推算定位誤差決定，它導致自航水雷的初始位置產生誤差。

設精確定位誤差與推算艦位誤差引起的縱向散布分別表示為ΔYOC、ΔYOF，根據實驗數據，可認為ΔYOC～N（0，σYOC2），ΔYOF～N（0，σYOF2），σYOC、σYOF為精確定位縱向散 布與推算艦位縱向散布的均方差，則布雷潛艇定位縱向散布ΔYO～N（0，σYOF2＋δYOF2）。

同理，設精確定位誤差與推算艦位誤差引起的橫向散布分別表示為ΔXOC、ΔXOF，根據實驗數據，可認為ΔXOC～N（0，σXOC2），ΔXOF～N（0，σXOF2），σXOC、σXOF為精確定位橫向散布與推算艦位縱向散布的均方差，則布雷潛艇定位橫向散布ΔX0～N（0，σXOC2＋σXOF2）。

σYOX、σXOC、σYOF、σXOF均由相應的導航儀器性能確定。

在實際布雷行動中，σYOF與σXOF在每個布雷點的值是不同的。但潛艇進入布雷航向后，航速航向保持穩定，布設水雷所需時間較短，此時推算設備產生的誤差較小，因此可將布雷潛艇在第一布雷點的σYOF與σXOF近似看成布雷潛艇在整個布雷航向上的推算誤差的均方差。2.2.1 自航水雷自航段位置散布模型

圖1 由布雷潛艇航向誤差引起的散布示意圖

在不考慮流壓的情況下，自航水雷自航段位置散布是由航向誤差和速度誤差所引起的。水雷方向儀的漂移量隨著時間的增加而增大，從而導致自航水雷航向誤差。速度誤差是由于螺旋槳推力、航行阻力、減壓器壓力等因素在航行中的變化而產生的。

設O′為自航水雷發射點，A點為自航水雷在此航向上的期望雷位，B為實際雷位。如圖1所示。

θs為布雷潛艇航向，Δθ0為布雷潛艇航向誤差，設布雷時刻t＝0，則在t0時刻：

式中：V為自航水雷的標稱速度（m／s）；ΔV為自航水雷的速度誤差（m／s）；Δθ0為自航水雷的航向誤差（°）。

Δθ0以預定航向為參考，向左偏移為“-”，向右偏移為“＋”。

自航水雷出管后，會根據戰術需要進行轉向。設第一次轉向角度為θ1，航向誤差為Δθ1，C為在此航向上的預期雷位，D為在此航向上的實際雷位。規定左轉向θ1為“-”，向右轉向為“＋”。如圖2所示。

圖2 由自航水雷速度誤差、航向誤差引起的散布示意圖

則自航水雷第一次轉向后由速度誤差、航向誤差引起的散布：

以上公式可推廣至第n次轉向產生的雷位散布，設自航水雷第n次轉向角為θn，航向誤差為Δθn，則

Δθ0～N（0，），σPO由布雷潛艇測向設備性能確定。Δθ1，Δθ2，…，Δθ0～N（0），σPD由自航水雷測向設備性能確定。從以上公式可看出第n次轉向產生的散布，與前面n-1次轉向密切相關。自航段的總誤差散布如下

式中：ΔYP為自航水雷自航段縱向散布（m）；ΔXP為自航水雷自航段橫向散布（m）。

2.2.2 自航水雷流壓誤差散布模型

圖3 由流壓誤差引起的散布示意圖

由于自航水雷在水中航行時間較長，流壓問題是布雷行動必須考慮的問題。通常在自航水雷發射前，由布雷潛艇實測流壓，對發射參數進行修正，當實測流壓數值與實際流壓數據不一致時，采用的修正參數與理想修正參數會存在偏差，由此引起流壓誤差散布。如圖3所示。

