基于接收信號DOA估計的GPS欺騙式干擾信號識別技術(shù)

史文森，朱 海，蔡 鵬

(海軍潛艇學(xué)院 航海觀通系，山東 青島266042)

0 引 言

欺騙式干擾的形式有自主產(chǎn)生式干擾和轉(zhuǎn)發(fā)式干擾，其干擾信號的形式與GPS 信號相同或相似。GPS 接收機接收到欺騙式干擾信號后，將會解得錯誤的衛(wèi)星位置信息和錯誤的偽距信息，從而解算出較大誤差的定位結(jié)果［1-3］。抑制欺騙式干擾的關(guān)鍵在于識別接收到的信號是否為欺騙式干擾信號。若識別出接收機中某一捕獲、跟蹤環(huán)路中的信號為欺騙式干擾信號，接收機可以直接放棄對此信號的跟蹤和解擴，使其不能參與到定位方程的解算中，從而消除其影響。目前，對欺騙式干擾信號的識別技術(shù)主要有接收機慣性補償濾波技術(shù)、組合導(dǎo)航技術(shù)以及分析信號的時頻域特性等。文獻［4-5］利用OEM 板輸出的載噪比信息，通過模糊聚類的方法，識別欺騙干擾的存在。文獻［6］利用GPS 接收機獲得某信號的偽距及其接收機的高程信息來識別該信號是否為欺騙式干擾。當欺騙式干擾源發(fā)射的信號有較高的信噪比，仿真度高，同一干擾源發(fā)射多個干擾信號時，上述識別欺騙式干擾方法的性能將嚴重下降，甚至不能識別出干擾信號。

本文利用接收機的推算位置及接收信號的DOA估計值，給出欺騙式干擾信號的識別方法。

1 欺騙式干擾信號的預(yù)識別

1.1 GPS 衛(wèi)星在測者坐標系中的方向

利用衛(wèi)星星歷參數(shù)或接收機中預(yù)存的歷書，可以得到衛(wèi)星在WGS 84 中的位置為(xS，yS，zS)。假設(shè)接收機的真實位置為(λU，φU)，其在WGS 84 中的坐標為(xU，yU，zU)。而接收機在進行定位前的推算位置為(λ′U，φ′U)，其在WGS 84 中的坐標 為(x′U，y′U，z′U)。

GPS 衛(wèi)星與接收機之間的位置差為:

為計算衛(wèi)星相對于接收機的方向，需要將WGS 84 中GPS 衛(wèi)星的坐標轉(zhuǎn)換到觀測點所在的站心坐標系中。其變換關(guān)系為

其中:Δe 為東向距離;Δn 為北向距離;Δu 為高度差。

圖1 推算艦位與真實艦位所對應(yīng)的衛(wèi)星方向Fig.1 The direction of GPS satellite in dead reckoning and real position

從而可得到GPS 衛(wèi)星在測者坐標系中的方向b(θ，φ)為:

同理，根據(jù)推算艦位計算得到GPS 衛(wèi)星在測者坐標系中的方向b(θ′，φ′)。

在GPS 衛(wèi)星的方向b(θ，φ)和b(θ′，φ′)上取單位向量，可得:

由推算艦位得到的GPS 衛(wèi)星方向與真實艦位得到的GPS 衛(wèi)星方向之間的夾角為

此夾角是由推算艦位誤差引起的GPS 衛(wèi)星方向的估計誤差。

1.2 欺騙式干擾信號的預(yù)識別方法

假設(shè)空間中有2 個信號源P1和P2，其播發(fā)的信號分別為s1和s2。2 個信號源中P1的位置已知，可以計算出信號源P1的方向，記為b(θ1，φ1)，P2的位置未知。接收機測得2 個信號的DOA 分別為a(θ1，φ1)和a(θ2，φ2)，其中a(θ1，φ1)≠a(θ2，φ2)。在測者坐標系中，2 個信號方向上的單位向量可表示為:

