能耗制動中制動電阻的分析計算

焦 悅，商亞丹，董 波，佟 冰，劉 向，楊洪音

(中國重型機(jī)械研究院股份公司，陜西 西安 710032)

0 前言

變頻調(diào)速傳動系統(tǒng)一般由變頻器、異步電動機(jī)和機(jī)械負(fù)載組成，變頻調(diào)速技術(shù)在電氣傳動中的應(yīng)用有節(jié)能、經(jīng)濟(jì)、運(yùn)行平穩(wěn)、低速性能更穩(wěn)定等優(yōu)點;但設(shè)計者在考慮能耗制動時，對于制動單元和制動電阻的選取，通常按照制動電阻制造廠商推薦的制動單元與制動電阻的容量進(jìn)行選擇。然而，對于重載位能負(fù)載長時間下放的系統(tǒng)設(shè)計時，電阻的阻值直接決定著制動電流，從而直接影響制動時間的響應(yīng)。這種粗略的方法將會造成制動時間不夠精確，再生制動能量不能迅速釋放等問題。如果在設(shè)計中，僅僅靠增大制動電阻阻值或功率來保證再生制動能量釋放，則勢必帶來成本的增加和能量的浪費(fèi)。本文重點分析并計算了變頻調(diào)速中制動方式及技術(shù)參數(shù)。

1 制動方法的類型和特點

傳動系統(tǒng)中所儲存的機(jī)械能經(jīng)異步電動機(jī)轉(zhuǎn)換成電能，逆變器的六個回饋二極管將這種電能回饋到直流側(cè)，此時的逆變器處于整流狀態(tài)，一旦電動機(jī)恢復(fù)到電動狀態(tài)，這部分能量又被負(fù)載所重新利用。而在標(biāo)準(zhǔn)型的變頻器中如果制動過快或機(jī)械負(fù)載為勢能負(fù)載時，不采取另外的措施，這部分能量將導(dǎo)致中間回路儲電電容器的電壓上升過大，直流側(cè)電壓過高，進(jìn)而導(dǎo)致變頻器故障，無法正常運(yùn)行。

對于再生能量的處理在變頻器中有三種方式。

(1)能耗制動。變頻器通過制動單元將再生制動能量消耗到直流回路中人為設(shè)置的與電容器并聯(lián)的“制動電阻”上。當(dāng)電動機(jī)速度從高速到低速直至零速調(diào)速過程中電氣的頻率變化很快，但電動機(jī)轉(zhuǎn)子帶動的機(jī)械負(fù)載具有較大的機(jī)械慣性，不可能很快停止，于是就產(chǎn)生反電勢，使電動機(jī)處于發(fā)電狀態(tài)，產(chǎn)生與原電動狀態(tài)轉(zhuǎn)矩相反的反向電壓轉(zhuǎn)矩，使電動機(jī)具有較強(qiáng)的制動力矩，從而迫使轉(zhuǎn)子較快停下來。但是，通常變頻器的控制原理是交-直-交變化，交直整流電路是不可逆的，因此無法回饋到電網(wǎng)上，結(jié)果造成主電路電容器兩端電壓升高，當(dāng)超過設(shè)定上限值電壓時，制動回路導(dǎo)通。電流通過制動電阻流過，將動能變熱能消耗，電壓隨之下降，待到設(shè)定下限值時即斷。這種制動方法稱為能耗制動，制動時間可人為設(shè)定。

(2)直流制動。在異步電動機(jī)的定子繞組中加入直流電流時，變頻器的輸出頻率為零，這時定子產(chǎn)生的磁場將是空間位置不變的恒定磁場，轉(zhuǎn)子因慣性而繼續(xù)以其原來的速度旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)子切割這個靜止磁場而產(chǎn)生制動力矩，迫使電動機(jī)轉(zhuǎn)子較快的停止，這樣系統(tǒng)存儲的動能轉(zhuǎn)換成電能消耗于電動機(jī)的轉(zhuǎn)子回路，進(jìn)而達(dá)到電動機(jī)快速制動的效果。

(3)回饋(再生)制動。這種方式是將再生制動能量回饋到電網(wǎng)。適用于電動機(jī)功率較大，設(shè)備的轉(zhuǎn)動慣量較大，減速降幅較大，制動時間較短，反復(fù)短時連續(xù)工作，需要強(qiáng)力制動的場合。在這種方式中，為減少制動過程的能量損耗，通過在直流側(cè)設(shè)置公共母線的逆變橋直接供給處于電動狀態(tài)的電機(jī)，使動能變?yōu)殡娔芑仞伒诫娋W(wǎng)，以達(dá)到既制動又節(jié)能的功效，從而大大提高了能量的再生利用率。

