基于因子和聚類分析的中國各省市競爭力分析與研究

楊 英，李海萍，于向東，屈玲玲

(河北科技大學理學院，河北石家莊 050018)

基于因子和聚類分析的中國各省市競爭力分析與研究

楊 英，李海萍，于向東，屈玲玲

(河北科技大學理學院，河北石家莊 050018)

運用多元統計分析方法中的因子分析和聚類分析，對中國2010年31個省、市、自治區的11項社會經濟發展指標數據進行分析，提取出近似且能夠綜合解釋社會經濟發展情況的3個主因子成分，并據此對各省市自治區的社會競爭力進行分類、比較和綜合評價，針對現行社會政策提出合理化建議。

競爭力；因子分析；聚類分析

中國地域遼闊，自古以來各地區經濟發展水平差異較大，定量地分析影響各地區經濟發展不均衡的因素，是制定切實可行的促進地區間經濟快速、協調、可持續發展方針的前提。隨著經濟全球化進程的加速，區域競爭力已成為衡量區域是否具有經濟實力和是否具有發展潛力的重要標志。但區域競爭力一直是個具有明確直觀含義而又難以精確把握的概念[1]。省際競爭力主要表現在經濟綜合競爭力、金融競爭力、基礎設施競爭力、產業競爭力、科技競爭力、勞動力競爭力、居民生活水平競爭力等方面。研究省際競爭力的影響因素以及各因素之間相互的影響程度，可為提高各省市的經濟發展提供有力的理論參考。

文獻[2]—文獻[3]討論了因子分析法和聚類分析法在縣域經濟競爭力評價中的應用。文獻[4]—文獻[6]討論了因子分析法和聚類分析法在河北省區域經濟發展中的應用。筆者將因子分析法和聚類分析法運用到全國各省市經濟競爭力的評價中，運用多元統計分析法將眾多經濟指標轉化為少數幾個互相獨立的反映其本質的綜合指標，將多指標的重疊信息進行過濾，運用因子分析法提取3個主因子，構建函數方程，再運用聚類分析法進行客觀分類，從而較為全面地反映中國各省市在2010年的經濟發展現狀，有利于各地區減小差距，制定更適合本地區的經濟發展戰略，實現跨越式發展。

1 綜合評價指標體系的建立

本文數據來源于《中國統計年鑒2010》[7]。一般來說，建立評價指標體系應遵循以下原則：1)指標宜少不宜多，宜簡不宜繁，評價指標并非多多益善，關鍵是評價指標在評價過程中所起作用的大小，目的性是出發點；2)指標的獨立性；3)指標的代表性與差異性；4)指標的可行性[8]。指標應符合客觀實際水平，有穩定數據來源，易于操作，具有可測性。借鑒文獻[8]和文獻[9]的指標體系，從中篩選出11項作為評價指標，見表1。

表1 評價指標

2 因子分析

使用SPSS 15[9-10]進行數據統計。為了克服由于量綱不同對統計分析結果產生的影響，在進行因子分析之前已對原始數據進行無量綱處理并已通過了KMO和Bartlett檢驗。

2.1用主成分因子法提取影響因子

表2為因子分析的初始結果。第2列和第3列分別是根據因子分析的初始共同度和最終解計算出的變量共同度，提取特征值最小為1的公因子，即前3個。變量1(人均GDP)的共同度為0.906，可以理解為3個公共因子能夠解釋變量1(人均GDP)的方差為90.6%，其他變量的解釋類似。

表2 因子分析的初始結果

表3為方差解釋表，第2列至第4列分別是因子變量的方差貢獻、因子變量的方差貢獻率、因子變量的累積方差貢獻率。第5列至第7列分別是從初始解中提取了3個公因子(特征值大于1)后對原變量總體的描述情況。可以看出前3個公因子解釋總方差為87.118%，方差的解釋性較好，3個公因子反映了原變量的大部分信息。第8列至第10列分別是經過因子旋轉后得到的新公因子的方差貢獻值、方差貢獻率和累計方差貢獻率。和第5列至第7列(未經旋轉)相比，每個因子的方差貢獻值都有變化，但最終的累積方差貢獻率不變。

表3 方差解釋表Tab.3 Explained variance table

2.2旋轉后的因子載荷分析

采用方差極大法對因子載荷矩陣進行旋轉，結果見表4。在表4中，第1公因子基本上反映了變量9，3，4，2，10的重要程度；第2公因子基本反映了變量5，1，11，6的重要程度；第3公因子基本反映了變量8和變量7的重要程度。

表4 旋轉后的因子載荷矩陣Tab.4 Rotated factor loading matrix

第1主因子中x9，x3，x4，x2，x10這5項指標是反映宏觀、總體方面的指標，命名為“總量因子”，這個因子能夠從宏觀反映出各省、市、自治區的綜合經濟實力；第2主因子中x5，x1，x11，x6這4項指標是從均量角度來反映經濟發展的，命名為“均量因子”，這個因子能夠從微觀反映出各省的人均經濟實力；第3主因子中x8，x7這2項指標是反映物價方面的，命名為“價格因子”，這個因子能夠從物價高低上反映出各省、市、自治區的經濟活動狀況和百姓生活的實際狀況。

