“數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)”教學(xué)研究

李 超 張 靜

（煙臺(tái)大學(xué) 文經(jīng)學(xué)院電子信息與計(jì)算機(jī)科學(xué)系，山東 煙臺(tái)264005）

0 前言

“數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)”課程是計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)及相關(guān)專業(yè)的基礎(chǔ)核心課程[1]，教育部在各類相關(guān)的教學(xué)大綱中均規(guī)定為必開(kāi)課程。它是計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的硬件知識(shí)基礎(chǔ)，為計(jì)算機(jī)組成原理、計(jì)算機(jī)體系結(jié)構(gòu)、單片機(jī)、嵌入式等后續(xù)課做基石。本課程不僅要學(xué)理論，又要?jiǎng)邮肿鰧?shí)驗(yàn)，還有課程設(shè)計(jì)，各環(huán)節(jié)要環(huán)環(huán)相扣。本文只討論理論授課方面。

在理論授課方面首要問(wèn)題就是教材的選擇，結(jié)合學(xué)院辦學(xué)定位、專業(yè)要求及學(xué)生的層次等諸多方面，挑選一本恰當(dāng)?shù)慕滩模哂惺掳牍Ρ兜男ЧＮ以哼x定的是自編教材——沙麗杰主編中國(guó)電力出版社出版的《數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)》。教材選定后剩下的說(shuō)道一下教的藝術(shù)。

1 注重學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)

數(shù)字電路與模擬電路最大的不同在于輸入輸出之間不是普通的函數(shù)關(guān)系，而是邏輯因果關(guān)系。數(shù)字電路中多采用二進(jìn)制‘0’和‘1’來(lái)描述信息，“0”和“1”表示的是邏輯“真”和“假”，或事物的兩個(gè)不同的狀態(tài)，它沒(méi)有“數(shù)”的多和少的概念。例如電子開(kāi)關(guān)中的“導(dǎo)通”和“關(guān)斷”，燈的“亮”和“滅”都分別用邏輯“1”和邏輯“0”表示。當(dāng)事物存在多于兩種狀態(tài)時(shí)就需用多位邏輯量表示，如十字路口交通燈的四種常見(jiàn)狀態(tài)：①主通道綠燈亮，支通道紅燈亮；②主通道黃燈亮，支通道紅燈亮；③主通道紅燈亮，支通道綠燈亮；④主通道紅燈亮，支通道黃燈亮。可以用兩位邏輯量表示：①00；②01；③10；④11。這里的兩位邏輯量就是狀態(tài)的代碼/編碼，這和國(guó)共時(shí)期打入敵人內(nèi)部的人員代號(hào)“不死鳥”、“飛鷹”、“007”等是一個(gè)作用。“不死鳥”和“飛鷹”是文字代碼或字符代碼，“007”是數(shù)字代碼或數(shù)字編碼，在現(xiàn)實(shí)生活中人們熟悉的是十進(jìn)制代碼，而數(shù)字電路中用的最多的是二進(jìn)制代碼。所以要想將一個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)字邏輯問(wèn)題，首要的一件事就是將實(shí)際問(wèn)題用二進(jìn)制邏輯代碼表示，再根據(jù)輸入輸出間的因果關(guān)系列出其滿足的邏輯運(yùn)算表達(dá)式。注重學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)是提高學(xué)生自行設(shè)計(jì)數(shù)字邏輯電路的基礎(chǔ)。

2 用口訣簡(jiǎn)化記憶

在本課的教學(xué)過(guò)程中會(huì)遇到許多需要記憶的邏輯代數(shù)公式和表（如觸發(fā)器的激勵(lì)表），學(xué)生常常要為記憶這些東西而發(fā)愁。而用口訣記憶幫助學(xué)生記憶是一個(gè)效果顯著的做法。如根據(jù)真值表可得出“與”運(yùn)算的規(guī)律為“有0得0，無(wú)0得 1”，“或”運(yùn)算的規(guī)律是“有 1得 1，無(wú) 1得 0”；對(duì) JK 觸發(fā)器的功能表如表1。