前兩種工作狀態(tài)，稱為動力制動狀態(tài);后一種工作狀態(tài)，則稱為再生制動狀態(tài)。再生制動能量回饋方式需要使用回饋制動裝置，這種方式系統(tǒng)的價格較貴。本文主要分析第一種能耗制動的方式。

2 制動電阻功用和類型

2.1 制動電阻的功用

(1)保護(hù)變頻器不受再生制動能量的危害。電機(jī)在快速停車過程中，由于慣性作用，會產(chǎn)生大量的再生電能，如果不及時消耗掉這部分再生電能，就會直接作用于變頻器的直流電路。輕者，變頻器報故障;重者，會損壞變頻器。制動電阻的出現(xiàn)，很好的解決了這個問題，保護(hù)變頻器不再受電機(jī)再生電能的危害。

(2)保證電源網(wǎng)絡(luò)的平穩(wěn)運(yùn)行。制動電阻將電機(jī)快速制動過程中的再生電能直接轉(zhuǎn)化為熱能，這樣再生電能就不會反饋到電源網(wǎng)絡(luò)中使其產(chǎn)生干擾，也不會造成電網(wǎng)電壓波動，從而保證了電源網(wǎng)絡(luò)和電網(wǎng)上其它設(shè)備的平穩(wěn)運(yùn)行。

2.2 制動電阻類型和參數(shù)

制動電阻的類型很多，通常工程中選用較多的是波紋電阻和鋁合金電阻。(1)波紋電阻。采用陶瓷管作為骨架，用波紋狀合金電阻絲均勻繞制，功能為將電機(jī)的再生電能轉(zhuǎn)化為熱能，同時也具有散熱器的功效。(2)鋁合金電阻。具有極強(qiáng)的耐震動性、耐氣候性和穩(wěn)定性，優(yōu)于傳統(tǒng)瓷骨架電阻器，廣泛應(yīng)用于高要求惡劣工控環(huán)境。

制動電阻是用于將電機(jī)的再生能量以熱能方式消耗的載體，所以它包括電阻阻值和功率容量兩個重要的參數(shù)。

3 制動電阻的分析計算

通常設(shè)計者在考慮能耗制動時，對于制動單元和制動電阻的選取，只是按照制動電阻制造廠商推薦的制動單元與制動電阻的容量進(jìn)行選擇。然而，對于重載位能負(fù)載長時間下放的系統(tǒng)設(shè)計時，電阻的阻值直接決定著制動電流，從而直接影響制動時間的響應(yīng)。這種粗略的方法將會造成制動時間不夠精確，再生制動能量不能迅速釋放等問題。如果在設(shè)計中，僅僅靠增大制動電阻阻值或功率，來保證再生制動能量釋放，則勢必帶來成本的增加和能量的浪費(fèi)。

制動電阻的選取和計算方法有很多種，從工程角度來講，要精確計算制動電阻的阻值和功率需要考慮的因素很多。

3.1 利用制圖方法計算制動電阻

3.1.1 計算內(nèi)部動態(tài)制動電阻

能耗制動中如果變頻器內(nèi)部的制動電阻能夠滿足使用要求時，那么使用內(nèi)部制動電阻是首選，因為它既節(jié)約成本又節(jié)省安裝空間。典型的電機(jī)轉(zhuǎn)速、力矩和功率的分布圖如圖1所示。圖中一個周期為t4。

電機(jī)慣量的關(guān)系如圖2所示，計算公式見式(1)。

式中，JT為轉(zhuǎn)換到電機(jī)軸上的總慣量(kg·m2);Jd為電機(jī)慣量(kg·m2);Jf為負(fù)載慣量(kg·m2);i為傳動比。

計算峰值制動功率P^b為

計算平均動態(tài)制動電阻耗散能量Pav為

計算動態(tài)制動平均負(fù)載率AL為:

式中，AL為動態(tài)制動平均負(fù)載率(這個值不能超過100%);Pdb為動態(tài)制動電阻固定耗散功率(W)。

計算動態(tài)制動電阻峰值負(fù)載率PL為

典型的功率曲線圖如圖3所示。將計算出的AL值與(t3－t2)的減速時間相交的點繪制出來，再將計算出的PL值與垂直坐標(biāo)相交的點繪制出來，將這兩點用直線連接起來。當(dāng)這條直線完全位于曲線的左側(cè)時，說明這個驅(qū)動裝置內(nèi)部的電阻器足夠使用。當(dāng)這條直線有部分位于曲線的右側(cè)時，將通過增加減速時間使這條直線完全位于曲線的左側(cè)，但這個時間設(shè)定需在驅(qū)動器可設(shè)置范圍內(nèi)，并能正常應(yīng)用于設(shè)備的工藝狀態(tài)。當(dāng)這些條件都不能滿足要求時，就要選擇一個外部制動電阻了。

