陷波器在導引頭伺服系統中的應用

趙桂軍， 許美健， 吳雄君， 張 元，2

（1．上海無線電設備研究所，上海200090；2．上海市航空航天器電磁環境效應重點實驗室，上海200438）

0 引言

陷波器是一種帶阻濾波器，常用于信號傳輸中消除或抵消工頻信號的影響［1～3］，也有用于大型雷達伺服系統中抑制機械諧振來提高伺服帶寬［4］。導引頭伺服系統是一種具有空間穩定功能的天線指向系統，通常因伺服機構諧振頻率遠大于回路帶寬而忽略機構諧振的影響。隨著導彈彈速、機動性和性能的提高，對導引頭伺服系統的指標要求也隨之提高。例如，伺服系統穩定回路去耦性能的提高需要增加系統穩定回路增益，從而增大了系統帶寬，引起伺服機構諧振對穩定回路穩定性的影響。在工程應用中，不同工況下伺服機構性能參數會發生一定的變化，對回路的穩定性造成影響，嚴重情況下甚至會造成系統失穩。為解決機構諧振頻率對伺服系統穩定性的威脅，可以在回路中串聯陷波器來抑制諧振的影響。

1 伺服系統的諧振分析

某型齒弧式機電伺服系統的機械結構采用齒輪傳動的單平臺雙通道機構，具有偏航和俯仰兩個正交軸系。俯仰通道和偏航通道均采用伺服電機驅動減速鏈的方式來轉動天線，實現伺服系統的各項功能。以裝配好的伺服機構為控制對象，通過控制器的設計和參數調試，常溫下伺服系統各項性能指標均滿足要求，且在外部各種激勵信號輸入下亦可滿足系統的穩定性。其中伺服系統的穩定回路構成框圖如圖1所示。

圖1 某型伺服系統穩定回路構成框圖

伺服機構從電機到天線的傳動并不是剛性的，而是一個非線性的彈性體，存在機械諧振是不可避免的。隨著回路設計帶寬的增加，傳動鏈中的機械諧振對系統動態特性的影響將明顯增加，在不同工況下影響程度還會變化，低溫情況下影響程度尤為顯著。常溫下，對該伺服機構進行頻率特性測試［5］，獲得幅頻特性如圖2所示。

圖2 伺服系統機構掃頻的幅頻特性圖

從圖2中可以看出伺服機構在100 Hz和290 Hz處存在兩個諧振點，其中在100 Hz頻率處的諧振峰值較大。在系統回路設計中未采用限波器措施前，低溫條件下輸入某種激勵信號會出現穩定回路振蕩的現象，采集到的陀螺信號曲線如圖3所示，此時陀螺信號已處于限幅狀態。

圖3 伺服系統低溫振蕩時的陀螺輸出信號

對圖3采集到的陀螺時域信號進行FFT頻譜分析，得到圖4頻譜曲線。從圖4中可以看出在100 Hz的FFT頻譜幅值最大，而290 Hz頻率處的幅度相對較小。

通過對比機構的頻率特性和系統發生振蕩時陀螺信號的頻率特性，發現機構諧振頻率與陀螺頻譜分析得到的諧振頻率一致。從而可以確定伺服機構諧振特性在低溫下導致了穩定回路振蕩，必須采取措施來提高回路的穩定性。

圖4 陀螺輸出信號的FFT頻譜分析

2 采用陷波器的補償原理

一般在設計時可以考慮提高機械傳動裝置的剛度或增加機械阻尼來抑制諧振峰值來抵消機構諧振。但是在伺服機構的設計、加工和裝配完成后，就很難再提高伺服機構性能。通常控制系統中，為了保證系統的穩定性，需要有足夠的穩定裕度，一般幅值裕度不得小于6 dB～10 dB。在控制器中串聯陷波器來抑制諧振就是一個可選的方法，可以保證系統應有的穩定裕度。

考慮伺服機構諧振頻率特性，控制系統的開環幅頻特性曲線如圖5所示。從圖中可以看出100 Hz處的諧振頻率與系統開環的剪切頻率接近，在未加入陷波器網絡前，由于該諧振頻率處的諧振峰值較大，會使系統的幅值裕度不夠而造成系統振蕩，可在回路中串聯一個陷波器來補償幅值裕度。設計陷波器的中心頻率與機構諧振頻率相同，諧振峰值方向相反，從而實現補償，同時要求該陷波器在系統穿越頻率處所的相位影響足夠小，不影響系統的相位裕度。在290 Hz處的諧振頻率由于與系統帶寬頻率較遠且峰值較小，可以忽略其影響。