表1 JK觸發(fā)器功能表

J可看做“置1端”，高有效，K可看做“置0端”高有效，功能表第一行JK=00，表示輸入端無(wú)有效輸入，觸發(fā)器狀態(tài)不變，即保持的功能；功能表第二行JK=01，表置0端有效置1端無(wú)效，觸發(fā)器次態(tài)變?yōu)?狀態(tài)，即置0的功能；功能表第三行JK=10，表置0端無(wú)效置1端有效，觸發(fā)器次態(tài)變?yōu)?狀態(tài)，即置1的功能；功能表第四行JK=11，表置0端有效且置1端亦有效，此時(shí)，觸發(fā)器的次態(tài)既不是確定的0狀態(tài)也不是確定的1狀態(tài)，而是由原來(lái)的狀態(tài)決定，變?yōu)樵瓉?lái)狀態(tài)的反狀態(tài)，即為翻轉(zhuǎn)的功能。上述也可用“一山容不得二虎”來(lái)調(diào)侃，加深學(xué)生的印象。通過(guò)這么一解釋相信學(xué)生會(huì)很容易記住JK觸發(fā)器的功能表，而JK觸發(fā)器的特征方程和狀態(tài)圖、波形圖等都可由功能表推出故無(wú)需逐一記憶。

這種“寓教于樂(lè)”的教學(xué)方法可使學(xué)生產(chǎn)生興趣，同時(shí)也可激發(fā)和鼓勵(lì)他們對(duì)一些公式、定理等編造適合自己習(xí)慣的口訣來(lái)幫助記憶。實(shí)踐證明，“寓教于樂(lè)”可使學(xué)生學(xué)起來(lái)感到輕松愉悅，受益匪淺。

3 在講授綜合知識(shí)的應(yīng)用時(shí)，更要注重啟發(fā)式教學(xué)法[2]的運(yùn)用

教材中一些綜合知識(shí)的應(yīng)用是難點(diǎn)，在講解難點(diǎn)時(shí)，要層層剖析、提示，讓學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上想到解決問(wèn)題的辦法或思路，講完后要讓學(xué)生有一種運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題后的喜悅，并讓其漸漸養(yǎng)成碰到問(wèn)題后不退縮獨(dú)立地主動(dòng)地分析問(wèn)題的意識(shí)。

例如，觸發(fā)器這一知識(shí)塊的講解，先講最簡(jiǎn)單的基本SR觸發(fā)器，這一部分一定要講清楚講明白，再在此基礎(chǔ)上講解D觸發(fā)器、JK觸發(fā)器等！具體分析如下，先讓學(xué)生觀察兩個(gè)與非門組成的基本SR觸發(fā)器的電路結(jié)構(gòu)，并回答其與組合邏輯電路的不同之處，再在教師的引導(dǎo)下利用已學(xué)過(guò)的與、或、非基本邏輯運(yùn)算分析并讓學(xué)生回答SR觸發(fā)器在不同輸入下的輸出，最后由教師對(duì)SR觸發(fā)器的功能進(jìn)行總結(jié)并用功能表、卡諾圖、特征方程、狀態(tài)圖等進(jìn)行邏輯描述。只要學(xué)生掌握了基本SR觸發(fā)器的分析方法，那么此后的鐘控SR觸發(fā)器、D觸發(fā)器、JK觸發(fā)器等便不成問(wèn)題。如鐘控SR觸發(fā)器、鐘控D觸發(fā)器，同樣，先讓學(xué)生觀察其電路結(jié)構(gòu)，之后讓其回答電路中哪些部分是熟悉的已學(xué)過(guò)的，哪些是新加的，如何利用已學(xué)過(guò)的內(nèi)容簡(jiǎn)化分析新知識(shí)，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步探究結(jié)構(gòu)的不同帶來(lái)的功能的不同，以及與SR觸發(fā)器相比它們的優(yōu)點(diǎn)。