圖3 典型電阻功率曲線圖Fig.3 Curves of typical resistance

3.1.2 計算外部動態(tài)制動電阻

首先計算最大制動電阻值Rdb1為

式中，Rdb1為最大制動電阻值(Ω)，Vdc為用于計算最大功率的直流母線電壓(每種類型的變頻器說明書上都會給出)。

所選擇使用的外部制動電阻值一定要比這個計算值小，否則變頻器將報直流側(cè)過壓故障。同時這個值還應(yīng)大于供貨說明書中最小制動電阻的值。外部制動電阻的功率值按計算出的 (W)選取。

3.2 根據(jù)制動再生能量計算制動電阻

電動機(jī)功率計算公式

式中，P為功率;M為電機(jī)力矩(也稱扭矩);N為電機(jī)轉(zhuǎn)速。

當(dāng)電動機(jī)處于制動狀態(tài)時，制動能量反饋到變頻器直流側(cè)時，

式中，ηmot為電機(jī)效率;ηINV為變頻器效率。

將式(6)代入式(7)中可得

這里VDC根據(jù)變頻器不同，選型參數(shù)里可查得，一般200 V級變頻器VDC=360 V，400 V級變頻器VDC=720 V。

3.3 根據(jù)轉(zhuǎn)動慣量計算制動電阻

(1)計算制動力矩。

式中，TB為制動力矩(N·m);Jd為電機(jī)轉(zhuǎn)動慣量(kg·m2);Jf為折算到電機(jī)軸的負(fù)載轉(zhuǎn)動慣量(kg·m2);n1為減速開始速度(r/min);n2為減速完成速度(r/min);ts為減速時間(s);Tf為負(fù)載轉(zhuǎn)矩(N·m)。

(2)計算制動電阻的阻值。當(dāng)發(fā)生再生制動的時候，電動機(jī)抽動力矩相當(dāng)于20%額定轉(zhuǎn)矩。當(dāng)抽動力矩小于20%額定轉(zhuǎn)矩時，則沒有必要安裝外部制動電阻。即

式中，TM為電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩(N·m)。

首先初選制動電阻的最大值

式中，VDC為直流回路閾值電壓(V)，不同廠家的變頻器電壓閾值不同。

因此，所選取的電阻值范圍應(yīng)為Rmin＜R＜Rmax。

(3)計算制動電阻的額定功率。

4 制動單元的選配

制動單元的作用是當(dāng)直流回路的電壓超過規(guī)定的限值時，制動單元接通耗能電路，使直流回路通過制動電阻后以熱能方式釋放能量。制動單元可分內(nèi)置式和外置式兩種，前者是適用于小功率的通用變頻器，后者則是適用于大功率變頻器或?qū)χ苿佑刑厥庖蟮墓r。從原理上講，二者并無區(qū)別，都是作為接通制動電阻的“開關(guān)”，主要包括功率管、電壓采樣比較電路和驅(qū)動電路。同時制動單元還有一些輔助功能，如制動電壓可調(diào)，制動電阻工作時有超時保護(hù)，散熱器過熱保護(hù)，故障顯示及故障輸出等。

在選擇制動單元時為了保護(hù)電路的正常工作，制動單元的額定電流一般按正常直流側(cè)的電壓下，流過電阻的電流的2倍來選擇。

5 結(jié)束語

本文采用制圖方法、制動再生能量方法、轉(zhuǎn)動慣量方法計算制動電阻阻值和功率，就計算結(jié)果而言，比廠家推薦的制動電阻參數(shù)更加精準(zhǔn)，從而達(dá)到一個經(jīng)濟(jì)節(jié)能的設(shè)計效果。

［1］黃立培，張學(xué).變頻器應(yīng)用技術(shù)及電動機(jī)調(diào)速［M］.北京:人民郵電出版社，1998.

［2］孫瑞均.制動電阻選擇［M］.電氣傳動，1996(2).

［3］陳超山，楊達(dá)飛.一種簡單實用的新型能耗制動電路［J］.機(jī)床電器，2007(4).

［4］張燕賓.變頻調(diào)速460問［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2007.

［5］馬寧，孔紅.S7-300和MM440變頻器的原理與應(yīng)用［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2008.