2 個信號傳播方向之間的夾角可表示為

若已知準確的接收機位置且2 個信號的DOA 測量值沒有誤差，可得

從而可以利用信號在空間中的信息確定出接收信號s1是由信號源P1發(fā)射的，而信號s2不是由信號源P1發(fā)射的。

由于接收機的推算位置存在誤差，致使信號源P1方向的估計值也存在誤差。信號s1的DOA 與信號源P1方向之間的夾角不再為0，其夾角的大小為信號源P1方向估計值的誤差。因此，可以給出信號源P1方向的誤差的最大值bΔ，當信號s1的DOA 與信號源P1方向之間的夾角小于bΔ時，可以認為信號s1是由信號源P1發(fā)射的。

由于信號的DOA 估計值也存在誤差，它對信號的識別有一定的影響。因此，可以設(shè)定1 個欺騙式干擾信號的DOA 檢測門限，該DOA 檢測門限的大小為信號源方向估計誤差的最大值與信號DOA 估計的誤差限之和，可表示為

其中:bΔ為信號源方向估計誤差的最大值;aΔ為信號DOA 估計的誤差限。

若信號源P2所發(fā)信號s2的DOA 與信號源P1的方向之間的夾角大于欺騙式干擾信號的DOA 檢測門限，即

則可認為該信號不是由信號源P1發(fā)射的。

通過上述分析，本文提出一種利用接收信號的DOA 來識別欺騙式干擾信號的方法。其過程如下:

1)首先利用陣列天線測得各GPS 信號的DOA為a(θa，φa);

2)利用接收機的推算位置和GPS 衛(wèi)星的位置計算GPS 衛(wèi)星在測者坐標系中的方向b(θb，φb);

3)根據(jù)接收機推算位置的誤差范圍，獲得欺騙式干擾信號的DOA 檢測門限D(zhuǎn)Δ;

4)計算接收信號的DOA 與其GPS 衛(wèi)星方向之間的夾角:

5)判斷夾角Ang［a(θa，φa)，a(θb，φb)］是否大于給定欺騙式干擾信號的DOA 檢測門限D(zhuǎn)Δ。

若:

則，此信號為干擾信號;

6)若多個不同編碼的信號對應(yīng)于同一個DOA估計值，則該DOA 方向上的信號均為干擾信號;

7)若同一編碼形式的信號來自于不同的方向，且各信號的DOA 與其GPS 衛(wèi)星方向之間的夾角Ang［a(θa，φa)，a(θb，φb)］小于欺騙式干擾信號的DOA 檢測門限D(zhuǎn)Δ，則此方向上存在干擾信號，可將此方向的信號放棄;

8)至此可以去除欺騙式干擾信號。

在上述過程中，步驟7 中情形出現(xiàn)的概率較小。為進一步提高識別欺騙式干擾信號的能力，降低步驟7 中情形出現(xiàn)的概率，需要提高推算艦位的精度。

1.3 欺騙式干擾信號的DOA 檢測門限

GPS 衛(wèi)星方向的估計誤差與信號的DOA 估計誤差共同決定了接收機在空域中識別信號的能力。當2 個信號的DOA 估什值之差小于GPS 衛(wèi)星方向的估計誤差與信號的DOA 估計誤差之和時，接收機無法識別出兩信號分別屬于哪顆衛(wèi)星。通過上節(jié)的分析可知，GPS衛(wèi)星方向的估計誤差與推算艦位誤差的大小、推算艦位的經(jīng)緯度、衛(wèi)星的位置等因素有關(guān)，其中推算艦位誤差是GPS 衛(wèi)星方向估計誤差的主要來源。GPS 衛(wèi)星方向估計誤差的解析表達式較為復(fù)雜，所以本文通過仿真分析的形式給出GPS 衛(wèi)星方向的估計誤差，并以此確定欺騙式干擾信號的DOA 檢測門限。

在仿真分析中，設(shè)接收機的位置為(120°E，30°N)，而衛(wèi)星位置的變化范圍為:①緯度變化范圍為φ ∈(10°S，70°N);②經(jīng)度變化范圍為φ ∈(80°E，160°E);③衛(wèi)星高度為20 200 km。

