一種改進(jìn)的自適應(yīng)線譜增強(qiáng)器＊

張春紅

（中國船舶工業(yè)系統(tǒng)工程研究院 北京 100036）

1 線譜增強(qiáng)器原理

自適應(yīng)線譜增強(qiáng)器通過對環(huán)境的自學(xué)習(xí)，對系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行自調(diào)整，當(dāng)信號頻譜變化時(shí)，濾波器的頻率響應(yīng)能自動(dòng)跟蹤這種變化，從而達(dá)到對正弦信號線譜增強(qiáng)的目的［1～2］。

自適應(yīng)FIR線譜增強(qiáng)器的原理框圖如圖1所示。圖中，x（n）為輸入數(shù)據(jù)，Δ為時(shí)延，wi（n）為自適應(yīng)濾波器權(quán)系數(shù)（i＝1，2，…，L），L為權(quán)長，采用LMS算法。時(shí)延Δ 的作用是噪聲解相關(guān)，x（n）通過Δ后，保持了信號的相關(guān)性。濾波器的輸出y（n）為信號的最小均方估計(jì)，而輸出e（n）為噪聲的最小均方估計(jì)。復(fù)數(shù)LMS算法權(quán)系數(shù)迭代公式為［3～5］。

圖1中e端為陷波器的輸出端，y端為線譜增強(qiáng)器的輸出。

圖1 自適應(yīng)LMS算法的FIR 線譜增強(qiáng)器結(jié)構(gòu)

2 用自相干累加算法改進(jìn)ALE的性能

采用LMS算法的橫向?yàn)V波器結(jié)構(gòu)的線譜增強(qiáng)器，由于存在著迭代噪聲，因而其處理增益在輸入信噪比很低時(shí)，ALE的性能很差。而且迭代噪聲是隨自適應(yīng)權(quán)個(gè)數(shù)的增加而增大的，因而權(quán)個(gè)數(shù)不宜太多，故ALE 的增益受到限制。可以證明ALE的延時(shí)Δ和自適應(yīng)濾波器等效于 整數(shù)倍的相移器，因而可以利用相干累加技術(shù)來改進(jìn)ALE 的性能，原理框圖如圖2所示［6～8］。

圖2 帶有自相干累積器的ALE原理框圖

圖2中右邊部分為相干累積器。相干累積器像是一個(gè)一階遞歸濾波器，β為常數(shù)，通常取0＜β＜1 來保證系統(tǒng)的收斂性。其中延時(shí)Δ和橫向?yàn)V波器W（k）是ALE的實(shí)時(shí)拷貝。對信號而言，它們是2π整數(shù)倍的相移器，因而在累加過程中，信號分量將同相相加，而干擾分量僅是能量相加。因此系統(tǒng)將取得顯著的處理增益。本文將LMS算法的推廣算法IGACI算法 應(yīng)用于帶有自相干累積器的ALE。

基本計(jì)算公式如下

其中參量的定義參見文獻(xiàn)［3］。

計(jì)算機(jī)仿真條件：線性調(diào)頻信號加高斯白噪聲。調(diào)頻信號中心頻率30kHz，脈寬2kHz，脈沖持續(xù)時(shí)間50ms。仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 普通ALE與帶有一個(gè)相干累積器的ALE性能比較

仿真結(jié)果分析：在SNR＝-15dB 的情況下，當(dāng)利用IGACI算法的普通ALE已經(jīng)不能檢測出信號時(shí)，而帶有一個(gè)累積器的ALE仍可以穩(wěn)定地檢測出信號，從而證明了帶有一個(gè)累積器的ALE在信號檢測方面的優(yōu)越性。

3 快速收斂自適應(yīng)線譜增強(qiáng)器

在某些情況下，LMS算法的自適應(yīng)收斂速度仍不能令人滿意，于是出現(xiàn)了它的改進(jìn)算法——快速收斂算法［9～10］，原理框圖如圖4所示。

圖4 快速收斂自適應(yīng)線譜增強(qiáng)器原理框圖

本文將IGACI算法用于圖4中，則也可以增加其自適應(yīng)收斂速度。

計(jì)算公式如下

由于快速自適應(yīng)線譜增強(qiáng)器不僅利用當(dāng)前的誤差信息，而且還利用前幾次的誤差信息，幾個(gè)輸出誤差的線性組合大大消除了迭加噪聲的影響，使誤差信息更接近于真實(shí)值，通過對幾個(gè)輸出誤差乘以不同的系數(shù)，使得越接近當(dāng)前時(shí)刻的誤差迭代時(shí)起的作用越大，因此它的搜索速度要比普通的ALE快得多。

計(jì)算機(jī)仿真：單頻信號加高斯白噪聲。一種情況是將IGACI算法用于普通的ALE，另一種情況是將IGACI算法用于快速收斂ALE。在快速收斂算法中取a1＝0.8，a2＝0.6，a3＝0.2。在相同的信噪比下選用相同的步長μ因子。圖5和圖6分別為兩種算法誤差函數(shù)的收斂曲線。

圖5 快速IGACI算法的均方誤差收斂曲線

圖6 IGACI算法的均方誤差收斂曲線

仿真結(jié)果分析：快速收斂算法的確收斂較快，但并沒有得到很大的提高，分析原因可能是：1）利用誤差函數(shù)的歷史信息可能還較少，增加ai的個(gè)數(shù)應(yīng)該還可以進(jìn)一步提高算法的收斂速度；2）IGACI算法已經(jīng)利用了較多的歷史信息，因此收斂速度已經(jīng)比較快，再加入誤差函數(shù)的歷史信息，也不會(huì)得到大幅度的提高。但我們這樣的探討還是有意義的。

4 結(jié)語

本文主要討論一種現(xiàn)在使用最廣的自適應(yīng)濾波器—自適應(yīng)線譜增強(qiáng)器（簡稱ALE），并進(jìn)一步介紹了ALE 的兩種改進(jìn)形式—帶有自相干累積器的ALE 和快速收斂ALE。將IGACI算法用于帶有自相干累積器的ALE 和快速收斂ALE，分別提高了ALE 在低信噪比下的檢測性能和收斂速度。

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