式中：ΔYF為流壓誤差引起的縱向散布（m）；ΔXF為流壓誤差引起的橫向散布（m）；tFA為自航水雷在水中航行時間（s）。

2.2.3 末彈道漂移誤差散布模型

定距器到達設定距離后控制推進器停車，水雷依慣性下沉的同時受到海流的影響，從而形成末彈道漂移階段的誤差散布。其中，σEA、σEB由水雷自身技術性能確定。

2.2.4 自航水雷雷位散布綜合模型

在建立的統一坐標系下，根據影響自航水雷雷位散布的因素，可知自航水雷雷位散布為以上各部分散布的線性相加

式中：ΔY為自航水雷縱向散布（m）；ΔX為自航水雷橫向散布（m）。

3 自航水雷雷位散布模型仿真運用

建立自航水雷雷位散布模型后，可實現對單枚自航水雷以及由自航水雷形成的水雷障礙的仿真。限于篇幅，下文主要以自航水雷航向誤差為例，研究其對雷位散布和水雷障礙性能的影響。

3.1 基本假設

雷區寬500m，縱深1000m，雷線位于雷區中央且與布雷航向平行，布雷間隙100m，布雷點5個，自航水雷危險半徑為50m。潛艇航向090.0°當潛艇航行至預定雷位在X 軸的投影時發射自航水雷，自航水雷出管后向左轉向90.0°駛向預定雷位點。假設自航水雷在水中航行時速度誤差不變且服從正態分布。利用VC＋＋6.0建立仿真界面，設置初始參數如圖4所示。

圖4 自航水雷雷位散布仿真界面

3.2 航向誤差均方差對雷位散布的影響

利用上文模型，改變航向誤差均方差，得到自航水雷雷位散布與航向誤差均方差的關系曲線。如圖5所示。

圖5 雷位散布與航向誤差均方差關系圖

從圖5中可看出由于隨機因素的存在，自航水雷的橫向散布與航向誤差均方差的關系并未表現出嚴格的規律性，但隨著航向誤差均方差的增大自航水雷的橫向散布近似呈現出偏蕩增大的趨勢。當航向誤差均方差增大到5°左右后，自航水雷的橫向散布急劇增大。

縱向散布隨著航向誤差均方差的增大而迅速減小（即實際雷位位于期望雷位的下方），當航向誤差達到10°時，縱向誤差散布已達到1200m 左右。當隨機速度誤差均方差為正數時（即比標稱速度快），彌補了部分因航向誤差而減少的縱向航程，導致曲線并非是光滑的，而是有少量向上突出點，速度誤差均方差越大，突出程度越大。

3.3 航向誤差以及航程對水雷障礙遮攔率的影響

遮攔率是反映水雷障礙性能的重要指標，可體現出水雷障礙危險半徑覆蓋航道正面的程度。通過對自航水雷形成的水雷障礙仿真，可研究各因素對遮攔率的影響。

改變航向誤差均方差，得到遮攔率與航向誤差均方差之間的關系。如圖6所示。

圖中可以看出，遮攔率隨著自航水雷航向誤差均方差的增大而迅速下降。原因分析：

1）雷位散布的存在使得部分自航水雷的遮攔范圍發生“粘連”，導致部分航道未被水雷危險半徑覆蓋。

2）航向誤差均方差過大時會導致部分自航水雷未落入預定雷區，從而影響遮攔率。

改變雷線距離潛艇距離，可得到遮攔率與自航水雷航程關系，如圖7所示。

圖6 遮攔率與航向誤差均方差關系圖

圖7 遮攔率與自航水雷航程關系圖

圖中可以看出，遮攔率隨著自航水雷距離的增加逐漸減小，這是因為自航水雷的散布大小與自航水雷在水中航行的時間密切相關，時間越長，雷位散布越大，進而減小了遮攔率。因此，一方面從布雷潛艇安全考慮應盡量增加自航水雷的航程，另一方面，為達到提高布雷精度的目的，可適當減小潛艇射擊陣位與雷區的距離。

4 結語

本文通過分析影響自航水雷雷位散布的主要因素，進一步改進了自航水雷雷位散布模型。通過仿真實例重點研究了自航水雷航向誤差對自航水雷雷位散布以及遮攔率的關系，對優化由自航水雷形成的水雷障礙內部結構有一定的參考價值。

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