地鐵車站站臺柱抗爆性能及其優化設計

李忠獻 ，曲樹盛 ，師燕超 ，丁 陽

(1. 天津大學建筑工程學院，天津 300072；2. 濱海土木工程結構與安全教育部重點實驗室（天津大學)，天津 300072）

地鐵車站的整體抗爆安全性能與其站臺柱抗爆能力的大小密切相關．站臺柱在遭受意外爆炸荷載沖擊下一旦失去豎向承載能力，將可能造成車站整體結構的連續倒塌，從而引起無法估量的損失．

地鐵車站結構多為鋼筋混凝土結構體系．作為結構工程抗爆領域的熱點，普通鋼筋混凝土柱的抗爆性能得到了普遍關注．如Shi 等[1]在考慮材料應變率效應和鋼筋與混凝土之間滑移條件下，研究了鋼筋混凝土柱的動態響應和破壞模式；Shi 等[2]建立了爆炸荷載作用下任意鋼筋混凝土矩形柱p-I 曲線的預測公式，對爆炸荷載作用下鋼筋混凝土柱的損傷程度進行了評估；Morrill 等[3]對鋼筋混凝土柱的抗爆加固問題進行了研究；左清林[4]比較了相同迎爆面積、相同截面抗彎剛度的圓柱和方柱的抗爆性能．與普通鋼筋混凝土柱相比，地鐵站臺柱在爆炸荷載作用下的災害行為更加復雜．由于地鐵車站內爆炸波傳播過程中會受到柱頂與柱底位置結構板的多次反射，使得站臺柱受到的爆炸荷載具有多個超壓峰值，且分布不均勻．而目前國內外針對鋼筋混凝土站臺柱抗爆性能研究及其優化設計方面的研究尚屬空白．因此，針對地鐵站臺柱特殊的工程環境、受力特點及設計方法，研究在地鐵車站內爆炸作用下相同截面面積和配筋率條件下鋼筋混凝土站臺柱的抗爆性能及其優化設計，具有重要的理論和工程意義．

筆者利用LS-DYNA 軟件，針對典型鋼筋混凝土地鐵車站站臺柱，從截面形式的選擇、軸壓比的確定、箍筋配筋率及其形式等方面，系統研究并提出了改善其抗爆性能的優化設計方法；提出了站臺柱合理安全防護距離的概念，并針對典型地鐵車站站臺柱給出了建議取值．

1 方柱與圓柱受到爆炸沖擊能量的差異

由于外形的差異，相同截面面積的圓柱和方柱在與爆炸沖擊波相互作用的過程中，所受到的爆炸沖擊荷載存在差異．為了比較二者之間的差異，建立相同截面面積的鋼筋混凝土圓柱和方柱，其中圓柱截面采用直徑為902,mm 的圓形，方柱截面采用800,mm×800,mm 的矩形，柱子高度為4.8,m，兩端采用固定約束．

為排除其他因素的影響以研究柱子外形的差異，數值分析時采用均一化的材料模擬鋼筋混凝土，模型選用LS-DYNA 中的MAT_PLASTIC _KINAMIC 材料模型，該模型具有材料參數簡單、計算效率高的特點，且可以考慮材料在高速荷載作用下的塑性強化特性，其應變率效應采用Cowper- Symonds 模型進行考慮[5]．鋼筋混凝土材料的模型參數為：泊松比μ＝0.2，密度ρ＝2,500,kg/m3，彈性模量E＝37,800,MPa，初始屈服應力σ0＝35,MPa，切線模量Etan＝378,MPa，強化參數β＝1.0，應變率參數P＝1.94，應變率參數C＝99.3[6]．

采用流固耦合(ALE)方法對鋼筋混凝土柱施加爆炸荷載，計算時分別建立炸藥、空氣的Euler 單元和鋼筋混凝土柱的Lagrange 單元，通過流固耦合的方法來對柱子施加爆炸荷載．在空氣模型中，頂板和地面位置采用反射邊界條件，其他邊界采用溢出(FLOWOUT)邊界，以模擬車站內的特殊環境．爆源采用立方體裝藥TNT，藥量為20～100 kg，與地面垂直距離1.2 m，與柱子中心水平距離2.0 m，建立數值模型如圖1 所示．

