磁耦合共振無線能量傳輸系統中平面螺旋線圈的設計

李聞先,田小建,尤 元

(1.吉林大學 電子科學與工程學院,長春 130012;2.長春工業大學 電氣與電子工程學院,長春 130012)

利用磁耦合共振無線能量傳輸可點亮2 m內的一只60 W燈泡,其傳輸效率為40%[1],文獻[2]實現了在0～80 cm內以70%以上的效率為負載供電,目前無線充電技術已引起人們廣泛關注[3-6].傳統電磁感應式無線能量傳輸系統中的螺旋線圈通常作為電感,需采用串聯或并聯電容補償,利用數學方法計算其電感值.平面螺旋天線利用其電感與分布電容形成等效的諧振回路,通過Neumann公式計算電感值,但其分布電容值的計算較復雜,且分布電容值隨頻率的變化而變化[7].本文采用電磁仿真軟件(FEKO)計算平面螺旋線圈的近場值,通過掃頻設置可求得近場值與頻率的關系,從而得到平面螺旋線圈的諧振頻率.根據仿真數據制作平面螺旋線圈,利用網絡分析儀測試其S11參數,測試結果與仿真結果相符,表明該方法正確.

1 平面螺旋線圈的等效模型及電感計算

1.1 平面螺旋線圈的等效模型 平面螺旋線圈由電感與線圈間的分布電容及導線電阻組成,可等效為一個LC串聯電路,磁耦合共振系統的等效電路模型如圖1所示.

1.2 計算平面螺旋線圈的自感 為簡化計算平面螺旋線圈的自感,將平面螺旋電感的幾何結構單元簡化為如圖2所示的模型.

圖1 磁耦合共振系統等效電路模型Fig.1 Equivalent circuit model of the magnetically coupled resonance system

圖2 平面螺旋線圈簡化模型單元Fig.2 Simplified model unit of planar spiral coil

線圈Ci和Cj的磁通量可表示為

(1)

根據Neumann公式[8]可得

(2)

將各分量代入式(2)可得

(3)

將式(3)化簡為[7]

(4)

由式(4)可求得平面螺旋線圈的自感為

(5)

表1 平面螺旋線圈電容的測試結果Table 1 Capacity test results of planar spiral coil

1.3 測量平面螺旋線圈的分布電容 由于平面螺旋線圈的分布電容隨頻率的變化而變化[7],因此不易計算其分布電容.本文采用TH2817A型LCR數字電橋測試了一種線圈模型,測試結果列于表1.由表1可見,相同螺旋線圈在不同頻率下的分布電容變化較大,因此不易設計一定諧振頻率的螺旋線圈.

2 平面螺旋線圈的設計與仿真計算

圖3 平面螺旋線圈的幾何模型Fig.3 Geometry model of planar spiral coil

本文采用一種用于3D結構電磁場分析的仿真軟件FEKO,在FEKO中建立的3D模型如圖3所示.該線圈內徑19.5 cm,外徑30 cm,匝數N=10,導線直徑1.2 mm,采用同軸線饋電.激勵頻率為10～30 MHz掃頻,激勵源功率為10 W.

對線圈z軸正半軸(法向)50 cm處面積為1 m2的區域電場進行仿真計算,計算結果如圖4所示,其中圖4(A)為頻率與電場強度的變化關系曲線,圖4(B)為線圈50 cm處1 m2區域范圍內的電場強度計算結果.由圖4(A)可見,當頻率為18.8 MHz時,電場強度E的最大值為49.96 kV/m;由圖4(B)可見,由于各個線圈產生的電場相互疊加,電場強度的最大值點并未在平面螺旋線圈的中心.

3 實驗結果比較

根據實驗仿真的幾何模型,采用手工方法制作平面螺旋線圈,使用厚度為1.5 mm的Acrylic板作為線圈骨架,采用六塊矩形Acrylic板嵌入骨架內部,在矩形Acrylic板上均勻挖出凹槽以便固定線圈.制作成型后可通過改變矩形凹槽在骨架的位置調節平面螺旋線圈的幾何結構,從而進行線圈的調試工作.制作實物如圖5所示.

