無位置傳感器無刷直流電機控制關鍵問題研究

西南交通大學電氣工程學院 劉 攀 楊曉紅 毛 翔

1.引言

無刷直流電機（BLDCM）完全具有傳統直流電機的所有優良性能，但去除了電刷，避免了傳統直流電機的缺點。相較于交流感應電機，其效率和控制性能亦有絕對的優勢[1]。在機車牽引，水泵，風扇，家電等場合得到廣泛應用。無位置傳感器無刷直流電機在無刷直流電機的基礎上進一步取消了位置傳感器，使電機結構更為緊湊，進一步降低了電機成本，減少了電機維修費用，擴大了電機應用場合。

但無位置傳感器無刷直流電機控制系統存在一些技術上的難點。無刷直流電機無論是啟動還是換相，都需要能精確的判定轉子位置，而無位置傳感器無刷直流電機轉子位置判定是難點。同時，電機在啟動階段，很多系統狀態量尚未進入穩定狀態，此時的位置檢測更為不易，電機容易出現震蕩甚至啟動失敗。在穩定狀態下，大多數位置檢測方法都有電容的出現，電容導致的相位延遲給位置信號的檢測帶來固有的誤差，導致換相時刻不準確，電機轉矩脈動明顯。為了解決這些問題，科技工作者提出了大量的位置檢測方法。本文分析對比多種位置檢測方法，綜合權衡，采用反電勢——低通濾波法檢測轉子位置，這種方法原理簡明，便于實現，控制效果理想。

采用反電勢法進行位置判定時，在電機啟動階段，轉速低，反電勢幅值很小，難以準確得到電機換相時刻，為了克服此問題，本方案采用初始定位，外同步，自同步三段式啟動方法，能良好的啟動電機。在正常運行階段，為了克服濾波器帶來的相移誤差，在控制器中對相位誤差進行補償，能精確的完成位置判定和換相。實驗表明在此種方案下，電機能良好啟動，運轉平穩，轉速誤差極小。整個控制系統性能優良。

2.反電勢法工作原理分析

目前SLBLDCM轉子位置檢測方法繁多，歸納起來如表1所示[2]。

其中，反電勢法相較于電感法，狀態觀測器法，電動方程計算法等方法具有原理簡明，不需要大規模計算，不依賴系統參數，系統易于實現，精度高的優點，在SLBLDCM控制中得到廣泛應用。反電勢法中，反電勢過零檢測法——低通濾波法相較于其它方法系統精簡，精度高，不依賴于逆變器調制方式。綜合考慮，本文中位置檢測采用反電勢法——反電勢過零檢測法——低通濾波法。下面對這種方法的原理作具體分析。

反電勢為轉子磁鋼在定子繞組中感生出的電勢，它的幅值和相位都與轉子密切相關。圖1表示出了轉子位置與反電勢之間的對應關系。

在P1時刻，為了讓電機繼續順時針旋轉，電機換相，電流從一開始的A相流入，B相流出，變成從A相流入，C相流出，此時轉子磁鋼在定子B相繞組中感生的反電勢由一開始的負值向正值過渡。在P2時刻，轉子轉過了30°，此時轉子磁鋼與定子繞組合成磁鏈成空間垂直關系，在B相繞組中感生出的電動勢為0。過了P2時刻，定子合成磁勢在定子繞組中感應的電動勢變為正值。對照圖1可以看出，轉子換相時刻和反電勢過零點有固定的對應關系——從反電勢過零時刻，延時30°電角度就是換相時刻。故可以通過檢測反電勢過零點間接得出換相點，這就是反電勢法的原理。

3.模擬中性點法原理分析

根據上節的分析，可看出在A、C兩相通電時，B相懸空，此時B相上的相電壓就是反電勢，只要檢測出該相電壓就可以得到反電勢過零點。

從圖2可以看出，在B相懸空的時候，其上電流ib為0，對于絕大多數電機，都無中點引出線，相電壓ubn和中點電壓un均不可直接測得，但此時ubn可由ub-un得出。通過測出端電壓，求出中點電壓，就可以間接得到反電勢。這就是所謂的端電壓法。

關于如何求出中點電壓的方法，主要有PWM關斷檢測法和模擬中性點法。PWM關斷檢測法在開關管PWM關斷期間檢測端電壓，以直流電源的一半作為中點電壓，得出反電勢[3]。此法受PWM調制的影響，且在重載情況下PWM占空比接近100%，PWM關斷時間極小，給檢測端電壓帶來困難[3]。模擬中性點電壓反電勢過零檢測法引入低通濾波器，對電機端電壓濾波，消除PWM調制，換相時因繞組電流變化引起的電抗電勢等干擾信號，然后與參考電平比較。此法不受限于調制方式，其對應的原理電路如圖3所示。

模擬中性點反電勢過零點檢測法中，A、B、C三相端電壓經低通濾波器后，求和得出模擬中性點，濾波后的端電壓再與此模擬中性點相比較就得出過零點。下面對這種方法進行數學分析[4]。

設A、B兩項導通，C相懸空，由于A、B兩項完全對稱，故PWM調制信號為1時，電機中點電壓為母線直流電壓的一半ud/2，PWM調制信號為0時，電機中點電壓為0，統一記為upwm/2。又設低通濾波器通帶增益為1，則有：