圖1 鋼筋混凝土柱與爆源數值模型Fig.1 Numerical models of RC column and explosives

通過數值分析，得到了鋼筋混凝土柱的動能及內能，二者之和即為站臺柱在爆炸沖擊中吸收的能量，如表1 所示．從表1 可以看出：在相同爆炸距離和炸藥量的條件下，方柱比圓柱所受到的爆炸沖擊能量更大．結果表明，鋼筋混凝土柱的截面形狀直接影響到其受到的爆炸沖擊作用的大小，一個有利于爆炸波繞射的截面形狀能夠降低爆炸波的沖擊作用，從而提高柱子抵抗爆炸沖擊的能力．其次，從圓柱和方柱所受到的爆炸沖擊能量之比可以看出，截面形狀差異的大小也與爆炸荷載的大小有關，藥量為60 kg 時的截面形狀差異最小，隨著炸藥量的增大或減小，差異越來越大，圓柱比方柱在抗爆性能上的優勢愈加突出．

表1 鋼筋混凝土柱受到的爆炸沖擊能量Tab.1 Blast impact energy of RC columns

2 鋼筋混凝土圓柱與方柱的抗爆性能分析

第1 節分析表明：在受到相同的爆炸沖擊作用時，具有相同截面面積的方柱和圓柱所受到的爆炸沖擊能量不同．由于二者截面的抗彎和抗剪特性、縱筋和箍筋的配筋方式等都存在差異，這些因素都會影響柱子的抗爆炸沖擊性能，因此受到的爆炸沖擊能量并不能作為評判二者抗爆性能優劣的唯一標準，需要綜合考慮多種因素，并依據較為準確的損傷參數和破壞準則來對鋼筋混凝土圓柱和方柱的抗爆性能進行綜合分析．

2.1 鋼筋混凝土站臺柱數值模型

對2 種相同截面面積的圓柱和方柱的抗爆性能進行數值分析，其中圓柱截面直徑為902,mm，方柱截面尺寸為800,mm×800,mm，混凝土等級為C45，縱筋采用20 根直徑為28,mm 的HRB335 鋼筋，箍筋采用直徑為10,mm的HPB235 鋼筋，箍筋間距150,mm，圓柱采用焊接環筋，方柱采用復合箍筋，混凝土保護層厚度均為40,mm，截面配筋形式如圖2 所示，二者的截面特性如表2 所示．

圖2 鋼筋混凝土圓柱與方柱的配筋形式Fig.2 Reinforcement forms for circular and square RC columns

表2 方柱與圓柱的截面特性比較Tab.2 Section properties of square and circular columns

分析鋼筋混凝土柱的抗爆性能時，對混凝土和鋼筋采用分離式建模，其中，混凝土采用LS-DYNA 模型庫中的MAT_ CONCRETE_DAMAGE_REL3 模型，相關研究表明MAT_CONCRETE_DAMAGE_REL3 模型可以很好地模擬混凝土在爆炸沖擊荷載下的動力響應[7-8]；鋼筋采用模型庫中可以考慮材料應變率效應的動力強化彈塑性模型MAT_PLASTIC_KINEMATIC，鋼筋材料參數如下：密度ρ＝0.007,8 g/mm3，泊松比μ＝0.3，彈性模量E＝20,GPa，縱筋屈服強度為fy＝335,MPa，箍筋屈服強度fvy＝235 MPa．材料的應變率效應是通過定義混凝土材料和鋼筋材料在不同應變率條件下強度的動力增大系數來考慮的，動力增大系數的取值參見文獻[9]．

2.2 破壞準則與損傷參數

目前常用的鋼筋混凝土柱破壞準則有柱中最大位移、最大應力和最大應變等，由于柱子主要被作為承受豎向荷載的構件，Shi 等[2]據此提出基于柱子豎向承載力退化程度的破壞準則，用于評估受到爆炸沖擊作用后結構柱的破壞程度．該方法與結構柱的整體特性有關，可以通過數值模擬或試驗的方法獲得．該方法中，損傷參數D 定義為

