基于超聲光柵衍射的液體密度測試

王鎖明，侯 彬，朱二曠，黃海波

（1.燕山大學 理學院，河北 秦皇島066004；2.東北石油大學 秦皇島分校，河北 秦皇島066004）

1 引 言

目前超聲波的理論已經相當成熟，對于超聲波的控制已經非常準確，超聲波在測量、測控、成像等領域發揮著越來越重要的作用，取得了非常廣泛的應用.對于液體密度的監測，國內目前還沒有采用光電和超聲波技術結合實現測量液體密度的儀器設備.對于液體密度的測定和監控主要是以下2種測定方法［1-3］：1）固定體積，監測對應的質量，得到其密度；2）采用力敏器件測液體內的壓差.

通常使用質量流量計、壓力變送器來間接測量液體密度［4］.在剛開始使用時一般都比較準確，精度也很高，但使用一段時間后，由于操作環境惡化的緣故，傳感器的疲勞變化，傳感器的特性曲線質量降低，導致精度降低，誤差增大［5］.本文采用光電手段與超聲波聯用實現了液體密度的高精度的測量，系統的穩定性高、結構簡潔，可易于實現液體密度的實時、在線監測.

2 測量原理

超聲波（縱波）在盛有液體的玻璃槽中傳播時，液體被周期性地壓縮與膨脹，形成駐波，其作用會使液體折射率也呈周期變化，稱“超聲光柵”.當單色平行光沿著垂直于超聲波傳播方向通過液體時，因折射率的周期變化將使光波通過液體后，產生衍射，經透鏡聚焦，即可在焦平面上觀察到衍射條紋［6-7］.

在系統幾何結構一定的條件下，已知單色光波長通過分析觀察到的衍射條紋，可求得超聲光柵常量（即超聲波長）.將超聲波換能器置于方形樣品池中構建超聲光柵如圖1所示，對于超聲光柵衍射有如下光柵方程［8］

圖1 超聲池結構及超聲波產生簡圖

式中，A為超聲光柵常量，λ為單色光的波長，由光路可知，當φk很小時，有

其中，lk為衍射零級譜至k級的距離；f為會聚透鏡焦距.所以可得超聲波波長為

超聲波在液體中的傳播速度為

其中γ是DDS的輸出頻率（等于PZT晶片的共振頻率），超聲波在液體中傳播時，其聲速c與液體的密度ρ的關系為［9］

式中K為液體壓縮系數，其在一定的溫度及壓強范圍內為一常值.所以有

3 實驗與分析

由以上測量原理，可以設計測試系統如圖2所示，此系統主要由線光源產生部分、超聲光柵部分及CCD采集三大部分組成.圖中半導體激光器可用輸出帶寬更好的氦-氖激光器代替，匯聚透鏡焦距不宜太小或過大，測試前需進行調整.

圖2 液體密度測試系統結構圖

3.1 系統調整

1）線光源調整

調整激光器、擴束鏡、準直管等高共軸，微調準直管前端狹縫，得到豎直、銳細、高亮的線光源.

2）CCD成像系統調整

調整會聚透鏡與CCD接收器之間的距離，使CCD陣列的光敏面位于會聚透鏡的焦平面位置，此項調整可借助接收白屏（紙板、塑料板均可），通過眼睛目測看到會聚透鏡后方的狹縫的像邊緣清楚即可，記下屏的表面位置，再將CCD光敏面放置于之前白屏的位置，然后再由CCD采集軟件通過成像的對比度及清晰度微調CCD光敏面與會聚透鏡之間的距離，調整好可得如圖3（a）所示效果，并測出會聚透鏡焦距數值f.

3）超聲光柵調整

將DDS信號輸出端接至PZT晶片兩輸入端，再開啟蠕動泵將待測純凈水泵入樣品池，打開DDS電源，調整輸出頻率，使出現的衍射條紋級次最多，這可以通過CCD采集窗口觀察到.

系統調整好，通過CCD對衍射條紋進行觀測，如圖3（b）.系統使用氦-氖激光器（輸出波長為632.8nm），CCD光敏單元間距11μm.

圖3 CCD系統采集時的窗口圖樣

3.2 測試與分析

通過CCD采集衍射圖像，即光強分布曲線，可以測出光柵衍射暗條紋間距（光敏單元數目），可以得到最終結果.由此系統對純凈水密度進行多溫度測試，數據如表1所示.其中k＝1，λ＝632.8nm，f＝150mm，γ＝10.18MHz，K＝4.1×10-10Pa-1.實驗的最終結果：ρ＝ （1.03±0.03）g／mL（T＝30.0℃，P＝68.3%）.

由表1數據可以看出，實驗結果與事實非常吻合.溫度不高時，誤差約3.8%，在溫度較高時相對誤差稍大，主要是由液體的壓縮系數K是溫度的函數，將其視為不變定值一定程度上產生計算誤差，另外，CCD的分辨力（光敏單元尺寸）也會帶來一定的誤差，實驗中若選用光敏單元為7.4μm時，測量值的精度可以提高約2%.

表1 不同溫度下的純凈水密度CCD觀測衍射條紋間距光敏單元數據表

4 結束語

采用超聲波與光柵衍射聯用手段實現液體密度的測量，克服了一般傳感器使用的不利方面，系統結構簡潔，無復雜的光學系統，測量精度較高、系統穩定性好.另外測試系統采用了CCD采集與計算機圖像處理，數據處理速度快且可動態顯示測量結果，方便大量數據的存儲與共享，易于搭建實時在線的監測網絡.

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