當接收機推算位置的經(jīng)度誤差和緯度誤差由0變到20 n mile 時，可以得到欺騙式干擾信號的DOA檢測門限的變化，如圖2所示。

從圖2 可看出，欺騙式干擾信號的DOA 檢測門限與接收機推算位置誤差之間有線性關(guān)系。為了提高接收機在空域中識別信號的能力，降低欺騙式干擾信號的DOA 檢測門限，需要減小接收機推算位置的誤差。為此本文提出了接收機快速定位方法。

圖2 DOA 檢測門限隨推算位置誤差的變化Fig.2 The DOA detection threshold changing with the error of dead reckoning

2 基于接收機快速定位的欺騙式干擾信號的預(yù)識別方法

為提高接收機在空域中識別信號的能力，降低欺騙式干擾信號的DOA 檢測門限，需要減小接收機推算位置的誤差。為此本文提出了接收機快速定位方法。

2.1 接收機快速定位模型

設(shè)4 顆衛(wèi)星在WGS 84 中的坐標分別為:

接收機在WGS 84 中的真實位置為U=(xu，yu，zu)，而接收機的推算位置為U′=(x′u，y′u，z′u)。由衛(wèi)星的位置S′1，S′2，S′3，S′4和接收機推算位置U′ 可得各GPS 衛(wèi)星信號的DOA 為:

由陣列天線測得各衛(wèi)星信號相對于坐標系的DOA 分別為:

當接收機的推算位置與真實位置相差較小時，各GPS 定位信號的DOA 測量值與估算值之間的差異也較小，反之亦然。當DOA 的測量值與估算值之間的誤差之和最小時，接收機的推算位置與真實位置之間的誤差較小。于是，以DOA 的測量值與估算值之間的誤差之和為目標函數(shù)建立接收機快速定位模型。而DOA 的估算值制約于接收機的推算位置與GPS 衛(wèi)星之間的關(guān)系，并由此得到目標函數(shù)的約束條件。從而可得接收機快速定位模型為:

在GPS 信號的DOA 估計中得到的天頂角和方位角的誤差通常小于2′，并假設(shè)其服從均勻分布，而衛(wèi)星的位置誤差(由歷書計算得到)小于2 km，并假設(shè)其服從均勻分布。以此為條件進行300 次仿真實驗，得到的定位結(jié)果如圖3所示。

圖3 定位結(jié)果仿真圖Fig.3 The positions of simulation

從圖3 可看出，定位結(jié)果中有99.9%集中在經(jīng)度為119.96E ～120.04E (誤差為2.4 n mile)，緯度為29.96N ～30.04N (誤差為2.4 n mile)的范圍內(nèi);定位結(jié)果中有67.8%集中在經(jīng)度為119.98E ～120.02E (誤差為1.2 n mile)，緯度為29.98N ～30.02N (誤差為1.2 n mile)的范圍內(nèi)。

根據(jù)接收機快速定位方法得到接收機的概略位置后，可以得到較小的DOA 檢測閾值，從而提高欺騙式干擾信號識別的能力。

2.2 欺騙式干擾信號DOA 檢測門限的確定

從上述分析可看出，接收機的推算位置直接決定了欺騙式干擾信號DOA 檢測門限的確定。當接收機推算位置的誤差較大時，DOA 檢測門限也越大，這不利于欺騙式干擾信號的識別。當2 個信號的DOA 相近時，較大的DOA 檢測門限不能在空域中區(qū)分2 個信號。

基于接收機快速定位方法的定位誤差范圍為2.4 n mile，與推算位置的誤差范圍相比有了一定的降低。通過仿真分析可給出GPS 衛(wèi)星方向的估計誤差，并以此確定欺騙式干擾信號的DOA 檢測門限。當經(jīng)度誤差和緯度誤差均為2.4 n mile 時，GPS 衛(wèi)星方向估計誤差的最大為0.074°。保守起見，可令欺騙式干擾信號的DOA 檢測門限為DΔ=0.1° 。

