瀝青路面典型結構的壽命周期費用演算分析

孫 濤,付建村，鄧 斌

(1.山東高速股份有限公司,山東 濟南 250031； 2.山東省交通科學研究所 交通部高速公路養護技術重點實驗室，山東 濟南 250031; 3.山東省圣地公路工程監理咨詢中心，山東 濟寧 272000)

決策和設計階段是工程項目成本節約潛力最大的階段，也是工程項目成本控制非常關鍵的階段[1]。對一項公路工程建設項目而言，一旦設計方案確定，壽命周期成本也大致確定，盡管在建造及運營階段可以通過各種手段來降低成本，但是如果在設計決策階段就引入壽命周期分析方法對路面整體方案進行評估，做好決策及設計階段的壽命周期成本籌劃，不但可以實現路面結構方案的經濟最大化，而且還為公路建設部門的路面結構設計方案比選、科學決策、策略選擇提供更實際、更可靠的依據，從而有助于選擇長期使用性能良好的路面結構，避免產生早期損壞的返修成本?；诼访嫒珘勖芷诳紤]的設計技術也成為科技研發的重點和主要研究內容。

1 壽命周期費用分析中的關鍵經濟參數

1.1 折現率和貼現率

從經濟學的角度來講，貼現率與折現率的概念及范疇不同，前者是將未來費用折算成現值的利息率，后者是一種特定條件下的收益率，二者的計算過程有所有不同，貼現率主要用于票據承兌貼現之中，而折現率則廣泛用于企業財務管理的各個方面[2-3]。隨著公路尤其是高速公路投資行業由政府壟斷投資向投資主體多元化方向的發展，從投資的角度看，在采用費用現值(PVC)法計算建設項目費用和效益時，選用加權平均資本成本進行折現率計算和項目可行性分析，無疑更有科學性和精確性[4]。

表1 折現率不同時期變化范圍及取值

折現率隨時間不斷變化，通常只是根據某個范圍取平均值(如表1)。在我國工程建設實踐中，可參考執行的折現率為4.5%～10%。在取值時，應考慮到業主的要求，一般規則是選取的折現率不應低于資金的機會成本或最低回收率。

考慮到分析期限同樣具有不確定性，為方便進行敏感性分析，計算時依據文獻[5]，采用最新公布的財務行業基準收益率(融資前稅前指標)為折現率，取值為6%。

1.2 分析期

分析期是對指各種設計方案(維修對策)進行比選時，為消除年限的影響，統一規定的時間段。

所有設計方案(維修對策)的使用壽命(使用性能期)相同時，可以簡單地把使用壽命(使用性能期)定義為分析期。當各比選方案的性能期不同時，可以考慮通過最小公倍數法、研究期法及無限計算期法等確定分析期[6]。

由于效益評價的主體不同，對分析期限的說法也不統一，英國在COBA投資效益分析中建議分析期為30 a，理由是當貼現率為8%時，30 a后費用現值僅為原值的9%。美國高速公路研究合作項目(NCHPR)報告中提到，新建項目的建議分析期為25～40 a，路面改建項目的分析期可<25 a，通常為15～25 a。如美國科羅拉多州交通部在采用凈現值法(NPV)作壽命周期分析時，認為比較方案的分析期必須相同，因此使用30 a作為分析期[7]。文獻[5]建議分析期為20 a(不含建設施工期)。文獻[8]認為，考慮到未來設施的使用、線形改造的需要等因素，新建路面設計的分析期，對重交通道路是20～50 a，對輕交通道路是15～25 a，重建項目是10～20 a。文獻[8]對分析期限的確定做出如下說明：1)分析期的確定取決于使用人對項目壽命周期成本進行評估的目的，由政府投資的項目應根據相應的國家政策而定；2)當壽命周期較長時，不確定因素發生率較高，費用識別受到較大的影響，應使用保守的分析期限；3)使用現值法比較各方案時，壽命周期成本應使用相同的分析期。在歐美地區，隨著設計及施工技術水平的日臻成熟，道路的使用年限能確保符合公路設計規范的要求，因此在工程實踐中越來越傾向于用設計年限作為分析期限。

1.3 折現率及分析期的敏感性分析

折現率同投資收益水平、資金機會成本、資金供求狀況、投資規模是否合理有關，通過以下3個限定因素確定分析周期的取值：1)考慮設計年限Ts，即要求分析期N≤max(Ts1,…，Tsi)，其中Tsi指第i個比較方案的設計年限；2)考慮養護周期，在道路養護維修中，當滿足條件1)時，應該考慮各方案的實際養護周期，避免個別方案在到達分析期末前進行較大成本的維修，從而影響分析結果的公平性；3)考慮費用對折現率的敏感性，具體原則為考慮各年投入費用基數的不同帶來的差異，確定折現率對費用影響最小的期限區間，確定在折現率一定時，該分析期以外的數據不會對分析結果產生大的誤差。

