基于ABAQUS計(jì)算新型抗振復(fù)合鏜桿模態(tài)仿真分析

景清武，郭 志，李長(zhǎng)生

(1.東北大學(xué) 計(jì)算中心，沈陽(yáng) 110819;2.東北大學(xué) 軋制技術(shù)及連軋自動(dòng)化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，沈陽(yáng) 110819)

刀具夾固在鏜桿上對(duì)孔進(jìn)行加工的方式稱為鏜孔加工，鏜桿是鏜削加工的重要輔具.深孔加工由于其特殊的加工環(huán)境，使鏜桿桿體的尺寸和形狀受到一定的限制，造成了鏜桿剛度較低;在鏜桿長(zhǎng)徑比較大的情況下，鏜桿剛度會(huì)更小，進(jìn)而導(dǎo)致懸伸鏜孔、刮削孔端面或止口、孔內(nèi)挖槽、加工內(nèi)螺紋等常見(jiàn)工序發(fā)生高振動(dòng)，尤其是長(zhǎng)徑比大于等于10的鏜桿在切削過(guò)程中更容易引起振動(dòng).鏜桿和刀具的振動(dòng)直接影響加工效率、加工精度和表面粗糙度，使刀具磨損加快，甚至產(chǎn)生崩刃，嚴(yán)重降低刀具壽命.為了避振，不得不降低切削用量和生產(chǎn)效率;振動(dòng)產(chǎn)生噪聲，污染環(huán)境，使操作者極易疲勞、煩燥，從而影響健康［1～3］.

最早發(fā)表有關(guān)切削顫振文章的是1907年美國(guó)學(xué)者Taylor［4］，之后人們?cè)跈C(jī)床切削顫振領(lǐng)域開(kāi)展了大量卓有成效的研究工作，以更好地滿足數(shù)控機(jī)床高度自動(dòng)化、高效率以及高精度的發(fā)展趨勢(shì)和在航空航天、軍工制造、汽車產(chǎn)業(yè)等領(lǐng)域的需求［5］.對(duì)于深孔鏜削加工的顫振抑制問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外研究人員在高性能抑制鏜桿的設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)上已經(jīng)開(kāi)展了大量的相關(guān)研究.目前應(yīng)用最為廣泛的鏜削顫振控制方法是通過(guò)在系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)阻尼來(lái)減振消振的被動(dòng)振動(dòng)控制方法［6～7］，而其中利用高強(qiáng)度新型材料來(lái)提高鏜桿靜剛度以防止顫振，在實(shí)際工程中最為有效和最為普遍.如東芝公司減振鏜桿鑲嵌硬質(zhì)合金的三明治結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、Nagano采用基于樹(shù)脂的碳纖維增強(qiáng)塑料設(shè)計(jì)和Lee等的高剛度碳纖維環(huán)氧復(fù)合阻尼材料設(shè)計(jì)等高強(qiáng)度材料鏜桿研究，都取得了較好的成果和應(yīng)用［5］.

采用具有減振功能的鏜桿是解決深孔加工顫振的最有效的技術(shù)途徑.針對(duì)減振鏜桿，采用有限元計(jì)算出其模態(tài)參數(shù)和固有振型，設(shè)計(jì)時(shí)避開(kāi)固有頻率或者最大限度地減少對(duì)這些頻率的激勵(lì)，從而消除過(guò)度振動(dòng)和噪聲，為大長(zhǎng)徑比深孔加工用減振鏜桿的研制與使用提供參考依據(jù).本項(xiàng)目設(shè)計(jì)的復(fù)合鏜桿是由45#鋼和硬質(zhì)金合金YT14組成，采用硬質(zhì)合金來(lái)增強(qiáng)45#鋼鏜桿的靜剛度，里面添加減振材料以增加鏜桿的動(dòng)剛度.

1 基于ABAQUS的鏜桿有限元模型與仿真分析

采用大型有限元分析軟件ABAQUS分別計(jì)算45#鋼鏜桿和復(fù)合材料鏜桿的固有頻率，在動(dòng)力學(xué)分析中必須定義鏜桿部件的動(dòng)力學(xué)參數(shù)如質(zhì)量、材料密度、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等.鏜桿的有限元模型為軸對(duì)稱模型，對(duì)于靜力分析可以采用空間軸對(duì)稱模型，而分析鏜桿頻率和振型，三維模型可以很好地觀察模型振型，故選用三維模型進(jìn)行分析，如圖1所示.分析步驟類型選擇為L(zhǎng)inear perturbation，F(xiàn)requency.求解器類型選擇Lanczos，Number of eigenvalues requested特征數(shù)目選擇為6，單元類型選用C3D4.