2.3 欺騙式干擾信號的識別方法

利用接收機快速定位方法得到接收機的概略位置后，可以降低欺騙式干擾信號的DOA 檢測門限，從而識別欺騙式干擾信號的能力。

利用接收信號的DOA 來識別欺騙式干擾信號方法中完整的過程有以下10 個步驟:

1)首先利用陣列天線測得各GPS 信號的DOA為a(θa，φa);

2)利用接收機的推算位置和GPS 衛(wèi)星的位置計算GPS 衛(wèi)星在測者坐標系中的方向b(θb，φb);

3)根據(jù)接收機推算位置的誤差范圍，獲得欺騙式干擾信號的DOA 檢測門限D(zhuǎn)Δ;

4)計算接收信號的DOA 與其GPS 衛(wèi)星方向之間的夾角:

5)判斷夾角Ang［a(θa，φa)，a(θb，φb)］是否大于給定欺騙式干擾信號的DOA 檢測門限D(zhuǎn)Δ。若

Ang［a(θa，φa)，a(θb，φb)］＞DΔ，

則此信號為干擾信號;

6)若多個不同編碼的信號對應(yīng)于同1 個DOA估計值，則該DOA 方向上的信號均為干擾信號;

7)若同一編碼形式的信號來自于不同的方向，且各信號的DOA 與其GPS 衛(wèi)星方向之間的夾角Ang［a(θa，φa)，a(θb，φb)］小于欺騙式干擾信號的DOA 檢測門限D(zhuǎn)Δ。則此方向上存在干擾信號，可將此方向的信號放棄;

8)將剩余GPS 信號的DOA 應(yīng)用于接收機快速定位方法，得到接收機的概略位置，重新計算GPS衛(wèi)星在測者坐標系中的方向b(θb，φb);

9)根據(jù)接收機快速定位方法的定位精度，重新給出一個較小的欺騙式干擾信號的DOA 檢測門限D(zhuǎn)Δ;

10)然后依次進行步驟4 ～步驟7 可去除欺騙式干擾信號。

值得指出的是，在上述過程中，步驟7 中情形出現(xiàn)的概率已經(jīng)非常小，它相當于GPS 衛(wèi)星、干擾源和接收機幾乎在同一條直線上。

3 仿真分析

接收機利用陣列天線接收到5 顆GPS 衛(wèi)星所發(fā)出的信號，并得到GPS 衛(wèi)星相對于接收機的方向，如表1所示。

表1 各GPS 衛(wèi)星的方向Tab.1 The direction of GPS satellites

設(shè)接收機受到欺騙式干擾，若欺騙式干擾源位于地表，則其信號DOA 中的天頂角約為90°。可以看出，欺騙式干擾信號與GPS 衛(wèi)星信號來向的夾角遠大于1°，可以直接做出識別。

若干擾源利用飛行器布放在空中，利用本文提出的方法對信號進行識別時可能會有一定的影響。設(shè)干擾源相對于接收機的方向服從均勻分布，天頂角θ ∈(5°，90°)，方位角φ ∈［0，360°)。利用蒙特卡羅方法進行105次試驗，其仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 干擾信號識別的成功率Fig.4 The success rate of deception jamming identification

利用欺騙式干擾信號的預(yù)識別方法時，由于接收機的推算誤差較大，致使DOA 識別門限較大，當干擾源和衛(wèi)星相對于接收機的方向差別不大時，該方向上的衛(wèi)星信號也將被認為是干擾信號而被去除。從圖4 可看出，當干擾源的數(shù)量較多時，欺騙式干擾信號的預(yù)識別方法識別信號的準確率下降明顯。利用接收機快速定位算法得到接收機的概略位置后，可以提高對信號進行識別準確率。

4 結(jié) 語

本文利用GPS 信號和欺騙式干擾信號在空域的分布特征，提出GPS 欺騙式干擾信號識別技術(shù)。該技術(shù)具有以下特點:識別信號的能力較強、需要信號的數(shù)據(jù)量小，無需求解信號的偽距等。

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