費用現值法的計算公式為

式中 PWCx1,n為方案x1在分析期n年內的總費用現值；ICx1為方案x1的初期修建費；RCx1,t，MCx1,t和UCx1,t分別為方案x1在t年的改建費、養護費和用戶費；SVx1,n為方案x1在分析期末(n年)的殘值；pwfi,n為貼現率i年份t的現值系數，pwfi,t=1/(1+i)n。

在計算敏感性時，為簡便起見，本文僅考慮管理部門的費用，將用戶費用略去，考慮不同策略下的養護投入經貼現以后的顯著性變化情況，定義Sn為分析期取n時的敏感系數，則有

設計某一地區養護方案，進行各經濟參數敏感性分析，折現率、養護周期、養護費用等如表2所示。

表2 敏感性分析參數

圖1 折現率、養護年限變化對貼現值的影響分析

當大修周期為A=5 a，B=7 a，C=9 a變化，折現率i按照5%,6%,7%變化時，不同分析期n對應的Sn如圖1所示。

當大修周期為A=5 a，B=7 a，C=9 a變化，大修費用c按照11，14萬元/ km2取值時，不同分析期n對應的Sn如圖2所示。

圖2 養護投入及養護年限對貼現值的影響分析

由圖1，2可以看出：當n≤15 a時，貼現值受養護投入、養護年限的影響特別大，主要是由于分析期接近設計方案的實際使用壽命或維修方案的性能期，不符合限定因素的2)的要求，即較大的維修成本投入影響了分析結果的公平性；n≥20 a，折現率、護規模、養護期限對項目評價的影響開始穩定；n≥30 a， Sn≤0.5，大于該期限內貼現率時，費用減少至原費用一半，規模的不確定性對整個項目評價的影響極大降低；n≥50 a，Sn≤0.2，貼現后費用極低，曲線變化平緩，說明折現率、投資規模及投資周期對分析結果影響已經極小。分析期過長時，設計方案受沿線經濟、文化及環境等因素的影響增大，投資不確定性和風險隨之增加。當n=30～45 a時，Sn=0.3～0.5，考慮到我國道路使用的實際狀況以及美國材料實驗協會(ASTM)E917對分析期限的規定，進行半剛性基層瀝青路面及長壽命路面壽命周期分析時，取n=35 a比較合適，這也跟目前我國對復合式路面實際使用年限的預測結果比較接近。

2 瀝青路面典型結構設計

2.1 設計背景

現有某重車路線，長10 km，雙向四車道，寬度為16 m，根據動態檢測結果，當年日平均軸載分布、不同軸重范圍對應的軸數比例及換算成標準軸次后比例如圖3～4所示。通過交通量觀測，該地區大客車及中型以上的貨車為3 200～4 600輛/(d·車道)，飽和度為1.5，當年日平均當量累計作用軸次為26 844次/車道，考慮到該地區的經濟和交通發展狀況，假設該地區交通部門進行限高限載治理措施得力，荷載增長率在8%以下。

2.2 結構設計

運用PADS路面設計軟件計算特重交通等級下，半剛性瀝青路面的傳統結構型式結構1、結構2及結構3；按照國外長壽命設計的理念，設計柔性路面結構4和復合式結構5，如圖5所示。

通過軸載譜分析，考慮地區經濟發展的影響，允許20%的超載率，規定允許通行的最大軸重為220 kN，確定結構層材料和試算厚度，運用PerRoad 2.4和SHELL BISAR3.0 分別計算、調整并驗證后，得到復合式和柔性基層結構如圖5所示。圖5中：AC(Asphalt Concrete)，瀝青混凝土；CSA(Cement Stabilized Aggregate)，水泥穩定粒料；LS(Lime Soil)，石灰土；Sub(Subgrade)，路基；LSCR(Lime-ash Stabilized Crushed Rock)，二灰穩定碎石；LAM(Large-stone Asphalt Macadam)，大粒徑瀝青碎石；GBS(Graded Broken Stone)，級配碎石；10%LS指石灰土中石灰的質量分數為10%；12%LS指石灰土中石灰的質量分數為12%。