3 中國各省市綜合評價得分

構建因子得分函數為

SPSS根據這3個因子得分函數，計算出各省市自治區的綜合得分zF及排名，結果如表5所示。

4 各省市聚類分析模型

采用系統聚類法(又稱層次聚類)對主因子1、主因子2和主因子3進行分析。聚類結果輸出采用樹形圖，如圖1所示。

圖1 聚類分析樹形圖Fig.1 Dendrogram of cluster analysis

5 結果分析及建議

5.1因子分析的結果

5.1.1 綜合得分方面

經濟競爭力強的為廣東、江蘇、浙江、上海、北京、天津、山東、遼寧、河南、福建；競爭力處于中等地位的是青海、新疆、河北、吉林、海南、內蒙、陜西、黑龍江、四川、湖北，其他則競爭力較弱。近年來廣東省的經濟發展突飛猛進，甚至勝于上海。江蘇、浙江、山東等東南沿海省份由于地理位置原因經濟排名一直名列前茅。此外，青海、新疆與之前年份相比，排名靠前了許多，但仍有一些西部省份經濟發展較慢，說明中國近年來已經加快了西部大開發的步伐，但力度不夠，還需加強。

5.1.2 各個主因子得分方面

第1主因子(總量因子)排名依次為廣東、江蘇、山東、浙江、河南、遼寧、四川、河北、湖南、湖北、安徽、上海。可以看到上海在這項因子中排名比較靠后，北京甚至沒有出現在此列中。其原因是由于盡管北京、上海經濟發展速度快，但畢竟只是城市，從經濟總量上講要大大小于其他某些省份，且以第三產業為主，有些產業如化工、農業比較薄弱，因此在總量上也要處于劣勢。

第2主因子(均量因子)排名依次為北京、上海、天津、浙江、廣東、江蘇、青海、寧夏、內蒙古、福建、海南。此項因子去除了地域大小對經濟的影響，平均到每個居民身上，是反映老百姓真正生活水平的指標。

表5 因子得分表

第3主因子(價格因子)排名依次為青海、海南、新疆、甘肅、浙江、江蘇、吉林、陜西、天津、寧夏。價格因子排名較為靠前的基本上其綜合因子排名也比較靠前。青海的物價貴是大家都知道的，但也同樣表明其在近年來經濟發展較有起色。但貴州和甘肅兩省的經濟發展綜合得分并不十分靠前，但是此項排名靠前，說明居民的生活水平有待改善。

5.2聚類分析的結果

從樹形圖中可以看出：屬于第1類的有北京、上海、天津；屬于第2類的有廣東、浙江、山東、江蘇；屬于第3類的有甘肅、新疆、寧夏、海南、青海；其他屬于第4類。

5.3建議

從區位上講，中國各省市自治區競爭力呈現出“西中東梯度遞進”，東南部沿海地區競爭力最強，東部地區次之，中部地區再次之，西部最弱。各省市自治區經濟文化發展的差距較大，比較先進的多位于東部沿海地區。中部地區地理位置特殊，是呼應南北的戰略要地。實施中部崛起戰略已是歷史必然，它將是繼沿海開發、開放之后又一個投資少、見效快、事關整個國民經濟快速健康發展的全局性戰略。2012年兩會中明確提出要堅持承東啟西、促進區域經濟協調發展，必須加速中部崛起的戰略實施。中西部地區有著豐富的物產資源，是個尚待開發的潛在寶庫。只有中西部地區的經濟發展起來了，東部地區的經濟發展才會有更為廣闊的市場支撐[13]。對于西部大開發的具體措施：一是國家加大對西部地區的資金投入，尤其是加大基礎建設及重大項目的投入；二是支持產業結構調整和特色優勢產業發展；三是加快科技教育和人才培養等社會事業的發展；四是加強體制、機制創新和對內、對外開放。總之，要堅定不移地把西部大開發的戰略進行下去，形成協調互動發展的區域經濟新格局。

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Research of competitive power of provinces and cities in China based on factor analysis and cluster analysis

YANG Ying, LI Haiping, YU Xiangdong, QU Lingling

(School of Science， Hebei University of Science and Technology, Shijiazhuang Hebei 050018， China)

Eleven indexes of thirty-one provinces and cities of China in 2010 are analyzed with factor analysis and cluster analysis, and three factors are pointed out, which may explain the comprehensive economic development status. At last, the competitive power is classified, compared and evaluated, and some reasonable proposals are provided.

competitive power；factor analysis；cluster analysis

1008-1534(2013)05-0347-05

F127

A

10.7535/hbgykj.2013yx0509

2013-01-23;

2013-04-09

責任編輯：張士瑩

楊 英(1973-)，女，山東濰坊人，講師，碩士，主要從事復雜系統中優化控制方面的研究。

E-mail:877730803@qq.com