凝汽器管束振動校核方法的研究

盧日時，趙歡歡

（哈爾濱汽輪機廠輔機工程有限公司，黑龍江 哈爾濱 150090）

0 概 述

凝汽器是用于冷熱流體交換熱量的設備，設備內部的管道交錯縱橫、結構復雜，其管道振動和支撐穩定性不僅與其制造材料、管板結構形式以及參與內部換熱的流體熱物性等有關，更重要的是與流場的振動特性密切相關。隨著傳熱效率的提高，工質流速也越來越大，導致凝汽器流體誘導振動的破壞現象日漸增多。因此，對凝汽器內流體誘導振動的研究，已成為當前的重要研究課題［1］。

導致管束發生震顫的基本機制主要有4種，包括流體彈性失穩、漩渦脫落共振、紊流抖振和聲學共振［2］。除聲學共振產生的劇烈的噪聲并不會增強管道振幅外，其余3種機制都與管束振動幅值有關。這4種振動機制有其各自的計算體系，計算公式繁多（包括所需要的幾何參數、經驗參數以及各類圖表等），不利于建立一套系統的分析體系。

根據上述4種振動機制的原理，對凝汽器管束振動校核方法進行了研究總結，形成統一的校核分析體系，并以某項目凝汽器為例，對校核體系進行了驗證，為凝汽器管束的工程設計提供參考。

1 振動機理與校核方法

1.1 流體彈性失穩

當流動速度達到某一數值（臨界速度）時，由流體彈性力對管子系統所做的功就大于管子系統阻尼作用所消耗的功，管子的響應振幅將迅速增大，即使流速有很小的增量，也會導致管子振幅的突然增大，以致管子與其相鄰的管子發生碰撞而破壞，這就是流體彈性激發的振動［2］。

式中：Ucr為臨界速度（m／s）［3］；

β為臨界失穩常數，取決于管型和節距，保守計算準則取β＝2.1［5］；

fn為管n 階固有頻率（Hz）［3］；

D為管外徑（mm）；

δs＝m0δn／（ρ0D2）為阻尼參數［4］。

流體彈性失穩主要有以下2種判據［6］：

（1）在雙對數坐標圖上，以阻尼參數為橫坐標，表征臨界速度的參數Ucr／fnD 為縱坐標，兩者之間的關系可表示為一條斜直線。在直線左上方是大振動的不穩定區域，在直線右下方的是小振動的穩定區域。關系式的圖解形式，如圖1所示。

圖1 流體彈性失穩判定圖解

（2）實際速度U 大于臨界速度Ucr的1／4（即U／Ucr＞0.5）時，發生流體彈性失穩。

1.2 聲學共振

聲學共振或共鳴是由氣柱振動導致的。這種振動通常發生在垂直于管軸和流向的方向上。當殼體的自然聲學頻率接近管道的激發頻率時，一種耦合現象將會出現，流動流體里的動能被轉換成諧振的壓力波。兩種頻率相差約其中一方的20%時，鎖相（激發頻率轉變成聲學頻率的現象）現象就會出現。

以殼體諧振頻率fa為準，漩渦脫落頻率fv，s和紊流抖振頻率ft，b為激發頻率，殼側流體為蒸汽時，發生聲學共振的條件是［3，4］：

或

（1）凝汽器殼體諧振頻率fa

殼體將交叉流動中的管束包含在內，它的相關諧振模式是那些由垂直于管軸和流向方向的駐波組成。

式中：Ceff為殼側流體有效聲速（m／s）［5］；

n為模態階數；

W為殼體在垂直于流動與管軸方向上的尺寸／m。

（2）旋渦脫落頻率fv，s

式中：S為斯特勞哈數，取決于管型、節距和管徑，可查圖確定［5］。

（3）紊流抖振頻率ft，b［3］

式中：Pt和Pl分別為橫向節距和縱向節距，如圖2所示。

圖2 橫向節距和縱向節距示意圖

1.3 漩渦脫落共振

當流體橫向穩定流經管子時，管子背面的尾流處產生卡曼漩渦，當漩渦從換熱器管子的兩側周期性交替脫離時，便在管子上產生周期性的升力和阻力。這種流線譜的變化將引起壓力分布的變化，從而導致作用在換熱器管子上的流體壓力的大小和方向發生變化，最后引起管子振動［2］。

漩渦脫落引起的管子振動幅度Yv，s在一些特定限度內是可以接受的。可以接受的限度為［5］：

Yv，s≤0.02D

式中：CL為升力系數，保守計算準則取CL＝0.091。

1.4 紊流抖振

紊流抖振亦稱為結構振動，是指由于不穩定流體作用力，在流體達到臨界速度之前和遠離漩渦鎖定速度范圍時，管束的低振幅響應。實際流體流動中總會含有紊流，所以必然產生對管束的紊流撞擊。它的特征表現為隨機的壓力脈動和一個較寬的連續頻段。

紊流抖振引起的管子振動幅度Yt，b在一些特定限度內是可以接受的。可以接受的限度為［5］：

式中：CF為阻力系數［4］。

2 驗證振動校核方法

現以某項目凝汽器為例，介紹振動校核過程并驗證上述校核方法。

2.1 校核流程

已知某項目凝汽器整體結構及換熱管和管束、殼體、蒸汽、冷卻水等相關參數，確定關注區域（所需校核區域），依據相應計算公式和判據來對管束進行振動校核。校核流程如圖3所示。

2.2 校核結果

（1）在雙對數坐標圖上，表征實際速度的點落在直線右下方，為小振動的穩定區域，且U／Ucr＝0.35＜0.5，如圖4所示。故該凝汽器管束不會產生流體彈性失穩。

（2）fa／fv，s＝0.048＜0.8且fa／ft，b＝0.047＜0.8，故該凝汽器管束不會產生聲學共振，如圖5所示。

（3）Yv，s／D ＝0.003＜0.02，故該凝汽器中漩渦脫落引起的振動在可接受限度內，如圖6所示。

（4）Yt，b／D ＝0.001＜0.02，故該凝汽器中紊流抖振引起的振動在可接受限度內，如圖7所示。

圖7 紊流抖振計算結果示意圖

該凝汽器管束振動校核過程參數和校核結果均與文獻［6］相符，故所建立的管束振動校核分析體系是正確的，可直接應用于凝汽器管束工程設計中。

3 結 語

基于凝汽器管束振動機理，對振動校核方法進行了研究總結，建立了一套系統的校核分析體系，進而建立可視化界面的校核程序。

應用校核程序，對某項目凝汽器進行了基于流體彈性失穩、聲學共振、漩渦脫落共振以及紊流抖振等振動機制的振動分析，得到了與文獻［6］完全一致的結論，驗證了利用程序進行校核的方法。

該振動校核程序準確、直觀、便捷，可直接應用于凝汽器管束的工程設計中，且為管束防振提供理論依據，便于工程技術人員采取有效措施，防止振動破壞及有效利用振動強化傳熱效果。