基于DEA與因子分析法的電力上市公司績效分析

黃立玲，李 琳

(天津外國語大學 經濟系，天津 300270)

基于DEA與因子分析法的電力上市公司績效分析

黃立玲，李 琳

(天津外國語大學 經濟系，天津 300270)

基于DEA與因子分析相結合的評價方法，對我國電力上市公司的經營績效進行了實證分析。根據我國電力上市公司2011年的財務報表數據，以DEA方法為主導，因子分析法為輔助，首先利用因子分析法對投入指標和產出指標進行處理，把繁多的投入指標和產出指標合并成具有明確經濟意義的若干個公共因子，然后應用DEA 方法計算并得出各DMU的相對效率值，從而實現對各DMU的排序，以此評價我國電力上市公司的績效并提出改善的對策。

因子分析；數據包絡分析；效率評價；績效分析

隨著我國電力上市公司體制的不斷改革，電力上市公司越來越重視其經營績效，意圖通過對投入產出的績效分析改善現有的經營管理以提高在電力行業的競爭力。由于在現實生活中，研究評價對象的影響因素往往是紛繁復雜的，所以需要用組合評價的方法從多個角度反映評價對象的具體情況。運用不同評價方法對同一評價對象進行評價時會出現差異性結果，通過組合評價法可以保持其結果的一致性，并且可以融合多種評價方法的優點，實現優勢互補，得到更科學的評價結果。因此，組合評價法被國內外廣大學者所推崇。

當前，很多學者根據因子分析法在降維上的優勢，提出了因子分析法與聚類分析法的組合[1]，主成分分析與因子分析法的組合[2]等。另外，也有不少學者利用DEA法在確定權重上的優勢，提出了層次分析加權法(AHP)與DEA方法的組合[3]，聚類分析法與DEA方法的組合[4]等等。但是，在實際操作中可能出現以下問題： (1) 投入指標和產出指標過多可能會出現主次上不分的問題，導致不能客觀地反映評價目的及內容；(2) 很難保證DEA模型中的決策單元的數量大于投入和產出指標的二倍[5]；(3) 通過DEA方法由于投入和產出指標過少，無法客觀地、全面地得出決策單元的實際發展狀況；(4)選取的投入和產出指標可能存在很強的線性關系。因此，提出基于DEA與因子分析法組合的評價方法，以通過適當數量指標的選取，獲得更切合實際的分析結果。

一 研究方法

因子分析法是用少量因子描述較多的指標或者各個因素之間的聯系，用較少量因子來反映原始變量中的大部分信息的一種統計學方法。該方法的特殊之處在于:(1)原有指標變量比因子變量的個數多，能夠減少計算因子變量的工作量； (2)因子變量依據原始變量的信息對其重新組合，能反映出原始變量的大多數信息； (3)因子變量能夠對各評價單元的實際情況客觀地進行多目標的綜合評價； (4)因子變量之間沒有強線性相關性；(5)可以對因子變量重新命名并加以解釋，使得因子變量可以綜合地反映原有變量的信息。

數據包絡分析(Data Envelopment Analysis)簡稱DEA ,他是評價決策單元間相對有效性的方法。DEA方法是運籌學、管理科學與數學經濟學交叉研究的一個新領域[6]。DEA是以相對有效性為概念基礎的非參數統計方法，可以用于判斷具有同種類型的多投入、多產出的決策單元是否技術有效。DEA法的第一個模型被命名為 CCR模型。這一模型用來研究具有多個輸入、輸出，特別是當多個輸出部門同時“規模有效”與“技術有效”的十分理想和卓有成效的方法。第二個模型BCC模型，用該模型可以評價部門間的技術有效性。

二 績效分析

1.基本原理。

(1)利用因子分析在維上有降序的作用，可以把較多的投入和產出指標歸并，以此來保證DMU的數量大于指標數量的二倍，與此同時，消除DEA 方法中投入及產出指標之間的強線性。假如有n個DMU(j=1, 2,…，n)，每一個DMU都有相同的m項投入(i=1, 2,…，m)以及相同的t項產出(r= 1，2，…，t)。用Xij表示第j個DMU的第i 項投入, 用Yrj表示第j個DMU的第r項產出, 那么它們的輸入向量和輸向量分別是：

xj=(x1j,x2j,……,xmj)T(j=1,2,……,n)

(1)

yj=(y1j,y2j,……,ysj)T(j=1,2,……,n)

(2)

對xij、yrj運用因子分析法，設旋轉后生成了k個投入公共因子tij( i= 1,2,…k ,klt;m; j=1，2，…，n)和p個產出公共因子crj(r=1, 2,…,p,plt;s; j=1, 2,…,n)[7]。

(3)依據實際需要選取合適的DEA模型，從而評價DMU的優劣。對于某個DMUj，在CCR模型中，設最優解是：λ*、s*-、s*+、θ。

①當θ*=1，且s*-=0，s*+=0時，DMUj為DEA模型CCR有效的，即DMUj在原投入Xj的基礎上所獲得的Yj已經達到最優。

②當θ*=1，且s*-≠0，或s*+≠0時，DMUj為DEA模型CCR弱有效，即對于DMUj在投入Xj可減少s*-保持原產出Yj不變，或在投入Xj不變的情況下可將產出提高s*+。