在采用Shi 等的方法評估柱子的損傷程度時，由于 NP′ 的計算公式沒有考慮柱子截面形式、箍筋形式及配箍率等因素，因此，本文 NP′ 取值采用數值模擬方法得到的鋼筋混凝土柱在受到爆炸荷載作用前的豎向承載力．

2.3 方柱與圓柱的抗爆性能比較

為比較鋼筋混凝土圓柱和方柱在抗爆性能上的差異，對不同炸藥量產生的爆炸沖擊荷載作用下圓柱和方柱的響應進行了數值模擬，并采用第2.2 節中的損傷準則對柱子的損傷程度進行了分析，結果如圖3所示．

圖3 鋼筋混凝土柱損傷程度與炸藥量的關系Fig.3 Relationship between damage degree of RC columns and amount of explosives

從圖3 中可以看出，對于鋼筋混凝土方柱，當炸藥量小于20,kg 時，柱子的損傷程度很低，隨著炸藥量的增大，柱子的損傷程度不斷提高，當炸藥量大于70,kg 時，柱子的損傷程度突然增大為1.0，這是由于爆炸沖擊作用降低了鋼筋混凝土柱的豎向承載力，柱子在豎向荷載的作用下發生倒塌；對于圓柱，其損傷程度的變化規律與方柱基本相同，但圓柱在不產生損傷情況下所能抵抗的最大炸藥量提高到30,kg，倒塌前所能抵抗的最大炸藥量達到80,kg．總體上，鋼筋混凝土圓柱比方柱具有更好地抵抗爆炸沖擊荷載的能力，只有在60,kg 炸藥量時圓柱的抗爆性能要略低于方柱．產生這種現象的原因有2 個：①從第1 節的分析結果可以看出，60,kg 藥量時圓柱和方柱受到的爆炸沖擊能量差異最小，即圓柱所受到的爆炸沖擊能量相對較大；②由于方柱中布置有復合箍筋，在相同箍筋間距的情況下方柱的面積配箍率要高于圓柱，使其具有較大的截面抗剪能力，從而降低了爆炸荷載作用下的損傷程度．

以上分析表明，在相同的爆炸環境、截面面積及縱筋配筋率條件下，圓柱與方柱在抗爆性能上相比有4 點優勢：①圓柱受到的爆炸沖擊能量低于方柱；②圓柱在爆炸荷載作用下的損傷程度總體上低于方柱；③圓柱的箍筋用量低于方柱；④圓柱在抗爆性能上有較大的提升空間．因此，建議在地鐵車站站臺柱的抗爆設計中優先采用圓柱．

3 鋼筋混凝土圓柱抗爆優化設計

3.1 軸壓比的選用

由于上部荷載及結構自重的作用，鋼筋混凝土柱始終承受著較大的豎向荷載，軸向壓力能夠對柱子在爆炸沖擊作用下的響應和破壞產生影響，在進行抗爆設計時需加以考慮．本節通過改變軸壓比來調整柱子上的軸力，以研究軸力對鋼筋混凝土柱抗爆性能的影響，軸壓比采用《混凝土結構設計規范》(50010—2010)[10]中的計算方法，即

式中N 為柱子承受的軸力．

采用與前文相同的爆源位置，對不同軸壓比(n＝0～1.0)下，鋼筋混凝土圓柱受到40,kg 和70,kg TNT炸藥爆炸作用下的響應進行數值模擬和損傷評估，結果如圖4 所示．

圖4 軸壓比對爆炸荷載下結構柱損傷程度的影響Fig.4 Influence of axial compression ratio on damage degree of RC columns under blast load