再如，利用集成器件實(shí)現(xiàn)邏輯函數(shù)這一部分。在對(duì)組合邏輯電路和時(shí)序邏輯電路的設(shè)計(jì)中，全是采用真值表或狀態(tài)表來(lái)推導(dǎo)出相應(yīng)邏輯表達(dá)式，化簡(jiǎn)，并根據(jù)化簡(jiǎn)后的邏輯表達(dá)式繪制出由基本邏輯單元（與門、或門、與非門、觸發(fā)器等）實(shí)現(xiàn)的電路圖。而利用集成器件的設(shè)計(jì)是在已有集成電路功能的基礎(chǔ)上，外加一些門電路實(shí)現(xiàn)所需功能。在學(xué)生習(xí)慣了利用一般方法從無(wú)到有地實(shí)現(xiàn)組合邏輯電路或時(shí)序邏輯電路時(shí)，轉(zhuǎn)而利用中規(guī)模集成器件進(jìn)行設(shè)計(jì)對(duì)他們來(lái)說(shuō)在一段時(shí)間內(nèi)是一個(gè)不小的挑戰(zhàn)，且設(shè)計(jì)時(shí)靈活多變，有時(shí)需要靠經(jīng)驗(yàn)來(lái)實(shí)現(xiàn)，這就更增加了這部分的學(xué)習(xí)難度。那么如何化解這一難點(diǎn)呢，本人做法如下，首先講清楚利用集成器件實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)的特點(diǎn)：集成器件的功能不可變，我們對(duì)它只可利用不可改變，我們可以改變的只是其外圍電路的設(shè)計(jì)。之后，由簡(jiǎn)入繁地利用大量例題來(lái)形象化這一設(shè)計(jì)過(guò)程。如先利用全加器實(shí)現(xiàn)多位二進(jìn)制加法器，再利用集成加法器74LS283實(shí)現(xiàn)將8421BCD轉(zhuǎn)換成余3碼的電路，最后利用74LS283實(shí)現(xiàn)一個(gè)1位的8421BCD碼的十進(jìn)制加法器，要求輸入和輸出均是BCD碼。

下面以使用四位二進(jìn)制比較器74LS85和必要的門電路設(shè)計(jì)輸血指示器[3]為例描述講解過(guò)程。輸血配對(duì)圖如圖1所示，用AB表示供血者代碼，CD表示受血者代碼，代碼設(shè)定見(jiàn)表1，用F表示輸出函數(shù)，并用F=1表示可輸血，用F=0表示不可輸血。則根據(jù)：

圖1 輸血配對(duì)圖

表2 血型代碼表

圖1得真值表如表3。

表3 輸血指示器真值表

由真值表得卡諾圖如圖2。

圖2 輸血指示器卡諾圖

由卡諾圖知，令輸出為1的輸入組合可歸納為三種情況：①AB=00；②AB=CD；③CD=10。

圖3 輸血指示器實(shí)現(xiàn)電路

在本例中，要利用到74LS85就必須想到通過(guò)變量間的比較來(lái)描述可輸血的的某種情況。集成器件74LS85的功能是固定的，咱們只能將可輸血的情況向它靠攏，由它實(shí)現(xiàn)，而不是改變74LS85的結(jié)構(gòu)或功能來(lái)實(shí)現(xiàn)輸血指示器。

4 結(jié)語(yǔ)

教學(xué)方法直接影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)它們的自學(xué)和主動(dòng)自學(xué)的能力，授之以魚不如授之以漁，本人覺(jué)得這才是是教學(xué)中的重中之重。

［1］朱懷宏.“數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)”課程教學(xué)理念[J].計(jì)算機(jī)教育，2006(10)：83-85.

［2］韓天榮.“數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)”實(shí)踐教學(xué)改革初探[J].集寧師專學(xué)報(bào),2010,32(4):8-10.

［3］沙麗杰,萬(wàn)珊珊,王玲玲,等.數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)[M].北京：中國(guó)電力出版社，2011：60-62.