③當θ*lt;1時，與之相對應的DMU為DEA模型CCR非有效，即這個DMU的點沒有在有效生產的前沿面上。

(3)

模型中相關參數的經濟含義：λj將各個有效點連接起來形成有效前沿面，非零的s*-、s*+沿垂直和水平方向將有效前沿面延伸形成包絡面。

2.指標選取與計算。

3.因子分析。

通過SPSS16.0統計軟件分析，共選取了4個變量作為新的因子變量(4個因子的累計貢獻率高達82.57%)，運用方差極大法對因子變量進行旋轉，據旋轉后的因子載荷矩陣重新對變量命名：

表1 各公共因子的經濟含義

4.模型求解與結果分析。

在用DEA模型對電力行業上市公司經營績效進行分析時，利用DEAP-xp1對隨機選取的20家公司的績效進行模型求解，結果如表2：

表2 計算結果

效率評價包括技術效率、純技術效率和規模效率三個指標，經過模型計算后得到的指標值始終保持在區間[0，1]之間，越是接近1，樣本的效率越高，當達到1時,即實現了DEA有效[10]。

(1)技術效率又稱綜合效率，反映了電力上市公司的經營管理水平，可以對其從兩個角度加以解釋：一是從投入角度指在固定生產技術及產出的條件下，廠商有減少投入的能力；二是從產出角度指在給定的生產技術及投入的條件下，廠商有擴大產出的能力。從表2中可以看出，技術效率為1的電力企業有4家，占全部樣本總數的20%，說明我國電力行業總體經營管理水平一般，有待改善。20家公司均值為0.733，與DEA相對有效狀態相差0.267，相對來說差距較大有接近于0.27的提升空間。

(2)純技術效率反映了決策單元對技術的利用程度。若純技術效率值為1，則說明純技術效率有效，決策單元處于可變規模生產前沿。由表2可知，純技術效率指標狀況相對而言優于技術效率。樣本均值相對來說也優于技術效率，但是也需進一步調整提高純技術效率，從而使得DEA純技術效率有效的實現。

(3)規模效率指的是公司規模的大小是否處于一個最合適的狀態。規模效率為1，表明公司當前的規模最為合理；規模效率小于1，表明公司目前處于規模報酬遞增階段，擴大公司規模的同時投資回報率也會增加；規模效率值大于1，表明公司目前處于規模報酬遞減階段，繼續擴大規模會降低公司的投資回報率。從表2中可以看出，電力行業上市公司規模效率達到DEA相對有效的公司共有4家，規模效率值小于1的有14家，規模效率值大于1的只有2家。說明我國只有少數電力行業上市公司處于規模報酬遞減階段，而大多數電力行業上市公司處于規模報酬遞增階段，繼續擴大企業的投入會增加投資的回報率。

通過以上的分析得知，我國電力行業上市公司整體經營績效水平有待提高，但是各公司之間的綜合效率水平相當，沒有出現個別效率過低的現象。總而言之，我國電力行業今后應該更加注重對技術效率的提升，并且，需考慮進一步適當擴大企業的規模以增加投資回報率。

三 結束語

通過將DEA與因子分析法組合既發揮了因子分析法可以降維減少投入及產出指標避免各指標間的強線性關系的優勢，又能發揮DEA方法對評價對象的排序優勢。運用這種組合方法對電力行業上市公司經營績效進行實證分析，為決策者提供更加完善的管理信息，能夠給公司提供治理的參考依據。

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[3]馬慶國，王凱. 基于AHP和DEA的鋼鐵行業上市公司效率評價[J]. 重慶大學學報，2008(2):37-40.

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[8]魏權齡，岳 明. DEA概論與模型—數據包絡分析(一)[J]. 系統工程理論與實踐，1989(1)：58-69.

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ClassNo.:F222.1: F272.5DocumentMark：A

(責任編輯：宋瑞斌)

EvaluatingtheEfficiencyofListedElectricPowerCompaniesbyDataReductionFactorandDEAModel

Huang Liling，Li Lin

(Department of International Business，Tianjin Foreign Studies University, Tianjin 300270，China)

The operational performances of Chinese listed Electric Power companies during 2011 makes an empirical analysis on the performance evaluation of the listed electric power companies in China, combining DEA and Data Reduction Factor Analysis method, in which DEA is taken as a central model and Data Reduction Factor as auxiliary model. First, Data Reduction Factor can epitomize many targets into the fewest public factors with economical significance. Second, DEA can calculate the relative efficiency value of each Data Making Unit, and then realize the priority order of each, using this method evaluated Electric listed company's performance and to improve the effectiveness.

Data Reduction Factor Analysis, Data Envelopment Analysis, efficiency evaluation；performance analysis

黃立玲，碩士，天津外國語大學。

1672-6758(2013)09-0035-3

F222.1:F272.5

A