圖1 傳統(tǒng)鏜桿(a)和復(fù)合材料鏜桿有限元模型(b)Fig.1 The finite element model of the traditional boring bar(a)and composite boring bar(b)

鏜桿參數(shù):鏜刀桿外徑D0=150 mm;內(nèi)孔徑d1=50 mm;硬質(zhì)合金內(nèi)徑d2=100 mm;鏜桿長(zhǎng)度L=1 500 mm;硬質(zhì)合金如YT14，其彈性模量E1=5.25×1011Pa，泊松比 ε=0.25，密度 ρ=12 g/cm3;45#鋼彈性模量E2=2.0×1011Pa，泊松比ε=0.3，密度ρ=7.85 g/cm3.傳統(tǒng)鏜桿的阻尼系數(shù)設(shè)置為0.005，復(fù)合鏜桿的阻尼設(shè)置系數(shù)為0.015.

1.1 45#鋼鏜桿有限元仿真分析

基于ABAQUS軟件對(duì)45#鋼鏜桿進(jìn)行模態(tài)分析，由于低頻對(duì)振動(dòng)影響比較大，所以取前四階模態(tài)，具體如圖2所示:

鏜桿的一階固有頻率是衡量鏜桿動(dòng)態(tài)性能的重要參數(shù)，通過(guò)有限元分析動(dòng)力學(xué)分析計(jì)算出45#鋼鏜桿的一階模態(tài)為701.82.

鏜桿的安裝方式為一端通過(guò)夾套定位機(jī)床主軸上，一端自由，在模態(tài)分析時(shí)可將鏜桿視為均質(zhì)等截面懸臂梁.把鏜桿的自由振動(dòng)看成梁的彎曲振動(dòng).

鏜桿彎曲振動(dòng)的特征方程:

鏜桿慣性矩是

鏜桿的固有頻率公式為:

根據(jù)動(dòng)力學(xué)解析公式(3)計(jì)算出45#鋼鏜桿的一階模態(tài)為635，有限元分析計(jì)算的誤差值為0.09.可知有限元計(jì)算結(jié)果基本正確.

1.2 復(fù)合鏜桿有限元分析

采用ABAQUS軟件對(duì)復(fù)合鏜桿進(jìn)行模態(tài)分析，取前四階固有頻率，具體如圖3所示.

復(fù)合鏜桿采用45#鋼和硬質(zhì)合金(YT14)組合而成，ABAQUS有限元計(jì)算出復(fù)合鏜桿的一階模態(tài)值為808.34.比45#鋼鏜桿的一階模態(tài)值701.82高，其原因是在45#鋼鏜桿的外部粘上了一層彈性模量高的硬質(zhì)合金，明顯地提高了鏜桿的剛度，根據(jù)鏜桿模態(tài)計(jì)算公式(3)同樣可以得出，隨著彈性模量(剛度)的提高，鏜桿的模態(tài)將提高.國(guó)外學(xué)者同樣根據(jù)此原理，在鏜桿內(nèi)部嵌入高模量的硬質(zhì)合金來(lái)提高整體鏜桿的剛度.

圖2 45#鋼鏜桿模態(tài)示意圖Fig.2 The model figure of 45#steel boring bar

圖3 復(fù)合鏜桿模態(tài)圖Fig.3 The model figure of 45#steel composite boring bar

根據(jù)混合定律計(jì)算復(fù)合鏜桿密度和楊氏模量，得出復(fù)合鏜桿密度為10.8 g/cm3，彈性模量(剛度)為4.3×1011Pa.根據(jù)鏜桿的模態(tài)計(jì)算公式(3)計(jì)算出復(fù)合鏜桿的一階模態(tài)值為796.和有限元計(jì)算的復(fù)合鏜桿一階模態(tài)808.34幾乎相等.

2 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)有限元仿真分析所得的數(shù)據(jù)和鏜桿模態(tài)解析計(jì)算公式可知，45#鋼鏜桿和復(fù)合鏜桿的一階模態(tài)分別為701.82和808.34.新型復(fù)合減震鏜桿桿體的固有頻率比傳統(tǒng)鏜桿的固有頻率有所提高，有效避開(kāi)傳統(tǒng)的鏜桿固有頻率，降低了振動(dòng)特性.該方法適合其他加工方法分析，為機(jī)床加工顫振穩(wěn)定性提供參考依據(jù).

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