從圖4 中可以看出：在相同的爆炸荷載作用下，結構柱的破壞程度受軸壓比的影響較大；在不同的爆炸荷載作用下，結構的破壞程度隨軸壓比變化的趨勢有所不同．當承受40,kg TNT 當量的爆炸沖擊作用時，結構柱的損傷程度隨著軸壓比的增大而減小；當承受70,kg TNT 當量的爆炸荷載時，在n＝0～0.8 的范圍內，結構柱的損傷程度隨著軸壓比的增大而減小，隨著軸壓比的繼續增大，結構的損傷程度有所降低，當n 大于0.92 時，由于爆炸荷載作用后的柱子豎向承載能力下降，已不能繼續提供較大的豎向支撐，在豎向荷載作用下壓潰，損傷參數達到1.0．究其原因，相關試驗研究[11]表明，軸壓比能夠提高鋼筋混凝土柱的側向剛度，因此，當柱子在承受40,kg 及以下TNT 當量的較小爆炸沖擊作用時，隨著軸壓比的增大，結構側向剛度增大，從而使柱子的變形和損傷逐漸減小；當柱子承受70,kg 及以上TNT 當量的較大爆炸荷載沖擊時，結構產生較大的側向位移，出現明顯的p-Δ效應，由此產生的附加彎矩隨著軸壓比的增大而增大，因此當柱子的軸壓比增大時，在側向剛度增大和附加彎矩也增大2 個因素的共同作用下，柱子的破壞程度呈現出先減小后增大的變化趨勢．

研究結果表明，對于40,kg 及以下當量的較小爆炸荷載作用下，柱子軸向壓力的存在對結構抗爆性能是有利的，因此在站臺柱的抗爆設計中可以不考慮軸壓比的影響，僅按現行抗震規范[12]中軸壓比的有關要求進行設計．同時，為了真實地反映站臺柱的實際抗爆性能，后文在研究和分析時，在柱頂都預先施加了正常使用情況下柱子所承受的豎向荷載8,000,kN.

3.2 箍筋配筋率優化

對于鋼筋混凝土梁柱構件，提高箍筋配筋率可以提高其抗剪承載力，從而提高其抵抗爆炸沖擊荷載的能力．提高配箍率有增大箍筋直徑和減小箍筋間距2種方法，筆者對2 種方法分別進行了比較，以確定通過提高配箍率來提高鋼筋混凝土柱抗爆承載力的最佳方法．

3.2.1 箍筋直徑

分 別 采 用 Φ8@150,mm 、Φ10@150,mm 和Φ12@150,mm,3 種配箍形式，通過數值模擬得到鋼筋混凝土圓柱受爆炸沖擊之前的初始豎向承載力 PN′ 和受到50,kg TNT 當量爆炸沖擊作用之后的剩余豎向承載力 PN′_res，來分析爆炸沖擊后的損傷程度，計算結果如表3 所示．

表3 箍筋直徑對損傷程度的影響Tab.3 Influence of stirrup diameter on damage degree of RC columns

從表3 中可以看出，增大箍筋直徑在提高初始豎向承載力的同時，也提高了爆炸沖擊作用之后的剩余豎向承載力，其損傷程度也有所降低．

3.2.2 箍筋間距

分別采用Φ10@75,mm、Φ10@100,mm、Φ10@125,mm 和Φ10@150,mm 4 種配箍形式，通過數值模擬得到鋼筋混凝土圓柱未受爆炸沖擊作用之前的初始豎向承載力 PN′ 和受到50,kg TNT 當量爆炸沖擊作用之后的剩余豎向承載力 PN′_res，來對其受到爆炸沖擊作用時的損傷程度進行分析，計算結果如表4所示.

表4 箍筋間距對損傷程度的影響Tab.4 Influence of stirrup spacing on damage degree of RC columns

從表4 可以看出，減小箍筋間距在提高初始豎向承載力的同時，也提高了爆炸沖擊作用之后的剩余豎向承載力，其損傷程度也隨之降低．

將以上2 種提高箍筋配筋率的方法進行比較，得到鋼筋混凝土柱受爆炸沖擊荷載作用下損傷程度隨箍筋配筋率變化的關系曲線，如圖5 所示．

圖5 箍筋配筋率對柱損傷程度的影響Fig.5 Influence of stirrup reinforcement ratio on damage degree of RC columns

從圖5 中可以看出，采用增大箍筋直徑方法時，在箍筋配筋率增大約1 倍的情況下，鋼筋混凝土柱的損傷程度約降低10%；而采用減小箍筋間距的方法，在箍筋配筋率增大約1 倍的情況下，鋼筋混凝土柱的損傷程度約降低30%．因此，在對鋼筋混凝土柱進行抗爆設計時，相對于增大箍筋直徑的方法，宜首先考慮采用減小箍筋間距的方法來提高鋼筋混凝土柱在爆炸沖擊荷載作用下的抗爆能力．

