基于GIS的超低頻通信服務區的預測

任席闖，左麗芬，李樹明，張用宇

(1.中國人民解放軍91469 部隊，北京100841;2.海軍司令部信息化部，北京100841)

0 引 言

潛艇是未來海戰的重要兵力，及時順暢地對大深度潛航潛艇的指揮通信對提高潛艇的作戰能力，特別是發揮戰略彈道導彈核潛艇的核威脅能力必不可少。美國早在1958年開始研制核潛艇的同時就開始研制超低頻與深水潛艇進行通信的問題。由于超低頻(30 ～300 Hz)頻段在穿透海水的過程中衰減較小，目前超低頻通信是對大深度潛航潛艇通信的唯一有效手段。地理信息系統(GIS)能把地理空間位置和相關屬性有機地結合在一起，根據實際需要準確地輸出給用戶。利用GIS 對超低頻通信臺站的服務區在地圖上進行直觀顯示，對超低頻通信臺站的發信和潛艇的收信都具有重要指導意義。本文的研究選用了應用較為廣泛的MAPX 插件，在Delphi2010 工作環境下進行。

1 超低頻傳輸的場強計算

電磁波傳播理論的實質是:在已知某一區域內的電流分布情況下，計算遠處某點的電磁場。超低頻發射天線通常是2 端接地的水平長導線，當前美國、俄羅斯等國對潛艇超低頻通信采用的天線為2 根交叉天線。所謂某一區域內的電流分布，就是天線上的電流分布。雖然超低頻發射天線的長度很長，但與工作波長相比仍是很短的，因此可以把超低頻發射天線看作是水平電偶極子。這樣，超低頻電磁波傳播問題歸結為求地面上水平電偶極子在遠處某點產生的電磁場。這是一個電磁場邊值問題，即求滿足給定邊界條件的麥克斯韋方程組的解。

圖1 計算所用球坐標系Fig.1 Thespherical coordinate used

設天線1 的方位角為φ1，電流矩為p1;天線2的方位角為φ2，電流矩為p2;天線2 電流相位比天線1 的引前ψ。根據文獻資料，可寫出2 根天線在方位角φ 處產生的合成電磁場分量復數形式的公式:

式中:φ 為發射天線至場點的連線與天線軸線間的夾角;θ 為地心角，地面上的距離ρ=aθ;a 為地球半徑;ν0為TM0模的特征值;Pν0(-cosθ)為ν0階的勒讓德函數;h0為波導高度;p 為天線的電流矩;k0和η0分別為自由空間的波數和特性阻抗;Δsg 為發射天線場地的規格化表面阻抗;Δg為場點地面的規格化表面阻抗。規格化表面阻抗是頻率和電導率的函數，對于超低頻以下頻率，有如下近似關系:

式中:

從式(5)～式(7)可看出，qθ和qφ是2 根交叉天線合成電磁場分量的方向性函數，如果2 根天線正交，即φ2=φ1+90°，那么式(8)～式(11)則變為:

式中的φ-φ1為場點方向與天線1 的夾角，如以φ 表示并代入，則這些公式又可簡化。

以合成方位角磁場的相位為基準，把式(6)和式(7)寫成瞬時值形式，有

式(17)中的

則可以計算合成水平磁場幅度為

合成水平磁場與方位角磁場間的夾角為

合成水平磁場幅度最大值或最小值的相位為

最大值或最小值的判斷因子為

對于電場，唯一不同的是

為與地心角電場間的夾角，其他與磁場完全相同。

2 超低頻通信覆蓋區域的顯示

由上述理論推導可知，給出超低頻發射天線的參數，可以計算任意某一坐標點的場強，在地圖上顯示天線的服務區，需要知道接受點的經緯度信息，因此需要做一個轉換。令發射點、地球北極點和接收點以A，B 和C 表示，形成球面三角形。其與頂點對應的邊分別為a，b 和c，與頂點相應的角分別為α，β 和γ。α 即是接收點的方位角。這個球面三角形的邊長a=90°-θ2，c=90°-θ1，b=d/R;R=6 370 km 為地球半徑，d 為收、發間的距離。a 和c 為以度為單位的地心角，b 為與距離d 對應的以弧度為單位的地心角。經度是由西往東增大。如發射點在西，接收點在東，則有

如發射點和接收點位置相反，則

在計算天線的服務區時，已知發信臺的經緯度信息，以及接收點距離發信臺的距離和方位，因此已知量是d，α，θ1(c)和φ1，需要計算的量是接收點的經度和緯度φ2和θ2。應用球面三角的余弦定理

可以求出a，也就是求出接收點的緯度θ2。應用余弦定理

可以求出β，再用式(24)或式(25)求出接收點的經度φ2。在計算顯示天線在指定的接收信噪比條件下的服務區范圍時，首先計算距發信臺不同角度和不同距離上的信號場強，然后根據計算出的信號場強畫出信號的等高線。具體計算時需要知道天線的位置，發信臺功率、工作頻率，2 根天線各自的電流矩和方位角、天線場地電導率、天線電流相位差，以及接收所需要的信噪比。例如假定某發信臺位于北緯67.2°，東經27.5°，發信功率為1 000 kW，天線分別為東西向和南北向，即角度為0°和90°，天線長度東西向和南北向分別為150 km 和100 km，天線電阻分別為18 Ω 和14 Ω，天線電流均為200 A，地電導為4×10-4S/m，在此基礎上做出的發信臺服務區在不同的頻率和接收信噪比條件下的通信覆蓋區域范圍如圖2所示。

圖2 計算的顯示區域Fig.2 The overlay calculated

3 結 語

本文分析了超低頻通信場強和信號覆蓋區域的計算方法，并引入GIS 在地圖上對超低頻通信的覆蓋范圍進行直觀的顯示。本文的研究成果對于評估超低頻通信臺站的戰略意義，進行超低頻通信臺站的發信頻率選擇、功率選擇，以及潛艇的收信都具有重要的指導意義。

［1］宋雪源，李建文，馬國元，等.基于MAPX 的GPS 位置信息實時標注系統［J］.海洋測繪，2011，31(1):58-60.

［2］王元新，彭茜，潘威炎，等.SLF/ELF 水平電偶極子在地-電離層波導中的場［J］.電波科學學報，2007，22(5):728-734.

［3］袁翊.超低頻和極低頻電磁波的傳播及噪聲［M］.北京:國防工業出版社，2011.

［4］孟慶輝，王永斌，趙志禮.潛艇周圍影響超低頻通信的電磁噪聲來源及特征分析［J］.艦船科學技術，2009，30(11):66-70.

MENG Qing-hui，WANG Yong-bin，ZHAO Zhi-li.The source and characteristics of extremely low frequency noise affecting communications around the submarine［J］.Ship Science and Technology，2009，30(11):66-70.

［5］BANNISTER P R.Simplified formulas for ELF propagation at shorter distance［J］.Radio Science，1986，21(3):529-537.

［6］BANNISTER P R.ELF propagation update［J］.IEEE of Ocean Engineering，1984(3):179-188.

［7］ROWE H E.Extremely low frequency(ELF)communication to submarine［J］.IEEE Trans.On Commun，1974，22(4):371-385.