經低通濾波器濾波后，端電壓中的高頻分量被濾除，只有PWM信號中的直流分量和反電勢保留下來，則有：

其中α為PWM斬波信號的占空比。

θ為低通濾波器導致的相位延遲。由式(4)、(5)、(6)可以得出，濾波后的模擬中性點電壓為：

因為a、b兩相導通，反電勢大小相等，方向相反，故 ea'+eb'=0，式(7)化為：

表1 常見SLBLDCM轉子位置檢測方法

圖1 反電勢法原理圖

圖2 無刷直流電機三相全控主電路

圖3 低通濾波反電勢過零檢測電路

圖4 轉子預定位示意圖

圖5 自同步向外同步切換點的選擇

圖6 低通濾波器示意圖

此時有：

4.電機啟動及過零點相移誤差分析

圖7 SLBLDC控制系統仿真框圖

圖8 電機速度響應曲線和反電勢波形

圖9 電機端電壓波形

圖10 模擬中性點及濾波后的反電勢

前面分析了電機換相點獲取的原理，很顯然，電機反電勢信號的幅值與轉子轉速成正比，在啟動階段，電機轉速很慢，反電勢幅值非常小，過零點鑒別困難，難以決定電機換相時刻，為電機啟動帶來困難。為解決無位置傳感器無刷直流電機啟動問題，科技工作者提出了多種啟動方式，主要有特定位置開環啟動法，任意位置開環啟動法等[5]。

“三段式”啟動法結合了預定位方式和斜坡升速驅動方式，將電機啟動過程分為轉子預定位，外同步，自同步三個階段。啟動過程平穩可靠。

在轉子預定位階段，先導通電機任意一相定子繞組，這分兩種情況，一種是定子合成磁勢與轉子磁勢F成非180°角度，一種是定子合成磁勢與轉子磁勢F成180°角度。第一種情況下，轉子必然轉到其磁勢與定子合成磁勢重合的位置，如圖4中的第三幅。第二種情況下，電子轉子處在非穩態平衡點，任何擾動都會破壞掉這種平衡，使電機轉子轉到穩定平衡點。兩種情況和最終穩定情況如圖4所示（假定預定位導通的是A、C兩相）。

圖11 轉子位置信號

圖12 啟動階段電機相電流波形

圖13 未補償與補償濾波相延時定子電流

當轉子預定位成功后，三段式進入外同步階段。此階段轉子位置難以精確辨明，電機處在開環加速狀態，此時應結合電機調節特性曲線和分析計算的結果，對換相時間合理安排，逐步加速。具體計算方法在資料[4]中有詳細介紹，此處不贅述。

一般情況下當轉子轉速達到額定轉速的10%-15%左右時，反電勢就會達到比較理想的地步，此時電機進入閉環狀態，轉子位置由反電勢測得，即進入自同步階段，電機啟動完成。值得注意的是，切換點要選擇在外同步信號與反電勢信號相位基本同步的時刻，以減小電機切換震蕩，如圖5所示。

在第三節中，分析了相移誤差的來源，假設低通濾波電路如圖6所示。

則應該補償的相位誤差為：

相延補償時，若φ≤30°，將換相點選擇在過零點之后30°-φ時刻，若φ＞30°，將換相點選擇在90°-φ時刻。

5.方案MATLAB仿真及實驗結果

通過以上的分析和對比，本文中轉子位置判定方法采用反電勢低通濾波器模擬中性點法，啟動方法采用三段式啟動法，并對低通濾波器相移誤差進行補償。

MATLAB/SIMULINK仿真模型如圖7，電機參數為額定功率為200W、額定轉速為3000r/min、5對極、定子電阻Rs為1.5Ω、定子電感Ls為8.5e-3H。

電機仿真轉速曲線和反電勢波形如圖8所示。從圖中可看出速度響應曲線良好。啟動階段反電勢幅值較小，但電機三段式啟動平穩可靠，只有切換點出現了輕微震蕩。

電機試驗系統采用TMS320F2812作為核心控制芯片，控制電機為東洋公司92BL—4015H1—LKB，額定功率400W，額定電壓220VAC，額定轉速1500rpm，額定轉矩2.5牛米，額定電流2A。

電機端電壓波形如圖9，模擬中性點和濾波后的反電勢波形如圖10所示。從圖9，10可以看出，一開始反電勢完全被端電壓所淹沒，經低通濾波器后，得到了理想的反電勢和模擬中性點波形，經比較器后得出了非常理想的轉子位置信號。

圖12為啟動階段電機相電流波形，從圖中可以看出，三段式啟動方案能很好的完成電機啟動，波動較小，啟動迅速。

圖13為未對濾波器相移補償和對濾波器相移補償后的定子電流波形。從圖中可以看出，未補償時，相電流存在明顯的尖峰脈沖，轉矩脈動必然較大，補償后，尖峰得到明顯抑制，波形顯著改善，能有效消除轉矩脈動。

綜上可以看出，反電勢低通濾波法結合相延補償，能精確的完成無位置傳感器無刷直流電機轉子位置判定。三段式啟動法原理簡明，啟動迅速，震蕩小。這些方法相結合，在無位置傳感器無刷直流電機控制中能發揮重要作用，能構成性能優良的無位置傳感器無刷直流電機控制系統。

[1]譚建成.永磁無刷直流電機技術[M].機械工業出版社,2011,5.

[2]龍駒,舒欣梅,王軍,等.永磁無刷直流電動機轉速控制系統的優化設計[M].西南交通大學出版社,2006,12.

[3]鄭許峰.直接反電勢法無刷直流電機控制系統的設計和研究[D].東南大學.

[4]李強.無位置傳感器無刷直流電動機運行理論和控制系統研究[D].東南大學.

[5]易慧斌.無位置傳感器無刷直流電機啟動方法研究[D].西南交通大學.