3.3 箍筋形式優化

由前文的分析可知，方柱受到的爆炸沖擊能力大于圓柱，但其在爆炸沖擊下的損傷有時卻小于圓柱，這主要是由于方柱中配置了復合箍筋，增大了截面抗剪強度，從而改善了其抗爆性能．因此考慮在圓柱中加入復合箍筋，以提升其抗爆承載能力．復合箍筋的配筋形式如圖6 所示．

圖6 配置復合箍筋的圓柱截面Fig.6 Cross section of RC circular column with composite stirrups

通過對普通箍筋圓柱和配置復合箍筋圓柱在不同炸藥量下的損傷進行模擬，得到其剩余承載力和損傷程度，如圖7 和圖8 所示．

圖7 剩余承載力Fig.7 Residual bearing capacity of RC columns

圖8 損傷程度Fig.8 Damage degree of RC columns

從圖7 和圖8 可以看出，在不同的炸藥量下，配置了復合箍筋的圓柱比普通箍筋圓柱的剩余承載能力有了較大的提升，柱子在爆炸沖擊荷載作用下的損傷程度也明顯降低．因此，復合箍筋的配置對鋼筋混凝土圓柱抗爆性能的提高有較明顯的效果，可以應用于地鐵車站站臺柱的抗爆設計．

4 地鐵車站站臺柱安全防護距離

為了給工程結構抗爆提供技術參考，對20 kg TNT 當量的中型爆炸裝置在距離柱子不同距離處爆炸時普通箍筋圓柱和配置復合箍筋圓柱的損傷程度進行了數值分析，采用的柱子尺寸和配筋與第4 節的相同，結果如圖9 所示，圖中爆炸距離指炸藥的中心距離圓柱圓心的距離．

圖9 鋼筋混凝土圓柱損傷程度與爆炸距離的關系Fig.9 Relationship between damage degree of RC circular columns and blast distance

從圖9 中可以看出，在相同炸藥量、相同爆炸距離的情況下，配置復合箍的鋼筋混凝土圓柱的損傷程度低于普通箍筋圓柱，而且二者的損傷程度都隨著爆炸距離的增大而減小．因此，通過設定合理的安全防護距離，可以避免意外爆炸對柱子造成較為嚴重的破壞．參照文獻[2]提出的破壞等級，得到該鋼筋混凝土圓柱的破壞等級與爆炸距離的范圍，如表5 所示．

表5 鋼筋混凝土圓柱的破壞等級與爆炸距離d 的范圍Tab.5 Damage grades of circular RC columns and blast distance range m

由圖9 與表5 可以看出，對于鋼筋混凝土普通箍圓柱與復合箍圓柱，在20 kg 中型爆炸裝置引發的爆炸荷載作用下，當安全距離(距柱外邊沿的距離)設為0.65 和0.55 m 時，便可有效避免站臺柱發生重度破壞．因此，通過放置障礙物、設置廣告牌等措施，保證鋼筋混凝土站臺柱具有合理的安全距離，不失為一種既經濟又實用的地鐵站臺柱抗爆措施．

5 結 論

(1) 在相同爆炸環境、截面面積和縱筋配筋率情況下，與方柱相比，鋼筋混凝土圓柱的抗爆性能具有以下優勢：圓柱在受到爆炸沖擊能量上要低于方柱；圓柱在爆炸沖擊作用下的損傷程度總體上低于方柱；圓柱在抗爆性能上有較大的提升空間．因此，建議在地鐵車站站臺柱抗爆設計中優先采用圓形截面形式.