圖5中實線為系統穩定回路帶有機構特性的幅頻特性，虛線為陷波器的幅頻特性。從兩者的幅頻特性圖可以看出，在100 Hz處系統的諧振峰與陷波器下凹的尖峰相抵消，就可以形成在100 Hz處沒有諧振峰值的開環頻率特性，這就是采用陷波器的補償原理。

圖5 陷波器和具有諧振峰值系統的幅頻特性圖

3 陷波器的設計與實現

陷波器網絡的傳遞函數可以用式（1）來表示。

式中：K為陷波器傳遞函數的增益；ω0為陷波器的中心頻率；B為陷波器的凹口帶寬［4］；d為陷波器的衰減深度。

伺服機構諧振頻率在不同工況中會有所變化，設計陷波器時應對中心頻率、凹口帶寬和衰減深度等特征參數進行綜合考慮。選擇伺服機構對系統具有威脅的諧振頻率為陷波器的中心頻率，再考慮到機構諧振頻率在高低溫等各工況下的變化程度和回路帶寬，選擇陷波器凹口帶寬為30 Hz，最后根據電路實現的難易程度盡可能保證衰減深度。

電路設計中常見的有源陷波器有雙T單運放同相放大陷波器和雙T雙跟隨陷波器，而雙T雙跟隨陷波器電路比較復雜，需要兩個運放，本文采用雙T單運放陷波器，具體電路如圖6所示。

圖6 雙T單運放陷波器的電路圖

其中電路設計參數要求雙T網絡上橫臂中兩個電阻的阻值相等均為R，下橫臂中兩個電容的容值相等均為C，縱臂電阻阻值取橫臂電阻的一半為R／2，縱臂電容容值取橫臂電容的兩倍為2C?？v臂電阻接同相放大輸出端，形成電路的正反饋，減小阻帶寬度。放大器負端的R1和Rf電阻進行適當的選取形成諧波器回路的放大倍數K。

根據電路設計的形式，陷波器校正環節的特征參數計算式為

式中：當取R＝160 kΩ、C＝0．01 uf、R1＝783 kΩ、Rf＝665 kΩ時，則陷波器的特征參數為K＝1．85、f0＝99．5 Hz、B＝30 Hz滿足系統設計要求。

4 系統的驗證

設計得到的陷波器存在1．85的增益，串聯在穩定回路后需將穩定回路原設計的增益相應縮小1．85倍，最大限度地確保原穩定回路的幅頻特性不發生變化。通過設計陷波器串聯在回路對系統進行補償，其穩定回路的開環幅頻特性如圖7所示，幅值裕度達到14．1 d B，提升了系統的穩定性能。通過實際試驗驗證，串聯陷波器后的系統在常溫下性能沒有明顯變化，在低溫下施加不同的激勵信號均沒有發生穩定回路振蕩現象，問題得到解決。

圖7 串聯陷波器后的穩定回路開環頻率特性

5 結束語

針對導引頭伺服系統的機構諧振特性，設計陷波器的中心頻率、凹口帶寬和衰減深度使其補償機構諧振的幅頻特性，能夠消除或抵消機構諧振對回路穩定性的影響。實際試驗表明，穩定回路串聯陷波器后，常溫下系統性能沒有明顯變化，低溫下也不再發生穩定回路振蕩的現象，效果明顯。

［1］ 高潔，許剛，等．具有抗工頻干擾的多路高精度數據采集［J］．微計算機信息，2005，24（19）．

［2］ 史駿，彭靜玉．基于雙T網絡的50 Hz陷波電路設計［J］．科技信息，2011，（21）．

［3］ 蔣亞超，楊勇，等．三種雙T網絡陷波電路分析與比較［J］．電子技術，2011，（1）．

［4］ 王德純，丁家會，程望東．精密跟蹤測量雷達技術［M］．北京：電子工業出版社，2006．

［5］ 吳曄，陳峻山．機電驅動機構的線性特性［J］．上海航天，2008，（3）．