使用美國Agilent公司生產的E5061A型網絡分析儀測試平面螺旋線圈的S11參數,測試結果如圖6所示.

圖5 制作的平面螺旋線圈Fig.5 Design of planar spiral coil

由圖6可見,該平面螺旋線圈的諧振頻率為19.3 MHz,軟件仿真結果為18.8 MHz,仿真與實測結果基本相符.其中誤差主要由以下原因產生:

1) 由于制作工藝水平有限,因此制作的線圈幾何結構與仿真幾何結構存在一定的誤差;

2) 仿真計算為真空環境下的結果,由于Acrylic板及線圈上的塑料外皮均為具有一定介電常數的介質,因此對電磁場有一定的影響;

3) 線圈內徑與仿真結果存在一定的誤差,從而影響諧振頻率.

本文使用設計制作的平面螺旋天線搭建了一套磁耦合共振無線能量傳輸系統,該系統在30 cm處點亮一組高亮LED陣列,系統可為50 Ω負載提供的峰值電壓約為14.7 V.根據

可求得傳輸功率為2.16 W,其傳輸效率大于50%.

綜上,本文設計并研究了應用于磁耦合共振無線能量傳輸系統中的平面螺旋線圈特性,可得如下結論：

1) 采用電磁仿真軟件(FEKO)對平面螺旋線圈的近場進行仿真計算,得出其諧振頻率,解決了采用傳統電路模型不易計算線圈分布電容的難題,并降低了設計的計算量；通過實驗測試結果與仿真結果的對比,驗證了仿真計算的準確性.

2) 通過無線能量傳輸實驗,驗證了采用該方法設計制作平面螺旋線圈的可行性.

[1] Kurs A,Karalis B,Moffatt R,et al.Wireless Power Transfer via Strongly Coupled Magnetic Resonances [J].Science,2007,317: 83-86.

[2] Sample A P,Meyer D A,Smith J R.Analysis,Experimental Results,and Range Adaptation of Magnetically Coupled Resonators for Wireless Power Transfer [J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2011,58(2): 544-554.

[3] Imura T,Okabe H,Hori Y.Basic Experimental Study on Helical Antennas of Wireless Power Transfer for Electric Vehicles by Using Magnetic Resonant Couplings [C]//Vehicle Power and Propulsion Conference.Dearbon: [s.n.],2009: 936-940.

[4] CHEON Sang-hoon,KIM Yong-hae,KANG Seung-youl,et al.Circuit-Model-Based Analysis of a Wireless Energy-Transfer System via Coupled Magnetic Resonances [J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2011,58(7): 2906-2914.

[5] LUAN Hui,ZHANG Hong-wu,ZHAO Kai.Research of Microwave Radiometer Receiver Calibration [J].Journal of Jilin University: Science Edition,2007,45(3): 458-462.(欒卉,張洪武,趙凱.微波輻射計接收機的定標方法 [J].吉林大學學報: 理學版,2007,45(3)：458-462.)

[6] WANG Sheng-yuan,ZHANG Hong-wu,ZHAO Kai,et al.Design and Realization of Wireless Transceiver Module in Communication of Many Machines [J].Journal of Jilin University: Science Edition,2006,44(3): 469-472.(王勝源,張洪武,趙凱,等.無線收發模塊在多機通信中的設計與實現 [J].吉林大學學報: 理學版,2006,44(3)：469-472.)

[7] WANG Xin,WANG Zong-xin,YUAN Xiao-jun.Calculation of Self-inductance and Distributed Capacitance of Spiral Inductor [J].Research &Progress of SSE,2000,20(4): 424-432.(王昕,王宗欣,袁曉軍.圓形螺旋線圈自感和分布電容的計算 [J].固體電子學研究與進展,2000,20(4): 424-432.)

[8] Chan H L,Cheng K W E,Sutanto D.A Simplified Neumann’s Formula for Calculation of Inductance of Spiral Coil [C]//Eighth International Conference on Power Electronics and Variable Speed Drives.London: [s.n.],2000: 69-73.