(2) 對于40,kg 及以下當量的較小爆炸荷載作用下，柱子軸向壓力的存在對于結構抗爆性能是有利的，因此在站臺柱的抗爆設計中可以不考慮軸壓比的影響，僅按現行抗震規范中軸壓比的有關要求進行設計．

(3) 在對鋼筋混凝土柱進行抗爆設計時，相對于增大箍筋直徑的方法，宜優先考慮采用減小箍筋間距的方法來提高鋼筋混凝土柱的抗爆能力．

(4) 提出在鋼筋混凝土圓柱中配置復合箍筋來改善柱子抗爆性能的方法，效果明顯，可以在工程抗爆設計中加以運用．

(5) 通過設置障礙物、廣告牌等措施，保證鋼筋混凝土站臺柱具有合理的安全距離，是一種既經濟又實用的抗爆措施．

［1］Shi Yanchao，Li Zhongxian，Hao Hong. Bond slip modelling and its effect on numerical analysis of blastinduced responses of RC columns [J]. Structural Engineering and Mechanics，2009，32(2)：251-267.

［2］Shi Yanchao，Hao Hong，Li Zhongxian. Numerical derivation of pressure-impulse diagrams for prediction of RC column damage to blast loads [J]. International Journal of Impact Engineering，2008，35(11)：1213-1227.

［3］Morrill K B，Malvar L J，Crawford J E，et al. Blast resistant design and retrofit of reinforced concrete columns and walls [C] // Proceedings of the 2004 Structures Congress—Building on the Past：Securing the Future.Nashville ， TN ， USA ： K&C Corporation ， 2004 ：1471-1478.

［4］左清林. 用數值方法對爆炸荷載下鋼筋混凝土構件的動力性能的探索[D]. 上海：上海交通大學船舶海洋與建筑工程學院，2009.Zuo Qinglin. Numerical Exploration on Dynamic Performance of Reinforced Concrete Members Under Explosive Load [D]. Shanghai：School of Naval Architecture，Ocean and Civil Engineering，Shanghai Jiao Tong University，2009(in Chinese).

［5］LS-DYNA. Theory Manual[M]. Livermore ， California：Livermore Software Technology Corporation，2006.

［6］李 錚，金福青，蔡中民. 混凝土板自振特性及動力響應[C]// 中國土木工程學會防護工程分會第九次學術年會論文集. 長春，中國，2004：415-420.Li Zheng，Jin Fuqing，Cai Zhongmin. The vibration characters and dynamic responses of the concrete slab[C] // Proceedings of the 9th Annual Meeting of the Protection Engineering Association of the Civil Engineering Association of China. Changchun，China，2004：415-420(in Chinese).

［7］Malvar L，Crawford J，Morrill K. K&C Concrete Material Model，Release III：Automated Generation of Material Model Input [R]. Report TR-99-24 ，Karagozian and Case Structural Engineers.

［8］Malvar L，Simons D. Concrete material modeling in explicit computations[G]//Workshop on Recent Advances in Computational Structural Dynamics and High Performance Computing. Vicksburg，MS：USAE Waterways Experiment Station，1996：165-194.

［9］師燕超. 爆炸荷載作用下鋼筋混凝土結構的動態響應行為與損傷破壞機理[D]. 天津：天津大學建筑工程學院，2009.Shi Yanchao. Dynamic Response and Damage Mechanism of Reinforced Concrete Structures Under Blast Loading [D]. Tianjin：School of Civil Engineering，Tianjin University，2009(in Chinese).

［10］中華人民共和國住房和城鄉建設部. GB 50010—2010混凝土結構設計規范[S]. 北京：建筑工業出版社，2010.Ministry of Housing and Urban-Rural Development of the People’s Republic of China. GB 50010—2010 Code for Design of Concrete Structures [S]. Beijing：China Architecture and Building Press，2010(in Chinese).

［11］管品武. 鋼筋混凝土框架柱塑性鉸區抗剪承載力試驗研究及機理分析[D]. 長沙：湖南大學土木工程學院，2000.Guan Pinwu. Research on Seismic Shear Capacity of Columns Within Yield Hinge Regions[D]. Changsha：School of Civil Engineering ， Hunan University ，2000(in Chinese).

［12］中華人民共和國住房和城鄉建設部. GB 50011—2010建筑抗震設計規范[S]. 北京：建筑工業出版社，2010.Ministry of Housing and Urban-Rural Development of the People’s Republic of China. GB 50011—2010 Codes for Seismic Design of Buildings[S]. Beijing：China Architecture and Building Press，2010(in Chinese).