圖3 道路軸載譜 圖4 不同軸質量范圍對應軸次和軸數比例

圖5 典型結構設計示意圖

2.3 養護周期

文獻[9]提出了基于地區內養護資料和系統聚類的統計分析方法確定典型路面結構的養護周期，本論文借鑒該方法，同時針對該地區實際交通狀況和半剛性路面結構的使用情況，確定各自的養護周期，具體情況為：結構1 新建后養護周期6 a，重建后養護周期為5 a；結構2養護周期為7 a；結構3在本地區使用的養護歷史記錄較少，結合其它地區普遍使用經驗，道路在第5年實施中修罩面，第7年20%～30%路線實施大修，第10年30%～40%實施大修；結構4與結構5在第10年實施中修罩面，為延緩道路開裂，第5年實施稀漿封層。

圖6 道路使用費用現值

自20世紀70年代以來，許多國家對車輛營運費用進行了大量的定量分析，建立了多種預估模型。為簡便計算，根據已有的該地區歷年交通量統計數據，同時通過路面平整度檢測數據，采用多元回歸技術，建立的IRI同累計作用當量軸次的定量模型，文獻[10-13]對油耗、輪胎磨耗、保修材料消耗、交通延誤等模型的用戶費用進行估算。對于長壽命結構，目前尚無路面性能變化的實際數據，根據國內典型道路如京津唐高速公路檢測數據建立的回歸公式，模擬長壽命路面路用性能的變化。

2.4 道路使用費用統計

道路使用費用統計見圖6所示。

2.5 綜合經濟分析

不同結構各項費用現值如圖7所示。

圖7 不同結構各項費用現值

由圖7可以知：1)按壽命周期總費用現值由高到低的順序，依次為：半剛性結構3、半剛性結構2、半剛性結構1、柔性結構5、復合式結構4。2)按照折現率6.0%計算以上費用時，復合式結構4最低，半剛性結構1總費用低于半剛性結構2、3，主要原因是短時間內頻繁大修，平整度始終保持較好水平，但是用戶最關心的車輛延誤費用極大增加，為半剛性結構3的1.2倍，同時管理部門費用為復合式結構的1.1倍，從投資方與用戶的角度看，都是不經濟的。3)表3、4為管理部門各費用支出占總價及總費用的比例。由表3、4可知：半剛性結構的修建費用占總造價的30.0%～45.0%，占總費用的1.7%～2.0%，柔性結構與復合式結構的修建費占總造價的比例明顯增大，超過75.0%，占總費用的比例超過2.5%，說明柔性結構與復合式結構的初期投資極大，超過該地區內的傳統半剛性結構，但是從改建費來看，半剛性結構超過總價的30%，超過總費用的2.0%，而柔性結構與復合式結構的初期投資極大超過該地區內的傳統半剛性結構，但是從改建費用比例來看，半剛性結構超過總造價的30.0%，超過總費用的2.0%，而柔性結構與復合式結構在運營過程中的改建費用明顯降低，基本在總造價的15.0%以下，總費用的1.0%以下。說明由于在使用過程中未發生結構性損壞，使得分析期內的改建費用明顯降低，具有極大的經濟優勢。4)由表4可知，復合式結構與柔性結構的各項費用明顯低于3種半剛性結構的費用，尤其是復合式結構兼備柔性結構與半剛性結構二者的特點，既保持了半剛性階層瀝青路面的板體性特征，又能避免柔性結構易產生車轍的缺點，綜合性能要優于其余4種結構。

表3各項費用占初期總造價比例%

結構類型修建費養護費改建費殘值結構129.23.467.40.0結構236.94.159.00.0結構343.73.353.00.0結構473.66.121.20.9結構574.95.820.20.8

表4各項費用占總費用比例%

結構類型修建費養護費改建費殘值結構11.70.294.23.9結構21.90.294.83.0結構31.80.195.92.2結構42.70.296.30.8結構52.80.296.20.8

3 結語

1)對壽命周期費用分析中的關鍵參數如折現率、分析期等參數的經濟性及合理性進行討論，分析折現率一定的情況下，分析期的確定原則。并結合實際工程數據進行路面結構優選的壽命周期分析，通過案例證明，在重載交通條件下，復合式結構具有良好的應用前景。

2)由于對路面殘值的計算目前尚無定論，本文僅從剩余壽命的角度，按照最后一次改建措施的剩余價值計算。實際上，隨著舊面層再生技術水平的提高，復合式結構與柔性結構的再生利用率更高，同時，從節省用戶形成時間、減少交通事故、環保等角度來看，兩者也具有明顯的經濟優勢，結合我國的使用經驗來看，復合式路面在未來重載交通條件下有極大的應用前景。

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